Если вы пишете не казуалку под веб и не беспощадный суровый рогалик, без сохранения данных на диск не обойтись.
Как это делается в Unity? Вариантов тут достаточно — есть класс PlayerPrefs в библиотеке, можно сериализовать объекты в XML или бинарники, сохранить в *SQL*, можно, в конце-концов, разработать собственный парсер и формат сохранения.
Рассмотрим поподробнее с первые два варианта, и заодно попробуем сделать меню загрузки-сохранения со скриншотами.

Будем считать, что читающий дальше базовыми навыками обращения с этим движком владеет. Но при этом можно не подозревать о сущестовании в его библиотеке PlayerPrefs, GUI, и ещё в принципе не знать о сериализации. С этим всем и разберёмся.
А чтобы эта заметка не стала слишком уж увлекательной и полезной, ориентирована она самый неактуальный в мобильно/планшетно/онлайновый век вариант — сборку под винду (хотя, конечно, более общих моментов достаточно).

• Кстати, пару недель назад на Хабре была статья, где автор упомянул, что Unity3D проходят в курсе компьютерной графики на кафедре информатики питерского матмеха. Занятный факт, немало говорящий о популярности движка.
  Хотя насколько это в целом хорошая идея — на мой взгляд, тема для дискуссии. Может быть, обсудить это было бы даже интереснее вопросов сериализации =)