Если вам приходилось сидеть на невыносимо скучном совещании, где два человека обсуждают проблему, а все остальные являются зрителями, вы готовы принять идею о том, что такой способ взаимодействия не эффективен. Возможно, вы также задумывались об альтернативах. Ошибка организаторов встречи была в том, что они выбрали форму взаимодействия не соответствующую задаче, и, тем самым, обрекли большое количество людей на потерю времени.

Некоторое время назад, я понял, что к оценке сложности социальных взаимодействий, можно применять те же подходы, что и к оценке сложности алгоритмов – а значит можно увидеть их плюсы, минусы и области применения. Ниже краткий список наиболее частых вариантов, с которыми я имел дело.

О(n²): Совещание равноправных участников. n человек обсуждают вопрос, причем для достижения взаимопонимания, каждому участнику нужно пообщаться с каждым. Всего будет осуществлено n*(n-1)/2 социальных взаимодействий (эквивалентно задаче подсчета числа рукопожатий в группе из n человек), т.е сложность алгоритма О(n²). Казалось бы, за счет того, что общение одновременно могут осуществлять n/2 пар людей, оценка по времени – О(n), однако на реальных совещаниях в один момент времени говорит только один человек, поэтому оценка для худшего случая — О(n²). Если время взаимодействия – 5 минут и для достижения полного взаимопонимания в группе требуется две итерации, то совещание трех человек продлиться 30 минут, четырех – час, пятерым потребуется 1 час 40 минут для нахождения общего решения (что подозрительно похоже на правду). Если же число итераций зависит от числа участников, мы получаем еще более печальные оценки.

Но не все так плохо!