Спросите Итана №11: Почему гравитация уменьшается с расстоянием?

http://scienceblogs.com/startswithabang/2013/11/15/ask-ethan-11-why-does-gravity-get-weaker-with-distance/
  • Перевод
image
Экзотический объект, состоящий из небольшой тяжёлой звезды, вращающейся со скоростью 25 раз в секунду, вокруг которого с периодом в два с половиной часа вращается белый карлик (в представлении художника). Это пульсар PSR J0348+0432, излучающий гравитационные волны. И хотя их нельзя измерить с Земли напрямую, можно измерять изменения орбиты, связанные с потерей системой энергии.

Я бы не узнал пространство-время или сбой в ядре телепортации, даже если б они залезли ко мне в постель.
— Патрик Стюарт

Читатель спрашивает:
Почему гравитация уменьшается по мере удаления от объекта? Я читал, что она уменьшается по закону обратных квадратов, но без объяснений, почему именно.

Вопрос простой, но ответ на него требуется основательный.

image

Физика и наука в целом обычно не занимаются вопросом «почему» в связи с естественными явлениями – обычно изучается только «как». Дайте теорию, набор законов, и физические объекты с заданными свойствами – и наука расскажет, как они будут себя вести в рамках теории. Так и с гравитацией.

image

Веками ньютоновская гравитация была самой успешной теорией, описывающей силы, действующие на больших масштабах. Она говорила, что все объекты Вселенной, имеющие массу, притягивают все остальные массивные объекты. А сила притяжения пропорциональна массе обоих объектов и обратно пропорциональна расстоянии между ними.



Этот закон довольно легко просчитать на современных компьютерах, и соответствие теории наблюдениям великолепное.

Но можно ли сказать что-нибудь умное относительно того, почему гравитация работает именно так? Рассмотрим наших ближайших космических соседей.

image

Вокруг Солнца, наибольшей массы в нашей системе, летают по кругам и эллипсам все остальные объекты, от планет до астероидов и комет. Интересно, что круги и эллипсы являются стабильными замкнутыми орбитами – указанные объекты каждый раз возвращаются в одну и ту же точку, по прошествии времени, которое мы называем годом.

Это само по себе с точки зрения математики довольно интересно. Силы – это векторы, у них есть величина и направление. В солнечной системе силы, действующие на объекты, направлены к центру Солнца. Если вам нужно, чтобы что-нибудь летало вокруг Солнца по замкнутой орбите, у вас есть только два варианта.

image

Либо вам нужна сила, подчиняющаяся закону обратных квадратов (гравитация), либо сила, линейно возрастающая с расстоянием (пружина). Есть теорема, которая доказывает, что кроме этих двух возможностей других больше нет.

Поэтому она может увеличиваться или уменьшаться с расстоянием, но только одним способом, иначе у нас не будет стабильных замкнутых орбит.

image

А поскольку именно такие орбиты нужны для стабильных и умеренных температур, при которых может существовать жизнь – нам в самом деле повезло, что именно по таким законам работает Вселенная.

Бывают силы, увеличивающиеся с расстоянием – например, сильное взаимодействие. Есть даже пример силы, у которой нет направления и которая является постоянной – тёмная энергия.

image

Но закон обратных квадратов – это не всё, что можно сказать о гравитации. Более того, поскольку в нашей системе есть незамкнутая орбита, нам нужно заменить ньютоновскую гравитацию на более свежую общую теорию относительности.



Орбита Меркурия испытывает прецессию и не замыкается на себя. Это был первый звоночек, сообщающий о несовершенстве ньютоновской теории. Полвека ушло на решение этой проблемы и появление ОТО. И мы поняли, что гравитация не совсем точно следует закону обратных квадратов – это лишь приближение, действующее для больших расстояний и малых масс и энергий.

image

У нас появилась куча новых предсказаний, подтвердившихся экспериментами, включая гравитационное линзирование света, другая механика обращения по орбитам массивных тел на коротких дистанциях, гравитационное красное смещение и многое другое.

Но самым главным выводом оказался тот, что тела, двигающиеся по орбитам, строго говоря не подчиняются закону обратных квадратов.

image

Все орбиты, согласно ОТО, рождаются из сил, которые чуть сильнее, чем закон обратных квадратов, поэтому они со временем уменьшаются. Внутренние планеты первыми сходят с орбит, за ними следуют более отдалённые миры, поскольку расстояние до них больше. В конце концов, при отсутствии других сил, всё придёт по спирали к центру притяжения системы.
scienceblogs.com/startswithabang/files/2013/11/white-dwarf-stars-death-dance_37620_600x450.jpeg

Если бы Земля вращалась вокруг бесконечно живущего солнца, ей потребовалось бы 10150 лет для полного угасания орбиты. Действительно стабильных и замкнутых орбит во Вселенной просто не существует.

По крайней мере, согласно ОТО – наилучшей на данный момент теории, описывающей гравитацию. Для малых масс и больших расстояний она вырождается в классическую ньютоновскую теорию.

image

Но почему же именно ОТО управляет гравитацией во Вселенной именно таким способом? Точно сказать не может никто.

Поэтому придётся довольствоваться стандартным ответом: гравитация работает так, потому что так устроены законы природы. Можно представить Вселенную с другими законами – но нам досталась такая, и мы не понимаем на самом деле, почему законы устроены именно так. Мы можем делать наблюдения, выводить законы, проверять их – и, может быть, когда-нибудь мы поймём, почему они именно такие.
Поделиться публикацией
Ой, у вас баннер убежал!

Ну. И что?
Реклама
Комментарии 28
  • +2
    А есть ссылка на теорему про r^-2?
    • +6
      Минутка занудства. Ландау, Лифшиц, курс теоретической физики, том 1 «Механика», глава 3 «Интегрирование уравнений движения», параграф 14 «движение в центральном поле».

      К этому аргументу — другой вопрос. В практически любом другом потенциале (лишь бы не слишком слабом), траектория будет финитна (планета не будет улетать из солнечной системы), а расстояние до солнца в любом случае будет колебаться периодично, обеспечивая нужные температурные циклы. Зачем вообще нужна замкнутость самой траектории?

      И как тут не вспомнить про комикс из XKCD:
      image
      • +5
        Да, и, конечно, подпись:

        «Of these four forces, there's one we don't really understand.» — «Is it the weak force or the strong--» «It's gravity»
      • –25
        карма 106, рейтинг 982, комментариев к посту — 1. геймовер.

        • 0
          Мистер Хайд, что же ты натворил. Ты что вообще имел в виду?
        • +14
          >Почему гравитация уменьшается?
          >Точно сказать не может никто. Лучше посмотрите на картинки со звездами.
          • +13
            Немного не так:
            >Почему гравитация уменьшается с расстоянием?
            >Вопрос простой, но ответ на него требуется основательный.
            >Поэтому придётся довольствоваться стандартным ответом: гравитация работает так, потому что так устроены законы природы.
            • +6
              — Папа, почему небо синее?
              — А чёрт его знает…
              — Папа, почему трава зелёная?
              — А чёрт её знает…
              — Папа, почему солнце жёлтое?
              (мама) — Не приставай к папе!
              (папа) — Нет. Пусть спрашивает. Иначе откуда он узнает, как мир устроен.
            • +1
              обратно пропорциональна расстоянии между ними

              обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
              • +10
                > Орбита Меркурия испытывает прецессию и не замыкается на себя. Это был первый звоночек, сообщающий о несовершенстве ньютоновской теории. Полвека ушло на решение этой проблемы и появление ОТО.

                Это неверное утверждение, и следующие абзацы также неверны. Орбита Меркурия прецессирует на 565 секунд дуги за сто лет. 526 из них объясняются на классическом уровне — притяжением других планет Солнечной системы. А вот оставшиеся 39 секунд — вот это был открытый вопрос, объяснённый только в рамках ОТО.

                Иными словами, и на классическом уровне орбиты нестабильны и незамкнуты. ОТО вносит дополнительные 7% возмущений, и то только для самого быстрого тела системы — Меркурия. Для остальных планет эффект ОТО ничтожен.
                • +5
                  Дополню, что в ньютоновой механике стабильной может быть орбита из двух тел и некоторые конфигурации орбит трёх тел. Движение трёх тел вообще не имеет алгебраического решения (а четырёх и более — даже и аналитического) и, за исключением некоторых специальных случаев, нестабильно.
                  • 0
                    Можно уточнить, что вы называете алгебраическим решением, а что аналитическим?

                    Просто тут в вики пишут, что алгебраическое уравнение, это конечный полином, а такой слабенькой штучкой точно никак нельзя описать периодическое движение.

                    С другой стороны, есть в матанализе понятие аналитической функции, и я вам зуб дам, что движение N планет и звезд в ньютоновской механике аналитично до самых их иррациональных корней.
                    • 0
                      Не имеет аналитического решения == решается только численно.
                • 0
                  Я правильно понял, что Земля вращается вокруг Солнца и медленно к нему приближается по спирали? Почему же тогда Луна отдаляется от Земли?
                  • +10
                    При своем суточном вращении Земля прокручивается под приливными горбами, и связанное с этим трение замедляет ее вращение, т. е. постепенно увеличивает продолжительность суток. Замедление вращения означает уменьшение момента количества движения Земли. В соответствии с законом сохранения момента количества движения момент, теряемый Землей, не может исчезнуть — он переходит к Луне, увеличивая ее орбитальный момент. Увеличение орбитального момента требует увеличения радиуса орбиты. Замедление вращения Земли, вызванное ее приливным взаимодействием с Луной, сопровождается удалением Луны от Земли.

                    solareclipse.org.ru/cosmos/?p=2079
                    • 0
                      Ого, до сих пор считал, что момент, потерянный на приливном трении рассеивается в тепло.
                      • 0
                        В тепло может рассеяться только энергия. Для импульса и момента импульса нужны другие механизмы перераспределения.
                  • 0
                    «В солнечной системе силы, действующие на объекты, направлены к центру Солнца» — силы направлены не к центру Солнца, а к каждому телу в системе, обладающему массой. Результирующая же направлена (примерно) к центру Солнца.
                    • 0
                      Зачастую результирующая точка даже не находится внутри солнца.
                      image
                    • +4
                      Казалось бы, формулировка вопроса идеальна, чтобы рассказать, например, об антропном принципе и связанных вопросах. Ан нет, просто налито воды про «как работает гравитация» (притом, что об этом вообще-то не спрашивали).
                      Все-таки весьма фиговый популяризатор науки из автора.
                      • 0
                        Точно сказать не может никто.

                        Зашел, чтобы оставить такой комментарий. Оказывается, автор уже все сделал.
                          • 0
                            Здорово выглядит, но есть ощущение, что считает не совсем корректно — у меня в какой-то момент произошел очень интенсивный взрыв от столкновения, звезды разлетелись, но почти сразу остановились, изобразив полукруг. По идее, не должны тормозить без причины)

                            P.S. Посмотрел еще несколько сценариев — это by design, получается…
                            • 0
                              торможение сделано специально из соображений эстетики, чтобы облако звезд было, иначе они некрасиво вылетают за сцену.
                              • 0
                                Выглядит бодро, особенно если под разными углами смотреть. И чисто из интереса — почему некоторые звезды иногда улетают из галактик с большой скоростью?
                                • 0
                                  видимо им «посчастливилось» осуществить гравитационный маневр очень близко с черной дырой. Падение звезд в ЧД, равно как и взаимодействие звезд между собой не реализовано. Звезды взаимодействуют с ЧД и ЧД взаимодействуют друг с другом. Как бы вот.
                          • 0
                            «Квадрат» в законах — следствие трехмерности нашего пространства.
                            Сила с удалением от объекта на расстояние R как бы «распределяется» по сфере радиусом R, а площадь этой сферы пропорциональна R^2
                            — UPD: оказывается, выше уже дали ссылку на википедию по этому вопросу:
                            geektimes.ru/post/253116/#comment_8435176

                            Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                            Самое читаемое