Как известно, кривыми Безье нельзя построить дугу окружности или эллипса. В этой статье рассматриваются кривые, лишённые такого недостатка.
User
Определяем пульс по вебкамере в 50 строчек кода
4 min
Привет Хабр.
Однажды мне попалось описание приложения для Android, которое определяло пульс по камере телефона, просто по общей картинке. Камера не прикладывалась к пальцу, кожа не просвечивалась светодиодом. Интересный момент был в том, что ревьюеры не поверили в возможность такого определения пульса, и приложение было отклонено. Чем дело кончилось у автора программы, не знаю, но стало интересно проверить, возможно ли это.
Для тех кому интересно что получилось, продолжение под катом.
STL, allocator, его разделяемая память и её особенности
11 min
Разделяемая память — самый быстрый способ обмена данными между процессами. Но в отличие от потоковых механизмов (трубы, сокеты всех мастей, файловые очереди ...), здесь у программиста полная свобода действий, в результате пишут кто во что горазд.
Так и автор однажды задался мыслью, а что если … если произойдёт вырождение адресов сегментов разделяемой памяти в разных процессах. Вообще-то именно это происходит, когда процесс с разделяемой памятью делает fork, а как насчет разных процессов? Кроме того, не во всех системах есть fork.
Казалось бы, совпали адреса и что с того? Как минимум, можно пользоваться абсолютными указателями и это избавляет от кучи головной боли. Станет возможно работать со строками и контейнерами С++, сконструированными из разделяемой памяти.
Отличный, кстати, пример. Не то, чтобы автор сильно любил STL, но это возможность продемонстрировать компактный и всем понятный тест на работоспособность предлагаемой методики. Методики, позволяющей (как видится) существенно упростить и ускорить межпроцессное взаимодействие. Вот работает ли она и чем придётся заплатить, будем разбираться далее.
Как я исправил зрение
5 min
Внимательный читатель, наверняка обратил внимание, что в прошлой статье я заметил, что «смотрю сериалы одним глазком». И решил что это фигура речи.
Нет. Я болезненно точен в мелочах.
Я действительно смотрю в компьютер одним глазом — даже сейчас, когда я набираю этот текст. Вторым глазом я смотрю в окно, в котором мелькают виды Москвы — я еду на работу на электричке.
Переключаюсь между глазами я бессознательно — видимая мной картина мира не имеет швов и склеек. И отличается, от обычного, среднестатистического вида из глаз только кристальной четкостью картинки — и вблизи и в дали.
И я утверждаю это не просто так — всего четыре года назад я смотрел на мир сразу двумя глазами, а не по очереди. Столь необычное зрение я получил осознано, после операции по
коррекции.
Хотите узнать больше?
Перенос молекулярной динамики на CUDA. Часть I: Основы
22 min
Цель данной статьи – поднять вопросы распараллеливания кода программы для численного моделирования методом молекулярной динамики (МД) с помощью технологии CUDA. Зачем это вообще нужно, ведь уже существуют программные пакеты по МД, работающие в том числе и на CUDA? Дело в том, что я развиваю свою собственную концепцию «непостоянного поля сил» (non-constant force field), которая не реализована в существующих МД-программах.
Переделывать чужой код под эти нужды – довольно неблагодарное занятие, поэтому я взялся перенести уже написанный свой последовательный код и заодно поделится некоторыми размышлениями. Кроме того, это ответ на часто мелькающий здесь комментарий к статьям по CUDA, вроде этого .
Итак, что же такое молекулярная динамика? На Хабре уже есть несколько постов на эту тему, например здесь или вот здесь. Кратко, МД – это метод, позволяющий моделировать движение множества частиц (в том числе атомов, ионов, молекул) и рассчитывать коллективные свойства системы, зависящие от этого движения. Как это работает? Допустим для множества из N частиц заданы некоторые начальные координаты, скорости, массы и (главное!) законы взаимодействия между ними. Изменяем координаты согласно скоростям. На основе законов взаимодействия вычисляем силы, действующие между частицами. Раз знаем силу и массу – знаем ускорение. Поправляем скорость с учетом ускорения. И снова переходим к изменению координат. И так повторяем тысячи раз, покане надоест не наберем достаточную статистику.
Переделывать чужой код под эти нужды – довольно неблагодарное занятие, поэтому я взялся перенести уже написанный свой последовательный код и заодно поделится некоторыми размышлениями. Кроме того, это ответ на часто мелькающий здесь комментарий к статьям по CUDA, вроде этого .
Итак, что же такое молекулярная динамика? На Хабре уже есть несколько постов на эту тему, например здесь или вот здесь. Кратко, МД – это метод, позволяющий моделировать движение множества частиц (в том числе атомов, ионов, молекул) и рассчитывать коллективные свойства системы, зависящие от этого движения. Как это работает? Допустим для множества из N частиц заданы некоторые начальные координаты, скорости, массы и (главное!) законы взаимодействия между ними. Изменяем координаты согласно скоростям. На основе законов взаимодействия вычисляем силы, действующие между частицами. Раз знаем силу и массу – знаем ускорение. Поправляем скорость с учетом ускорения. И снова переходим к изменению координат. И так повторяем тысячи раз, пока
Подготовка к собеседованиям в IT-гиганты: как я преодолела проклятье алгоритмического собеседования
12 min
Дисклеймер:
Я не программирую с трёх лет, не знаю наизусть Кнута, не являюсь призёром олимпиад по информатике и чемпионатов по спортивному программированию, не училась в MIT. У меня за плечами образование по информатике и 6 лет опыта в коммерческой разработке. И до недавнего времени я не могла пройти дальше первого технического скрининга в IT-гиганты из FAANG (Facebook, Amazon, Apple, Netflix, Google и подобные), хотя предпринимала несколько попыток.
Но теперь всё изменилось, я получила несколько офферов и хочу поделиться опытом, как можно к этому прийти. Речь пойдёт о позиции Software Engineer в европейских офисах перечисленных компаний.
Как демо Memories умещается в 256 байт
17 min
Translation
Введение
Привет! Меня зовут «HellMood», а эта статья посвящена небольшой программе для MS DOS под названием «Memories». Эта программа имеет размер 256 байт, она выиграла в категории «PC 256 byte» соревнований демосцены «Revision» 2020 года, а также получила приз зрительских симпатий. Видео вывода программы можно посмотреть здесь, а видео с реакцией онлайн-аудитории и модераторов — здесь. Скачать релиз и оставить комментарии можно здесь. В этой статье будет представлен глубокий анализ программы, рассказано об исторических отсылках и этапах разработки. Статья выложена в sizecoding wiki. Она не только позволит вам понять внутреннее устройство «Memories», но и поможет самим создать нечто похожее. Изучите её! Если вы новичок в sizecoding-е (написании программ в рамках нужного размера) или в ассемблере x86, то рекомендуется начинать с основ этой wiki. Принципы понять легко, но с подробностями реализации разобраться бывает не так просто.
Краткий обзор
В этой статье мы будем говорить об отправленной на конкурс версии для DosBox (256 байт). В архиве также содержатся версии для FreeDos и Windows XP DOS, которые на момент написания поста работали не на всех компьютерах. Эти альтернативные версии были включены в архив как proof of concept, чтобы показать, что программа не только работает в эмуляторе. В категории «PC 256 bytes» соревнований «Revision» 2020 года можно было указать в качестве платформы «FreeDos» или «DosBox» (последняя в конкретной конфигурации). Как доказывают альтернативные версии, на самом деле можно модифицировать версию для DosBox так, чтобы она работала во FreeDos, MS DOS, WinXP и Win98, но статья будет не об этом.
Коронавирус: как мы себя обманываем
11 min
Я прекрасно понимаю, что степень истерии на фоне коронавируса привела общество к конфликту между последователями и отрицателями всеобщей паники. Достаточно острая групповая поляризации не вызывала особого желания излагать свою точку зрения на широкую публику. Но когда меня всюду начали преследовать конспирологические теории и бездумные толкования данных, то я понял, что утешающих аргументов очень мало и решил восполнить их дефицит.
Уверен для многих станет откровением факт того, что количество смертей при наличии коронавируса, зафиксированных в ВОЗ, не является числом смертей от коронавируса.
А как вы думали? Новая для человечества инфекция ещё до конца не изучена, но в больнице из пригорода какого-нибудь Ливорно уже умеют определять смерть от неё? Назвать причину смерти - это же не баг при компиляции отловить. Всё гораздо сложнее.
Есть заключительный клинический диагноз. Основное заболевание может включать несколько нозологических форм. Существует понятие конкурирующих заболеваний, которыми одновременно страдал умерший и каждое из которых в отдельности могло привести к смерти.
Есть ещё заключение о причине смерти по результатам патологоанатомического вскрытия, а также случаи его расхождения с заключительным клиническим диагнозом, которые разрешаются экспертной комиссией.
Именно поэтому ВОЗ чёрным по белому пишет:
Искажение смертности
Уверен для многих станет откровением факт того, что количество смертей при наличии коронавируса, зафиксированных в ВОЗ, не является числом смертей от коронавируса.
А как вы думали? Новая для человечества инфекция ещё до конца не изучена, но в больнице из пригорода какого-нибудь Ливорно уже умеют определять смерть от неё? Назвать причину смерти - это же не баг при компиляции отловить. Всё гораздо сложнее.
Есть заключительный клинический диагноз. Основное заболевание может включать несколько нозологических форм. Существует понятие конкурирующих заболеваний, которыми одновременно страдал умерший и каждое из которых в отдельности могло привести к смерти.
Есть ещё заключение о причине смерти по результатам патологоанатомического вскрытия, а также случаи его расхождения с заключительным клиническим диагнозом, которые разрешаются экспертной комиссией.
Именно поэтому ВОЗ чёрным по белому пишет:
Определение истинной смертности от COVID-19 требует дополнительного времени. Сегодняшние данные свидетельствуют о том, что общий коэффициент смертности составляет 3–4%, при этом уровень смертности от инфекции будет ниже.
Сверточный слой: быстрая свертка по методу Шмуэля Винограда
8 min
Введение
Данная статья является продолжением серии статей описывающей алгоритмы лежащие в основе
Synet — фреймворка для запуска предварительно обученных нейронных сетей на CPU.
В предыдущей статье я описал методы, основанные на матричном умножении. Эти методы с минимальными усилиями позволяют достичь во многих случаях более 80% от теоретического максимума. Казалось бы, ну куда тут можно еще дальше улучшать? Оказывается можно! Существуют математически методы, которые позволяют сократить число операций, необходимых для свертки. С одним из таких методов — алгоритму свертки по методу Винограда мы и ознакомимся в настоящей статье.
Шмуэль Виноград (Shmuel Winograd) 1936.01.04 — 2019.03.25 — выдающийся израильский и американский ученый в области компьютерных наук, создатель алгоритмов быстрого матричного умножения, свертки и преобразования Фурье.
Неожиданная красота простых чисел
8 min
Translation
Значимость простых чисел, как в повседневном применении, так и во всех отраслях математики, невозможно переоценить. Мы спокойно полагаемся на их особые свойства, используя их как фундамент бесчисленного количества элементов нашего общества, ведь они являются неделимой частью самой ткани природы. Простые числа, устойчивые к любому делению на множители, часто называют «атомами» мира математики. Карл Саган сказал о них так:
Очень важен статус простых чисел как фундаментальных строительных блоков всех чисел, которые сами являются строительными блоками нашего понимания Вселенной.
В природе и в нашей жизни простые числа используются повсюду: цикады выстраивают по ним свои жизненные циклы, часовщики применяют их для вычисления тиканья, а в авиационных двигателях с их помощью балансируется частота воздушных импульсов. Однако все эти области применения бледнеют на фоне факта, знакомого каждому криптографу: простые числа находятся в самом сердце современной компьютерной безопасности, то есть они напрямую несут ответственность за защиту всего. Видите замок в адресной строке браузера? Да, это значит, что используется двухключевое «рукопожатие», основанное на простых числах. Как защищается при покупках ваша кредитная карта? Тоже при помощи криптографии на основе простых чисел.
Однако несмотря на то, что мы постоянно полагаемся на их уникальные свойства, простые числа оставались для нас неуловимыми. На протяжении всей истории математики величайшие умы пытались доказать теорему о предсказании чисел, являющихся простыми, или о том, как далеко друг от друга они должны располагаться.
Суперсовременный OpenGL. Часть 1
7 min
Всем привет. Все кто хоть немного разбирался в теме OpenGL знают, что существует большое количество статей и курсов по этой теме, но многие не затрагивают современный API, а часть из них вообще рассказывают про glBegin и glEnd. Я постараюсь охватить некоторые нюансы нового API начиная с 4-й версии. Ссылка на вторую часть статьи
Доступное объяснение гипотезы Римана
20 min
Translation
Посвящается памяти Джона Форбса Нэша-младшего
Вы ведь помните, что такое «простые числа»? Эти числа не делятся ни на какие другие, кроме самих себя и 1. А теперь я задам вопрос, которому уже 3000 лет:
- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, p. Чему равно p? 31. Каким будет следующее p? 37. А следующее p ? 41. А следующее? 43. Да, но… как нам узнать, каким будет следующее значение?
Придумайте суждение или формулу, которые (хотя бы с грехом пополам) прогнозируют, каким будет следующее простое число, (в любом заданном ряду чисел), и ваше имя навечно будет связано с одним из величайших достижений человеческого мозга. Вы встанете в один ряд с Ньютоном, Эйнштейном и Гёделем. Разберитесь в поведении простых чисел, и можете потом всю жизнь почивать на лаврах.
Введение
Свойства простых чисел изучались многими великими людьми в истории математики. С первого доказательства бесконечности простых чисел Евклида до формулы произведения Эйлера, связавшей простые числа с дзета-функцией. От формулировки теоремы о простых числах Гаусса и Лежандра до её доказательства, придуманного Адамаром и Валле-Пуссеном. Тем не менее, Бернхард Риман до сих пор считается математиком, сделавшим единственное крупнейшее открытие в теории простых чисел. В его опубликованной в 1859 году статье, состоявшей всего из восьми страниц, были сделаны новые, ранее неизвестные открытия о распределении простых чисел. Эта статья по сей день считается одной из самых важных в теории чисел.
После публикации статья Римана оставалась главным трудом в теории простых чисел и на самом деле стала основной причиной доказательства в 1896 году теоремы о распределении простых чисел. С тех пор было найдено несколько новых доказательств, в том числе элементарные доказательства Сельберга и Эрдёша. Однако до сих пор остаётся загадкой гипотеза Римана о корнях дзета-функции.
Арифметика fixed-point на C++
3 min
Сегодня расскажу Вам что такое fixed-point, зачем он нужен и как его можно использовать.
Существует такая проблема когда производительность приложения может заметно ухудшиться из-за особенностей вычисления на числах с плавающей точкой. Как правило CPU заточен под целочисленные операции, а сопроцессор FPU (floating point unit) в нем работает на порядке медленнее. Существую такие платформы где вообще отсутствует FPU и эмулирование операций с числами занимало бы много времени. Например, при наличии FPU, умножение чисел с плавающей точкой выполняется всего одной командой fmul, а при отсутствии FPU, умножение выполняется эмулирующей функцией __mulsf3. По сравнению с командой fmul, функция __mulsf3 эмулирует операции над числами с плавающей точкой, при этом вычисления производятся в целочисленном виде, что приводит к увеличению машинного кода и времени на его выполнение, в то время как команда fmul выполнит эту операцию быстро, с использованием аппаратных средств.
Данной проблеме существует решение, которое позволяет проводить вычисления с фиксированной точкой на целочисленном типе.
Существует такая проблема когда производительность приложения может заметно ухудшиться из-за особенностей вычисления на числах с плавающей точкой. Как правило CPU заточен под целочисленные операции, а сопроцессор FPU (floating point unit) в нем работает на порядке медленнее. Существую такие платформы где вообще отсутствует FPU и эмулирование операций с числами занимало бы много времени. Например, при наличии FPU, умножение чисел с плавающей точкой выполняется всего одной командой fmul, а при отсутствии FPU, умножение выполняется эмулирующей функцией __mulsf3. По сравнению с командой fmul, функция __mulsf3 эмулирует операции над числами с плавающей точкой, при этом вычисления производятся в целочисленном виде, что приводит к увеличению машинного кода и времени на его выполнение, в то время как команда fmul выполнит эту операцию быстро, с использованием аппаратных средств.
Данной проблеме существует решение, которое позволяет проводить вычисления с фиксированной точкой на целочисленном типе.
Подарок к 9 мая
3 min
Близится 9 мая. (Тот кто будет читать этот текст позже — сегодня 8 мая 2019 года). И в этой связи я хочу сделать нам всем вот какой подарок.
Совсем недавно я обнаружил у себя в стопке заброшенных CD-дисков игру Return to castle Wolfenstein. Смутно припоминая, что «кажется, игра была неплохая», я решил запустить ее под Linux. Ну так, не сколько чтобы поиграть, а больше покопаться. Тем более, что начались майские праздники, появилось свободное время.
Совсем недавно я обнаружил у себя в стопке заброшенных CD-дисков игру Return to castle Wolfenstein. Смутно припоминая, что «кажется, игра была неплохая», я решил запустить ее под Linux. Ну так, не сколько чтобы поиграть, а больше покопаться. Тем более, что начались майские праздники, появилось свободное время.
3D игра на three.js, nw.js
19 min
Я решил выпустить новую версию своей старой браузерной игры, которая на протяжении пары лет пользовалась успехом в качестве приложения в социальных сетях. На этот раз я задался целью оформить ее также и в виде приложения под Windows (7-8-10) и разместить в различных магазинах. Конечно, в дальнейшем можно сделать сборки и под MacOS и Linux.
Код игры написан полностью на чистом javascript. Для отображения 3D графики в качестве связующего звена между скриптом и WebGL используется библиотека three.js. Однако, так было и в старой, браузерной версии. Самым главным в этом проекте для меня стал повод параллельно с игрой дописать собственную библиотеку, призванную дополнить three.js средствами удобной работы с объектами сцены, их анимацией и многими другими возможностями. Я тогда забросил ее на длительное время. Пришла пора к ней вернуться.
Код игры написан полностью на чистом javascript. Для отображения 3D графики в качестве связующего звена между скриптом и WebGL используется библиотека three.js. Однако, так было и в старой, браузерной версии. Самым главным в этом проекте для меня стал повод параллельно с игрой дописать собственную библиотеку, призванную дополнить three.js средствами удобной работы с объектами сцены, их анимацией и многими другими возможностями. Я тогда забросил ее на длительное время. Пришла пора к ней вернуться.
Как проходят алгоритмические секции на собеседованиях в Яндекс
9 min
Алгоритмическая секция с написанием кода на доске или бумаге — один из важнейших этапов собеседования разработчиков для получения работы в Яндексе. Мы решили подробнее рассказать о том, как устроены эти секции, чтобы помочь будущим кандидатам в подготовке. Кроме того, надеюсь, многие из тех, кто не решается прийти в Яндекс на собеседование, опасаясь слишком сложных испытаний, после этого рассказа поймут, что в действительности всё не так уж и страшно!
Так что мы подготовили для вас следующие материалы:
- Специальный контест, содержащий задачи, похожие на те, что мы даём на интервью.
- Этот пост. В нём рассказывается, почему нужно проводить такие секции, а также разбираются все задачи контеста.
- Два видео, в которых разбираются задачи из контеста: в первом — задача попроще, во втором — две задачи посложнее. Из этих видео вы узнаете о типичных ошибках, допускаемых и при прохождении алгоритмических секций, и при написании продакшен-кода.
Понимание алгоритма БПФ
7 min
Translation
Здравствуйте, друзья. Уже завтра стартует курс «Алгоритмы для разработчиков», а у нас остался один неопубликованный перевод. Собственно исправляемся и делимся с вами материалом. Поехали.
Быстрое преобразование Фурье (БПФ — англ. FFT) является одним из важнейших алгоритмов обработки сигналов и анализа данных. Я пользовался им годами, не имея формальных знаний в области компьютерных наук. Но на этой неделе мне пришло в голову, что я никогда не задавался вопросом, как БПФ так быстро вычисляет дискретное преобразование Фурье. Я стряхнул пыль со старой книги по алгоритмам, открыл ее, и с удовольствием прочитал об обманчиво простой вычислительной уловке, которую Дж. В. Кули и Джон Тьюки описали в своей классической работе 1965 года, посвященной этой теме.
Цель этого поста — окунуться в алгоритм БПФ Кули-Тьюки, объясняя симметрии, которые к нему приводят, и показать несколько простых реализаций на Python, применяющих теорию на практике. Я надеюсь, что это исследование даст специалистам по анализу данных, таким как я, более полную картину того, что происходит под капотом используемых нами алгоритмов.
Быстрое преобразование Фурье (БПФ — англ. FFT) является одним из важнейших алгоритмов обработки сигналов и анализа данных. Я пользовался им годами, не имея формальных знаний в области компьютерных наук. Но на этой неделе мне пришло в голову, что я никогда не задавался вопросом, как БПФ так быстро вычисляет дискретное преобразование Фурье. Я стряхнул пыль со старой книги по алгоритмам, открыл ее, и с удовольствием прочитал об обманчиво простой вычислительной уловке, которую Дж. В. Кули и Джон Тьюки описали в своей классической работе 1965 года, посвященной этой теме.
Цель этого поста — окунуться в алгоритм БПФ Кули-Тьюки, объясняя симметрии, которые к нему приводят, и показать несколько простых реализаций на Python, применяющих теорию на практике. Я надеюсь, что это исследование даст специалистам по анализу данных, таким как я, более полную картину того, что происходит под капотом используемых нами алгоритмов.
Бесплатный VPN сервис Wireguard на AWS
11 min
Tutorial
Для чего?
С ростом цензурирования интернета авторитарными режимами, блокируются все большее количество полезных интернет ресурсов и сайтов. В том числе с технической информацией.
Таким образом, становится невозможно полноценно пользоваться интернетом и нарушается фундаментальное право на свободу слова, закрепленное во Всеобщей декларации прав человека.
Статья 19
Каждый человек имеет право на свободу убеждений и на свободное выражение их; это право включает свободу беспрепятственно придерживаться своих убеждений и свободу искать, получать и распространять информацию и идеи любыми средствами и независимо от государственных границ
В данном руководстве мы за 6 этапов развернем свой собственный бесплатный* VPN сервис на базе технологии Wireguard, в облачной инфраструктуре Amazon Web Services (AWS), с помощью бесплатного аккаунта (на 12 месяцев), на инстансе (виртуальной машине) под управлением Ubuntu Server 18.04 LTS.
Я старался сделать это пошаговое руководство как можно более дружественным к людям, далеким от ИТ. Единственное что требуется — это усидчивость в повторении описанных ниже шагов.
[Перед понедельником] Синдром сухого глаза
2 min
В 1933 году шведский офтальмолог H. Sjogren впервые описал синдром «сухого глаза» при одноименном синдроме Шегрена (аутоиммунное заболевание, при которой снижается секреция слюнных, слезных и др. желез). Это так называемый первичный синдром «сухого глаза», который наблюдается у 1% населения. Развитие современных технологий позволило в 1995 году выделить вторичный синдром «сухого глаза» которым, по разным данным, страдает до 20% населения, и до 48% офисных работников.
Когда мы моргаем, мы не только смачиваем роговицу глаза слезой, но и оставляем на ней «слезную пленку». В норме она сохраняется на глазу от 10 до 45 секунд, потом лопается. Мы моргаем снова и процесс повторяется.
Каждый слой слезной пленки очень важен: липидный препятствует испарению и удерживает ее на роговице, водный — увлажняет, питает роговицу, обеспечивает иммунную защиту, муциновый слой — уменьшает поверхностное натяжение слезы. Нарушение выработки одного из компонентов слезной пленки влияет на ее качество. Она начинает быстрее лопаться, появляется чувство дискомфорта и симптомы «сухого глаза».
Что же это за болезнь?
Когда мы моргаем, мы не только смачиваем роговицу глаза слезой, но и оставляем на ней «слезную пленку». В норме она сохраняется на глазу от 10 до 45 секунд, потом лопается. Мы моргаем снова и процесс повторяется.
Каждый слой слезной пленки очень важен: липидный препятствует испарению и удерживает ее на роговице, водный — увлажняет, питает роговицу, обеспечивает иммунную защиту, муциновый слой — уменьшает поверхностное натяжение слезы. Нарушение выработки одного из компонентов слезной пленки влияет на ее качество. Она начинает быстрее лопаться, появляется чувство дискомфорта и симптомы «сухого глаза».
Фракталы в иррациональных числах. Часть 2
5 min
Часть 0: Фракталы в простых числах.
Часть 1: Фракталы в иррациональных числах.
В статье присутствуют Gif и контрастные картинки. У эпилептиков может случиться эпилептический припадок.
Часть 1: Фракталы в иррациональных числах.
В статье присутствуют Gif и контрастные картинки. У эпилептиков может случиться эпилептический припадок.