Повторю вопрос Дано только N = 407 = p*q, p и q - неизвестны, инволюция тоже неизвестна. Что надо сделать и с чем, чтобы найти инволюцию или идемпотенты?
Не совсем понял... Для N = 55 как может быть инволюция In =186 и для N = 85. Для N = 629 и других я и нашел с использованием модели, которая кольцом мной и объявлена была сразу. То, что вы написали все в статье и приводится кроме того, что для N = 55, In (55) =34 и 21, а для N = 85, In = 69 и 16.
>Да никак в общем-то. Это не так. Из модели следует, что с одной стороны rc = (t^2 -1)/4, а с другой rc = 1 + rпо, где rпо = N - rло. Далее, если rc =rccc, то раскладывается в смежные сомножители, т.е. rcсс = t1*tо и модель не строится.
>если вы мне эти закономерности более менее кратко и формально изложите. Этого я не возьмусь сделать, всего очень много, трудоемко. Наше общение пока касалось лишь очень частных случаев, т.к. они более прозрачны для понимания, но и они трудно вами воспринимаются. Каждый крючок я вам поясняю. На самом деле все значительно сложнее (иначе бы проблему факторизации давно уже закрыли). Ученики мои все усваивали постепенно и каждое новое явление схватывают сразу. >про ТКВК и что-то там к чему-то примыкает. инволюция (красная) примыкает снизу к желтой ТКВК
Желтая область ТКВК из 11строк порог 11^2<143, уже12^2>143
Прекрасно! Перечень вопросов растет. А программу написать слабо? Или попросить поделиться у того, кто уже написал (см. комментарии). Обратите внимание, что мне раньше спрашивать было не у кого, как и сейчас тоже. Поэтому списка литературы нет. То чем я располагаю писали разные люди, некоторых уже даже нет в живых. Трогать свои программы я просто боюсь, чтобы не потерять. Храню, что осталось. На сегодня все, поздно уже. С утра на работу ехать.
Вы ошиблись не для 55, а раньше. Совершенно не поняли мои статьи, но взялись их оценивать и судить, критиковать со своим снобизмом - "барахло". Вас таких на Хабре большинство и ваш почин подхватывают другие. "Не читал, но ставлю минус". Ваши советы можете перечитать. они не к месту. Просто надо мои тексты читать внимательно, там ответы содержатся м.б. не столь обширные как здесь.
N = 143 = 11x13 - 'это "близнецы". Для них инволюция всегда примыкает к ТКВК, т.е. в строке с номером хо =12, т.к. порог ТКВК в хо =11. rk = 121. Так будет для всех "близнецов"
наконец-то проявился (считаю Вас крестником). Не всем и не сразу дано увидеть за табличками алгебраические структуры. Но у вас время еще есть. Это я уже подошел к выходу и не все успею (из задуманного) завершить. Вся надежда на вас. Хотелось бы увидеть реакцию на мой прошлый комментарий, об отсутствии данных о делителях N. Известно только, что N составное. Как определить инволюции, идемпотенты? Есть соображения?
Программист (его уже нет) свои обозначения ввел, а я не умею исправить в тексте программы
Для N = 55 =28+27. Имеем rc =rccc = 1+rпо = 1+41=42, t = t1+t0 =6+7=13, ищем номер строки инволюций хо =(N - t)/2 =(55 - 13)/2 =21. Эта строка окаймляется кратными строками, т.е. обеспечивается поиск делителей.
По вашему rc = 28, но (это х1о=28) это не так rc =1 + rпо единица суммируется с правым вычетом rпо=41, он в нижней строке модели справа. Хотите что-то понять надо читать мои публикации, где я последовательно показываю как делается наука о НРЧ. Хабр вас расслабляет пустяковыми статьями. Мои статьи не развлекаловка, а требуют мозговых усилий и внимательного прочтения текстов. Я же пишу для своих учеников и не допускаю халтуры. У них вопросы также возникают, но совершенно другого уровня, так как они изучают без пропусков и могут вернуться к моим статьям на Хабре, когда им удобно. Я готовлю к издательству книгу (тексты составляют более 200 стр.) На Хабре только необходимые для понимания всей картины фрагменты. В мире известны несколько моделей факторизации чисел, не оформленных. Я с ними знаком и считаю их тупиковыми (не только я). Пришлось создать свою модель и возможно "теорию"
Во всех таблицах и моделях действует один закон. Нашли формулу для одного - можно применить для других. Всегда (для любых N) rc = 1 + rпо. Еще раз повторю. Модель нужна для поиска не инволюции, а для вывода формул ее отыскания. Когда формулы получены модель не используется, а инволюция находится. Пример. N = 407 = 203 +204. Левый вычет равен rл= 102,а правый вычет rп=407-102 =305. Средний вычет rс = rccc= 305 +1 = 306 = 17x18, t = t1+ tо = 17 +18 = 35. Номер строки нетривиальных инволюций находим по t. Номер хо =(N - t)/2 = (407 - 35)/2= 186 для инволюции нашли. К модели не обращались. За 5-6 арифметических действий получили.
Строки строятся все. Я не хочу чего-либо упустить. Что окажется важным я как и другие не знаю. Модель используется только для получения формул (зависимостей) одних от других переменных. Никакой перебор строк не требуется. Откройте модель для N =407 и надо понять, что средний вычет rccc =1+rпо =t1хtо 17x18. После чего находим t = t1+tо =35,а по t находим номер строки нетривиальных инволюций хо = 186 - центр решающего интервала. Далее уже сами делители N по закону распределения делителей.
При N =1115 у меня строится весь список СММ (как в статье для 407). Все квадраты (желтые) дальше порога ТКВК — это центры (ЦРИ), полученные в 28 точках, например, хо =224 для rл =1. Каждый такой ЦРИ имеет границы. Гл = хо - 1 и Гп =хо +1 или еще хо =448 для rл =4. При этом ЦРИ РИ имеет границы. Гл = хо - 2=446 и Гп =хо +2=450. Обе границы кратны разным делителям N и НОД (N, 446) =223, НОД (N,450) = 5. О ЗРД запрос в ГУГЛ пошлите он выдаст мою статью.
Два примера факторизации N =407 c использованием СМ-модели
Думаю, что решение задачи факторизации с использованием СМ-модели будет происходить быстрее, чем то, что делается сейчас. Но нужна программа и эксперимент
Мне удивительно (и приятно), что Вы единственный, кто, наконец, откликнулся на мою просьбу подключиться к исследованию числа N (я сам не программист). Как дела с ответами на вопросы по тексту статьи? Часть ответов на вопросы мне повезло найти самостоятельно. Пока я понял, что Вы разобрались с СМ-моделью и она как -то вам интересна. Про себя я не говорю, все свободное время уделяю модели. Хочется успеть завершить и с RSA и с обратной операцией к умножению. Очень боюсь не успеть, а продолжателей пока не выявилось. Если у Вас есть желание сотрудничать, то мне хотелось бы, чтобы кто-то (возможно Вы) подключился бы к этому исследованию. У меня не хватает рук и времени на поиск ответов, на непрерывно возникающие вопросы, которые как бы задает СМ-модель.
Пока главная проблема мне видится в отыскивании нетривиальной инволюции (либо идемпотентов). Частично проблема решена (см. статью "Разложение модели числа на подмодели" https://habr.com/ru/users/VAE/articles/page2/), но хотелось бы получить полное решение решение. Может быть Вы подключитесь? С уважением Арис.
Повторю вопрос
Дано только N = 407 = p*q, p и q - неизвестны, инволюция тоже неизвестна. Что надо сделать и с чем, чтобы найти инволюцию или идемпотенты?
Не совсем понял... Для N = 55 как может быть инволюция In =186 и для N = 85.
Для N = 629 и других я и нашел с использованием модели, которая кольцом мной и объявлена была сразу. То, что вы написали все в статье и приводится кроме того, что для N = 55, In (55) =34 и 21, а для N = 85, In = 69 и 16.
>Да никак в общем-то.
Это не так. Из модели следует, что с одной стороны rc = (t^2 -1)/4, а с другой rc = 1 + rпо, где rпо = N - rло. Далее, если rc =rccc, то раскладывается в смежные сомножители, т.е. rcсс = t1*tо и модель не строится.
Дано только N = 407 = p*q, p и q - неизвестны, инволюция тоже неизвестна. Что надо сделать и с чем, чтобы найти инволюцию или идемпотенты?
>если вы мне эти закономерности более менее кратко и формально изложите.
Этого я не возьмусь сделать, всего очень много, трудоемко.
Наше общение пока касалось лишь очень частных случаев, т.к. они более прозрачны для понимания, но и они трудно вами воспринимаются. Каждый крючок я вам поясняю. На самом деле все значительно сложнее (иначе бы проблему факторизации давно уже закрыли). Ученики мои все усваивали постепенно и каждое новое явление схватывают сразу.
>про ТКВК и что-то там к чему-то примыкает.
инволюция (красная) примыкает снизу к желтой ТКВК
Прекрасно! Перечень вопросов растет. А программу написать слабо?
Или попросить поделиться у того, кто уже написал (см. комментарии).
Обратите внимание, что мне раньше спрашивать было не у кого, как и сейчас тоже. Поэтому списка литературы нет. То чем я располагаю писали разные люди, некоторых уже даже нет в живых. Трогать свои программы я просто боюсь, чтобы не потерять. Храню, что осталось.
На сегодня все, поздно уже. С утра на работу ехать.
Вы ошиблись не для 55, а раньше. Совершенно не поняли мои статьи, но взялись их оценивать и судить, критиковать со своим снобизмом - "барахло". Вас таких на Хабре большинство и ваш почин подхватывают другие. "Не читал, но ставлю минус". Ваши советы можете перечитать. они не к месту. Просто надо мои тексты читать внимательно, там ответы содержатся м.б. не столь обширные как здесь.
N = 143 = 11x13 - 'это "близнецы". Для них инволюция всегда примыкает к ТКВК, т.е. в строке с номером хо =12, т.к. порог ТКВК в хо =11. rk = 121. Так будет для всех "близнецов"
наконец-то проявился (считаю Вас крестником). Не всем и не сразу дано увидеть за табличками алгебраические структуры. Но у вас время еще есть. Это я уже подошел к выходу и не все успею (из задуманного) завершить. Вся надежда на вас. Хотелось бы увидеть реакцию на мой прошлый комментарий, об отсутствии данных о делителях N. Известно только, что N составное. Как определить инволюции, идемпотенты? Есть соображения?
Для N = 55 =28+27. Имеем rc =rccc = 1+rпо = 1+41=42, t = t1+t0 =6+7=13, ищем номер строки инволюций хо =(N - t)/2 =(55 - 13)/2 =21. Эта строка окаймляется кратными строками, т.е. обеспечивается поиск делителей.
По вашему rc = 28, но (это х1о=28) это не так rc =1 + rпо единица суммируется с правым вычетом rпо=41, он в нижней строке модели справа. Хотите что-то понять надо читать мои публикации, где я последовательно показываю как делается наука о НРЧ. Хабр вас расслабляет пустяковыми статьями. Мои статьи не развлекаловка, а требуют мозговых усилий и внимательного прочтения текстов. Я же пишу для своих учеников и не допускаю халтуры. У них вопросы также возникают, но совершенно другого уровня, так как они изучают без пропусков и могут вернуться к моим статьям на Хабре, когда им удобно. Я готовлю к издательству книгу (тексты составляют более 200 стр.) На Хабре только необходимые для понимания всей картины фрагменты. В мире известны несколько моделей факторизации чисел, не оформленных.
Я с ними знаком и считаю их тупиковыми (не только я). Пришлось создать свою модель и возможно "теорию"
Во всех таблицах и моделях действует один закон. Нашли формулу для одного - можно применить для других. Всегда (для любых N) rc = 1 + rпо.
Еще раз повторю. Модель нужна для поиска не инволюции, а для вывода формул ее отыскания. Когда формулы получены модель не используется, а инволюция находится.
Пример. N = 407 = 203 +204. Левый вычет равен rл= 102,а правый вычет rп=407-102 =305.
Средний вычет rс = rccc= 305 +1 = 306 = 17x18, t = t1+ tо = 17 +18 = 35. Номер строки нетривиальных инволюций находим по t. Номер хо =(N - t)/2 = (407 - 35)/2= 186 для инволюции нашли. К модели не обращались. За 5-6 арифметических действий получили.
Что-то еще не понято?
Поиск можно выполнить разными путями. Можно в Лоб, а можно короче, как в примерах.
Строки строятся все. Я не хочу чего-либо упустить. Что окажется важным я как и другие не знаю. Модель используется только для получения формул (зависимостей) одних от других переменных. Никакой перебор строк не требуется. Откройте модель для N =407 и надо понять, что средний вычет rccc =1+rпо =t1хtо 17x18. После чего находим t = t1+tо =35,а по t находим номер строки нетривиальных инволюций хо = 186 - центр решающего интервала. Далее уже сами делители N по закону распределения делителей.
>> вопрос о том, как работают поисковые системы, тоже с каждым годом становится всё сложнее.
М.б. не вопрос, а ответ все-таки
>>треугольных вычетах
Никогда не слышал о треугольных вычетах. Это что о налогах? (Гугл выдает)
При N =1115 у меня строится весь список СММ (как в статье для 407). Все квадраты (желтые) дальше порога ТКВК — это центры (ЦРИ), полученные в 28 точках, например,
хо =224 для rл =1. Каждый такой ЦРИ имеет границы. Гл = хо - 1 и Гп =хо +1 или еще
хо =448 для rл =4. При этом ЦРИ РИ имеет границы. Гл = хо - 2=446 и Гп =хо +2=450.
Обе границы кратны разным делителям N и НОД (N, 446) =223, НОД (N,450) = 5.
О ЗРД запрос в ГУГЛ пошлите он выдаст мою статью.
Думаю, что решение задачи факторизации с использованием СМ-модели будет происходить быстрее, чем то, что делается сейчас. Но нужна программа и эксперимент
Мне удивительно (и приятно), что Вы единственный, кто, наконец, откликнулся на мою просьбу подключиться к исследованию числа N (я сам не программист). Как дела с ответами на вопросы по тексту статьи? Часть ответов на вопросы мне повезло найти самостоятельно. Пока я понял, что Вы разобрались с СМ-моделью и она как -то вам интересна. Про себя я не говорю, все свободное время уделяю модели. Хочется успеть завершить и с RSA и с обратной операцией к умножению. Очень боюсь не успеть, а продолжателей пока не выявилось.
Если у Вас есть желание сотрудничать, то мне хотелось бы, чтобы кто-то (возможно Вы) подключился бы к этому исследованию. У меня не хватает рук и времени на поиск ответов, на непрерывно возникающие вопросы, которые как бы задает СМ-модель.
Пока главная проблема мне видится в отыскивании нетривиальной инволюции (либо идемпотентов). Частично проблема решена (см. статью "Разложение модели числа на подмодели" https://habr.com/ru/users/VAE/articles/page2/), но хотелось бы получить полное решение решение. Может быть Вы подключитесь? С уважением Арис.
33 и 37 тоже красные
Вычисляем сумму 27 +29+31+33+35+37+39+41+43+45+47 = (27+47)+(29 +45)+...+(35+39) = 5*74 +37 = 407 это факторизуемое число разложено в сумму нечетных.