я тоже видел и не раз, но как с ней работать видеть не довелось.
Не встречались и замечания по поводу линий, исключающих появление простых чисел в их клетках,
каких-то пояснений и объяснений причин. Считаю это новым.
Идея есть и не одна, например, на основе анализа таблицы разбиений.В таблице всех разбиений числа 13 (инварианта числа N = 105) только разбиения (специальные) с номерами 53,70,94 и 101 описывают представление инварианта суммой номеров контуров, где от меньшего слагаемого (номера меньшего контура) берется половинка. Например, разбиение 53. 13 = 2/2+3+4+5
Необходимо построить алгоритм получения только специальных разбиений инварианта.
Смысл простой. Открыто новое свойство числа, независящее от его разрядности. Это свойство может быть положено в основу разработки быстродействующего алгоритма факторизации числа. Схема такого алгоритма предложена.
Работа не о разложении чисел, а о свойствах нечетных чисел, независящих от разрядности N. Может кто-то еще назовет такие свойства, пригодные для построения алгоритма факторизации. буду очень признателен. Признаки делимости и флексии числа мне известны, их можно не указывать.
N=
156990850663634073476879894506550365387
727487822898319183114664595826026402982
826779577321792181497875126889371710697
075700365211976390974121597396773217291
451724995222739139853628082284538243914
318985632098530563113504453072836049605
382169501484015285000700189169983940773
309585838572032353797752750068828467.
P=
125295989825546321623117801102135754128
334948557347915588680998610039730623630
973458903984560198212762022403035661071
39283068022361078864567613272509320069.
Число N = pq содержит 309 цифр, p и q простые может быть и еще кто-то может его разложить
Работа не о разложении чисел, а о свойствах нечетных чисел, независящих от разрядности N. Может кто-то еще назовет такие свойства, пригодные для построения алгоритма факторизации. буду очень признателен. Признаки делимости и флексии числа мне известны, их можно не указывать.
N=
156990850663634073476879894506550365387727487822898319183114664595826026402982826779577321792181497875126889371710697075700365211976390974121597396773217291451724995222739139853628082284538243914318985632098530563113504453072836049605382169501484015285000700189169983940773309585838572032353797752750068828467.
Число N = pq содержит 309 цифр, p и q простые может быть и еще кто-то может его разложить.
P= 12529598982554632162311780110213575412833494855734791558868099861003973062363097345890398456019821276202240303566107139283068022361078864567613272509320069
Думаю, что результат разложения с помощью GNFS числа из 232 десятичных цифр известен. Число объявлено в 1991г., а разложение получено и опубликовано в 2010. Для практических задач этот период как Вам покажется… Интересным? И таблица RSA-чисел не закрыта на сегодняшний день и известными методами еще долго не будет закрыта. Но дело не только в таблице. В теории чисел нет достаточно просто реализуемой обратной операции для произведения больших чисел.
В работе не сказано, что автор владеет программой, формирующей специальные разбиения для инварианта. Работа предлагает новый подход к задаче факторизации на основе свойства чисел, не зависящих от разрядности N. Такой подход, по мнению автора, не потребует огромных затрат времени, как существующие на сегодня алгоритмы.
О группе, ее подгруппах и их порядках следует говорить в плане дальнейшего анализа проблемы. Конечно, в основе анализа лежит теорема Лагранжа о порядках подгрупп. До такого анализа руки пока не дошли (временной дефицит), но буду признателен, если кто-то возьмет на себя такой труд и оповестит о результатах.
Возможно Ваши претензии следует адресовать авторам учебного пособия «Основы криптографии» А.П. Алферов, А.Ю. Зубов, А.С. Кузьмин, А.В. Черемушкин, Москва. «Гелиос АРВ», 2001г., на странице 316, что указаны в посте. Мне и самому этот пример стал интересен по нескольким причинам, часть которых совпадает с Вашими замечаниями. По этому пособию учат и рекомендуют учить завтрашних специалистов криптографов.
Нет, в процессе атаки ничего не подбирается, идет многошаговое шифрование на открытом ключе е шифртекста до совпадения результата с начальным шифртекстом. Для получения результата значения р и q не требуются. Имеются другие примеры, в которых открытый текст получаем за 60 шагов.
Задача определения числа шагов этой атаки для вскрытия шифрсообщения пока даже не сформулирована и, конечно, не решена. Закрытый ключ, по-видимому, узнать можно по паре открытый текст шифрованный текст и n,e, но алгоритма пока нет. Вообще это проблемы алгебраического конечного кольца вычетов по составному модулю n
Не встречались и замечания по поводу линий, исключающих появление простых чисел в их клетках,
каких-то пояснений и объяснений причин. Считаю это новым.
2.Зависимость алгоритмов от длины числа.
3.Оторванность числа от его положения среди других
Необходимо построить алгоритм получения только специальных разбиений инварианта.
N=
156990850663634073476879894506550365387
727487822898319183114664595826026402982
826779577321792181497875126889371710697
075700365211976390974121597396773217291
451724995222739139853628082284538243914
318985632098530563113504453072836049605
382169501484015285000700189169983940773
309585838572032353797752750068828467.
P=
125295989825546321623117801102135754128
334948557347915588680998610039730623630
973458903984560198212762022403035661071
39283068022361078864567613272509320069.
Число N = pq содержит 309 цифр, p и q простые может быть и еще кто-то может его разложить
N=
156990850663634073476879894506550365387727487822898319183114664595826026402982826779577321792181497875126889371710697075700365211976390974121597396773217291451724995222739139853628082284538243914318985632098530563113504453072836049605382169501484015285000700189169983940773309585838572032353797752750068828467.
Число N = pq содержит 309 цифр, p и q простые может быть и еще кто-то может его разложить.
P= 12529598982554632162311780110213575412833494855734791558868099861003973062363097345890398456019821276202240303566107139283068022361078864567613272509320069