На всякого мудреца довольно простоты.
А. Н. Островский
Иногда при чтении статей или комментариев на Хабре хочется воскликнуть: сэр, если бы вы могли осознать, какой величины глупость написали, то умерли бы от смеха!
Люди иногда ставят действительность с ног на голову и, что удивительно, за это получают «плюсы» поощрения других пользователей Хабра.
К статье о вреде излучений мобильных телефонов, WiFi и т. п. появился такой комментарий, который публика оценила весьма высоко (+6 на момент написания этих слов):
Давайте разберемся, мощность — это показатель или нет, решив следующую задачу.
Пуля, кинетическая энергия которой 1000 Дж, попадает в человека и убивает его. Оцените, какова средняя мощность пули при взаимодействии с телом человека. Для простоты: масса пули 8 грамм, пуля проникает в тело на 10 см и останавливается. Варианты ответа:
Мощность пули в этих условиях сравнима с мощностью мотора…
A. Кофемолки (20 Вт)
B. Электродрели (300 Вт)
C. Мопеда (4000 Вт)
D. Автомобиля Hummer H2 с двигателем 6.2 л (300000 Вт)
E. Автомобиля БелАЗ 75600, самого большого грузовика, производимого в СНГ: собственная масса 240 тонн, грузоподъемность 320 тонн, общая масса 560 тонн (2600000 Вт)
Давайте посчитаем. Что такое «средняя мощность»? Это энергия, деленная на время. Энергия нам известна: 1000 Дж. По условию, пуля полностью останавливается в теле, т. е. она теряет всю свою кинетическую энергию. Осталось определить время, за которое пуля останавливается в теле. Кто-то еще не успел забыть, что кинетическая энергия равна половине массы тела, умноженной на квадрат скорости:
Е = ½·m·v2
Отсюда находим скорость пули:
v = (2·E/m)½ = (2·1000 Дж/0.008 кг)½ = 500 м/с
Пуля летела с начальной скоростью 500 м/с и, пройдя 10 см, остановилась. Сколько времени она двигалась? Для простоты считаем движение пули равноускоренным. Тогда, возможно, ещё не все успели забыть, что при равноускоренном движении пройденный путь s можно выразить через ускорение a и время t так:
s = ½·a·t2
Но ускорение нам тоже не известно. Как быть? Выразим ускорение через скорость и время:
a = v/t
тогда
s = ½·(v/t)·t2
или, после сокращения t справа, умножения обеих частей на 2 и деления на v:
t = 2·s/v = 2·0.1 м/500 м/с = 0.0004 с
Пуля делает фатальное отверстие в теле за 1/2500-ю долю секунды!
Найдем окончательный ответ, т. е. среднюю мощность пули:
P = E/t = 1000 Дж/0.0004 c = 2500000 Вт (!!)
Два с половиной мегаватта! Это лишь незначительно меньше мощности самого мощного БелАЗа (2.6 МВт), везущего кроме собственных 240 тонн еще 320 тонн груза. Это больше мощности средне-крупного дэйтацентра (2 МВт).
Пуля, на самом деле, имеет громадную для столь крохотного объекта кинетическую энергию, и расходует эту энергию с невероятной скоростью: всего за 1/2500-ю долю секунды. Именно поэтому она имеет столь впечатляющую мощность, более чем в миллион раз превышающую мощность излучения GSM-телефона и, в результате, убивает. Так что, перефразируя известную поговорку, «мощность имеет значение».
Почему же не убивает капля кефира? Во-первых, капля (1/12 грамма) кефира имеет энергетическую ценность гораздо меньше 1000 Дж. Это, скорее, калорийность капли мёда. Ну хорошо, а капля мёда-то почему не убивает? Не разрывает на части того самого бедного хомяка, которого разрывает капля никотина?
У меня почти нет сомнений, дорогой читатель, если вы дочитали до этого места, то знаете ответ…
А. Н. Островский
Иногда при чтении статей или комментариев на Хабре хочется воскликнуть: сэр, если бы вы могли осознать, какой величины глупость написали, то умерли бы от смеха!
Люди иногда ставят действительность с ног на голову и, что удивительно, за это получают «плюсы» поощрения других пользователей Хабра.
К статье о вреде излучений мобильных телефонов, WiFi и т. п. появился такой комментарий, который публика оценила весьма высоко (+6 на момент написания этих слов):
Максимальная излучаемая мощность (ватт):А энергия пули около 1000 Дж (0.2 ккал, как в капле кефира)
GSM-1800 — 1.
GSM-900 — 2.
CDMA2000 — 0,25.
WiFi — 0,1.
Но это не мешает ей убивать…
Мощность еще не показатель…
Давайте разберемся, мощность — это показатель или нет, решив следующую задачу.
Пуля, кинетическая энергия которой 1000 Дж, попадает в человека и убивает его. Оцените, какова средняя мощность пули при взаимодействии с телом человека. Для простоты: масса пули 8 грамм, пуля проникает в тело на 10 см и останавливается. Варианты ответа:
Мощность пули в этих условиях сравнима с мощностью мотора…
A. Кофемолки (20 Вт)
B. Электродрели (300 Вт)
C. Мопеда (4000 Вт)
D. Автомобиля Hummer H2 с двигателем 6.2 л (300000 Вт)
E. Автомобиля БелАЗ 75600, самого большого грузовика, производимого в СНГ: собственная масса 240 тонн, грузоподъемность 320 тонн, общая масса 560 тонн (2600000 Вт)
Давайте посчитаем. Что такое «средняя мощность»? Это энергия, деленная на время. Энергия нам известна: 1000 Дж. По условию, пуля полностью останавливается в теле, т. е. она теряет всю свою кинетическую энергию. Осталось определить время, за которое пуля останавливается в теле. Кто-то еще не успел забыть, что кинетическая энергия равна половине массы тела, умноженной на квадрат скорости:
Е = ½·m·v2
Отсюда находим скорость пули:
v = (2·E/m)½ = (2·1000 Дж/0.008 кг)½ = 500 м/с
Пуля летела с начальной скоростью 500 м/с и, пройдя 10 см, остановилась. Сколько времени она двигалась? Для простоты считаем движение пули равноускоренным. Тогда, возможно, ещё не все успели забыть, что при равноускоренном движении пройденный путь s можно выразить через ускорение a и время t так:
s = ½·a·t2
Но ускорение нам тоже не известно. Как быть? Выразим ускорение через скорость и время:
a = v/t
тогда
s = ½·(v/t)·t2
или, после сокращения t справа, умножения обеих частей на 2 и деления на v:
t = 2·s/v = 2·0.1 м/500 м/с = 0.0004 с
Пуля делает фатальное отверстие в теле за 1/2500-ю долю секунды!
Найдем окончательный ответ, т. е. среднюю мощность пули:
P = E/t = 1000 Дж/0.0004 c = 2500000 Вт (!!)
Два с половиной мегаватта! Это лишь незначительно меньше мощности самого мощного БелАЗа (2.6 МВт), везущего кроме собственных 240 тонн еще 320 тонн груза. Это больше мощности средне-крупного дэйтацентра (2 МВт).
Пуля, на самом деле, имеет громадную для столь крохотного объекта кинетическую энергию, и расходует эту энергию с невероятной скоростью: всего за 1/2500-ю долю секунды. Именно поэтому она имеет столь впечатляющую мощность, более чем в миллион раз превышающую мощность излучения GSM-телефона и, в результате, убивает. Так что, перефразируя известную поговорку, «мощность имеет значение».
Почему же не убивает капля кефира? Во-первых, капля (1/12 грамма) кефира имеет энергетическую ценность гораздо меньше 1000 Дж. Это, скорее, калорийность капли мёда. Ну хорошо, а капля мёда-то почему не убивает? Не разрывает на части того самого бедного хомяка, которого разрывает капля никотина?
У меня почти нет сомнений, дорогой читатель, если вы дочитали до этого места, то знаете ответ…