Содержание

1. Что такое тензор и для чего он нужен?
2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
3. Криволинейные координаты
4. Динамика точки в тензорном изложении
5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
8. О свертках тензора Леви-Чивиты
9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
15. Движение несвободного твердого тела
16. Свойства тензора инерции твердого тела
17. Зарисовка о гайке Джанибекова
18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова

Введение

Введение на этот раз будет «активным». Мы сразу начнем работать, и, пользуясь результатами предыдущих статей 6 и 9, получим псевдовектор угловой скорости твердого тела, выраженный через параметры конечного поворота.

Итак, путем долгих мучений вручную и, недолгих, но кропотливых преобразований в Maxima, мы пришли к тому, что антисимметричный тензор угловой скорости 2 ранга выглядит так



Мы говорили о том, что получить псевдовектор угловой скорости можно, свернув (1) с тензором Леви-Чивиты


Однако дальнейшее исследование показало, что формула (2) содержит ошибку, которая приводит к получению не совсем верного результата. Отгадка нашлась путем изучения литературы и дальнейшего самостоятельного осмысления результатов из статьи о свертке тензора Леви-Чивиты.

Приглашаю под кат всех, кому интересно, что получилось в итоге.

Введение

Прикладная математика это набор инструментов, позволяющих решать те или иные проблемы, возникающие на практике. В данной статье рассмотрим один из таких инструментов — преобразование девиации применительно к матрицы евклидовых расстояний. Спектр полученной в результате матрицы Грина позволяет судить о размерности исходных данных и рассчитать координаты исходных точек относительно собственного центра координат.

Допустим, у нас имеется (n > 2) точек и известны все расстояния между ними. Потенциальная мерность пространства равна (n-1). Надо определить, пространству какой мерности принадлежат заданные точки, а также координаты точек в данном пространстве.

За последние несколько месяцев я сделал несколько доработок для JSHint, в основном с целью изучить ES6 (я особенно горжусь тем, как переделано обнаружение областей видимости для переменных). Во время этого процесса я наткнулся на несколько вещей, которые меня удивили — в основном, в ES6, однако есть и кое-что про ES3, что я до этого никогда не использовал.

Break из любого блока

Наверняка вы знаете, что в любом цикле можно использовать ключевые слова break и continue — это стандартная возможность в современных языках программирования. Однако не все знают, что циклам можно давать метки и с их помощью прерывать любой конкретный цикл:

outer: for(var i = 0; i < 4; i++) {
    while(true) {
        continue outer;
    }
}

Мне кажется, в теории струн произошло столько разных интересных вещей, что она не может быть неправильной. Люди её плохо понимают, но я не верю, что есть какой-то космический заговор, сотворивший такую штуку, которая не имеет ничего общего с реальным миром.

Эдвард Уиттен

Нет сомнения, что с математической точки зрения у нас нет недостатков во всяческих красивых и элегантных математических аппаратах. Но не все они имеют смысл в физической вселенной. На каждую гениальную идею, описывающую то, что мы можем увидеть и измерить, найдётся ещё одна гениальная, которая попытается описать то же самое, но окажется неправильной. Обсуждая на прошлой неделе вопросы, касающиеся альтернатив струнной теории, я нашёл следующее высказывание:

Надеюсь, у вас будет время, чтобы сделать статью о квантовой гравитации. Точнее, мне интересно, есть ли прогресс в этой области за последние 5-10 лет. С моей непрофессиональной точки зрения кажется, что дело застряло с тех пор, когда теория струн начала терять доверие из-за проблем с её проверками и из-за наличия 10⁵⁰⁰ различных вариантов решений. Действительно ли это так?

Во-первых, есть большая разница между квантовой гравитацией, решением теории струн и другими альтернативами.

Начнём с нашей дорогой вселенной. Есть общая теория относительности – наша теория гравитации. Она постулирует, что вся система работает несколько хитрее, нежели простое «дальнодействие», которое придумал Ньютон, у которого все массы во всех местах вселенной испускали силы, действующие друг на друга, обратно пропорциональные квадрату расстояния между ними.

Масса, как объяснил Эйнштейн при помощи принципа эквивалентности E = mc² в 1907, есть лишь одна из форм энергии. Эта энергия заворачивает самую ткань пространства-времени, изменяя путь, по которому движутся тела, и изгибая то, что наблюдатель увидел бы как декартовскую решётку. Объекты не ускоряются невидимой силой, а просто путешествуют по пути, искривлённому различными формами энергии, присутствующими во вселенной.

Это гравитация.

Всем привет. Как-то на просторах Интернета мне попался интересный американский проект. Суть проекта в том, что можно выращивать различные агрокультуры, используя не почву, а, так сказать, симбиоз рыб с растениями. Получается замкнутый цикл. Вы кормите и выращиваете рыб, их продукты жизнедеятельности, растворённые в воде, являются питательной средой для растений. А эти растения, получая питательные вещества для роста из воды, очищают её. Весь процесс повторяется по кругу. Данный метод называется «аквапоника».

Здравствуйте! Сегодня хочу рассказать о том, как сделать устройство, которое позволяет копировать Touch Memory фирмы Dallas. Статья предназначена для тех, кто имеет опыт в программирование на языках C/C++. Рассказывать, как устроен протокол OneWire я не собираюсь, т.к. в интернете куча информации на эту тему.

Итак, что нам понадобится для изготовления данного устройства:

1) Atmega8
2) FTDI RL232, преобразующий USB в USART
3) Драйвер для FTDI RL232
4) Программатор(Я использовал USBasp)
5) Visual Studio
6) Atmel Studio
7) Макетная плата

Недавно я все-таки сделал свой первый шаг к ПЛИС и призвал вас за собой. Мое фанатическое увлечение ПЛИС и идея о том, что ПЛИС является лучшей платформой для создания любых устройств приобрела религиозный характер. Моя секта ПЛИСоводов проповедует полный отказ от микроконтроллеров, а особо экстремистская ветвь проповедует отказ не только от софт процессоров, но и вообще от последовательных вычислений!

Как всегда, постижению истин помогло решение реальных задач. В сегодняшней проповеди я хотел бы рассказать об испытаниях, которые выпадают на долю молодого ПЛИСовода. Преодолевая испытания мы постигаем истину. Но остаются вопросы, на которые я не нашел ответов. Поэтому я бы очень хотел, чтобы братья-хабровчане — ПЛИСоводы с опытом, поучаствовали в обсуждении, протянули руку помощи своим младшим собратьям.

Эта статья для новичков. В ней я опишу типичные проблемы, вопросы, заблуждения, ошибки, которые могут появиться в самом начале обучения (потому что они появились у меня). Однако, контекст статьи ограничен тем, что разработка ведется на ПЛИС от Altera в среде Quartus на языке Verilog.

Мы переходим к завершающей части обзорного цикла датчиков, в которой рассмотрим датчики постоянного и переменного тока и напряжения. По всем остальным датчикам, которые не попали в основную серию мы сделаем дополнительные обзоры когда они вдруг понадобятся в будущих статьях.
Данная статья открывает новый цикл материалов про измерение параметров качества электроэнергии, куда войдут вопросы подключения датчиков тока и напряжения к микроконтроллеру, рассмотрение алгоритмов работы анализаторов качества электроэнергии, смысл тех или иных показателей качества электроэнергии и что они обозначают. Кроме того, мы затронем волнующую многих тему точности оцифровки и обработки данных, упомянутую в комментариях к первой статье.

Содержание

Часть 1. Мат. часть. В ней рассматривается датчик, не привязанный к какому-то конкретному измеряемому параметру. Рассматриваются статические и динамические характеристики датчика.
Часть 2. Датчики климат-контроля. В ней рассматриваются особенности работы с датчиками температуры, влажности, давления и газового состава
Часть 3. Датчики электрических величин. В этой части я рассмотрю датчики тока и напряжения

Началось всё год назад. Перед Новым 2014 годом несколько пришел в упадок жизненный тонус. Процесс самокопания привел к следующей мысли:



— А, что ж так темно-то, Господи? © День радио.

Впрочем, для человека, живущего зимой по летнему времени — мысль вполне естественная.