Думаю, что понял ваш вопрос. Я добавил секцию про Байесовскую интерпретации теории вероятностей, которая позволяет в этих терминах описывать уверенность в чём-то. Поэтому для второго игрока в отсутствии информации о ходе игры до его появления обе двери равнозначны. При этом, если он выберет дверь, соответствующую исходному выбору первого игрока, то (объективная) вероятность выиграть (по вероятностному пространству соответствующего выбору двери с автомобилем) останется 1/3.
А вот интерпретация этих моделей, тем более их соответствие разговорным формулировкам, это не предмет изучения математики.
Согласен, об этом написано в самом начале поста.
Вы же, на мой взгляд, эти вопросы смешиваете и называете свою интерпретацию математической точкой зрения.
Я исхожу из, как мне кажется, традиционной интерпретации вероятности, как характеристики случайного процесса (объективистский подход). Могут быть другие интерпретации, я не спорю, слово «вероятность» в разговорном языке имеет множество смыслов, и для некоторых из них применим аппарат теории вероятностей (например, Байесовый подход, субъективистский). Основной посыл всего моего занудства в том, что если из условия задачи нельзя однозначным образом определить, что является случайным и как устроено вероятностное пространство, то задачу нельзя (в математическом смысле) назвать корректной. Собственно и всё. Если в задаче (или в контексте) указано, что давайте вероятностью называть нашу уверенность в чём-то в условии неполной информации и описывать это всё в терминах теории теории вероятностей, то ОК. Но переход к этой интерпретации требует довольно нетривиальных усилий, иначе мы снова получим 1/2 в вопросе про вероятность встречи динозавра.
Вы правы, что об этом стоит более явно где-то упомянуть в тексте.
В этой формулировке легко показать, что если игрок выбирает случайную дверь, то не важно, каким образом выбирается дверь, за которой находится автомобиль. И наоборот, если дверь, за которой находится автомобиль, выбирается случайно, то не важно, как игрок выбирает дверь.
А вот если вы во время вступительного испытания спрашиваете об интерпретациях, и штрафуете за отличные от вашей как за «математически некорректные», то это (на мой взгляд) плохо.
Тут я с вами соглашусь, что это было бы плохо, но к нам это, как мне кажется, не относится. Мы действительно («штрафуем» тут не самое точно слово) снижаем балл за математически некорректные (без ковычек) утверждения, но всегда объясняем в чём проблема и даем абитуриенту шанс исправиться, и все сомнения трактуются в пользу абитуриента. Но всё это касается значительно более прозаичных формулировок, вроде «независимые события — это события, вероятности которых не зависят».
Если никогда не смотреть на шар, то можно использовать любые вероятности для цветов шара, т.к. это не противоречит наблюдаемой действительности (т.е., если не провести измерение, не зафиксировать результат эксперимента, то я могу считать, что там шар всегда белый и это не противоречит тому, что мы наблюдаем).
Постройте таблицу(2*2 для двух монеток) — получите искомое пространство. И никакой проблемы с «неразличимостью» монеток.
Нет никакого универсального способа построить «искомое пространство». Одну и ту же задачу могут с одинаковой успешностью описывать два разных разных вероятностных пространства и в этом нет никакого противоречия.
Неразличимостью кажущейся — их можно бросить последовательно и получить «1Р 2Р» «1О 2О» «1Р 2О» и «1О 2Р» — вот и искомые исходы.
А если нельзя? Представьте, что вы кладёте их в непрозрачный стакан, закрываете его рукой, трясёте и выбрасываете монетки (как делается с игральными костими).
alexzeed совершенно правильно написал, что нет никакой причины считать, что вероятностное пространство с тремя исходами не подходит. Более того, это именно пример того, как можно из общих соображений (равновероятность исходов) получить модель, не соответствующую реальности.
Другое дело, что в этом случае мне непонятно, с чего автор взял, будто эти события равновероятны. Очевидно, что это не так.
Это пример неправильно суждения. Там об этом подробно написано:
Если предполагать, что все исходы равновозможны, то получается, что вероятность выпадения двух орлов равна 1/3. Математика не запрещает нам рассматривать такое вероятностное пространство, но экспериментальная проверка подсказывает, что в физическом мире ответ скорее ближе к 1/4. Поэтому не стоит по умолчанию предполагать все исходы равновозможными, иначе мы получим 1/2 в ответ на вопрос о вероятности встречи динозавра.
Ошибки нет, так как нет никакого правила построения вероятностного пространства. Если для меня эти монетки неразличимы, то я не могу различить «орёл и решку» и «решку и орёл». Представьте, что вы их перемешиваете и подбрасываете. Как вам различить «орёл и решку» и «решку и орёл»? Никак. Вопрос о «правильности» или «неправильности» вероятностного пространства — это вопрос о том, насколько результаты математического моделирования соответствуют наблюдаемых в физическом мире.
Извините, я не уверен, что понял вопрос. E — это подмножество Ω. Частный случай E = Ω. Причём тут пересечение множеств? В контексте какой части поста этот вопрос?
Я в данном тексте в том числе пытаюсь объяснить, что вероятность (с математической точки зрения, а не с обывательской) предполагает наличие случайного процесса. Вероятность позволяет предсказать частоту некоторого исхода эксперимента. Если эксперимент заключается в вытаскивании шара, то вероятнось оценивает частоту белого шара. Если же эксперимент заключается в том, что вы смотрите на шар, который у вас в руке, то там он всегда будет одного и того же цвета, сколько бы вы на него не смотрели. Да, это в значительной степени занудство, но иначе сложно разделить вероятность в математическом смысле и вероятность в смысле «уверенность».
Никто не мешает рассмотреть вероятностное пространство, в котором три исхода: две решки, два орла и орёл и решка. И если выдать вероятности 1/4, 1/4 и 1/2, то это даже будет соответствовать нашему опыту.
Видимо запас хороший — память в решениях на C++ не очищается. Ну и кодом на C++ это можно назвать с большой натяжкой. Какой смысл выкладывать write-only код? Например, решение задачи F: двадцать хедеров (половина из них почему-то Сишные, а не C++ эквиваленты), используется один, дефайны, тайпдефы и пр. Да, понятно, что так пишут, копипастя шаблон и не задумываясь, но можно было бы, ИМХО, причесать код, чтоб его можно было прочитать.
Это же пост про корпоративную магистратуру JetBrains в блоге образовательных проектов JetBrains)
«становятся востребованными профессионалами и готовы работать в IT-компаниях мирового уровня или продолжать академическую карьеру». Понятное дело, что все любят на… вешать лапшу на уши, но здесь её как-то чересчур много, на мой взгляд.
В данном случае эти обещания имеют под собой некоторую почву: JetBrains занимается подобными образовательными программами более 10 лет. До магистратуры в ИТМО аналогичный образовательный проект реализовывался в Академическом университете и там за 10 лет у нам множество выпускников, на примере которых мы можем судить о востребованности. И тут всё очень так, как написано. Большинство студентов работают в компаниях, вроде JetBrains, Яндекс, Google, Facebook, и т.д. Часть студентов идёт в различные стартапы или наоборот инвестиционные фонды. Небольшая часть студентов продолжают строить академическую карьеру в хороших университетах или работать в исследовательских лабораториях.
Распил — потому что компания финансирует это дело.
Какой смысл частной компании «распиливать» свои собственные деньги? )
Но что она получает? Призрачный шанс рандомного студент совершить открытие и отдать права на него компании? Или бесплатная рабочая сила (но она же не обязательна)?
У IT компаний есть много причин финансировать образование. Далеко не всегда это сводится просто к подготовке кадров. Конкретно про мотивацию JetBrains можно почитать, например, в этом интервью: www.sobaka.ru/city/society/92271.
Два года реального опыта студент в любом случае ещё успеет получить, а вот два года интенсивного обучения — совершенно не факт. Те, кто считает, что им знаний уже достаточно, к нам и не приходят.
Про это явно говорится на стадии приёма, и те, кто не готов к такой нагрузке, выбирают другие места для получения магистерского диплома.
Не очень понял, что тут плохого (кроме того, что почему-то вы делаете какие-то заключения про должность и оклад). Когда вы в компанию устраиваетесь, вам в любом случае нужно потратить время на изучение внутренних практик компании.
Основная нагрузка в первом семестре, где сосредоточены все базовые курсы. Потом становится легче. Мне кажется, что без воли к жизни закончить нашу программу не получится.
Да, нагрузка на студентов большая, но при меньшей нагрузке за три семестра (4-ый семестр тратиться на магистерский диплом) физически не успеть получить все знания, которые заложены в программу.
Учёба в магистратуре — это не работа в JetBrains. Участие компании в обучении выражается в том, что она формирует программу обучения и подбирает преподавателей, финансирует обучение и студенческие активности, предлагает проекты на практику. При этом никто не заставляет после этой магистратуры идти именно в JB. Проекты на практику предлагает множество других компаний, никто не требует проходить практику именно в проектах JB. Это нормальная практика, корпоративная магистратура JetBrains в ИТМО тут не уникальная. Например, в МФТИ есть базовая кафедра Parallels, в ВШЭ — базовая кафедра Яндекс и т.д. Комментарий про кликбейт и распил я совсем не понял: распил чего?
Да, это сильно зависит от компании и даже от проекта внутри одной компании. Я не думаю, что проекты, которые используют современные плюсы — это редкость, но скорей всего они в меньшинстве.
Согласен, об этом написано в самом начале поста.
Я исхожу из, как мне кажется, традиционной интерпретации вероятности, как характеристики случайного процесса (объективистский подход). Могут быть другие интерпретации, я не спорю, слово «вероятность» в разговорном языке имеет множество смыслов, и для некоторых из них применим аппарат теории вероятностей (например, Байесовый подход, субъективистский). Основной посыл всего моего занудства в том, что если из условия задачи нельзя однозначным образом определить, что является случайным и как устроено вероятностное пространство, то задачу нельзя (в математическом смысле) назвать корректной. Собственно и всё. Если в задаче (или в контексте) указано, что давайте вероятностью называть нашу уверенность в чём-то в условии неполной информации и описывать это всё в терминах теории теории вероятностей, то ОК. Но переход к этой интерпретации требует довольно нетривиальных усилий, иначе мы снова получим 1/2 в вопросе про вероятность встречи динозавра.
Вы правы, что об этом стоит более явно где-то упомянуть в тексте.
Тут я с вами соглашусь, что это было бы плохо, но к нам это, как мне кажется, не относится. Мы действительно («штрафуем» тут не самое точно слово) снижаем балл за математически некорректные (без ковычек) утверждения, но всегда объясняем в чём проблема и даем абитуриенту шанс исправиться, и все сомнения трактуются в пользу абитуриента. Но всё это касается значительно более прозаичных формулировок, вроде «независимые события — это события, вероятности которых не зависят».
Нет никакого универсального способа построить «искомое пространство». Одну и ту же задачу могут с одинаковой успешностью описывать два разных разных вероятностных пространства и в этом нет никакого противоречия.
А если нельзя? Представьте, что вы кладёте их в непрозрачный стакан, закрываете его рукой, трясёте и выбрасываете монетки (как делается с игральными костими).
alexzeed совершенно правильно написал, что нет никакой причины считать, что вероятностное пространство с тремя исходами не подходит. Более того, это именно пример того, как можно из общих соображений (равновероятность исходов) получить модель, не соответствующую реальности.
Это пример неправильно суждения. Там об этом подробно написано:
В задаче о трёх дверях у игрока нет вероятности. Вероятность — это характеристика события. Попробуйте задать вопрос в математических терминах.
PS. А на фото Ваня?
Это же пост про корпоративную магистратуру JetBrains в блоге образовательных проектов JetBrains)
В данном случае эти обещания имеют под собой некоторую почву: JetBrains занимается подобными образовательными программами более 10 лет. До магистратуры в ИТМО аналогичный образовательный проект реализовывался в Академическом университете и там за 10 лет у нам множество выпускников, на примере которых мы можем судить о востребованности. И тут всё очень так, как написано. Большинство студентов работают в компаниях, вроде JetBrains, Яндекс, Google, Facebook, и т.д. Часть студентов идёт в различные стартапы или наоборот инвестиционные фонды. Небольшая часть студентов продолжают строить академическую карьеру в хороших университетах или работать в исследовательских лабораториях.
Какой смысл частной компании «распиливать» свои собственные деньги? )
У IT компаний есть много причин финансировать образование. Далеко не всегда это сводится просто к подготовке кадров. Конкретно про мотивацию JetBrains можно почитать, например, в этом интервью: www.sobaka.ru/city/society/92271.
Да, нагрузка на студентов большая, но при меньшей нагрузке за три семестра (4-ый семестр тратиться на магистерский диплом) физически не успеть получить все знания, которые заложены в программу.