Pull to refresh
-1
Karma
0
Rating
Айбулат Рамазанович @bull1251

Системный администратор

  • Followers 10
  • Following 5

Добавить две кнопки — почему так дорого?

Статья больше похоже на "крик души". Я полностью поддерживаю продуманную и поэтапную организацию работы, но хотелось бы отметить, в реальности так не получается сделать чуть более чем никогда. Нужно всегда уметь приспосабливаться к любым переменам настроения заказчика. И если заказчику нужен автомобиль, у которого капот приварен к кузову, то не стоит думать о том, как поменять масло, поскольку вам такую задачу пока не ставили. Нужно относиться проще и решать задачи по мере их поступления.

Как передавать файлы с компьютера на смартфон и обратно при помощи Qrcp и QR-кода

Для этих целей я использую инструмент Flow в браузере Опера. Очень удобно, и нет необходимости изобретать велосипед.

Как обойти «No-communication theorem»? Передача информации сквозь пространство и время

Допустим, что вы намерены инвертировать полученный бит информации. В этом случае, вы должны получить в будущем инвертированный бит информации, а благодаря корреляции запутанных пар вы изначально получите инвертированный бит информации в прошлом, которая после вашего инвертирования будет соответствовать первоначальному биту информации. Поэтому, наивно думать, что информация может быть инвертирована.

Как обойти «No-communication theorem»? Передача информации сквозь пространство и время

Никакой «волновой функции на стороне Боба» нет, там максимум матрица плотности, т.к. его частица спутана с внешним миром. И естественно никакого влияния на матрицу плотности у Боба измерения Алисы не оказывают (это примерно одна из формулировок no communication theorem).
Вот доказательство того, что измерения Алисы вполне оказывают влияние на матрицу плотности у Боба (симуляция квантовой запутанности и прохождение фотонов через интерферометр на algassert.com/quirk):
1)

2)

По всей видимости, Вы не правильно понимаете формулировки no communication theorem.

Назад в будущее? Квантовый ластик с отложенным выбором

После делителя луча ставите в каждый путь, например, по поляризационному делителю и добавляете второй фотон в каждый путь так, чтобы на верхний путь у вас шел с V поляризацией, а на нижний — с H. Получите Ψ =[↑](V) + [↓](H). Вуаля.
Я не совсем понял как вы хотите добавить второй фотон, но даже если предположить, что вы смогли это сделать, то волновая функция Ψ =[↑](V) + [↓](H) не будет интерферировать. Ортогонально направленные волны не интерферируют.

Назад в будущее? Квантовый ластик с отложенным выбором

Разве процесс запутывания не должно описываться оператором эволюции, которое должно как то повлиять на волновую функцию?


Опишите пожалуйста подробнее схему эксперимента, я не совсем понимаю как вы хотите этого добиться.

Назад в будущее? Квантовый ластик с отложенным выбором

Нет, если вы его приготовите в состоянии, что он будет только вверх. Вы всегда можете приготовить состояние Ψ =(Л)[↑] + (П)[↓] каким-то образом.

Каким же образом можно приготовить электрон в таком состоянии, чтобы спин вверх всегда проходил через левую щель, а спин вниз всегда через правую?

Назад в будущее? Квантовый ластик с отложенным выбором

Я лишь утверждаю о том, что если основной электрон проходит через Левую щель, то вспомогательный электрон имеет одинаковую вероятность иметь спин Вверх или спин Вниз. А если вспомогательный электрон имеет спин Вверх, то основной электрон имеет одинаковую вероятность пройти через Левую или Правую щель. Нельзя скрестить ужа с ежом, поскольку они описываются ортогональными векторами состояний. Даже если мы отберем только те электроны, которые имеют спин Вверх и прошли через Левую щель, то вероятность того, что эти электроны могли пройти через Правую щель сохранялась на всех этапах эволюции, вплоть до попадания электрона на детектор. Поэтому, волновая функция должна учитывать вероятность прохождения электрона как через левую, так и через правую щель. Нельзя просто взять и выкинуть половину волновой функции. Эксперимент на квантовом эмуляторе наглядно показывает, что если мы выкидываем половину волновой функции, то не получаем никакой интерференции на выходе.

Назад в будущее? Квантовый ластик с отложенным выбором

Потому что таково состояние, у нас две частицы.
В статье явно говориться, что на каждый «главный» электрон, проходящий через щели, у нас есть второй «вспомогательный» электрон, запутанный с первым. Поэтому, это не просто две частицы, а две запутанные частицы. А насколько мы знаем, если один электрон имеет спин вверх, то запутанный с ней электрон обязательно имеет спин вниз.
Нам вообще не важен спин основного электрона
Да, мы можем не измерять спин основного электрона, но если вспомогательный электрон имеет спин вверх, то запутанный с ней основной электрон обязательно будет иметь спин вниз, независимо от того, измеряем мы его или нет.

Назад в будущее? Квантовый ластик с отложенным выбором

Почему вы разделяете состояния основного и вспомогательного электрона? Если вспомогательный электрон имеет спин вверх, то какой спин должен иметь основной электрон?


Ну поменяются в волновой функции направления спина на противоположный, что по вашему изменится от этого?

Назад в будущее? Квантовый ластик с отложенным выбором

Ну что же, давайте принудительно приравняем состояние (Л)=[↑] и (П)=[↓] и получим волновую функцию Ψ = (Л)[↑] + (П)[↓].

Для этого воспользуемся квантовым эмулятором, где роль левой и правой щели будет играть верхнее и нижнее плечо интерферометра Маха-Цендера. А состоянию спин вверх и спин вниз будет соответствовать горизонтальная и вертикальная поляризация фотона, которую мы получим с помощью поляризационного светоделителя:


Как видно из скриншота, мы получили нужную нам волновую функцию Ψ = 0,707[H]+0,707[V], которая полностью аналогична Ψ =(Л)[↑] + (П)[↓]. Далее мы производим измерение в ортогональной плоскости, то есть под углом 45 град.:



В результате мы получили волновую функцию
Ψ = 0,5[H]+0,5[V]+0,5[H]-0,5[V]= (0,5+0,5)[H] + (0,5-0,5)[V]
которая полностью аналогична волновой функции
Ψ = (Л)[→]+(Л)[←]+(П)[→]–(П)[←] = (Л + П)[→] + (Л – П)[←].

Но вот сюрприз — фотоны на выходе в равном количестве попадают на верхний и на нижний детектор. Получается, что на выходе нет интерференции. А значит, в ваших расчетах волновой функции есть ошибка.

Назад в будущее? Квантовый ластик с отложенным выбором

Даже для вспомогательного электрона (запутанного с главным) потребуется прибор Штерна-Герлаха, чтобы разделить состояния [↑] от состояний [↓]. Поэтому, в любом случае, это еще одна ось измерения.

Назад в будущее? Квантовый ластик с отложенным выбором

Ладно, говорит, ваш профессор с садистскими наклонностями, потирая руки со злодейской ухмылкой. Давайте теперь измерим наши вспомогательные электроны, но не по вертикальной, а по горизонтальной оси. Состояние в вертикальном и горизонтальном базисах связаны как:
[↑] = [→] + [←],
[↓] = [→] – [←].

(Для простоты мы отбросим нормировочные факторы). В этом базисе то же состояние, что сверху будет выглядеть так:

Ψ = (Л)[→] + (Л)[←] + (П)[→] – (П)[←]
= (Л + П)[→] + (Л – П)[←].


Если посмотреть на то, как состояние Ψ было записано относительно вспомогательных электронов в горизонтальном базисе (спином налево или направо), мы увидим, что каждое измерение было запутанным с главным электроном, проходящим через обе щели. Так что конечно интерференция могла возникнуть. И тот минус, казавшийся совершенно неважной математической деталью, сдвинул одну картинку относительно другой так, что при их наложении они сложились в гладкую картинку.
Нет, нет, и нет. Прохождение фотонов через левую или правую щель — это одно измерение, а состояние спин вверх или спин вниз — это уже другое измерение. Поэтому (Л) неравно [↑], а (П) неравно [↓]. На самом деле (Л)=([↑] + [↓]), а (П)=([↑] — [↓]). Поэтому волновая функция будет Ψ = ([↑] + [↓])|Л>+([↑] — [↓])|П> (в предыдущем комментарии я не совсем корректно написал ВФ). Даже если для левой щели отбирают фотоны со спином вверх, а для правой щели отбирают фотоны со спином вниз, то волновая функция от этого не измениться.

Поэтому, если производиться еще одно измерение спина по горизонтали, то волновая функция будет уже описываться как Ψ = ([→] + i[←])|Л> + ([→] – i[←])|П> = (Л + П)|[→]> + i(Л – П)|[←]>. Наличие фазового сдвига математически отражается с помощью комплексного числа i, а не знаком минус как предположил «недальновидный» профессор. Наличие знака минус никакого влияния на фазу не оказывает.

Назад в будущее? Квантовый ластик с отложенным выбором

Пара запутанна следующим образом: если главный электрон проходит через левую щель, вспомогательный электрон оказывается в состоянии со спином вверх, а если через правую — со спином вниз:

Ψ = (Л)[↑] + (П)[↓].
Это каким же образом можно управлять спином электрона в зависимости от выбранной щели? Установить прибор Штерна — Герлаха и наблюдать фотоны со спином вверх для левой щели и фотоны со спином вниз для правой щели? В таком случае кроме суперпозиции на двух щелях возникает еще одна ось измерения, и волновая функция будет Ψ = (Л[↑] + П[↓])+(Л[↑] — П[↓]), зачем Вы людей путаете?

Как обойти «No-communication theorem»? Передача информации сквозь пространство и время

Математически отражено в самой волновой функции при помощи комплексных чисел i.

О том, как физически измерение влияет на интерферометр наглядно видно на квантовом эмуляторе:



В нижней части первого рисунка можно видеть волновую функцию (0,707)+(0,707i ), соответствующий одной из двух половинок волновой функции Алисы при измерении.

Как обойти «No-communication theorem»? Передача информации сквозь пространство и время

Но важно не только разобраться откуда возникает интерференция, но и как правильно рассчитать максимумы и минимумы. Вот тут ваши выводы «о несвязанности состояний запутанных пар» совершенно не верны.

Как обойти «No-communication theorem»? Передача информации сквозь пространство и время

Напрямую связано, если мы хотим разобраться откуда же возникает интерференция.

Все дело в том, что начальные состояния не могут участвовать в возникновение интерференции, поскольку последующие измерения на стороне Алисы и Боба приводят к квантовому стиранию начальных состояний. Вы можете сравнить волновую функцию Алисы с волновой функцией эксперимента «квантовый ластик». В обоих случаях получается волновая функция:

Хотя в эксперименте «квантовый ластик» волновая функция будет соответствовать либо первой половине, либо второй половине (в зависимости от того, как повернешь поляризатор, производящий квантовое стирание)

Как обойти «No-communication theorem»? Передача информации сквозь пространство и время

В таком случае, почему же в волновой функции no-communication theorem совершенно не учитываются начальные состояния?

Вот формула волновой функции из википедии: imageimageТут указаны лишь состояния на стороне Алисы и на стороне Боба. Где же тут начальные состояния на входе?

Как обойти «No-communication theorem»? Передача информации сквозь пространство и время

Могу задать аналогичный вопрос — какой физический процесс отвечает в двухщелевом эксперименте (описанный в самом начале поста) за возникновение двух интерференционных паттернов?
При том, что на каждом из щелей установлены круговые поляризаторы, имеющие противоположные направления круговой поляризации, так что интерференции там, казалось бы, и в помине быть не должно.

Information

Rating
Does not participate
Location
Баймак, Башкортостан(Башкирия), Россия
Date of birth
Registered
Activity