Вам когда-нибудь приходилось задаваться вопросом, как работает компилятор, но так руки и не дошли разобраться? Тогда этот текст для вас. Мне тоже не доводилось заглядывать под капот, но тут так случилось, что мне нужно прочитать курс лекций о компиляторах местным третьекурсникам. Кто встречался с некомпетентными преподавателями? Здравствуйте, это я :)

Итак, чтобы самому разобраться в теме, я собираюсь написать транслятор с эзотерического языка программирования wend (сокращение от week-end), который я только что сам придумал, в обычный ассемблер. Задача уложиться в несколько сотен строк питоновского кода. Основной репозиторий живёт на гитхабе (не забудьте заглянуть в мой профиль и посмотреть другие tiny* репозитории).

Привет, Хабр!

Меня зовут Андрей, я – специалист по оптическим системам, оптик и инженер-конструктор в одном лице.

В этой статье я продолжу публиковать фрагменты курса основ прикладной оптики, созданный несколько лет назад для внутреннего обучения CV-разработчиков организации.

Текущая лекция – не обязательная. Она не предлагает конкретных формул и способов решения, но даёт лучшее понимание того, как именно складывается изображение после объектива. Соприкасающимся с оптикой людям рекомендую ей прочитать. Более короткого и наглядного описания аберраций в русскоязычном интернете нет.

Современная теория хаоса — это большая и хорошо разработанная область математики, уже прочно вошедшая в набор современных инструментов естествознания. Многие результаты теории динамического хаоса, такие как странные аттракторы, бифуркационные диаграммы, фрактальные области притяжения, разобраны популяризаторами математики на плакаты, мемы и открытки. В этой мини‑серии статей я хочу копнуть немного глубже стандартных введений и «альбомов» с симпатичными картинками и дать пример разбора одной несложной, но ещё не «заезженной» механической системы, которая демонстрирует механизмы возникновения хаоса в гамильтоновых системах.

Предупреждаю, в тексте достаточно много анимированных картинок и не очень много практической пользы :)

Этот обзор посвящен открытому проекту компьютера My4TH по информации от разработчика: Авторский сайт проекта:

My4TH (произносится как "мой четвертый") - это четвертый домашний компьютер без процессора после MyCPU, MyNOR и TraNOR. Автор хотел и построил максимально простой компьютер с дискретным процессором, использующим как можно меньше элементов и компонентов, под управлением операционной системы Forth.

Всем привет. Сегодня я хотел бы поговорить об устройстве современных оптимизирующих компиляторов. Я никогда не публиковался на Хабре ранее, но надеюсь, что мне удастся написать серию статей, которая просуммирует мой опыт в этой области.

Коротко обо мне. Меня зовут Макс, и так получилось, что я вот уже 10 лет, почти с самого начала своей карьеры, занимаюсь оптимизирующими компиляторами. Я начинал в Intel, потом перешёл в Azul Systems, год провёл в Cadence и вернулся обратно, всё это время занимаясь компиляторными оптимизациями для Java, C++ и нейросетевых моделей. На момент написания статьи у меня чуть за 900 патчей в LLVM, большинство из них посвящено цикловым оптимизациям.

За это время я провёл десятки собеседований на позиции как интернов, так и инженеров сеньорного уровня, и довольно часто люди, приходя на эти собеседования, многих вещей не знают или знают поверхностно. И я подумал: а мог бы я написать такой цикл статей, чтобы человек, прочитав их, узнал бы всю ту базу, которая, на мой собственный взгляд, необходимо начинающему компиляторному инженеру? Очень бы хотелось, чтобы новичку в этой области можно бы было дать один (относительно небольшой по объёму) набор текстов, чтобы он получил оттуда всё необходимое для старта. Это не перевод, текст оригинальный, поэтому в нём могут быть ошибки и неточности, которые я буду рад исправить, если вы мне их укажете.

Итак, поехали.

Одной из самых больших сложностей в осознании квантовой механики для меня стали спиноры. Действительно, откройте любое популярное изложение, и вам навешают лапшу на уши о то что "спинор - это такой объект, который при повороте на 360 градусов превращается в свою противоположность". Полезное определение? Кажется не очень.

Ну хорошо, черт с ними с популярными изложениями. Откроем учебник физики. Представление векторов как матриц (почему, откуда?), их разложения по столбцам и строкам, какие-то стрелочки , , матрицы Паули, Гамма-матрицы, вся эта дичь вроде работает и ее можно использовать для решения уравнения Дирака, но выглядит ли это разумным человеческим языком?

Дело в том, что матрицы очень хорошо выполняют одну роль - роль представления разнообразных геометрических структур. Линейные операторы? Пожалуйста. Элементы алгебры Ли? Вот вам матрицы! Графы - матрицы смежности! Веса соединений нейросетей, и так далее, тысячи применений им! Однако же, глядя на матрицу вы ровным счетом ничего не можете сказать о той структуре, которую она представляет. И именно поэтому изложение спиноров в подавляющем большинстве литературы для меня выглядело какой-то взятой с потолка чепухой.

В этой статье я решительно отказываюсь использовать матрицы - язык машин, и вместо этого предлагаю вашему внимание описание спиноров на языке людей - языке геометрической алгебры.

Продолжаем лекции по управлению в технических системах предыдущие части:

1. Введение в теорию автоматического управления.2. Математическое описание систем автоматического управления 2.1 — 2.3, 2.3 — 2.8, 2.9 — 2.13.

3. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВЕНЬЕВ И СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ РЕГУЛИРОВАНИЯ. 3.1. Амплитудно-фазовая частотная характеристика: годограф, АФЧХ, ЛАХ, ФЧХ. 3.2. Типовые звенья систем автоматического управления регулирования. Классификация типовых звеньев. Простейшие типовые звенья. 3.3. Апериодическое звено 1–го порядка инерционное звено. На примере входной камеры ядерного реактора. 3.4. Апериодическое звено 2-го порядка. 3.5. Колебательное звено. 3.6. Инерционно-дифференцирующее звено. 3.7. Форсирующее звено.  3.8. Инерционно-интегрирующее звено (интегрирующее звено с замедлением). 3.9. Изодромное звено (изодром). 3.10 Минимально-фазовые и не минимально-фазовые звенья. 3.11 Математическая модель кинетики нейтронов в «точечном» реакторе «нулевой» мощности.

4. Структурные преобразования систем автоматического регулирования.

5. Передаточные функции и уравнения динамики замкнутых систем автоматического регулирования (САР).

Теперь перейдем к устойчивости!

Я люблю давать простые задачки студентам на лекции. Во-первых, понятно, скольких мы потеряли, во-вторых, это переключение из режима потребления информации в режим выдачи результатов, в третьих — возможность проявить себя для шустрых. Сплошные плюсы!

Одна из простых задач звучит так: «При переводе картинки из цветового пространства RGB в YUV мы выполняем прореживание, то есть выкидываем каждый четный столбец и каждую четную строку в компонентах U и V (все компоненты пикселя по 1 байту). Вопрос: во сколько раз меньше данных у нас стало?» Эта операция называется chroma subsampling и широко используется при сжатии видео, например.

Забавно, что когда-то давно, когда винчестеры были меньше, а дискеты больше, студенты реально отвечали на этот вопрос быстро. А в последние годы регулярно народ в ступор впадает. Приходится разбирать по частям: «Если выкинуть каждую четную строку и каждый четный столбец, во сколько раз меньше данных будет у компоненты?» Почти хором: «В четыре». Начинаю подкалывать: «Отлично! У нас было 3 яблока, первое осталось как есть, а от второго и третьего осталось по четвертинке. Во сколько раз меньше яблок у нас стало?» Народ ржет, но, наконец-то, дает правильный ответ (заметим, не все). 

Это было бы смешно, если бы от способности быстро в уме прикинуть результат не зависела способность быстрее создавать сложные алгоритмы. 

И хорошо видно, как эта способность в широких массах студентов заметно плавно падает. Причем не только в нашей стране. Придуман даже специальный термин: «цифровое слабоумие» ("digital dementia") — снижение когнитивных способностей, достаточно серьезное, чтобы повлиять на повседневную деятельность человека. 

Кому интересно как теряют мозг студенты масштабы бедствия и что с этим делать — добро пожаловать под кат!

В предыдущей статье мы познакомились с терминами и определениями теории графов. В этой же статье обсудим различные способы представления графа в памяти компьютера для его обработки. Покажем, какие структуры данных можно использовать, а также проговорим преимущества и недостатки каждого способа.

От переводчиков. Хотя Эдсгер Дейкстра — одна из главных личностей в истории IT, эта его коротенькая публикация ранее не попадала на Хабр, да и сами мы узнали о ней лишь благодаря докладу на нашей конференции. Но при этом она выглядит очень любопытным документом эпохи, показывая, что ещё несколько десятилетий назад люди думали о перспективе писать программы на «обычном языке». Поэтому мы решили восполнить пробел и перевести.

С первых же дней появления автоматических вычислительных машин были люди, которые считали недостатком тот факт, что программирование требует внимательности и точности, свойственных любому формального символизму. Они критиковали механического слугу за то неукоснительное выполнение данных ему инструкций, когда достаточно было бы поразмышлять мгновение, чтобы заметить, что в этих инструкциях есть очевидная ошибка. «Но мгновение — это долго, а размышлять — болезненный процесс». (А. Э. Хаусман). Они страстно надеялись и ждали появления более разумных машин, которые отказались бы приступать к таким бессмысленным действиям, какие в то время вызывались банальной опечаткой.

В последнее время всё чаще я ощущаю математическое веяние в программировании. Нет, это не про интегралы с производными, а про что-то абстрактное, другое. Про то, что было всегда у нас под носом, но оставалось незамеченным. Наступит день - про это будут говорить на каждом углу. Но не сегодня. Сегодня мы с этим познакомимся.

Программистам на C++ хорошо (надеюсь!) известно, что во время компиляции можно производить разнообразные вычисления. Лишь бы эти вычисления были "чистыми", без побочных эффектов. Это делается на шаблонах и на constexpr функциях.

Чистое выражение означает, что, сколько бы раз мы его ни попытались вычислить, мы получим один и тот же результат. Поэтому из соображений эффективности результат желательно мемоизировать, чтобы второй раз не делать ту же работу. Но насколько хорошо это умеет делать компилятор?

Для стресс-тестирования возьмём наивную формулу чисел Фибоначчи:

f(n) = (n < 2) ? 1 : f(n-1) + f(n-2)

Мы ежедневно работаем с информацией из разных источников и поэтому имеем интуитивные представления о том, что означает, когда один источник является более информативным, чем другой. Однако далеко не всегда понятно, как это правильно определить формально. Не всегда большое количество текста означает большое количество информации. Например, среди СМИ распространена практика, когда короткое сообщение из ленты информационного агентства переписывают в большую новость, но при этом не добавляют никакой «новой информации». Или другой пример: рассмотрим текстовый файл с романом «Война и мир» в кодировке UTF-8. Его размер — 3.2 Мб. Сколько информации содержится в этом файле? Изменится ли это количество, если файл перекодировать в другую кодировку? А если заархивировать? Сколько информации вы получите, если прочитаете этот файл? А если прочитаете его второй раз?

По мотивам открытой лекции для Computer Science центра рассказываю о том, как можно математически подойти к определению понятия "количество информации".

Статья для тех, кто боится слова template в C++. Вводная информация с примерами и их подробным разбором.

Проводится сеанс разоблачения магии (CISC, RISC, OoO, VLIW, EPIC, ...).
Без традиционной рубрики “а что, если” тоже не обошлось.

Добро пожаловать под кат, правда, лёгкого чтения ожидать не стоит.

Введение

Лисп — второй по старшинству из ныне живых высокоуровневых языков программирования (после Fortran) и первый функциональный язык. Он был разработан в 1958 году и сильно изменился с тех пор, породив множество диалектов и оказав значительное влияние на развитие других языков. На данный момент наиболее известные диалекты: Common Lisp, Scheme, Racket и Clojure.

Слева: Лисп-машина в музее MIT.
Справа: Лисп-машина Symbolics 3640, фото Michael L. Umbricht и Carl R. Friend (Retro-Computing Society of RI)

Лисп стал “первооткрывателем” многих идей, нашедших применение в современных языках программирования: древовидные структуры, динамическая типизация, функции высшего порядка и многое другое. В этом посте мы не будем углубляться во вклад Лиспа в теорию, а сосредоточимся на практической пользе.

Изначально Лисп предназначался для работ в области искусственного интеллекта, в частности как представление математической нотации для символьных вычислений. Но насколько широко диалекты Лиспа используются сейчас и в каких областях применяются?

Мы в Typeable любим и применяем функциональное программирование, а влияние Лиспа на функциональные языки всё ещё сильно, поэтому нам стало интересно разобраться в этом вопросе.