Пять лет назад на Хабре была опубликована статья «Печать и воспроизведение звука на бумаге» — о системе создания и проигрывания спектрограмм. Затем, полтора года назад Meklon опубликовал квест, в котором такая чёрно-белая логарифмическая спектрограмма стала одним из этапов. По авторскому замыслу, её надо было распечатать на принтере, отсканировать смартфоном с приложением-проигрывателем, и воспользоваться таким образом «надиктованным» паролем.


У меня в тот момент не было в досягаемости ни принтера, ни смартфона, так что меня заинтересовали два аспекта задачи:

1. Как проще всего расшифровать спектрограмму без дополнительных устройств и без дополнительного софта — желательно, прямо в браузере?
2. Можно ли её расшифровать вообще без софта — «на глаз»?

В интернете, в том числе и на хабре, можно найти много информации про фильтр Калмана. Но тяжело найти легкоперевариваемый вывод самих формул. Без вывода вся эта наука воспринимается как некое шаманство, формулы выглядят как безликий набор символов, а главное, многие простые утверждения, лежащие на поверхности теории, оказываются за пределами понимания. Целью этой статьи будет рассказать об этом фильтре на как можно более доступном языке.
Фильтр Калмана — это мощнейший инструмент фильтрации данных. Основной его принцип состоит в том, что при фильтрации используется информация о физике самого явления. Скажем, если вы фильтруете данные со спидометра машины, то инерционность машины дает вам право воспринимать слишком быстрые скачки скорости как ошибку измерения. Фильтр Калмана интересен тем, что в каком-то смысле, это самый лучший фильтр. Подробнее обсудим ниже, что конкретно означают слова «самый лучший». В конце статьи я покажу, что во многих случаях формулы можно до такой степени упростить, что от них почти ничего и не останется.

Комментарий переводчика: Подробное интервью с легендарным лингвистом, вышедшее 6 лет назад, но ничуть не утратившее своей актуальности. Ноам Хомский —  «современный Эйнштейн», как его называют, делится своими соображениями об устройстве человеческого мышления и языка, искусственном интеллекте, состоянии современных наук. На днях ему исполнилось 90 лет, и это кажется достаточным поводом для публикации статьи. Интервью ведет молодой учёный-когнитивист Ярден Кац, он сам прекрасно разбирается в предмете, поэтому беседа очень содержательна, а вопросы столь же интересны, как и ответы.