а в SiC, GaN, GaAs или любом другом полупроводнике какие-то другие процессы идут? дырки веру меняют или p-n переход как-то по особому себя ведет? Физические принципы работы никак не изменились ни от внедрения SOI, ни от напряженного кремния, ни от внедрения .
а что мешает легировать коллектор сильнее- тогда у него будет меньшее сопротивление и он будет слабее нагреваться?
дырки из эмиттера в базу затягивает электрическое поле от приложенного между базой и эмиттером напряжение, это вынужденный процесс, регулируемый напряжением базы. Для этого процесса не очень-то и важно, какая площадь контакта между базой и эмиттером. А вот в переход база-коллектор эти дырки попадают за счет диффузии- то есть, случайного хаотического блуждания этих самых дырок по объему базы и повлиять на этот процесс никак нельзя (ну, почти никак). Для того, чтобы экстракция дырок из базы в коллектор была существенной, очень желательно сделать так, чтобы объем обедненного слоя между базой и коллектором был относительно большой, чтобы дырки, плутая по базе- почти гарантированно залезли в этот переход и экстрактировались оттедова. А этого можно достичь, если сделать переход коллектор-база относительно толстым и при этом- большой площади. Вот и получается, что удобная схема реализации транзистора- это крошечный эмиттер с высокой степенью легирования (чтобы инжеция дырок в базу шла, а электронов из базы в эмиттер- почти нет) + слаболегированная тонкая база между эмиттером и коллектором + большой среднелегированный коллектор, окружающий базу с большой площадью контакта база-коллектор, чтобы хорошо экстрактировать неуправляемые дырки из базы. Собственное сопротивление коллектора не столь важно, так как в коллектор поступают избыточные заряды из эмиттера, и чем их больше поступает- тем больше растет его проводимость, + проводимость растете при нагреве (за счет собственной генерации электронно-дырчных пар). Обратите внимание, что весь ток, втекающий в коллектор- перед этим протек через базу. А сопротивление базы-то вообще по сравнению с коллектором на порядки выше, но ее тепловыделение Вас почему-то не интересует. А потому, что размеры всего устройства- доли миллиметра. на таких размерах не важно, что именно выделяет тепло- эмиттер, коллектор или база.
Я пробовал. Если бы у меня каждый день набор окон не менялся- то так бы и было, но они постоянно разные, и запоминать каждый раз на полчаса под какой цифрой какое окно висит- не получается. А на таскбаре они все подписаны и легко находятся.
дома один ноут с тач-экраном и один медиацентр из атома с китайским внешним тачем и подключенным электро-пианином. На ноуте- свернул в режим планшета и лежа на кровати удобно читать, смотреть, скроллить. На мидии- клава с мышкой где-то в шкафе, выбор инструмента не очень удобно делается пальцем, но искать клаву с мышкой или постоянно держать их рядом и пыль под ними протирать- еще неудобнее.
пуск- не нужно видеть постоянно, а вот таскбар- хочу. хочу кинуть взгляд на него, увидеть глазами нужное мне приложение, навести на него мышку и кликнуть. То есть, я кидаю взгляд- сразу вижу, чего мне надо и тащу туда мыша рукой, иногда- тащу мыша параллельно с выбором глазами нужной позиции. Если таскбар скрыт- то я сначала тащу мыша рукой, потом- жду, когда он выползет, потом- ищу глазами чего мне надо и потом- еще раз тащу мыша в нужное место и кликаю. Вроде бы, в обоих случаях цель достигнута. Но какие-то отличия все же есть- уровень автоматизма разный, предсказуемость действия разная, скорость достижения результата- разная, а если переключаться надо часто- то это влияет на общую утомляемость и уровень стресса.
Я, впервые увидев виндовс, был просто счастлив от того, что у нее графический интерфейс, а не двухпанельный VolkovCommander. Прекрасно понимаю Вас как юзера- потому и упомянул РокетДок- удобная штука, красивое, можно по центру, можно сбоку, может прятаться и выскакивать. Как юзер- понимаю, а как работник- не понимаю- вместо улучшения того, что было (настраиваемая панель) предложили сильно ухудшенный вариант базового (!) элемента UI. это удивляет и обескураживает.
А влево пуск смещена для того, чтобы не выцеливать ее мышкой как снайпер, а просто дернуть мыша вниз-влево на всю дурь, и потом чуть-чуть совсем вверх-вправо- и ты гарантированно даже с закрытыми глазами попадаешь именно в нее. Всегда. И ее положение предсказуемо, не зависит от числа запущенных приложений, фаз луны, погоды или времени суток.
Панель по середине? Со времен ХП панель посередине в стиле епла с любыми финтифлюшками и визуальными эффектами элементарно делалась RocketDock/ObjectDock, при этом панель задач таскалась куда угодно по всему экрану, доки эти таскались куда угодно и к любому углу/середине любого края экрана цеплялись с любым оффсетом без проблем. Что щас-то пошло не так? Слишком сложная реализация оказалась у перетаскиваемго таскбара?
3840*2160. пять окон мозиллы- в каждой вкладки по своим темам, иде, пара эксплореров, штуки два-три пдфки, может быть- пара-тройка вордов/экселей. Использую переключение между окнами для копипасты из одного в другое- вкладки переключать неудобно. часто на экране открыто рядом два окна с длинным текстом.
когда таскбар сбоку- с уменьшенными иконками без группировки я сразу и быстро (в один взгляд) вижу все свои приложения, легко выбирают нужное мне и при этом имею два чистых красивых окна с текстом от верха до низа рядом на мониторе. Когда таскбар снизу- мне приходится пробегать по нему взглядом в поисках нужного мне окна. Когда он сбоку- движения мышкой для переключения на нужное окно- резко вправо вверх до упора не глядя, а потом- немного вниз да выцеливания нужного. Когда он внизу- резко вниз влево, а потом- два-четыре переноса мышки для выцеливаня в этой глисте нужного окошка. При этом таскабр сбоку я не вижу вообще до того момента, когда он мне понадобится, а таскбар снизу- постоянно мешается, так как прочитывая текст до низу я упираюсь в него глазами, я попадаю в него мышкой, когда хочу потыкать в стрелочку скролла вниз (иногда мне удобнее скроллить так, а не колесиком).
Кмк, на фоне качества выбранного алгоритма недостатки оформления теряются, как муха на фоне слона.
Ведь есть же гораздо более простой и эффективный метод: точка пересечения одновременно удовлетворяет уравнениям двух прямых
Line1: C + alfa1*(D-C)
Line2: A + alfa2*(B-A)
alfa1*(D.x-C.x) - alfa2*(B.x-A.x) = A.x-C.x
alfa1*(D.y-C.y) - alfa2*(B.y-A.y) = A.y-C.y
И все, что требуется для нахождения пересечения двух отрезков- это убедиться, что эта система имеет решение и хотя-бы одно из этих решений удовлетворяет условия alfa1, alfa2 in [0.0 .. 1.0 ]
Решение единственное, если (D.x-C.x)*(B.y-A.y)-(D.y-C.y)*(B.x-A.x) <> 0. надо проверить, что alfa1,alfa2 удовлетворяют требованиям 0.0<=a<=1.0.
Отрезки коллинеарные, если Det = (D.x-C.x)*(B.y-A.y)-(D.y-C.y)*(B.x-A.x) = 0, надо проверить, что один отрезок лежит целиком левее или целиком правее другого. если да- то пересечения нет, если нет- то отрезки перекрываются и пересечений много.
Такое решение реализуется в виде простой функции, не требует создания кучи объектов, не грузит гарбажколлектор, и укладывается в 20 строк кода. А тут - куски решения раскиданы по пяти методам, каждый из которых делает непойми что и непойми зачем, а на выходе еще и "пограничные случаи". (Пограничные случаи- это когда Abs(Det) < eps=1,0e-12*(L2_norm(A-B)+L2_norm(C-D)) - но пересечение отрезков на float-числах- при малых eps- это несколько лотерея или тема отдельной большой статьи).
а я как-то военные разьемы на помоешном разборе покупал. от производителя- по 7тыщь за штуку, а на помойке- 300р/кг. только вот в институт такое оборудование поставить невозможно- документов нету, а усы, лапы и хвост- не учитываются. увы.
вспомнилось еще: вакуумная камера- это форвакуумный насос и турбомолекулярник. турбомолекулярник недавно покупали- корейский, кажется, ~400к рублей, японский стоил вдвое дороже (форвакуумник в разы дешевле турбомолекулярного). Высоковольтный кабель на 60 кВ- под сотню тысяч рублей за штуку- просто за кабель с двумя коннекторами. какие-то такие цены на комплектуху к электронно-лучевому оборудованию.
научная камера от Edmund Optics на Sony IMX273 или каком-нибудь подобном сенсоре одна штука стоит по килобакс. это просто голый модуль камеры, без ничего. добавим сюда корпус, софтину, сам электронный микроскоп (блок высокого напряжения, источник электронов, вакуумная камера, сенсор, электроника и электрика)- и все это по европейским ценам. Мне кажется, что у Вас одного нуля не хватает.
Мне кажется, что если во время войны произошла стрельба по своим- то кто-то из начальников, отдавших такой приказ, должен пойти под расстрел. Есть, конечно, случаи, когда отдельные подразделения (как правило- небольшие или очень небольшие) вызывают огонь на себя, но сейчас-то явно не этот случай.
Почему все так зациклились на производительности процессоров? Есть ведь еще такая штука, как "пропускная способность памяти"- 12 ядер Ryzen 3950х сложно нагрузить под завязку обработкой 16GB данных. Эти ядра жрут по 10-12GB/s флоатов каждое, а память позволяет прокачать только ~60GB/s, шесть ядер забивают всю полосу памяти, остальным просто не достается данных. нужны ли мне в таком случае большие толпы процеонов?
После разбиения на пары у Васи обязательно будет 2022/2 = 1011 чисел. 1011=12*84+ 3, то есть, я могу в принципе найти 84 каких-то таких чисел Xi, что 12 пар будут равны X1, еще 12 пар- X2 и т.д. и произведение всех этих пар будет (X1*X2*...X84)^12. и надо будет найти еще три пары таких чисел, что их произведение будет Y1Y2*Y3=Z^^12.
очевидно, что если я разобью весь диапазон на поддиапазоны по 12 последовательных чисел, то любую пару таких двенашек можно превратить в нужные мне суммы: пусть первая двенашка- это Ti, Ti+1, Ti+2,.... Ti+11, а вторая двенашка- это Si,Si+1,Si+2,...,Si+11.
тогда выбирая пары Т,S+11, T+1,S+10, T+2,S+9.... я получу двенадцать сумм Xi=Ti+Si+11. их произведение будет Xi**12.
остается вопрос могу ли я между такими двенашками легко найти шесть чисел y1,y2,y3,y4,y5,y6, которые мне дадут три суммы, Y1,Y2,Y3, которые после перемножения тоже сложатся в какую-то 12-ю степень? например, 4*16*64=2**12.
а вот щас я сделаю финт ушами, и просто скажу, что вместо двенашек буду рассматривать шестерки чисел! сначала так получилось по ошибке, но потом оказалось, что так находятся решения, не заметные на двенашках.
итак:
положим, что первое такое число-разделитель стоит после шестерки с номером а1 и равно а1*6, второе- a2*6+1, третье- a3*6+2 и т.д. до шестого a6*6+5. (у каждого числа добавляется смещение на одну позицию вправо!)
a1<a2<a3<a4<a5<a6
надо теперь как-то раскидать их на пары так, чтоб произведение этих пар было двенадцатой степенью z, или показать, что оно этой степенью быть не может.
эти пары имеют вид 6w+q = 2*3*w+q.
Попробуем выбрать q , чтобы тоже были кратны 2, 3 или 6- тогда вылезут степени двоек или троек. Вариантов таких подборов разделителей не много:
В первом случае (2*w1 +1)(w2+1))((w3+1)+1) = (2**10)(3**9)*(u**12). но первая скобка точно нечетная, а вот во второй и третье должны стоять какие-то числа, которые кратны и двум, и трем одновременно- причем, в больших степенях. так как максимальное смещение разделителя- 168, то не получается их подобрать.
А вот во втором случае что-то вырисовывается. Могу ли я подобрать числа w1,w2,w3 так, чтоб получить какие-то красивые степени тройки? степени тройки у нас 3, 9, 27, 243, 729, 2187,
так как диапазон мы делили на шестерки, а шестерок в диапазон 2021 укладывается только 336, то наши числа w <=243 (так как каждое w есть сумма двух смещений, каждое из которых не больше 336 и до 729-го разделителя не хватает).
итого, для w1&w2 у нас есть четыре возможных варианта (2*w+1) : 3, 9, 27, 243 (тройку откидываем, слишком мало)
отсюда 2*w=2,8,26,242
w1,w2= 1,4,13,121
w3+1= 13,121 => w3=12, 120.
при этом, так как w3 мы выбирали из самой старшей пары (4+5 смещения), то она не может быть меньше и w1 и w2 а это значит, что w1,w2= 121 отпадает, и остается только
w1,w2= 1,4,13.
w3=12, 120.
но т.к. w1=a1+a4, то w1=1 тоже отпадает, и простая логика говорит, что остается только один вариант:
w1=4
w2=13
w3=120.
итак, нам надо выбрать числа
a1+a4=4
a2+a3=13
a4+a5=120
или
a2+a3=4
a1+a2=13
a4+a5=120
очевидно, что первая из этих троек реализоваться не может, так как a2<a3<a4<=4 и потому a2+a3<8 <>13!
остается только вторая тройка. простой перебор показывает, что под эти условия подходит только набор
a1=0
a2,a3 = 1,3
a4=4
a4+a5=120. (5.115, 6.114. 7.113,...., 59.61 )
получается, что выколотые числа y=
0*6=0, 1*6+1=7, 3*6+2=20, 4*6+3=27,
5*6+4=34, 115*6+5 = 695
из них формируются пары y1+y4, y2+y3, y4+y5 = 27, 27, 729, которые в произведении дают 3**12.
однако, вспоминаем, что суммы-то нам надо разбивать по 12, и тогда получается, что нечетные значения a4 некрасиво ложатся на числовую ось- не получается выделить нормальные двенашки, и надо оставлять только четные значения.
при этом первая сумма делается 1+26, 2+25,...6+21,8+19,...13+14, (симметрично относительно пары 13-14)
вторая сумма делается из (28..33)(34..39)-(41..46)(47..52)- симметрично относительно разделителя на [40], а дальше- двенашками обычными, и после шестого разделителя- снова двенашками. Между разделителями всегда четное число шестерок- то есть, всегда есть нормальная двенашка, и после разделителя всегда есть достаточно двенашек для формирования полноценных сумм.
И как я понимаю, все эти возможные выборы "двенашек" отличаются только выбором a4+a5, которых всего-то 55/2= 27 вариантов.
рассмотрим три шара. это две пары. вероятность вытащить первой парой пул-
40/196- только БЧ*. два таких случая на все поле событий.
второй парой пул будет только в двух случаях- ББЧ и ЧБЧ. вероятность того, что вторая пара- пул равна вероятность того, что первый шар белый или черный, помноженная на вероятность того, что второй шар белый и третий черный. то есть, (4/14+10/14)*4/14*10/14= 40/196.
добавим еще один шар в выборку, и посмотрим, какова вероятность того, что третья пара из четыре шаров- пул: в нашей выборке таких четыре события, которые реализуются в случаях, если первые два шара- ББ, БЧ, ЧБ, ЧЧ. однако, в любом случае первые два шара реализуют одну из этих комбинаций, и вероятность этого равна 1.0. то есть, вероятность того, что третья пара из четырех шаров- пул, равна 1,0*Рб*Рч = 40/196. и мне все равно, что я вытащил второй парой. ну и по индукции дальше.
а в SiC, GaN, GaAs или любом другом полупроводнике какие-то другие процессы идут? дырки веру меняют или p-n переход как-то по особому себя ведет? Физические принципы работы никак не изменились ни от внедрения SOI, ни от напряженного кремния, ни от внедрения .
а что мешает легировать коллектор сильнее- тогда у него будет меньшее сопротивление и он будет слабее нагреваться?
дырки из эмиттера в базу затягивает электрическое поле от приложенного между базой и эмиттером напряжение, это вынужденный процесс, регулируемый напряжением базы. Для этого процесса не очень-то и важно, какая площадь контакта между базой и эмиттером. А вот в переход база-коллектор эти дырки попадают за счет диффузии- то есть, случайного хаотического блуждания этих самых дырок по объему базы и повлиять на этот процесс никак нельзя (ну, почти никак). Для того, чтобы экстракция дырок из базы в коллектор была существенной, очень желательно сделать так, чтобы объем обедненного слоя между базой и коллектором был относительно большой, чтобы дырки, плутая по базе- почти гарантированно залезли в этот переход и экстрактировались оттедова. А этого можно достичь, если сделать переход коллектор-база относительно толстым и при этом- большой площади. Вот и получается, что удобная схема реализации транзистора- это крошечный эмиттер с высокой степенью легирования (чтобы инжеция дырок в базу шла, а электронов из базы в эмиттер- почти нет) + слаболегированная тонкая база между эмиттером и коллектором + большой среднелегированный коллектор, окружающий базу с большой площадью контакта база-коллектор, чтобы хорошо экстрактировать неуправляемые дырки из базы. Собственное сопротивление коллектора не столь важно, так как в коллектор поступают избыточные заряды из эмиттера, и чем их больше поступает- тем больше растет его проводимость, + проводимость растете при нагреве (за счет собственной генерации электронно-дырчных пар). Обратите внимание, что весь ток, втекающий в коллектор- перед этим протек через базу. А сопротивление базы-то вообще по сравнению с коллектором на порядки выше, но ее тепловыделение Вас почему-то не интересует. А потому, что размеры всего устройства- доли миллиметра. на таких размерах не важно, что именно выделяет тепло- эмиттер, коллектор или база.
Я пробовал. Если бы у меня каждый день набор окон не менялся- то так бы и было, но они постоянно разные, и запоминать каждый раз на полчаса под какой цифрой какое окно висит- не получается. А на таскбаре они все подписаны и легко находятся.
дома один ноут с тач-экраном и один медиацентр из атома с китайским внешним тачем и подключенным электро-пианином. На ноуте- свернул в режим планшета и лежа на кровати удобно читать, смотреть, скроллить. На мидии- клава с мышкой где-то в шкафе, выбор инструмента не очень удобно делается пальцем, но искать клаву с мышкой или постоянно держать их рядом и пыль под ними протирать- еще неудобнее.
пуск- не нужно видеть постоянно, а вот таскбар- хочу. хочу кинуть взгляд на него, увидеть глазами нужное мне приложение, навести на него мышку и кликнуть. То есть, я кидаю взгляд- сразу вижу, чего мне надо и тащу туда мыша рукой, иногда- тащу мыша параллельно с выбором глазами нужной позиции. Если таскбар скрыт- то я сначала тащу мыша рукой, потом- жду, когда он выползет, потом- ищу глазами чего мне надо и потом- еще раз тащу мыша в нужное место и кликаю. Вроде бы, в обоих случаях цель достигнута. Но какие-то отличия все же есть- уровень автоматизма разный, предсказуемость действия разная, скорость достижения результата- разная, а если переключаться надо часто- то это влияет на общую утомляемость и уровень стресса.
Я, впервые увидев виндовс, был просто счастлив от того, что у нее графический интерфейс, а не двухпанельный VolkovCommander. Прекрасно понимаю Вас как юзера- потому и упомянул РокетДок- удобная штука, красивое, можно по центру, можно сбоку, может прятаться и выскакивать. Как юзер- понимаю, а как работник- не понимаю- вместо улучшения того, что было (настраиваемая панель) предложили сильно ухудшенный вариант базового (!) элемента UI. это удивляет и обескураживает.
А влево пуск смещена для того, чтобы не выцеливать ее мышкой как снайпер, а просто дернуть мыша вниз-влево на всю дурь, и потом чуть-чуть совсем вверх-вправо- и ты гарантированно даже с закрытыми глазами попадаешь именно в нее. Всегда. И ее положение предсказуемо, не зависит от числа запущенных приложений, фаз луны, погоды или времени суток.
Панель по середине? Со времен ХП панель посередине в стиле епла с любыми финтифлюшками и визуальными эффектами элементарно делалась RocketDock/ObjectDock, при этом панель задач таскалась куда угодно по всему экрану, доки эти таскались куда угодно и к любому углу/середине любого края экрана цеплялись с любым оффсетом без проблем. Что щас-то пошло не так? Слишком сложная реализация оказалась у перетаскиваемго таскбара?
3840*2160. пять окон мозиллы- в каждой вкладки по своим темам, иде, пара эксплореров, штуки два-три пдфки, может быть- пара-тройка вордов/экселей. Использую переключение между окнами для копипасты из одного в другое- вкладки переключать неудобно. часто на экране открыто рядом два окна с длинным текстом.
когда таскбар сбоку- с уменьшенными иконками без группировки я сразу и быстро (в один взгляд) вижу все свои приложения, легко выбирают нужное мне и при этом имею два чистых красивых окна с текстом от верха до низа рядом на мониторе. Когда таскбар снизу- мне приходится пробегать по нему взглядом в поисках нужного мне окна. Когда он сбоку- движения мышкой для переключения на нужное окно- резко вправо вверх до упора не глядя, а потом- немного вниз да выцеливания нужного. Когда он внизу- резко вниз влево, а потом- два-четыре переноса мышки для выцеливаня в этой глисте нужного окошка. При этом таскабр сбоку я не вижу вообще до того момента, когда он мне понадобится, а таскбар снизу- постоянно мешается, так как прочитывая текст до низу я упираюсь в него глазами, я попадаю в него мышкой, когда хочу потыкать в стрелочку скролла вниз (иногда мне удобнее скроллить так, а не колесиком).
И вот теперь вопрос- Я старовер?
https://habr.com/ru/post/523440/#comment_22182564
чуть меньше года назад размещено на хабре.
Кмк, на фоне качества выбранного алгоритма недостатки оформления теряются, как муха на фоне слона.
Ведь есть же гораздо более простой и эффективный метод: точка пересечения одновременно удовлетворяет уравнениям двух прямых
Line1: C + alfa1*(D-C)
Line2: A + alfa2*(B-A)
alfa1*(D.x-C.x) - alfa2*(B.x-A.x) = A.x-C.x
alfa1*(D.y-C.y) - alfa2*(B.y-A.y) = A.y-C.y
И все, что требуется для нахождения пересечения двух отрезков- это убедиться, что эта система имеет решение и хотя-бы одно из этих решений удовлетворяет условия alfa1, alfa2 in [0.0 .. 1.0 ]
Решение единственное, если (D.x-C.x)*(B.y-A.y)-(D.y-C.y)*(B.x-A.x) <> 0. надо проверить, что alfa1,alfa2 удовлетворяют требованиям 0.0<=a<=1.0.
Отрезки коллинеарные, если Det = (D.x-C.x)*(B.y-A.y)-(D.y-C.y)*(B.x-A.x) = 0, надо проверить, что один отрезок лежит целиком левее или целиком правее другого. если да- то пересечения нет, если нет- то отрезки перекрываются и пересечений много.
Такое решение реализуется в виде простой функции, не требует создания кучи объектов, не грузит гарбажколлектор, и укладывается в 20 строк кода. А тут - куски решения раскиданы по пяти методам, каждый из которых делает непойми что и непойми зачем, а на выходе еще и "пограничные случаи". (Пограничные случаи- это когда Abs(Det) < eps=1,0e-12*(L2_norm(A-B)+L2_norm(C-D)) - но пересечение отрезков на float-числах- при малых eps- это несколько лотерея или тема отдельной большой статьи).
а я как-то военные разьемы на помоешном разборе покупал. от производителя- по 7тыщь за штуку, а на помойке- 300р/кг. только вот в институт такое оборудование поставить невозможно- документов нету, а усы, лапы и хвост- не учитываются. увы.
~$27000. я почти угадал с нулем.
вспомнилось еще: вакуумная камера- это форвакуумный насос и турбомолекулярник. турбомолекулярник недавно покупали- корейский, кажется, ~400к рублей, японский стоил вдвое дороже (форвакуумник в разы дешевле турбомолекулярного). Высоковольтный кабель на 60 кВ- под сотню тысяч рублей за штуку- просто за кабель с двумя коннекторами. какие-то такие цены на комплектуху к электронно-лучевому оборудованию.
научная камера от Edmund Optics на Sony IMX273 или каком-нибудь подобном сенсоре одна штука стоит по килобакс. это просто голый модуль камеры, без ничего. добавим сюда корпус, софтину, сам электронный микроскоп (блок высокого напряжения, источник электронов, вакуумная камера, сенсор, электроника и электрика)- и все это по европейским ценам. Мне кажется, что у Вас одного нуля не хватает.
Мне кажется, что если во время войны произошла стрельба по своим- то кто-то из начальников, отдавших такой приказ, должен пойти под расстрел. Есть, конечно, случаи, когда отдельные подразделения (как правило- небольшие или очень небольшие) вызывают огонь на себя, но сейчас-то явно не этот случай.
Почему все так зациклились на производительности процессоров? Есть ведь еще такая штука, как "пропускная способность памяти"- 12 ядер Ryzen 3950х сложно нагрузить под завязку обработкой 16GB данных. Эти ядра жрут по 10-12GB/s флоатов каждое, а память позволяет прокачать только ~60GB/s, шесть ядер забивают всю полосу памяти, остальным просто не достается данных. нужны ли мне в таком случае большие толпы процеонов?
я чуть ниже сделал двенадцатую степень 3**3 вариантами :-)
После разбиения на пары у Васи обязательно будет 2022/2 = 1011 чисел. 1011=12*84+ 3, то есть, я могу в принципе найти 84 каких-то таких чисел Xi, что 12 пар будут равны X1, еще 12 пар- X2 и т.д. и произведение всех этих пар будет (X1*X2*...X84)^12. и надо будет найти еще три пары таких чисел, что их произведение будет Y1Y2*Y3=Z^^12.
очевидно, что если я разобью весь диапазон на поддиапазоны по 12 последовательных чисел, то любую пару таких двенашек можно превратить в нужные мне суммы: пусть первая двенашка- это Ti, Ti+1, Ti+2,.... Ti+11, а вторая двенашка- это Si,Si+1,Si+2,...,Si+11.
тогда выбирая пары Т,S+11, T+1,S+10, T+2,S+9.... я получу двенадцать сумм Xi=Ti+Si+11. их произведение будет Xi**12.
остается вопрос могу ли я между такими двенашками легко найти шесть чисел y1,y2,y3,y4,y5,y6, которые мне дадут три суммы, Y1,Y2,Y3, которые после перемножения тоже сложатся в какую-то 12-ю степень? например, 4*16*64=2**12.
а вот щас я сделаю финт ушами, и просто скажу, что вместо двенашек буду рассматривать шестерки чисел! сначала так получилось по ошибке, но потом оказалось, что так находятся решения, не заметные на двенашках.
итак:
положим, что первое такое число-разделитель стоит после шестерки с номером а1 и равно а1*6, второе- a2*6+1, третье- a3*6+2 и т.д. до шестого a6*6+5. (у каждого числа добавляется смещение на одну позицию вправо!)
a1<a2<a3<a4<a5<a6
надо теперь как-то раскидать их на пары так, чтоб произведение этих пар было двенадцатой степенью z, или показать, что оно этой степенью быть не может.
эти пары имеют вид 6w+q = 2*3*w+q.
Попробуем выбрать q , чтобы тоже были кратны 2, 3 или 6- тогда вылезут степени двоек или троек. Вариантов таких подборов разделителей не много:
0+3, 5+1, 2+4 = 3,6,6 или 5+4, 2+1, 0+3 = 9,3,3
итого,
Y1*Y2*Y3= (6*w1+3)(6*w2+6)(6*w3+6)= (3**3)(2*2)(2w1+1)(w2+1)(w3+1)
или
Y1*Y2*Y3= (6*w1 +3)(6*w2+3)(6*w3+9)=3*3*3*(2w1+1)(2w2+1)(2*(w3+1)+1)
В первом случае (2*w1 +1)(w2+1))((w3+1)+1) = (2**10)(3**9)*(u**12). но первая скобка точно нечетная, а вот во второй и третье должны стоять какие-то числа, которые кратны и двум, и трем одновременно- причем, в больших степенях. так как максимальное смещение разделителя- 168, то не получается их подобрать.
А вот во втором случае что-то вырисовывается. Могу ли я подобрать числа w1,w2,w3 так, чтоб получить какие-то красивые степени тройки? степени тройки у нас 3, 9, 27, 243, 729, 2187,
так как диапазон мы делили на шестерки, а шестерок в диапазон 2021 укладывается только 336, то наши числа w <=243 (так как каждое w есть сумма двух смещений, каждое из которых не больше 336 и до 729-го разделителя не хватает).
итого, для w1&w2 у нас есть четыре возможных варианта (2*w+1) : 3, 9, 27, 243 (тройку откидываем, слишком мало)
отсюда 2*w=2,8,26,242
w1,w2= 1,4,13,121
w3+1= 13,121 => w3=12, 120.
при этом, так как w3 мы выбирали из самой старшей пары (4+5 смещения), то она не может быть меньше и w1 и w2 а это значит, что w1,w2= 121 отпадает, и остается только
w1,w2= 1,4,13.
w3=12, 120.
но т.к. w1=a1+a4, то w1=1 тоже отпадает, и простая логика говорит, что остается только один вариант:
w1=4
w2=13
w3=120.
итак, нам надо выбрать числа
a1+a4=4
a2+a3=13
a4+a5=120
или
a2+a3=4
a1+a2=13
a4+a5=120
очевидно, что первая из этих троек реализоваться не может, так как a2<a3<a4<=4 и потому a2+a3<8 <>13!
остается только вторая тройка. простой перебор показывает, что под эти условия подходит только набор
a1=0
a2,a3 = 1,3
a4=4
a4+a5=120. (5.115, 6.114. 7.113,...., 59.61 )
получается, что выколотые числа y=
0*6=0, 1*6+1=7, 3*6+2=20, 4*6+3=27,
5*6+4=34, 115*6+5 = 695
из них формируются пары y1+y4, y2+y3, y4+y5 = 27, 27, 729, которые в произведении дают 3**12.
однако, вспоминаем, что суммы-то нам надо разбивать по 12, и тогда получается, что нечетные значения a4 некрасиво ложатся на числовую ось- не получается выделить нормальные двенашки, и надо оставлять только четные значения.
получается такая картина
[0](1..6)[7](8..13)(14..19)[20](21..26)[27](28..33)(34..39)[40]
при этом первая сумма делается 1+26, 2+25,...6+21,8+19,...13+14, (симметрично относительно пары 13-14)
вторая сумма делается из (28..33)(34..39)-(41..46)(47..52)- симметрично относительно разделителя на [40], а дальше- двенашками обычными, и после шестого разделителя- снова двенашками. Между разделителями всегда четное число шестерок- то есть, всегда есть нормальная двенашка, и после разделителя всегда есть достаточно двенашек для формирования полноценных сумм.
И как я понимаю, все эти возможные выборы "двенашек" отличаются только выбором a4+a5, которых всего-то 55/2= 27 вариантов.
.del
рассмотрим три шара. это две пары. вероятность вытащить первой парой пул-
40/196- только БЧ*. два таких случая на все поле событий.
второй парой пул будет только в двух случаях- ББЧ и ЧБЧ. вероятность того, что вторая пара- пул равна вероятность того, что первый шар белый или черный, помноженная на вероятность того, что второй шар белый и третий черный. то есть, (4/14+10/14)*4/14*10/14= 40/196.
добавим еще один шар в выборку, и посмотрим, какова вероятность того, что третья пара из четыре шаров- пул: в нашей выборке таких четыре события, которые реализуются в случаях, если первые два шара- ББ, БЧ, ЧБ, ЧЧ. однако, в любом случае первые два шара реализуют одну из этих комбинаций, и вероятность этого равна 1.0. то есть, вероятность того, что третья пара из четырех шаров- пул, равна 1,0*Рб*Рч = 40/196. и мне все равно, что я вытащил второй парой. ну и по индукции дальше.