• Наиболее точное скалярное произведение векторов типа double. Вычисление значения полинома

      В прошлой статье речь шла о том, как можно сложить массив из чисел типа double наиболее точно, то есть получить такую сумму, как если бы мы выполняли вычисления в рамках арифметики с бесконечной точностью, а затем один раз округлили бы результат. Был показан алгоритм, который эквивалентен применению типа данных double-double, в котором сложение происходит сразу в двух переменных: основная сумма и хвостик-погрешность. Опытные читатели сразу догадались, что сложение хвостиков-погрешностей также допускает по отношению к себе рекурсивное применение того же алгоритма, что приводит не к удвоенной, а к утроенной точности, и вообще, можно организовать каскад сложений произвольного размера, получая любую наперёд заданную точность расчётов, поэтому фактически в прошлой статье была показана предпосылка к так называемой «дробной длинной арифметике». Опытный программист без труда разберётся как её реализовать, ну а я обещал дать аналогичные фундаментальные основы для скалярного произведения и вычисления полинома в точке. Поскольку все базовые вводные слова уже были сказаны в двух предшествующих статьях, в этой будет меньше «воды» и «лишних», по мнению опытных математиков, сведений. Прошу под кат.

      Читать дальше →
    • Приседания по программе Пола Уэйда

      • Translation

      image


      Техника / как выполнять


      Правило первое: правильная постановка ног


      Перед началом приседаний надо посмотреть на позицию ног. Также как ладони продолжают руки, так и от положения ступней зависит позиция ног. Начинайте, расположив ступни симметрично с носками развёрнутыми наружу под углом 30-40 градусов. Однако, продолжайте экспериментировать, чтобы добиться удобного положения под себя. Колени смотрят в ту же сторону, что и носки. Они не должны быть параллельны друг другу.


      image


      Это может показаться неправильным, но так задумано природой, и так мы устроены. Слегка развернутые наружу носки помогут занять устойчивое положение. Однако, это не сработает, разверни вы только одну ногу. В общем, просто займите удобное естественное положение.


      Во время приседаний на одной или двух ногах, держите бёдра естественно и не скручивайте их. Выпрямляя ноги, не надо держать их в напряжении в верхней позиции. Колени рассчитаны на удержание тела в течение всего дня, поэтому обязательно выпрямляйте их так, как будто просто стоите.

      Читать дальше →
    • Тренируемся дома: отжимания по программе Пола Уэйда

      • Translation

      image


      Представляю программу Тюремных Тренировок Пола Уэйда. Начнём с серии классических упражнений со своим весом для верхней части тела — отжиманиям.


      Тюремные Тренировки представляют собой самые лучшие и эффективные методы обучения работе со своим весом, из когда-либо существоваших. Многие из этих забытых, но действенных техник находятся на грани исчезновения. Современный бодибилдинг меняет наше мышление, навязывая свои убеждения. И даже заключённые сейчас получили доступ к тренажёрным залам.


      Серия сосредоточена на цепочке из 10 последовательных упражнений. Когда освоите одно упражнение, то перейдёте к следующему и так далее…
      Мы называем базовые упражнения как «10 уровней», и достигнув 10 уровня, вы станете сильнейшим настолько, насколько это возможно для человека в этих движениях. По этой причине, последняя ступень именуется «уровнем мастера». Вам станет понятнее, как это работает, если дополнительно ознакомитесь с книгой Тренировочная Зона (Издательство Питер).

      Читать дальше →
    • Как нарисовать звезду (и не только) в полярных координатах

        Вопрос о формуле для многоугольника в полярных координатах регулярно возникает на тематических ресурсах — и так же регулярно остаётся без внятного ответа. В лучшем случае попадается решение через функцию остатка от деления — что не является «чистым» с математической точки зрения, поскольку не позволяет производить над функцией аналитические преобразования. Видимо, настоящие математики слишком заняты решением проблем тысячелетия и поисками простого доказательства теоремы Ферма, чтобы обращать внимание на подобные банальные задачи. К счастью, в этом вопросе воображение важнее знания, и для решения этой задачи не нужно быть профессором топологических наук — достаточно знания школьного уровня.
        Дальше больше картинок
      • Sparse residency текстуры в Vulkan

        Текстуры делают компьютерную графику насыщенной. Размер текстур имеет значение, маленькие текстуры при сильном приближении дают картинку с огромными пикселями, или мылом. Про то, как же рисовать огроменные текстуры и будет эта статья.

        image
        Читать дальше →
        • +21
        • 2.4k
        • 2
      • STL, allocator, его разделяемая память и её особенности


          Разделяемая память — самый быстрый способ обмена данными между процессами. Но в отличие от потоковых механизмов (трубы, сокеты всех мастей, файловые очереди ...), здесь у программиста полная свобода действий, в результате пишут кто во что горазд.

          Так и автор однажды задался мыслью, а что если … если произойдёт вырождение адресов сегментов разделяемой памяти в разных процессах. Вообще-то именно это происходит, когда процесс с разделяемой памятью делает fork, а как насчет разных процессов? Кроме того, не во всех системах есть fork.

          Казалось бы, совпали адреса и что с того? Как минимум, можно пользоваться абсолютными указателями и это избавляет от кучи головной боли. Станет возможно работать со строками и контейнерами С++, сконструированными из разделяемой памяти.

          Отличный, кстати, пример. Не то, чтобы автор сильно любил STL, но это возможность продемонстрировать компактный и всем понятный тест на работоспособность предлагаемой методики. Методики, позволяющей (как видится) существенно упростить и ускорить межпроцессное взаимодействие. Вот работает ли она и чем придётся заплатить, будем разбираться далее.
          Читать дальше →
        • Распространённые заблуждения о временах жизни в Rust

          • Translation

          (прим. переводчика: времена жизни (lifetimes) — это одна из самых запутанных вещей в Rust, которая часто вызывает затруднение у новичков, даже несмотря на официальную документацию. Разъяснения по отдельным аспектам времён жизни есть, но они все разбросаны по разным источникам и ответам на Stack Overflow. Автор статьи собрал в одном месте и разъяснил множество связанных с временами жизни вопросов, что и делает эту статью столь ценной (я и сам почерпнул новое для себя отсюда). Я решил перевести её, чтобы дать возможность прочитать её тем, кто не владеет английским в достаточной степени, чтобы свободно читать оригинал, а также для того, чтобы повысить известность этой статьи среди русскоязычного Rust-сообщества)


          19 мая 2020 г. · 37 минут · #rust · # lifetimes

          Читать дальше →
          • +49
          • 8.5k
          • 5
        • Основы линейной регрессии

            Здравствуй, Хабр!

            Цель этой статьи — рассказать о линейной регрессии, а именно собрать и показать формулировки и интерпретации задачи регрессии с точки зрения математического анализа, статистики, линейной алгебры и теории вероятностей. Хотя в учебниках эта тема изложена строго и исчерпывающе, ещё одна научно-популярная статья не помешает.

            ! Осторожно, трафик! В статье присутствует заметное число изображений для иллюстраций, часть в формате gif.
            Читать дальше →
          • «Просто похудеть» — непросто

              Интернет наводнен статьями о том, как похудеть "просто съедая меньше чем потратил" и отчетами об успешном опыте некоторых везунчиков. Чего нету (ну или очень мало) в интернете — это отчетов о том, как миллионы людей безрезультатно пытаются просто "съесть меньше", садясь на все новомодные диеты и неизменно возвращаясь к тому, с чего начинали, а иногда и скатываясь по шкале индекса массы тела в еще более красную зону.


              В этой статье я постараюсь описать наиболее частые причины неудач и дать некоторые лайфхаки, который позволят обмануть свой мозг и наконец достигнуть своего так желаемого целевого веса.

              Хакнуть свой мозг
            • Библиотека ttf2mesh — преобразование TrueType шрифтов в сетку

                Многим известна проблема трёхмерной графики — отсутствие легковесных кроссплатформенных решений в вопросе вывода текста.


                Большинство реализаций позволяет использовать выбранный шрифт в виде текстуры. Публикуемая библиотека ttf2mesh реализует другой способ — она преобразует векторные символы TrueType шрифта в сеточные объекты. Это позволяет выводить текст в виде набора треугольников.


                image


                Такой подход имеет как важные преимущества, так и недостатки. Сложность описываемой далее задачи и созерцание великолепных форм шрифтового дизайна доставили массу удовольствия при разработке. Надеюсь, и Вам понравится.

                Читать дальше →
              • Алгоритм быстрого и простого объёмного рендеринга

                • Translation

                Недавно я написал небольшой ShaderToy, выполняющий простой объёмный рендеринг, а затем решил опубликовать пост с объяснением его работы. Сам интерактивный ShaderToy можно посмотреть здесь. Если вы читаете с телефона или ноутбука, то рекомендую посмотреть эту быструю версию. Я включил в пост фрагменты кода, которые помогут вам понять работу ShaderToy на высоком уровне, но в них есть не все подробности. Если вы хотите разобраться глубже, то рекомендую сверяться с кодом ShaderToy.

                У моего ShaderToy были три основные задачи:

                1. Выполнение в реальном времени
                2. Простота
                3. Физическая корректность (… или типа того)

                Я начну с этой сцены с кодом-заготовкой. Не буду вдаваться в подробности реализации, потому что она не очень интересна, но вкратце расскажу, с чего мы начинаем:

                1. Трассировка лучей непрозрачных объектов. Все объекты являются примитивами с простыми пересечениями с лучами (1 плоскость и 3 сферы)
                2. Для вычисления освещения используется затенение по Фонгу, а в трёх сферических источниках света применется настраиваемый коэффициент затухания света. Лучи теней не требуются, потому что мы освещаем только плоскость.

                Вот как это выглядит:

                ShaderToy screenshot
                Читать дальше →
                • +52
                • 10k
                • 6
              • SHISHUA: самый быстрый в мире генератор псевдослучайных чисел

                • Translation

                Полгода назад мне захотелось создать лучший генератор псевдослучайных чисел (ГПСЧ) с какой-нибудь необычной архитектурой. Я думал, что начало будет лёгким, а по мере работы задача станет медленно усложняться. И думал, смогу ли я научиться всему достаточно быстро, чтобы справиться с самым сложным.

                К моему удивлению, сложность возрастала не линейно. Побайтовое тестирование по критерию хи-квадрат оказалось очень трудным! Позднее столь же трудно было пройти тесты diehard. Я опубликовал текущие результаты, чтобы понять, какие ещё трудности меня ожидают. Однако тест PractRand в тот раз пройти не удалось.

                Затем было очень трудно прохождение теста BigCrush.

                Затем было очень трудно передавать 32 тебибайта данных при прохождении PractRand. Скорость стала проблемой. Мало было создать конструкцию, генерирующей десять мегабайтов в секунду, потому что прохождение PractRand заняло бы месяц. Но должен признаться, что пройти этот тест со скоростью гигабайт в секунду было очень трудно.
                Читать дальше →
              • Zip-файлы: история, объяснение и реализация

                • Translation


                Мне давно было интересно, как сжимаются данные, в том числе в Zip-файлах. Однажды я решил удовлетворить своё любопытство: узнать, как работает сжатие, и написать собственную Zip-программу. Реализация превратилась в захватывающее упражнение в программировании. Получаешь огромное удовольствие от создания отлаженной машины, которая берёт данные, перекладывает их биты в более эффективное представление, а затем собирает обратно. Надеюсь, вам тоже будет интересно об этом читать.

                В статье очень подробно объясняется, как работают Zip-файлы и схема сжатия: LZ77-сжатие, алгоритм Хаффмана, алгоритм Deflate и прочее. Вы узнаете историю развития технологии и посмотрите довольно эффективные примеры реализации, написанные с нуля на С. Исходный код лежит тут: hwzip-1.0.zip.
                Читать дальше →
              • Аппаратный ключ шифрования за 3$ — возможно ли это?


                Итоговый результат — ключ размером с флешку

                Повсеместное шифрование и, как следствие, обилие ключей заставляет задуматься об их надежном хранении. Хранение ключей на внешних устройствах, откуда они не могут быть скопированы, уже давно считается хорошей практикой. Я расскажу о том, как за 3$ и 2 часа сделать такой девайс.
                Читать дальше →
              • Телефонные мошенники. Действие четвертое, заключительное…



                  … в котором я пытаюсь разыграть лже-Анну, но она готова на всё верит всему.

                  Навигация по предыдущим «действиям»:

                  Читать дальше →
                • Избегаем тригонометрии

                  • Translation

                  Вступление


                  Мне кажется, что нам надо использовать меньше тригонометрии в компьютерной графике. Хорошее понимание проекций, отражений и векторных операций (как в истинном значении скалярного (dot) и векторного (cross) произведений векторов) обычно приходит с растущим чувством беспокойства при использовании тригонометрии. Точнее, я считаю, что тригонометрия хороша для ввода данных в алгоритм (для понятия углов это интуитивно понятный способ измерения ориентации), я чувствую, что что-то не так, когда вижу тригонометрию, находящуюся в глубинах какого-нибудь алгоритма 3D-рендеринга. На самом деле, я думаю, что где-то умирает котенок, когда туда закрадывается тригонометрия. И я не так беспокоюсь о скорости или точности, но с концептуальной элегантностью я считаю… Сейчас объясню.
                  Читать дальше →
                • Реализация физически корректных объемных облаков как в игре Horizon Zero Dawn

                    Раньше облака в играх рисовались обычными 2D спрайтами, которые всегда повернуты в направлении камеры, но последние годы новые модели видеокарт позволяют рисовать физически корректные облака без заметных потерь в производительности. Считается, что объемные облака в игры принесла студия Guerrilla Games вместе с игрой Horizon Zero Dawn. Конечно, такие облака умели рендерить и раньше, но студия сформировала что-то вроде промышленного стандарта на исходные ресурсы и используемые алгоритмы, и в настоящее время любая реализация объемных облаков так или иначе этому стандарту соответствует.

                    UPD. Картинка обновлена. Изменения описаны в конце статьи.


                    Читать дальше →
                  • N+7 полезных книг

                      Привет! Это очередной традиционый список книг, оказавшихся полезными за год. Сугубо субъективный, конечно. Но я серьёзно рассчитываю, что вы подскажете ещё классных штук почитать.



                      Думай медленно, решай быстро — Даниэль Канеман
                      Это самое волшебное, что случалось за последние годы в плане гиковой литературы. Эта штука последовательно открывает когнитивные искажения и учит настраивать мышление. При этом увлекательно. Вообще, подход к тому, что мышление — это набор техник, которые можно тренировать и оттачивать, он, наверное, правильнее подхода «это шаманство». Канеман в отличие от следующей в списке книги, показывающей особенности реверсивного мышления, не даёт новых техник — но показывает, где и какие ошибки мы совершаем при обычных процессах. Такой серьёзный дебаг мозга.
                      Читать дальше →