Их создавали и проверяли профессиональные математики.
А в остальных случаях кто тесты создавал? Менеджеры-кухарки? А о том что математики, даже профессиональные, отличаются вкусами, наклонностями, дарованиями и слабостями уже и не говорим. Гаусс и Фихтенгольц создали бы разные тесты, а мне, например, до обоих ой как далеко, далеко.
Я, родившись и пол жизни проведя в СССР, поражаюсь откуда такие дикие цифры - 600 руб. средняя зарплата? Потом смотрю на https://ayukiselev.narod.ru/STATII/cena/zarplalai.htm и вижу разницу в 10 раз между 60 и 61 годами. Это в "старых" рублях 600? так это же 60 в "новых"(!). 600 рублей ("новых") зарплата была у академика или шахтера и об этом все мечтали. Этих "новых" рублей по государственному курсу нужно было 6 штук на загнивающий долар. А на руках и за 25 не достать и в "валютный" на сходить. И сервелат был больше 3-х "новых" так, что сами считайте когда и сколько можно было его купить (когда он появлялся в магазинах).
Думал уже никто не обратил на эту дичь внимание. Точная цитата:
три дня думаем, куда себя деть
так как все думают по себе, то "тов. академик", очевидно, думал об этом всю жизнь и поделился горьким опытом. Тут трех жизней не хватит чтобы все интересное увидеть, разобраться, узнать а он думал всю жизнь куда-же себя деть..
Разве я говорил, что Бурбаки это ZF(или ZFC)? - посмотрите выше: я писал эквивалентно ZF. Т.е. после построения формальной системы получаем те же самы теоремы.
Ну и самое главное: значит для вас "не существует" и "не существует как примитив" это одно и то же? Этим вы обесцениваете вообще свои заявления. Вы можете заявить что не существует дифференцируемой функции, а оказывается она не существует как примитив. Но что означает существует как примитив? и отдельно что означает просто существование? Вот тут-то и ясна важность цитирования - по какой монографии вы вещаете о ZF? Откуда вы берете определение примитива?
В Бурбаках тройка определяется по паре. Ассоциативность коньюкции влечет ассоциативность декартова произведения и единственность тройки. С этого и начался весь разговор, см. выше. В теории множеств нет разных троек. Для этого нужна какая-нибудь надстройка, например, что-то вроде теории типов.
Первое предложение это ваша обида на меня. Вероятно у вас какая-то сложность с этой парой, раз вы решили бить в этом направлении.
Вот второе предложение уже ничего, но ключевое слово "понял". Вы думаете вы или я понимаем так, как понимал Гаусс? Или, например, Григорий Михалыч Фихтенгольц?
Вот, например, я понял, или подумал, что понял, - ваш заголовок=крик
матанализу, который скрывали от вас в вузе
это вы, вероятно, про себя. Вы продолжаете разговор со своим учителем или пытаетесь помочь себе тогдашнему?
И, имейте совесть, или хотя бы позаботьтесь об улучшении, уберите неправильный пример по Гейне и вставьте настоящий, если, разумеется, вы в состоянии такой представить.
Другими словами вы прекрасно научились замалчивать написанную чушь? Где ответ по вопросу о кванторах?
Меня до сих пор неприятно поражает как люди, даже в науке, научились говорить как в политике. Понос слов и все в свою пользу. Забыли слова "Извините, ошибся. Благодарю за указание на ошибку" ?
И кто вам сказал, что математике нужен пророк от святого Гейне? В науке нужен ученый, а не пророк. У нас тут мессия математики, который дарует откровение в чем же именно состоит подход по Гейне. Вы еще бы написали "заповеди от Гейне". Есть ли у вас хоть одно предложение новое, хоть одна мысль, которая бы уже много раз не была обговорена в мат. анализе? Все эти разговоры про Гейне vs Коши обсуждаются первокурсниками и остаются на первом же курсе. Вещает тут "путеводитель" что просто, а что громоздко. А ничего, что это субъективно? В науке нужно не вещать истины, а доказывать. Вы хоть знаете определение истинного предложения?
Определение по Коши как раз просто и элегантно, так же как и определение по Гейне - понравилось? "просто", "сложно", "элегантно", "прекрасно" - субъективные слова. Они не про науку. Кстати вы знаете, что это не Коши придумал дельта-эпсилон? Знаете легенду про бессоную ночь и пропущенную лекцию Вайерштраса? (и я специально пишу "а" вместо "е"). Оба определения прекрасны и профессионал должен работать с обоими, как двумя правыми руками. Где-то, кому-то легче одно, в другом месте другое. Как раз однобоко расхваливать одно и обвинять математическое образование в том, что от вас что-то скрывали и есть преступление. Как же вы узнали о Гейне, если "они" скрывали? Инструмент с дельта-эпсилон так же великолепен, как и инструмент с последовательностями. Плохому танцору ..
Кстати, все вопросы риторические - не нужно за критику про ерунду отвечать еще большей ерундой. Простите за "ерунду", но кликбейтные, дешевые заголовки заслуживают еще более худшей оценки. Кванторы ему не нужны. Не стыдно? (последний вопрос тоже риторический, если что).
Сперва вы согласились с тем, что я написал - что ваше так называемое доказательство по Гейне совершенно подходом Гейне не пользуется, а представляет собой просто применение арифметических свойств пределов. Т.е. вы согласились и ввернули "ответ", что оказывается эти арифметические свойства тоже надо доказывать. И
тут получается, что проще сделать это по Гейне
так чего же вы приводите главный аргумент, который вовсе не аргумент, а оказывается существует где-то другой которой "получается, что проще сделать это по Гейне" ? Приводите уже тогда такой пример где как раз и видно это "проще", а не тот который якобы элегантно подтверждает подход Гейне как более лучший.
Потом вы увидели, что я написал, что это обман и тут душа "открывателя" возмутилась. Где это вы не можете
напрямую заменить функцию на последовательность
?
Вы понимете, что последовательность это функция? И что вы не можете заменить? В вашем т.н. элегантном пути замените на и пишите все для функции . Получится все то же самое и без запаха Гейне потому, что его там нет - есть только применение, как я писал наверху арифметических свойств пределов.
Далее просматривая по диагонали я увидел
Так кванторы для понимания и строгих доказательств в матанализе не нужны совсем
Вы где-нибудь видели, например, то же самое определение по Гейне без кванторов? Приведите точный источник, если сможете.
Вы, рассматривая Гейне, на самом деле рассматриваете пределы арифметически операций для последовательностей которые одинаково формулируются для обоих определений предела и выставляете это как манипулирование именно по Гейне - это и есть обман. Дальше уже не читал.
У автора этой статьи есть прекрасное свойство - он приводит источники. Я пишу следуя известной монографии Nicolas Bourbaki "Theory of Sets" Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004. Есть и русский перевод, например, Бурбаки Н. - Основные структуры анализа. Теория множеств., Мир, 1965. Там, кстати, невероятные опечатки, так, что давайте сопоставлять с английской версией. Среди определенного круга математиков эта книга сегодня не пользуется популярностью, позвольте не погружаться в причины. Мне важен, в этой книге, точный подход, что подразумевает построение математики с нулю - с понятия алфавита и знакосочетаний из этого алфавита. Не подразумевается знание предварительных математических понятий, например даже кванторов, которые не определяются в других монографиях или называются первичными элементами или примитивами. Для нашего разговора важно, что построенная Бурбаками система является эквивалентной ZF. Кстати а какую монографию/источник вы имеете ввиду, говоря о фактах из ZF?
Так вот, на странице 72 [2004], стр. 82 [1965], вводится понятие пары с помошью специального субстантивного (substantific) знака. Так, что если U и T термы, то (U, T) также терм для которого вводится аксиома пары. Определение аксиомы на стр. 24 [2004], стр. 40 [1965]. И декартово произведение прекрасно существует стр. 74 [2004], стр. 83 [1965]. Кстати, определение существования стр. 36 [2004], стр. 53 [1965].
Таким образом все приведенные мной формулы и утверждения верны по этой монографии. Никаких костылей и равенство это реляциооный знак веса 2 в эгалитарной теории.
Далее, если, по вашему, можно ввести понятие пары используя множество, т.е. пары Куратовского (Н. К. Верещагин, А.Шень НАЧАЛА ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ Москва Издательство МЦНМО, 2012, стр. 36), то разве это означает, что пара не существует? В каком источнике по ZF вы это видели? и что означает по вашему не "существует"? Опять-таки интересен источник.
Думаю я понял вас, но дело в том, что тогда вы не рассматриваете просто множества. Для простого математического множества есть только отношение принадлежности: для любого терма он или принадлежит данному множеству или нет. И в этом рассмотрении декатровы тройки равны. Но, разумеется, можно создать более сложную структуру - допустим какое-то "множество с типами" и с ним уже делать различия. Вот интересно как вы это формально определите. В принципе, я уверен, это должно быть уже сделанно в каком-нибудь раннем источнике.
Мы не будем рассматривать множества и как одинаковые
Тут нюанс - а как же их рассматривать если принадлежность любому из них сводится к рассмотрению предложения ? И получится, что этим двум множествам принадлежат одни и те же объекты. Т.е., то же самое, вроде термы и различны, но равенство троек дает одно и то же логическое предложение. Если же рассматривать декартово произведение как множество отображений из в , с свойством покоординатной принадлежности, то это вообще одно и то же, так, как . Так, что может не зря их считают за одно и то же - это и есть одно и то же.
Они даже 2003 убили. Вы просто не представляете на что способны детские пальчики. Они мгновенно набирают такие комбинации и попадают в такие места в которых не бывали думающие, что умеют что-то настраивать шпечиалисты. Попытайтесь посадить 13-летнюю любознательную особь на иксп и ждите. Кстати, прекрасный ответ вам дал @chm0d777.
Я вырастил четверых на линуксе (Дебиан). Виндоус они ломали и портили от месяца до двух месяцев в зависимости от возраста. Линукс они не испортили. Данные они портили, но не систему. И данные я востанавливал мгновенно, так как был включен ежедневный бекап.
Со всем уважением ко всем настоящим математикам, вы знаете что сказал Эйнштейн когда ему сказали о выходе книги "Сто авторов против Эйнштейна"?
А в остальных случаях кто тесты создавал? Менеджеры-кухарки? А о том что математики, даже профессиональные, отличаются вкусами, наклонностями, дарованиями и слабостями уже и не говорим. Гаусс и Фихтенгольц создали бы разные тесты, а мне, например, до обоих ой как далеко, далеко.
Да, примерно. Страшно подумать ... Было время когда не мог представить, что скажу такое.
Я, родившись и пол жизни проведя в СССР, поражаюсь откуда такие дикие цифры - 600 руб. средняя зарплата? Потом смотрю на https://ayukiselev.narod.ru/STATII/cena/zarplalai.htm и вижу разницу в 10 раз между 60 и 61 годами. Это в "старых" рублях 600? так это же 60 в "новых"(!). 600 рублей ("новых") зарплата была у академика или шахтера и об этом все мечтали. Этих "новых" рублей по государственному курсу нужно было 6 штук на загнивающий долар. А на руках и за 25 не достать и в "валютный" на сходить. И сервелат был больше 3-х "новых" так, что сами считайте когда и сколько можно было его купить (когда он появлялся в магазинах).
Думал уже никто не обратил на эту дичь внимание. Точная цитата:
так как все думают по себе, то "тов. академик", очевидно, думал об этом всю жизнь и поделился горьким опытом. Тут трех жизней не хватит чтобы все интересное увидеть, разобраться, узнать а он думал всю жизнь куда-же себя деть..
Про это будут две отдельные статьи: про хлопок отдельно и про говорит отдельно.
Рогозину - стыдно? Оксюморон.
Разве я говорил, что Бурбаки это ZF(или ZFC)? - посмотрите выше: я писал эквивалентно ZF. Т.е. после построения формальной системы получаем те же самы теоремы.
Ну и самое главное: значит для вас "не существует" и "не существует как примитив" это одно и то же? Этим вы обесцениваете вообще свои заявления. Вы можете заявить что не существует дифференцируемой функции, а оказывается она не существует как примитив. Но что означает существует как примитив? и отдельно что означает просто существование? Вот тут-то и ясна важность цитирования - по какой монографии вы вещаете о ZF? Откуда вы берете определение примитива?
В Бурбаках тройка определяется по паре. Ассоциативность коньюкции влечет ассоциативность декартова произведения и единственность тройки. С этого и начался весь разговор, см. выше. В теории множеств нет разных троек. Для этого нужна какая-нибудь надстройка, например, что-то вроде теории типов.
Знакомые слова.. кто был никем тот станет всем, да? Строили уже. Кукурузу сажали. Перестройкивались (это новое слов). И чем все закончилось?
https://arxiv.org/pdf/1006.4472
Первое предложение это ваша обида на меня. Вероятно у вас какая-то сложность с этой парой, раз вы решили бить в этом направлении.
Вот второе предложение уже ничего, но ключевое слово "понял". Вы думаете вы или я понимаем так, как понимал Гаусс? Или, например, Григорий Михалыч Фихтенгольц?
Вот, например, я понял, или подумал, что понял, - ваш заголовок=крик
это вы, вероятно, про себя. Вы продолжаете разговор со своим учителем или пытаетесь помочь себе тогдашнему?
И, имейте совесть, или хотя бы позаботьтесь об улучшении, уберите неправильный пример по Гейне и вставьте настоящий, если, разумеется, вы в состоянии такой представить.
Другими словами вы прекрасно научились замалчивать написанную чушь? Где ответ по вопросу о кванторах?
Меня до сих пор неприятно поражает как люди, даже в науке, научились говорить как в политике. Понос слов и все в свою пользу. Забыли слова "Извините, ошибся. Благодарю за указание на ошибку" ?
И кто вам сказал, что математике нужен пророк от святого Гейне? В науке нужен ученый, а не пророк. У нас тут мессия математики, который дарует откровение в чем же именно состоит подход по Гейне. Вы еще бы написали "заповеди от Гейне". Есть ли у вас хоть одно предложение новое, хоть одна мысль, которая бы уже много раз не была обговорена в мат. анализе? Все эти разговоры про Гейне vs Коши обсуждаются первокурсниками и остаются на первом же курсе. Вещает тут "путеводитель" что просто, а что громоздко. А ничего, что это субъективно? В науке нужно не вещать истины, а доказывать. Вы хоть знаете определение истинного предложения?
Определение по Коши как раз просто и элегантно, так же как и определение по Гейне - понравилось? "просто", "сложно", "элегантно", "прекрасно" - субъективные слова. Они не про науку. Кстати вы знаете, что это не Коши придумал дельта-эпсилон? Знаете легенду про бессоную ночь и пропущенную лекцию Вайерштраса? (и я специально пишу "а" вместо "е"). Оба определения прекрасны и профессионал должен работать с обоими, как двумя правыми руками. Где-то, кому-то легче одно, в другом месте другое. Как раз однобоко расхваливать одно и обвинять математическое образование в том, что от вас что-то скрывали и есть преступление. Как же вы узнали о Гейне, если "они" скрывали? Инструмент с дельта-эпсилон так же великолепен, как и инструмент с последовательностями. Плохому танцору ..
Кстати, все вопросы риторические - не нужно за критику про ерунду отвечать еще большей ерундой. Простите за "ерунду", но кликбейтные, дешевые заголовки заслуживают еще более худшей оценки. Кванторы ему не нужны. Не стыдно? (последний вопрос тоже риторический, если что).
Сперва вы согласились с тем, что я написал - что ваше так называемое доказательство по Гейне совершенно подходом Гейне не пользуется, а представляет собой просто применение арифметических свойств пределов. Т.е. вы согласились и ввернули "ответ", что оказывается эти арифметические свойства тоже надо доказывать. И
так чего же вы приводите главный аргумент, который вовсе не аргумент, а оказывается существует где-то другой которой "получается, что проще сделать это по Гейне" ? Приводите уже тогда такой пример где как раз и видно это "проще", а не тот который якобы элегантно подтверждает подход Гейне как более лучший.
Потом вы увидели, что я написал, что это обман и тут душа "открывателя" возмутилась. Где это вы не можете
?
Вы понимете, что последовательность это функция? И что вы не можете заменить? В вашем т.н. элегантном пути замените
на 
и пишите все для функции 
. Получится все то же самое и без запаха Гейне потому, что его там нет - есть только применение, как я писал наверху арифметических свойств пределов.
Далее просматривая по диагонали я увидел
Вы где-нибудь видели, например, то же самое определение по Гейне без кванторов? Приведите точный источник, если сможете.
Вы, рассматривая Гейне, на самом деле рассматриваете пределы арифметически операций для последовательностей которые одинаково формулируются для обоих определений предела и выставляете это как манипулирование именно по Гейне - это и есть обман. Дальше уже не читал.
У автора этой статьи есть прекрасное свойство - он приводит источники. Я пишу следуя известной монографии Nicolas Bourbaki "Theory of Sets" Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004. Есть и русский перевод, например, Бурбаки Н. - Основные структуры анализа. Теория множеств., Мир, 1965. Там, кстати, невероятные опечатки, так, что давайте сопоставлять с английской версией. Среди определенного круга математиков эта книга сегодня не пользуется популярностью, позвольте не погружаться в причины. Мне важен, в этой книге, точный подход, что подразумевает построение математики с нулю - с понятия алфавита и знакосочетаний из этого алфавита. Не подразумевается знание предварительных математических понятий, например даже кванторов, которые не определяются в других монографиях или называются первичными элементами или примитивами. Для нашего разговора важно, что построенная Бурбаками система является эквивалентной ZF. Кстати а какую монографию/источник вы имеете ввиду, говоря о фактах из ZF?
Так вот, на странице 72 [2004], стр. 82 [1965], вводится понятие пары с помошью специального субстантивного (substantific) знака. Так, что если U и T термы, то (U, T) также терм для которого вводится аксиома пары. Определение аксиомы на стр. 24 [2004], стр. 40 [1965]. И декартово произведение прекрасно существует стр. 74 [2004], стр. 83 [1965]. Кстати, определение существования стр. 36 [2004], стр. 53 [1965].
Таким образом все приведенные мной формулы и утверждения верны по этой монографии. Никаких костылей и равенство это реляциооный знак веса 2 в эгалитарной теории.
Далее, если, по вашему, можно ввести понятие пары используя множество, т.е. пары Куратовского (Н. К. Верещагин, А.Шень НАЧАЛА ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ Москва Издательство МЦНМО, 2012, стр. 36), то разве это означает, что пара не существует? В каком источнике по ZF вы это видели? и что означает по вашему не "существует"? Опять-таки интересен источник.
Кстати, в вики https://ru.wikipedia.org/wiki/Упорядоченная_пара полный бедлам: всего два предложения и одно по Куратовскому, другое по Бурбакам.
Думаю я понял вас, но дело в том, что тогда вы не рассматриваете просто множества. Для простого математического множества есть только отношение принадлежности: для любого терма он или принадлежит данному множеству или нет. И в этом рассмотрении декатровы тройки равны. Но, разумеется, можно создать более сложную структуру - допустим какое-то "множество с типами" и с ним уже делать различия. Вот интересно как вы это формально определите. В принципе, я уверен, это должно быть уже сделанно в каком-нибудь раннем источнике.
Тут нюанс - а как же их рассматривать если принадлежность любому из них сводится к рассмотрению предложения
? И получится, что этим двум множествам принадлежат одни и те же объекты. Т.е., то же самое, вроде термы 
и 
различны, но равенство троек дает одно и то же логическое предложение. Если же рассматривать декартово произведение как множество отображений из 
в 
, с свойством покоординатной принадлежности, то это вообще одно и то же, так, как 
. Так, что может не зря их считают за одно и то же - это и есть одно и то же.
Они даже 2003 убили. Вы просто не представляете на что способны детские пальчики. Они мгновенно набирают такие комбинации и попадают в такие места в которых не бывали думающие, что умеют что-то настраивать шпечиалисты. Попытайтесь посадить 13-летнюю любознательную особь на иксп и ждите. Кстати, прекрасный ответ вам дал @chm0d777.
Я вырастил четверых на линуксе (Дебиан). Виндоус они ломали и портили от месяца до двух месяцев в зависимости от возраста. Линукс они не испортили. Данные они портили, но не систему. И данные я востанавливал мгновенно, так как был включен ежедневный бекап.
А как же чат мог дать ответ по не анотированным данным?