Доброе время суток хабражители и хабражительницы. Сегодня хотел бы поделиться с вами своими попытками в программировании физических процессов. А конкретнее – попытке углубиться до молекулярных масштабов. Тема для разговора под хабракатом – молекулярная динамика.

В этой статье Roman Cortes надеется вдохновить читателей, интересующихся компьютерной графикой, чтобы экспериментировать и весело провести время с различными методами визуализации.

Roman Cortes для конкурса любви 2012 js1k сделал 3D розу на javascript (canvas), используя метод Монте-Карло.

Кратко о методе Монте-Карло

Ме́тод Мо́нте-Ка́рло — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. Используется для решения задач в различных областях физики, химии, математики, экономики, оптимизации, теории управления и др.

Этот пост в равной степени мог бы присутствовать в блогах «Я пиарюсь», «Open Source» или ".NET". Но так как программа, о которой я хочу рассказать, очень тесно связана с образованием, то я решил опубликовать его именно сюда.

Если кратко, то речь пойдет об open source проекте под названием «Numerical Methods on C#» — наборе реализаций численных методов на языке C#, в то же время позволяющая проводить расчеты с помощью написанного на WPF графического интерфейса.

Кому интересно — читаем ниже.

Апдейт для тех, кто сочтет статью полезной и занесет в избранное. Есть приличный шанс, что пост уйдет в минуса, и я буду вынужден унести его в черновики. Сохраняйте копию!

Краткий и несложный материал для неспециалистов, рассказывающий в наглядной форме о различных методах поиска регрессионных зависимостей. Это все и близко не академично, зато надеюсь что понятно. Прокатит как мини-методичка по обработке данных для студентов естественнонаучных специальностей, которые математику знают плохо, впрочем как и автор. Расчеты в Матлабе, подготовка данных в Экселе — так уж повелось в нашей местности

Введение

Зачем это вообще надо? В науке и около нее очень часто возникает задача предсказания какого-то неизвестного параметра объекта исходя из известных параметров этого объекта (предикторов) и большого набора похожих объектов, так называемой учебной выборки. Пример. Вот мы выбираем на базаре яблоко. Его можно описать такими предикторами: красность, вес, количество червяков. Но как потребителей нас интересует вкус, измеренный в попугаях по пятибалльной шкале. Из жизненного опыта нам известно, что вкус с приличной точностью равен 5*красность+2*вес-7*количество червяков. Вот про поиск такого рода зависимостей мы и побеседуем. Чтобы обучение пошло легче, попробуем предсказать вес девушки исходя из ее 90/60/90 и роста.

В этой серии постов мы попробуем решить одну простую задачу с помощью более-менее актуальных технологий параллельного программирования (Нативные потоки, OpenMP, TBB, MPI, CUDA, OpenCL, OpenACC, Chapel может быть еще что-нить экзотическое. Как бы сравнительно и в hands-on ключе.

Распространенной задачей для программиста является рисование графиков. Входными данными является массив точек (x_i;y_i). Как правило, мы знаем только некоторые значения — в определенных точках графика. Чтобы построить непрерывный график кривой необходимо прибегнуть к интерполяции или аппроксимации.



Интерполяция — построение кривой, проходящей через заданные точки.
Аппроксимация — приближение кривой к исходной, но не обязательно проходящей через заданные точки.

В этом топике я хочу продемонстрировать свою библиотеку для PHP, которая производит интерполяцию с помощью многочлена Лагранжа, C-сплайна и сплайна Акимы, а также аппроксимацию кривой Безье. Дополнительно в ней реализована отрисовка отрезка со сглаживанием (антиалиасингом).

Кратко рассмотрим методы интерполяция и аппроксимации.

В программировании один из заветов — не дублировать функциональность. Иначе мы получаем код, в котором одни участки нетривиально зависят от других. При реализации части задач этому принципу легко следовать, но в других возникают проблемы: рассмотрим софт, который использует не очень хитрые математические алгоритмы, требующие работы с функциями и их производными.

В компании Intel разрабатывают не только ПО для «внешних» потребителей — пишутся и программы, которые используются только внутри Intel. Среди них довольно много средств для численного моделирования различных физических процессов, протекающих при изготовлении процессоров — ведь именно последние и являются основной продукцией Интела. В этих программах, конечно, широко используются различные методы вычислительной математики и физики.
Вот некоторое время назад мне понадобилось программно решать одно уравнение методом Ньютона. Казалось бы, все просто, но для этого надо уметь вычислять производную левой части уравнения. Эта левая часть у меня была довольно сложная — даже просто вычисление ее значений в программе было разбросано по нескольким функциям, — и перспектива вычислять производную на бумажке меня не радовала. Перспектива воспользоваться каким-нибудь пакетом символьных вычислений меня радовала не больше — перенабирать все формулы, содержащие к тому же несколько частных случаев, далеко не очень приятно. Вариант вычислять производную численно как разность значений функции в двух соседних точках, деленную на соответствующее приращение независимой переменной, чреват потерей точности и вообще необходимостью подбирать подходящее приращение этой переменной.
Подумав некоторое время, я применил следующий подход. Потом я узнал, что он называется «автоматические дифференцирование», для него существует довольно обширная литература на английском, и ряд библиотек — но на русском я нашел только некоторые научные статьи про применение этого метода, и пост на Хабрахабре, в котором все рассказывается через смесь дуальных и комплексных чисел, и понять который с ходу, на мой взгляд, тяжело. С другой стороны, для понимания и практического применения автоматического дифференцирования не нужны никакие дуальные числа, и этот подход я тут и изложу.

Написать интересную статью на техническую тему очень сложно. Приходится балансировать между тем, чтобы не скатиться в технические дебри и тем, чтобы совсем ничего не сказать. Сегодня я попробую в общих словах (без деталей) поговорить о том, как обстоят дела с разработкой многопоточных desktop-приложений в не столь популярной на сегодняшний день, но наверняка знакомой многим российским разработчикам среде Delphi. Статья ориентирована на НЕ новичков в программировании, являющихся при этом новичками в области создания многопоточных приложений.

Привет, Хабр!

По мотивам статьи Пишем бота для игры «Найди отличие» появилась идея реализовать поиск сторонних объектов на заданном изображении, используя алгоритмы компьютерного зрения.

Подробности — под катом.

В качестве введения

В настоящее время Байесовские методы получили достаточно широкое распространение и активно используются в самых различных областях знаний. Однако, к сожалению, не так много людей имеют представление о том, что же это такое и зачем это нужно. Одной из причин является отсутствие большого количества литературы на русском языке. Поэтому здесь попытаюсь изложить их принципы настолько просто, насколько смогу, начав с самых азов (прошу прощения, если кому-то это покажется слишком простым).

Не так давно я опубликовал на хабре первую часть статьи по восстановлению расфокусированных и смазанных изображений, где описывалась теоретическая часть. Эта тема, судя по комментариям, вызвала немало интереса и я решил продолжить это направление и показать вам какие же проблемы появляются при практической реализации казалось бы простых формул.

В дополнение к этому я написал демонстрационную программу, в которой реализованы основные алгоритмы по устранению расфокусировки и смаза. Программа выложена на GitHub вместе с исходниками и дистрибутивами.

Ниже показан результат обработки реального размытого изображения (не с синтетическим размытием). Исходное изображение было получено камерой Canon 500D с объективом EF 85mm/1.8. Фокусировка была выставлена вручную, чтобы получить размытие. Как видно, текст совершенно не читается, лишь угадывается диалоговое окно Windows 7.



И вот результат обработки:



Практически весь текст читается достаточно хорошо, хотя и появились некоторые характерные искажения.

Под катом подробное описание проблем деконволюции, способов их решения, а также множество примеров и сравнений. Осторожно, много картинок!

Всем доброго дня,

Надеюсь, при прочтении этого блока в своём ридере, моя картинка вас не напугала. Но сегодня, я хочу описать применение взаимодействия технологии CUDA с OpenGL на примере моего небольшого pet-примера, первую версию которого я описывал в статье ранее. Тех, кому интересен раздел, известный под английским названием CUDA and OpenGL interoperability,

Данная статья написана с целью продемонстрировать как с помощью технологии CUDA можно смоделировать простое взаимодействие заряженых частиц (см. Закон Кулона). Для вывода статической картинки я использовал библиотеку freeglut.
Как пишут частенько на Хабре:

В свете недавних статей об обработке изображений я хотел бы немного рассказать об алгоритмах выделения контуров: методы Робертса, Превитта и Собеля (эти методы взяты для рассмотрения как самые известные и часто используемые).

В своей статье я хотел бы рассказать о теории относительности. Эта теория не требуется в представлении. С самого своего создания она была окутана ореолом тайны, поскольку полностью подрывает наши привычные представления о пространстве и времени. Все мы в школе учили формулы теории относительности, но мало кто действительно понимал их. И это не удивительно, ведь человеку, чтобы по-настоящему понять какую-то теорию во всей её красоте, полноте и непротиворечивости, не достаточно знать формулы. Нужно иметь какой-то визуальный ориентир, нужна динамика, чтобы было что-то, что можно повертеть в руках. Я решил восполнить этот пробел и написал небольшую программку, в которой можно «повертеть в руках» пространство-время. Мы, как настоящие исследователи, с помощью небольших экспериментов попытаемся выяснить основные свойства этой загадочной материи.
Под катом много картинок (и ни одной формулы).

В интернете, в том числе и на хабре, можно найти много информации про фильтр Калмана. Но тяжело найти легкоперевариваемый вывод самих формул. Без вывода вся эта наука воспринимается как некое шаманство, формулы выглядят как безликий набор символов, а главное, многие простые утверждения, лежащие на поверхности теории, оказываются за пределами понимания. Целью этой статьи будет рассказать об этом фильтре на как можно более доступном языке.
Фильтр Калмана — это мощнейший инструмент фильтрации данных. Основной его принцип состоит в том, что при фильтрации используется информация о физике самого явления. Скажем, если вы фильтруете данные со спидометра машины, то инерционность машины дает вам право воспринимать слишком быстрые скачки скорости как ошибку измерения. Фильтр Калмана интересен тем, что в каком-то смысле, это самый лучший фильтр. Подробнее обсудим ниже, что конкретно означают слова «самый лучший». В конце статьи я покажу, что во многих случаях формулы можно до такой степени упростить, что от них почти ничего и не останется.

В системах компьютерного зрения и обработки изображений часто возникает задача определения перемещений объектов в трехмерном пространстве с помощью оптического сенсора, то есть видеокамеры. Имея на входе последовательность кадров, необходимо воссоздать запечатленное на них трехмерное пространство и те изменения, которые происходят с ним с течением времени. Звучит сложно, но на практике зачастую достаточно найти смещения двухмерных проекций объектов в плоскости кадра.

Если мы хотим узнать на сколько тот или иной объект объект сместился по отношению к его же положению на предыдущем кадре за то время, которое прошло между фиксацией кадров, то скорее всего в первую очередь мы вспомним про оптический поток (optical flow). Для нахождения оптического потока можно смело воспользоваться готовой протестированной и оптимизированной реализацией одного из алгоритмов, например, из библиотеки OpenCV. При этом, однако, очень невредно разбираться в теории, поэтому я предлагаю всем заинтересованным заглянуть внутрь одного из популярных и хорошо изученных методов. В этой статье нет кода и практических советов, зато есть формулы и некоторое количество математических выводов.

С течением времени изменяются наши представления о способах взаимодействия с компьютером. На смену «классических» клавиатуры и мыши, в нашу жизнь прочно вошли тачпады и сенсорные экраны. Но это не последняя ступень эволюции для средств ввода информации. С появлением устройств дополненной реальности, например таких, как Google Glass, возникает необходимость в интерфейсах способных гармонично вписываться в данную концепцию. Предпосылки к возникновению таких интерфейсов имеются, так, например, появились такие устройства как Intel Creative Camera, Microsoft Kinect или Leap Motion. Основными управляющими элементами в данных устройствах являются руки пользователя. Поэтому, одной из фундаментальных алгоритмических задач, для взаимодействия с подобными устройствами, является детектирование рук и пальцев пользователя и реконструкция их пространственного расположения.
В данной статье речь пойдет о одном из способов решения задачи детектирования ладоней и пальцев.

Введение

Стая птиц представляет собой прекрасный пример коллективного поведения животных. Летая большими группами, они почти никогда не сталкиваются в воздухе. Стая двигается плавно и скоординировано, словно ей кто-то управляет. А любой, кто вешал в своем дворе кормушку, знает, что спустя несколько часов его найдут все птицы в округе.