Поясню: при вычислениях с фиксированниой точкой одно из самых больших неудобств - это ограниченный динамический диапазон чисел. Пока вы просто что-то фильтруете - вам и фиксированная точка норм, но как только вы начинаете, например, с матрицами работать - у вас появляется необходимость считать числа типа sqrt(x), 1/x, 1/(1 +x), 1 / sqrt(1 + x) и т.д. где x от 0 до 1.
В результате ваши промежуточные результаты м.б близки к 1, а могут стремиться к бесконечности, а для этого вам никакого динамического диапазона фиксированной точки не хватит.
Та же проблема (ответственно вам это заявляю как фанат и владелец аналогового компьютера anabrid THAT) и с аналоговыми вычислениями: у вас там числа от -1 (-10 вольт) до +1 (+10 вольт). Ничего похожего на бесконечность там нет и это проблема.
Вообще, не очень понятно, почему вы написали про ширину полосы в аналоговой обработке как аргумент против моего утверждения, что аналоговая обработка эквивалентна вычислениям с фиксированной точкой. Полоса в ЦОСе определяется не дискретизацией по уровню (квантованием), а дискретизацией по времени. И ежели уж говорить о полосе, то для аналоговых вычислений вы так или иначе используете ОУ, а у них-то как раз полоса и ограничена (погуглите что такое диаграмма Боде и частота единичного усиления ОУ).
В ЦОСе же ваша полоса ограничена только быстродействием схемы выборки-хранения АЦП. И современные скоростные АЦП по своей полосе сравнимы с полосой ОУ (но есть нюанс: ни о каких вычислениях на ОУ при частоте сигнала хоть сколько-то близкой к частоте единичного усиления речи уже не идёт), в ЦОСе же никаких с этим проблем, не успеваете - можно распараллелить.
И, да, несмотря на фиксированность точки у АЦП возможность при вычислениях для промежуточных результатов использовать плавающую точку радикально меняет дело. Попробуйте сделать svd-разложение даже матрицы 3х3 или 2х2 в аналоге... не сделаете. А в цифре (и даже с фиксированной точкой) это сделать можно, хотя лучше делать с плавающей.
Мне кажется, тот факт, что кроме синусов/косинусов есть другие базисы ортогональных функций - не снимает синусы/косинусы с постамента.
Их заслуга перед человечеством в том, что через них выражается e^{i \phi}, которая, в свою очередь, задаёт базисные решения многих диффуров.
Грубо говоря, почему-то волны в море не квадратные. И у радиоволн E и H синусоидальные, а не квадратные. И функции Бесселя тоже не имеют угловатостей, а, наоборот, выражаются через наши любимые синусы и косинусы. Может в какой-нибудь другой вселенной с манхеттенской или ещё какой метрикой они и будут квадратные, но в нашей жизни они описываются синусами и косинусами.
Одна небольшая неточность: в предложении "Скрипт написан на универсальном языке программирования Python." Вы забыли добавить "и предназначен для исполнения интерпретатором языка Python на РС (персональных компьютерах общего назначения) под управлением широкого разнообразия операционных систем операторами ЭВМ (электронно-вычислительных машин) или продвинутыми пользователями, может применяться как на предприятиях народного хозяйства так и энтузиастами программирования на Python".
Без подобного пояснения присутствует наличие некоего ощущения чувства вакуума недовысказанности во время изучения данной работы.
Если у вас не было мат капитала, вы можете детям 0% долю записать и органы опеки не будут ни о чём волноваться, а вот если используете мат капитал, органы опеки проконтролируют, чтоб детям выделили их долю.
И тут есть 2 варианта:
1) выделить долю, соотв.весу мат капитала в стоимости жилья.
2) выделить долю большего размера, чем доля мат.капитала, а потом объясняться с органами опеки.
Нельзя употреблять феминитивы теперь. Согласно решения суда это экстремизм. И слово "феминитив" тоже, кстати, рекомендуется заменять на исконно-русское "бабатив" (если не хотите излишнего внимания со стороны сами знаете кого).
Вместо сексуально-окрашенного "моя первая учительница" теперь надо использовать нейтральное "моя первая женщина - учитель".
Кстати, слово "гендерный" - тоже с душком. Не рекомендуется его употреблять во избежание.
Хотел добавить от себя, что если покупаете на материнский капитал жильё, то выделяйте ребёнку (или детям) минимально возможную по условию использования мат.капитала долю в квартире. Почему это важно? Пример моего коллеги: у него было 2 детей, жил он в Нижнем Новгороде. Купили квартиру в ипотеку, использовали материнский капитал для частичного погашения ипотеки (или для первоначального взноса). По доброте душевной, покупая квартиру, решили записать доли владения каждому по 1/4 (семья состояла из 4 человек). При том, что на материнский капитал они фактически купили гораздо меньшую долю.
В результате, когда коллега захотел переехать в Санкт-Петербург и хотел продать квартиру - ему не разрешили это сделать органы опеки. В Нижнем Новгороде у него была 90 метровая квартира. Значит на каждого ребёнка приходилось по 22.5 квадратного метра. По требованиям органов опеки, жилищные условия детей не могут быть ухудшены, если при покупке квартиры использовался материнский капитал. В результате квартиру коллега так и не смог продать в Нижнем. Его семья жила там, а он работал в Санкт-Петербурге и на выходные ездил в НН на "Сапсане".
Это всё было до февраля 2022 года. Что и как сейчас - я не в курсе. Привёл просто для информации.
Никто не держит дискретизированные дтмф- последовательности в памяти.
Д в слове дтмф означает 'дуал', т.е. то, что синусов в сигнале два. Микросхема ДТМФ генератора умеет генерировать каждый из синусов в отдельности. Делает она это путем проигрывания записанных сэмплов, расчитывает сэмплы на лету или вообще генерирует их аналоговым способом - сказать сейчас не готов (потому что пишу с телефона).
Так или иначе, система не решается у вас из-за того, что сигналы дискретизированы по времени. Т.е. почти любое обрезание по времени приведёт к потере непрерывности сигнала, а значит к появлению в спектре выходного сигнала мусора - внеполосных сигналов.
Если так хочется решить задачу (и найти период, начиная с которого сигнал похож сам на себя) - посчитайте автокорреляционную функцию и найдите сдвиг, дающий пик автокорреляции. Проблема может быть в том, что чем длиннее вы будете брать запись, на которой будете считать xcorr, тем более подходящие пики автокорреляции будете находить каждый раз. Точного попадания, возможно, не добъетесь никогда (потому что частота дискретизации не кратна частотам всех 8 синусов, которые есть в ДТМФ).
А вообще, вы уже чуть-чуть прикоснулись к ЦОС (DSP) пытаясь решить эту задачу. Добро пожаловать. Тут очень интересно и очень многое неочевидно. Товарищи Смит и Лайонс с нетерпением ждут возможности всё вам рассказать и объяснить (правда русский перевод Смита содержит довольно много ошибок и неточностей перевода, а Лайонса днём с огнём не найти - но pdf-ки в сети есть).
Всё-таки думается, что для кооперативного планировщика очень нужна функция yield, которую можно внутри задачи вызвать, чтоб вернуть управление планировщику и уступить процессор другой задаче. Без этого не торт :(
Думается мне, что для того, чтоб объявлять о новой теории, у теории должно быть хотя бы одно существенное неочевидное утверждение, помоогающее решать какую-то проблему, например:
У арифметики есть основная теорема арифметики, у алгебры есть такая теорема, у электродинамики есть уравнения Максвелла, и т.д.
Т.е. для содержательной теории нужен какой-то содержательный инструмент, а вот в этом случае пока не понятно, что там за инструмент будет.
В английском - не отличается, но статья-то была на русском. Впрочем, я сказал выше, это не важно абсолютно. Я видел как-то интервью Маши Гессен (именно Маши почему-то, а не Марии) - она тоже говорила, что иногда говорит от имени женщины а иногда от имени мужчины. Проблем нет. Мне просто род слов помогает синтаксически анализировать текст, а когда про одного и того же человека говорится в разных родах, я начинаю думать, что подразумевается два разных человека. И это сбивает немного.
Немного режет глаз периодическая смена гендера в статье. Т.е. иногда автор(ка) говорит сделал, иногда сделала. Но подписывается мужским именем. Например:
"Ах да, забыл сказать: мы не можем возвращать значения из функций."
и вот
"если вы знаете, как описать её лучше, поделитесь, чтобы я могла обновить публикацию и будущую документацию"
Просто подметил, так-то я толерантен в принципе. А вообще, мне нравятся такие изыскания.
Пользуясь случаем, покритикую "лучший мобильный банк". Я пользовался разными банками в разное время и на моём телефоне установлено много банковских приложений. Большинством из них я не пользуюсь, а на соотв.счетах лежат какие-то копейки.
Все приложения других банков ведут себя вежливо. Запускаются только если я их запущу, но только у Альфы приложение выскакивает поверх всего, стоит поднести к телефону любое RF-id устройство: хоть карту другого банка, хоть проездной, хоть пропуск в офис. Это меня очень бесило, поэтому я снёс приложение лучшего мобильного банка и живу теперь спокойно.
P.S. в саппорт я конечно же писал, ответили, что передадут разработчикам и пофиксят проблему когда-нибудь потом. Видимо, потом просто ещё не наступило, но я честно ждал примерно год.
Нули и единицы - одинаковые, а вот порядок (убывающий-возрастающий), шаг табличных значений, какие значения хранить (для синуса или для косинуса), с какой точностью хранить, в каком формате (есть несколько форматов для чисел с плавающей точкой) - это всё просто совпасть почти не могло. И расположение ПЗУ внутри чипа... вобщем, даже при творческой переработке обычно следы оригинала видны, а тут похоже на то, что и переработки особой не было.
Автор очень жесток по отношению к будущему работодателю. Не надо, пожалуйста, всё что он пишет повторять. Если это примет массовый характер - просто снизится уровень доверия. Думать, что работодатель не найдёт способа адаптироваться и начать отсеивать более жестко - большая ошибка.
Просто в ИТ изначально много всего было на доверии, инициативе, любознательности и превращать ИТ во что-то строгое, где никто никому не верит идея такая себе...
Тем не менее, наказывать так, как наказали автора... тоже жестоко, как мне кажется. Давайте, пожалуйста, будем добрее.
Я столкнулся с такой проблемой: работаю в Голландии. Здесь не используют печати на документах. А военкомат требует трудовой договор (копию) с мастичной (синей) печатью.
И не понятно что делать... подделывать несуществующую печать не хочется...
Можно через long long в fixed point всё посчитать, но придётся писать и библиотеку для триг.функций для такого самодельного фиксд пойнта.
Поясню: при вычислениях с фиксированниой точкой одно из самых больших неудобств - это ограниченный динамический диапазон чисел. Пока вы просто что-то фильтруете - вам и фиксированная точка норм, но как только вы начинаете, например, с матрицами работать - у вас появляется необходимость считать числа типа sqrt(x), 1/x, 1/(1 +x), 1 / sqrt(1 + x) и т.д. где x от 0 до 1.
В результате ваши промежуточные результаты м.б близки к 1, а могут стремиться к бесконечности, а для этого вам никакого динамического диапазона фиксированной точки не хватит.
Та же проблема (ответственно вам это заявляю как фанат и владелец аналогового компьютера anabrid THAT) и с аналоговыми вычислениями: у вас там числа от -1 (-10 вольт) до +1 (+10 вольт). Ничего похожего на бесконечность там нет и это проблема.
Вообще, не очень понятно, почему вы написали про ширину полосы в аналоговой обработке как аргумент против моего утверждения, что аналоговая обработка эквивалентна вычислениям с фиксированной точкой. Полоса в ЦОСе определяется не дискретизацией по уровню (квантованием), а дискретизацией по времени. И ежели уж говорить о полосе, то для аналоговых вычислений вы так или иначе используете ОУ, а у них-то как раз полоса и ограничена (погуглите что такое диаграмма Боде и частота единичного усиления ОУ).
В ЦОСе же ваша полоса ограничена только быстродействием схемы выборки-хранения АЦП. И современные скоростные АЦП по своей полосе сравнимы с полосой ОУ (но есть нюанс: ни о каких вычислениях на ОУ при частоте сигнала хоть сколько-то близкой к частоте единичного усиления речи уже не идёт), в ЦОСе же никаких с этим проблем, не успеваете - можно распараллелить.
И, да, несмотря на фиксированность точки у АЦП возможность при вычислениях для промежуточных результатов использовать плавающую точку радикально меняет дело. Попробуйте сделать svd-разложение даже матрицы 3х3 или 2х2 в аналоге... не сделаете. А в цифре (и даже с фиксированной точкой) это сделать можно, хотя лучше делать с плавающей.
Аналоговые вычисления подобны вычислениям с фиксированной точкой. В ЦОС можно использовать плавающую точку и это сильно меняет дело.
Кроме того, при аналоговых вычислениях шумы добавляются на каждой стадии процессинга.
ЦОС - сила. Аналоговые вычисления - это sehr gut тоже, но с ЦОСом соревноваться не могут...
Мне кажется, тот факт, что кроме синусов/косинусов есть другие базисы ортогональных функций - не снимает синусы/косинусы с постамента.
Их заслуга перед человечеством в том, что через них выражается e^{i \phi}, которая, в свою очередь, задаёт базисные решения многих диффуров.
Грубо говоря, почему-то волны в море не квадратные. И у радиоволн E и H синусоидальные, а не квадратные. И функции Бесселя тоже не имеют угловатостей, а, наоборот, выражаются через наши любимые синусы и косинусы. Может в какой-нибудь другой вселенной с манхеттенской или ещё какой метрикой они и будут квадратные, но в нашей жизни они описываются синусами и косинусами.
Но статья, безусловно, преинтересная.
Внесу ясность: ДПТ это двигатель постоянного тока. Всё остальное поймёт и первоклашка :)
Одна небольшая неточность: в предложении "Скрипт написан на универсальном языке программирования Python." Вы забыли добавить "и предназначен для исполнения интерпретатором языка Python на РС (персональных компьютерах общего назначения) под управлением широкого разнообразия операционных систем операторами ЭВМ (электронно-вычислительных машин) или продвинутыми пользователями, может применяться как на предприятиях народного хозяйства так и энтузиастами программирования на Python".
Без подобного пояснения присутствует наличие некоего ощущения чувства вакуума недовысказанности во время изучения данной работы.
Если у вас не было мат капитала, вы можете детям 0% долю записать и органы опеки не будут ни о чём волноваться, а вот если используете мат капитал, органы опеки проконтролируют, чтоб детям выделили их долю.
И тут есть 2 варианта:
1) выделить долю, соотв.весу мат капитала в стоимости жилья.
2) выделить долю большего размера, чем доля мат.капитала, а потом объясняться с органами опеки.
Нельзя употреблять феминитивы теперь. Согласно решения суда это экстремизм. И слово "феминитив" тоже, кстати, рекомендуется заменять на исконно-русское "бабатив" (если не хотите излишнего внимания со стороны сами знаете кого).
Вместо сексуально-окрашенного "моя первая учительница" теперь надо использовать нейтральное "моя первая женщина - учитель".
Кстати, слово "гендерный" - тоже с душком. Не рекомендуется его употреблять во избежание.
Хотел добавить от себя, что если покупаете на материнский капитал жильё, то выделяйте ребёнку (или детям) минимально возможную по условию использования мат.капитала долю в квартире. Почему это важно?
Пример моего коллеги: у него было 2 детей, жил он в Нижнем Новгороде. Купили квартиру в ипотеку, использовали материнский капитал для частичного погашения ипотеки (или для первоначального взноса). По доброте душевной, покупая квартиру, решили записать доли владения каждому по 1/4 (семья состояла из 4 человек). При том, что на материнский капитал они фактически купили гораздо меньшую долю.
В результате, когда коллега захотел переехать в Санкт-Петербург и хотел продать квартиру - ему не разрешили это сделать органы опеки. В Нижнем Новгороде у него была 90 метровая квартира. Значит на каждого ребёнка приходилось по 22.5 квадратного метра. По требованиям органов опеки, жилищные условия детей не могут быть ухудшены, если при покупке квартиры использовался материнский капитал. В результате квартиру коллега так и не смог продать в Нижнем. Его семья жила там, а он работал в Санкт-Петербурге и на выходные ездил в НН на "Сапсане".
Это всё было до февраля 2022 года. Что и как сейчас - я не в курсе. Привёл просто для информации.
Отвечаю на вопрос о системе уравнений:
Никто не держит дискретизированные дтмф- последовательности в памяти.
Д в слове дтмф означает 'дуал', т.е. то, что синусов в сигнале два. Микросхема ДТМФ генератора умеет генерировать каждый из синусов в отдельности. Делает она это путем проигрывания записанных сэмплов, расчитывает сэмплы на лету или вообще генерирует их аналоговым способом - сказать сейчас не готов (потому что пишу с телефона).
Так или иначе, система не решается у вас из-за того, что сигналы дискретизированы по времени. Т.е. почти любое обрезание по времени приведёт к потере непрерывности сигнала, а значит к появлению в спектре выходного сигнала мусора - внеполосных сигналов.
Если так хочется решить задачу (и найти период, начиная с которого сигнал похож сам на себя) - посчитайте автокорреляционную функцию и найдите сдвиг, дающий пик автокорреляции. Проблема может быть в том, что чем длиннее вы будете брать запись, на которой будете считать xcorr, тем более подходящие пики автокорреляции будете находить каждый раз. Точного попадания, возможно, не добъетесь никогда (потому что частота дискретизации не кратна частотам всех 8 синусов, которые есть в ДТМФ).
А вообще, вы уже чуть-чуть прикоснулись к ЦОС (DSP) пытаясь решить эту задачу. Добро пожаловать. Тут очень интересно и очень многое неочевидно. Товарищи Смит и Лайонс с нетерпением ждут возможности всё вам рассказать и объяснить (правда русский перевод Смита содержит довольно много ошибок и неточностей перевода, а Лайонса днём с огнём не найти - но pdf-ки в сети есть).
Всё-таки думается, что для кооперативного планировщика очень нужна функция yield, которую можно внутри задачи вызвать, чтоб вернуть управление планировщику и уступить процессор другой задаче. Без этого не торт :(
Думается мне, что для того, чтоб объявлять о новой теории, у теории должно быть хотя бы одно существенное неочевидное утверждение, помоогающее решать какую-то проблему, например:
У арифметики есть основная теорема арифметики, у алгебры есть такая теорема, у электродинамики есть уравнения Максвелла, и т.д.
Т.е. для содержательной теории нужен какой-то содержательный инструмент, а вот в этом случае пока не понятно, что там за инструмент будет.
В английском - не отличается, но статья-то была на русском. Впрочем, я сказал выше, это не важно абсолютно. Я видел как-то интервью Маши Гессен (именно Маши почему-то, а не Марии) - она тоже говорила, что иногда говорит от имени женщины а иногда от имени мужчины. Проблем нет. Мне просто род слов помогает синтаксически анализировать текст, а когда про одного и того же человека говорится в разных родах, я начинаю думать, что подразумевается два разных человека. И это сбивает немного.
Немного режет глаз периодическая смена гендера в статье. Т.е. иногда автор(ка) говорит сделал, иногда сделала. Но подписывается мужским именем. Например:
"Ах да, забыл сказать: мы не можем возвращать значения из функций."
и вот
"если вы знаете, как описать её лучше, поделитесь, чтобы я могла обновить публикацию и будущую документацию"
Просто подметил, так-то я толерантен в принципе. А вообще, мне нравятся такие изыскания.
Пользуясь случаем, покритикую "лучший мобильный банк". Я пользовался разными банками в разное время и на моём телефоне установлено много банковских приложений. Большинством из них я не пользуюсь, а на соотв.счетах лежат какие-то копейки.
Все приложения других банков ведут себя вежливо. Запускаются только если я их запущу, но только у Альфы приложение выскакивает поверх всего, стоит поднести к телефону любое RF-id устройство: хоть карту другого банка, хоть проездной, хоть пропуск в офис. Это меня очень бесило, поэтому я снёс приложение лучшего мобильного банка и живу теперь спокойно.
P.S. в саппорт я конечно же писал, ответили, что передадут разработчикам и пофиксят проблему когда-нибудь потом. Видимо, потом просто ещё не наступило, но я честно ждал примерно год.
Нули и единицы - одинаковые, а вот порядок (убывающий-возрастающий), шаг табличных значений, какие значения хранить (для синуса или для косинуса), с какой точностью хранить, в каком формате (есть несколько форматов для чисел с плавающей точкой) - это всё просто совпасть почти не могло. И расположение ПЗУ внутри чипа... вобщем, даже при творческой переработке обычно следы оригинала видны, а тут похоже на то, что и переработки особой не было.
Автор очень жесток по отношению к будущему работодателю. Не надо, пожалуйста, всё что он пишет повторять. Если это примет массовый характер - просто снизится уровень доверия. Думать, что работодатель не найдёт способа адаптироваться и начать отсеивать более жестко - большая ошибка.
Просто в ИТ изначально много всего было на доверии, инициативе, любознательности и превращать ИТ во что-то строгое, где никто никому не верит идея такая себе...
Тем не менее, наказывать так, как наказали автора... тоже жестоко, как мне кажется. Давайте, пожалуйста, будем добрее.
Я столкнулся с такой проблемой: работаю в Голландии. Здесь не используют печати на документах. А военкомат требует трудовой договор (копию) с мастичной (синей) печатью.
И не понятно что делать... подделывать несуществующую печать не хочется...
Здравствуйте. А чем же плохо, если приводится и такой и другой примеры? (И без использования библиотек и с их использованием).
Спасибо за исправление. В системе неравенств ошибка. Исправлю скоро.