Реализация алгоритмов на языке Python с использованием символьных вычислений очень удобна при решении задач математического моделирования объектов, заданных дифференциальными уравнениями. Для решения таких уравнений широко используются преобразования Лапласа, которые, говоря упрощенно, позволяют свести задачу к решению простейших алгебраических уравнений.

В данной публикации предлагаю рассмотреть функции прямого и обратного преобразования Лапласа из библиотеки SymPy, которые позволяют использовать метод Лапласа для решения дифференциальных уравнений и систем средствами Python.

Привет! Недавно сделали подборку бесплатных сервисов для изучения программирования с нуля. В комментариях получили много заинтересовавших нас платформ. Из них составили отдельный список таких, которые подойдут профессиональным программистам.

CheckiO

Проект из Украины «Чекио» сфокусирован на Python и JavaScript. Это сборник игровых задач по программированию для тех, кто уже не новичок. Большой упор на геймификацию, симпатичную графику и общение в сообществе. В самом решении задач игрового процесса нет, но есть общий сценарий для прохождения платформы. Полезная фича — смотреть другие решения и подсказывать студентам как их можно улучшить.

leetcode

Сборник задач по программированию на разных языках. Цель сервиса — готовить программистов к заданиям, которые встречаются на интервью. Платформа сразу даёт фидбэк на правильность и эффективность решения, показывает варианты решений и позволяет обсудить их с другими участниками. В платной версии можно пройти автоматизированное интервью в Google, Facebook или Amazon: робот подберёт вопросы, засечёт время и даже поможет оценить.

Добрый вечер, коллеги. Недавно возникла необходимость добавить систему голосовых заявок в нашу ticket-систему. Но не всегда удобно каждый раз прослушивать голосовой файл, поэтому возникла идея добавить к этому систему автоматического распознавания голоса, к тому же в будущем она бы пригодилась в других проектах. В ходе этой работы были испробованы два варианта API наиболее популярных систем распознавания речи от google и yandex. В конечном итоге выбор пал на первый вариант. К сожалению, не нашел подробной информации об этом в интернете, поэтому решил поделиться полученным опытом. Если интересно, что из этого получилось добро пожаловать под кат.

Во времена моей учебы в университете нужно было сделать курсовую работу по электронике и микроэлектронике (вроде как предмет именно так назывался). Было два пути решения этой проблемы: взять готовое задание или придумать себе свое задание. Также важным условием задания было разработка именно аналоговой части какого-либо устройства.Так как я любил делать что-то свое, а не какие-то навязанные задания, я решил воспользоваться шансом и в качестве темы для курсовой работы взял систему радиоуправления, а в результате случайно сделал приемник для прослушки радиотелефонов.

Хочу рассказать вам свою историю, как сам того не ожидая, стал радиолюбителем 3 категории.

Я заядлый рыбак и поохотиться не прочь. Еще с детства мой отец посвятил меня во все тонкости охоты и рыбалки, брал меня с собой и в Астрахань, и в Сибирь периодически.

В очередной раз с приятелем мы махнули к родне, в прекрасный город Братск. Мой дядя настоящий сибиряк и знаток тех таёжных краёв. Чтоб координировать свои действия, решили мы купить себе рации. Я остановил свой выбор на недорогом китайском аппарате. Спецы говорят, что и цена нормальная, и качество связи сносное. Ну я её на «али» и заказал.

Преамбула

Продолжаю подробное описание использования линейно-квадратичного регулятора на примере управления перевёрнутым маятником. К слову сказать, термин «ЛКР» очень неточно отражает суть происходящего, как мне уже подсказали в комментариях, в русской школе теории управления этот подход называется «аналитическим конструированием оптимальных регуляторов», что существенно точнее.

Как обычно, я стараюсь разжевать математику по максимуму, чтобы материал был доступен заинтересованному школьнику. Я глубоко убеждён, что использование математики по-хорошему должно бы быть платным: любая формула должна быть использована только тогда, когда она призвана облегчить понимание, а не для того, чтобы выпендриваться.

Итак, это уже четвёртая статья, для лучшего понимания происходящего неплохо бы прочитать предыдущие три:

• 1. Методы наименьших квадратов
• 2. Линейно-квадратичный регулятор, вводная
• 3. Управление двигателем постоянного тока при помощи линейно-квадратичного регулятора

Вот фотография системы (кликабельно):

Введение и постановка задачи

Что общего между женской грудью и игрушечной железной дорогой? Правильно, и то, и то предназначено для детей, а играют с ними папы. Несколько дней назад я обзавёлся роботехническим конструктором ТРИК. Комплект довольно суровый, разработчики утверждают, что он хорош для быстрого прототипирования и для обучения, а именно (само-)обучение меня в данный момент и интересует.

Что сейчас широко доступно на рынке для робототехнических игр? Самодельное изготовление плат под каждый проект не рассматриваем. Лего, распи, ардуино. Лего прекрасен, но, к сожалению, очень и очень сильно ограничен. Распи и ардуины неплохо расширяются, но довольно неудобны и быстро превращаются в рассыпуху разных карточек-шильдиков-макеток. Вот тут и выходят на рынок питерские ребята со своим конструктором ТРИК.

Итак, моя задача понять, насколько это доступно широкой публике (мне). Я никогда не посещал лекций ни по теоретической кибернетике, ни по теории управления. Закон Ома я выучил ровно настолько, чтобы понять, что розетку лизать не стоит, и паяльник не является моим другом. Но как всякий нормальный (великовозрастный) ребёнок играть я люблю, и поэтому заинтересовался этой темой.

В нашем блоге мы пишем о разработке систем связи и о первых шагах на пути к продвинутому программированию.

Однако участием в олимпиадах активность студентов не ограничивается: сегодня мы поговорим о том, как работает Студенческое конструкторское бюро (Robotics engineering department или RED), созданное в рамках кафедры СУиИ (Систем Управления и Информатики) Университета ИТМО.

(Замечательное объяснение принципов работы сети Bitcoin авторства Michael Nielsen. Много текста, немного картинок. Обо всех корявостях перевода — в личку, буду исправлять по мере обнаружения)

Много тысяч статей было написано для того, чтобы объяснить Биткоин — онлайн, одноранговую (p2p) валюту. Большинство из этих статей поверхностно рассказывают суть криптографического протокола, опуская многие детали. Даже те статьи, которые «копают» глубже, часто замалчивают важные моменты. Моя цель в этой публикации — объяснить основные идеи, лежащие в протоколе Биткоин в ясной, легкодоступной форме. Мы начнем с простых принципов, далее пойдем к широкому теоретическому пониманию, как работает протокол, а затем копнем глубже, рассматривая сырые (raw) данные в транзакции Биткоин.

Qucs — это симулятор электронных схем с открытым кодом. О нём рассказывают мои предыдущие статьи на хабре.

Сейчас наш проект готовится к следующему релизу 0.0.19, который выйдет в ближайшие недели. Данная заметка содержит обзор наиболее ожидаемого за все последние годы нововведения: поддержки моделирования схем Qucs в SPICE-совместимых симуляторов.

Qucs использует ядро моделирования Qucsator, разработанное с нуля. Это ядро имеет много преимуществ (моделирование S-параметров, расширенный постпроцесоор), но также имеет многочисленные баги, связанные с моделированием во временной области (Transient analysis). Эти баги в частности не позволяют моделировать в Qucs силовую электронику. Теперь в Qucs можно смоделировать, например такую схему:



Скачать пакеты для Linux и Windows с поддержкой Ngspice можно здесь:
github.com/ra3xdh/qucs/releases/tag/0.0.19S-rc1

UPD от 21.10.15: сейчас доступен RC3: github.com/ra3xdh/qucs/releases/tag/0.0.19S-rc3

Буква «S» в номере релиза означает SPICE. По-видимому вместе с релизом 0.0.19 выйдет два набора пакетов: с индексом «S» и с обычной нумерацией, так как дальнейшая судьба spice4qucs неясна.

Документация для spice4qucs находится здесь: qucs-help.readthedocs.org/en/spice4qucs

Под катом будет кратко рассмотрено использование spice4qucs.

Привет! На Хабре периодически появляются статьи, где авторы хотят вставить математические формулы: , или даже


У некоторых это получается, у некоторых — с трудом. parpalak сделал web-сервис для вставки svg формул, и это очень круто. Я хочу дополнить его небольшим скриптом, с которым вставка многих формул сведется к одной команде.

Содержание

1. Что такое тензор и для чего он нужен?
2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
3. Криволинейные координаты
4. Динамика точки в тензорном изложении
5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
8. О свертках тензора Леви-Чивиты
9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
15. Движение несвободного твердого тела
16. Свойства тензора инерции твердого тела
17. Зарисовка о гайке Джанибекова
18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова

Введение

Утекло уже порядком времени, как я обещал получить тензор угловой скорости твердого тела, выразив его через параметры конечного поворота. Если взглянуть на КДПВ, то станет понятно, почему я так долго думал — стопка бумаги на столе, это ход моих мыслей.

Преобразование тензорных выражений то ещё удовольствие…


Жестокие тензоры не хотели упрощаться. Вернее, они то хотели, но при преобразованиях, раскрытии скобок, в силу невнимательности возникали мелкие ошибки, которые не позволяли взглянуть на картину в целом. В итоге результат таки был получен. Не последнюю роль в этом сыграла СКА Maxima, которой я обратился, во многом благодаря статье пользователя EugeneKalentev. Акцент упомянутой статьи смещался в сторону вычислительной работы с тензорами, компоненты которых представлены конкретными структурами данных. Меня же интересовал вопрос работы с абстрактными тензорами. Оказалось, что Maxima может с ними работать, хоть и нет так, как может быть хотелось, но всё же она серьезно упростила мне жизнь.

Итак, мы возвращаемся к механике твердого тела, а заодно посмотрим, как работать с тензорами в Maxima.

Предисловие от переводчика

Здесь представлен один из новейших методов расчёта ориентации в пространстве по показаниям датчиков акселерометра, гироскопа и компаса — фильтр Маджвика, который, по словам автора, даёт результат лучший, чем применение фильтра на основе метода Калмана в результатах и производительности. Автор — Себастьян Маджвик (его интернет-магазин). Метод описан в статье на английском. Данная работа защищена в Университете г. Бристоля Перевода я не нашёл. Переводчик из меня так себе, особенно таких сложных текстов. Но нам же интересно, что за метод?

Кое-где буду от себя добавлять — там текст выделен курсивом. Мною найдено более 10 опечаток в оригинальном тексте. Вообще было довольно трудно, поэтому помощь приветствуется — пишите в комментариях, где перефразировать нужно, в общем, где что не так.

Всем привет! Мы — небольшая команда разработчиков сервисного робота Tod Bot. В своей практике мы широко используем фреймворк ROS, постоянно решая с его помощью насущные для нашего робота задачи: от управления передвижением и обработки данных с сенсоров до автономной навигации в помещении, распознавания речи и образов, высокоуровневого поведения робота.
Сегодня в рамках конкурса на образовательной платформе Stepic мы анонсируем онлайн-курс «Программирование робота вместе с ROS». Наш курс будет интересен людям, неравнодушным к программированию и робототехнике, и готовым приобрести новые знания и навыки по разработке ПО для роботов, конечно же, приложив при этом необходимые усилия. Получить представление о содержимом курса вы можете из небольшого интро-видео.

Добрый день, уважаемые коллеги. В этой статье я хочу поделиться с Вами своими методическими наработками, которые использую в курсе «Теория автоматического управления» на кафедре СУиИ НИУ ИТМО.
Основной задачей, которую я перед собой ставил, было объединение теоретических знаний для решения практической задачи. Такой задачей стало управление приводами Lego робота. Лишний повод поиграть в игрушки, да и студентам проще воспринимать суровый матан… Вот пример описания этого набора: habrahabr.ru/post/166449.

Робот гексапод — это платформа, использующая для передвижения шесть ног. После просмотра множества видео в интернете, стало ясно, что очень интересно наблюдать за передвижением подобных роботов. И тут возникло желание сделать что-то похожее, но с одноплатным компьютером BeagleBone Black (далее BBB) на борту, потому что подобных проектов еще не было. Информацию о таких роботах было найти непросто, особенно, что касается программной составляющей. Некоторое время было непонятно с чего начинать, но вскоре было решено начать с изготовления конструктива робота — шасси и электронной составляющей, а затем заняться программированием того, что получилось.

Предыстория

Так сложилось, что уже пять лет мой раздел ntfs с операционной системой Windows располагается на рамдиске. Решено это не аппаратным, а чисто программным способом, доступным на любом ПК с достаточным количеством оперативной памяти: рамдиск создается средствами загрузчика grub4dos, а Windows распознаёт его при помощи драйвера firadisk.

Однако до недавнего времени мне не был известен способ, как реализовать подобное для Linux. Нет, безусловно, существует огромное количество линуксовых LiveCD, загружающихся в память при помощи опций ядра toram, copy2ram и т. д., однако это не совсем то. Во-первых, это сжатые файловые системы, обычно squashfs, поэтому любое чтение с них сопровождается накладными расходами на распаковку, что вредит производительности. Во-вторых, это достаточно сложная каскадная система монтирования (так как squashfs — рид-онли система, а для функционирования ОС нужна запись), а мне хотелось по возможности простого способа, которым можно «вот так взять и превратить» любой установленный на жесткий диск Linux в загружаемый целиком в RAM.

Ниже я опишу такой способ, который был с успехом опробован. Для опытов был взят самый заслуженный дистрибутив Linux — Debian.

Очень интересное и несложное устройство, которое позволит измерить сопротивление, ёмкость и индуктивность любого элемента за несколько секунд.

Для этого потребуется совсем немного деталей, которые обычно есть у каждого начинающего ардуинщика: микроконтроллер ATMEGA, двухстрочный дисплей и несколько резисторов.

Это «НейроКран»: при помощи нейроинтерфейса ты силой мысли управляешь процессом розлива напитков.

Чтобы получить напиток – надо сконцентрировать свое внимание. При превышении концентрации выше запрограммированного уровня – кран открывается.



А это сейф, открываемый силой мысли в квесте в реальности «Киберпанк». Здесь четыре задвижки, каждая со своим уровнем сложности. Первую можно открыть, почти не концентрируясь, а последняя — это уже вызов для навыка сосредоточения.

Всякий, кто полагается на практику, не зная теории, подобен кормчему, вступающему на судно без руля и компаса, – он не знает, куда плывет.
Леонардо да Винчи

В Священных Языковых Войнах в качестве окончательного аргумента нередко приводят — поскольку языки полны по Тьюрингу, постольку они и равноценны. Под катом попытка уточнить этот тезис для тех, кто уже справился с Python и теперь планирует изучить Erlang или Haskell по спецификации. Материал обзорный, не методичный с картинками.