Эта статья рассказывает о времени выполнения и о расходе памяти большинства алгоритмов используемых в информатике. В прошлом, когда я готовился к прохождению собеседования я потратил много времени исследуя интернет для поиска информации о лучшем, среднем и худшем случае работы алгоритмов поиска и сортировки, чтобы заданный вопрос на собеседовании не поставил меня в тупик. За последние несколько лет я проходил интервью в нескольких стартапах из Силиконовой долины, а также в некоторых крупных компаниях таких как Yahoo, eBay, LinkedIn и Google и каждый раз, когда я готовился к интервью, я подумал: «Почему никто не создал хорошую шпаргалку по асимптотической сложности алгоритмов? ». Чтобы сохранить ваше время я создал такую шпаргалку. Наслаждайтесь!

От переводчика: данный текст даётся с незначительными сокращениями по причине местами излишней «разжёванности» материала. Автор абсолютно справедливо предупреждает, что отдельные темы могут показаться читателю чересчур простыми или общеизвестными. Тем не менее, лично мне этот текст помог упорядочить имеющиеся знания по анализу сложности алгоритмов. Надеюсь, что он окажется полезен и кому-то ещё.
Из-за большого объёма оригинальной статьи я разбила её на части, которых в общей сложности будет четыре.
Я (как всегда) буду крайне признательна за любые замечания в личку по улучшению качества перевода.

Опубликовано ранее:
Часть 1

Сложность

Из предыдущей части можно сделать вывод, что если мы сможем отбросить все эти декоративные константы, то говорить об асимптотике функции подсчёта инструкций программы будет очень просто. Фактически, любая программа, не содержащая циклы, имеет f( n ) = 1, потому что в этом случае требуется константное число инструкций (конечно, при отсутствии рекурсии — см. далее). Одиночный цикл от 1 до n, даёт асимптотику f( n ) = n, поскольку до и после цикла выполняет неизменное число команд, а постоянное же количество инструкций внутри цикла выполняется n раз.