Первая инструкция — load linked — просто читает значение из памяти. Но при этом в процессоре взводится триггер, который «следит» за считанной ячейкой — не было ли в неё записи.
Вторая — store conditional — сохраняет значение в память. Но! Если со времени исполнения load linked в эту ячейку кто-то уже записал новое значение, store conditional вернёт признак неуспеха (и, конечно, ничего в ячейку памяти записывать не будет).
А можно поподробнее?
Допустим, несколько ядер (#0,1,2) обратились к одной ячейке. Одно (#1) успело что-то записать, другое (#2) — нет. После этого к ней обратились ядра #3 и #4. Ядро #0, а потом #3 попытались что-то записать. Будет ли хотя бы одна попытка записи успешной? Когда сеанс общения с ячейкой считается законченным, и после нового LL можно будет перезаписать ячейку?
Мне показалось, что x_N — это финальное реально достигнутое состояние, а вовсе не цель. Штраф за недостижение цели они вводят отдельно: J = 1/2 xT(t1)F(t1)x(t1) + ...
"Константа" зависит от угла наклона прямой. В случае минимизации зелёных линий оптимальная прямая будет иметь несколько меньший угол наклона, чем в случае минимизации красных. Так что это не то же самое.
И, кстати, чтобы "из неправильной формулы восстановить правильную, так как за каждым значком стоит какой-то смысл", нужен довольно высокий уровень понимания математики. Надо продраться через все эти формулы, понять, что за координатами есть формализм векторов, за ними матрицы и тензоры, являющиеся самостоятельными объектами, дальше не знаю, что — оно зависит от направления; сейчас я, например, предпочитаю думать в терминах инвариантов и законов сохранения. Но при необходимости могу вернуться и к формулам.
И можно ли объяснить интуитивный уровень тем, кто панически боится формул изначально — что-то сомневаюсь. "В геометрии нет царских путей", в математике в целом, вероятно, тоже.
В формулах бывают опечатки; я сам не способен написать ни одной правильной формулы.
Тогда понятно. Потому что у меня получилось, что в вашей формуле для u_0 (у которой в знаменателе 2+2N) вместо x_n должен быть x_0 (тем более, n никак не определяется), перед двойной суммой должна быть двойка, а внутренняя сумма (по j) должна идти не от 0, а от 1 (а то u_0 получается и слева, и справа). Впрочем, насколько я понял, у вас эта двойная сумма всё равно не вычисляется?
Не очень понятно, каким образом уравнение uk = — Fk xk, где F зависит от времени (через уравнение Риккати) превратилось в uk = — F xk с постоянной матрицей F.
А определитель — это мера того, насколько линейное отображение далеко от единичного.
Что-то здесь не то. "Мера того, насколько линейное отображение далеко от единичного" — это какая-нибудь норма матрицы A-E, например, используется при ответе на вопрос "насколько точно мы определили ориентацию камеры". Определитель, если применять его к отображениям — объём параллелепипеда, являющегося образом единичного куба. Ничего общего.
К применениям равенства определителя нулю ещё можно добавить поиск собственных значений (откуда следует много дальнейших применений), проверка наличия кратных корней многочлена или общих корней двух многочленов… Из применений самого значения детерминанта сходу вспоминаются только вычисление ориентации базиса и якобиан системы функций — для замены переменных в кратных интегралах.
Но важнее то, что из-за нескольких свойств (полилинейность, антисимметричность, мультипликативность) с детерминантом очень удобно работать. Когда что-нибудь хорошо выражается, скажем, через перманент (например, число возможных паросочетаний), мы отмечаем это, как курьёзный факт, и ищем другие подходы.
Дело в том, что табличка маскирует само наличие квадратного уравнения: выписывается не производная, а сам объём (и глазом ищется максимум). Квадратное уравнение возникает только при аналитическом решении.
Похоже, что тут без производной и квадратного уравнения не обойтись. Хотя можно просто построить табличку в Excel, это будет даже быстрее. И точнее: в решении квадратного уравнения проще допустить ошибку.
Интересно, что бы сказали компиляторы на код if( (unsigned long)filelength >= min((size_t)-1,(unsigned long)-1) ) {
При каких соотношениях типов будет предупреждение?
Гиперреальные числа только на пальцах и можно объяснить — они очень близко к базовым понятиям. Система подмножеств, фильтры с примерами, главные и неглавные ультрафильтры — и всё. Проблема — понять зачем они нужны. Я так и не понял их преимущества над полем каких-нибудь хитрых обобщённых степенных рядов. Там и упорядоченность есть, и нужная мощность, и бесконечно малые на любой вкус. И построение гораздо более конструктивно.
Если мы будем минимизировать сумму (ax+by-c)^2, то алгоритм выдаст a=b=c=0, и ничего с ним не сделать.
Если взять точки (-2,0), (0,0), (3,0), то оптимальная прямая при штрафе (ax+by-c)/sqrt(a^2+b^2) будет y=x+4/3, а при штрафе ax+c-y — y=(6x+9)/7. Разница невелика, но она есть.
А можно поподробнее?
Допустим, несколько ядер (#0,1,2) обратились к одной ячейке. Одно (#1) успело что-то записать, другое (#2) — нет. После этого к ней обратились ядра #3 и #4. Ядро #0, а потом #3 попытались что-то записать. Будет ли хотя бы одна попытка записи успешной? Когда сеанс общения с ячейкой считается законченным, и после нового LL можно будет перезаписать ячейку?
во второй строчке двойка должна быть перед последним слагаемым, а не перед предпоследним :)
<зануда off>
И можно ли объяснить интуитивный уровень тем, кто панически боится формул изначально — что-то сомневаюсь. "В геометрии нет царских путей", в математике в целом, вероятно, тоже.
Тогда понятно. Потому что у меня получилось, что в вашей формуле для u_0 (у которой в знаменателе 2+2N) вместо x_n должен быть x_0 (тем более, n никак не определяется), перед двойной суммой должна быть двойка, а внутренняя сумма (по j) должна идти не от 0, а от 1 (а то u_0 получается и слева, и справа). Впрочем, насколько я понял, у вас эта двойная сумма всё равно не вычисляется?
Что-то здесь не то. "Мера того, насколько линейное отображение далеко от единичного" — это какая-нибудь норма матрицы A-E, например, используется при ответе на вопрос "насколько точно мы определили ориентацию камеры". Определитель, если применять его к отображениям — объём параллелепипеда, являющегося образом единичного куба. Ничего общего.
Но важнее то, что из-за нескольких свойств (полилинейность, антисимметричность, мультипликативность) с детерминантом очень удобно работать. Когда что-нибудь хорошо выражается, скажем, через перманент (например, число возможных паросочетаний), мы отмечаем это, как курьёзный факт, и ищем другие подходы.
if( (unsigned long)filelength >= min((size_t)-1,(unsigned long)-1) ) {При каких соотношениях типов будет предупреждение?
Если мы будем минимизировать сумму (ax+by-c)^2, то алгоритм выдаст a=b=c=0, и ничего с ним не сделать.
Если взять точки (-2,0), (0,0), (3,0), то оптимальная прямая при штрафе (ax+by-c)/sqrt(a^2+b^2) будет y=x+4/3, а при штрафе ax+c-y — y=(6x+9)/7. Разница невелика, но она есть.