Три значения самого знаменитого уравнения Эйнштейна

https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2018/01/23/the-three-meanings-of-emc2-einsteins-most-famous-equation/
  • Перевод

Эйнштейн выводит СТО перед аудиторией; 1934.

Сотни лет в физике присутствовал непреложный закон, в котором никогда не сомневались: в любой реакции, происходящей во Вселенной, сохраняется масса. Неважно, какие ингредиенты использовать, какая реакция произошла, и что получилось – сумма того, с чего вы начинали, и сумма того, с чем вы оказывались, будут равными по массе. Но по законам специальной теории относительности масса не может быть сохраняющейся величиной, поскольку различные наблюдатели не согласятся по поводу того, какой энергией обладает система. Вместо этого Эйнштейн смог вывести закон, который мы используем и по сей день, управляемый одним из простых и наиболее мощных уравнений: E=mc2.


Ядерную ракету готовят к испытаниям в 1967. Ракета работает на преобразовании массы в энергию, E = mc2.

У самого знаменитого уравнения Эйнштейна всего три составляющих:

  1. E, или энергия, полностью занимающая одну часть уравнения, и представляющая полную энергию системы.
  2. m, масса, связанная с энергией через преобразовательный множитель.
  3. c2, квадрат скорости света – нужный фактор, обеспечивающий эквивалентность массы и энергии.


Нильс Бор и Альберт Эйнштейн обсуждают множество тем дома у Пауля Эренфеста в 1925. Дебаты Бора с Эйнштейном были наиболее влиятельным фактором во время разработки квантовой механики. Сегодня Бор наиболее известен своим вкладом в квантовую физику, а Эйнштейн – за вклад в теорию относительности и эквивалентность энергии и массы.

Смысл этого уравнения изменил весь мир. Как писал сам Эйнштейн:
Из специальной теории относительности следовало, что масса и энергия – разные проявления одной вещи. Эта концепция была незнакома среднему человеку.
И вот три самых значимых следствия этого простого уравнения.


Кварки, антикварки и глюоны Стандартной модели обладают цветным зарядом, в дополнение ко всем другим свойствам вроде массы и электрического заряда. Не имеют массы только глюоны и фотоны; все остальные, даже нейтрино, обладают ненулевой массой покоя.

Даже у покоящихся масс есть присущая им энергия. В школе вы изучали все типы энергий – механическую, химическую, электрическую, кинетическую. Все эти виды энергий присущи движущимся или реагирующим объектам, и эти формы энергии можно использовать для выполнения работы, например, для запуска двигателя, свечения лампочки или перемалывания зерна в муку. Но даже обычная масса покоя обладает присущей ей энергией: и огромным количеством. Это ведёт к потрясающему следствию: гравитация, возникающая между двумя любыми массами в ньютоновой вселенной, тоже должна работать на основании энергии, эквивалентной массе согласно уравнению E = mc2.


Создание пар частиц из материи/антиматерии из чистой энергии (слева) – реакция полностью обратимая (справа), ведь материя и антиматерия могут аннигилировать, породив чистую энергию. Этот процесс сотворения и аннигиляции подчиняется уравнению E = mc2, и является единственным известным способом создания и уничтожения материи и антиматерии.

Массу можно преобразовать в чистую энергию. Это второе значение уравнения, и E = mc2 сообщает нам, сколько точно энергии можно получить при преобразовании массы. На каждый килограмм массы, превращающейся в энергию, получится 9 × 1016 Дж энергии, что эквивалентно 21 мегатонн ТНТ. Наблюдая за радиоактивным распадом, или реакциями деления или синтеза ядер, можно видеть, что итоговая масса оказывается меньше начальной; закон сохранения массы не работает. Но разница равняется количеству освобождённой энергии! Это работает для всех случаев, от распада урана и атомных бомб до ядерного синтеза в ядре Солнца и аннигиляции частиц материи/антиматерии. Уничтожаемая масса превращается в энергию, количество которой рассчитывается по формуле E = mc2.


Следы частиц, порождаемых высокоэнергетическими столкновениями на Большом адронном коллайдере, 2014. Композитные частицы распадаются на компоненты, которые рассеиваются в пространстве, но также появляются и новые частицы, благодаря энергии, доступной при столкновении.

Энергию можно использовать для создания массы практически из ничего – просто из чистой энергии. Последнее значение формулы наиболее выдающееся. Если взять два бильярдных шара и сильно столкнуть их вместе, то на выходе получится два бильярдных шара. Если взять фотон и электрон и столкнуть их вместе, то получится фотон и электрон. Но если столкнуть их с достаточно большой энергией, то получится фотон, электрон и новая пара частиц материи/антиматерии. Иначе говоря, можно создать две новые массивные частицы:

  • частицу материи, например, электрон, протон, нейтрон, и т.п.,
  • частицу антиматерии, например, позитрон, антипротон, антинейтрон и т.п.

которые появятся, только если вложить в эксперимент достаточно энергии. Именно так на ускорителях, таких, как БАК в ЦЕРН, ищут новые, нестабильные высокоэнергетические частицы (такие, как бозон Хиггса или верхний кварк): создавая новые частицы из чистой энергии. Получающаяся масса возникает из доступной энергии: m = E/c2. Это также означает, что время жизни частицы ограничено, то из-за принципа неопределённости Гейзенберга ей присуща неопределённость значения массы, поскольку δE δt ~ ℏ, и, следовательно, из уравнения Эйнштейна следует и соответствующая δm. Когда физики рассуждают о ширине частицы, они имеют в виду эту внутреннюю неопределённость массы.


Искривление пространства-времени гравитационными массами в картине мира ОТО

Эквивалентность энергии и массы также привела Эйнштейна к такому великому достижению, как общая теория относительности. Представьте, что у вас имеется частица материи и частица антиматерии, с одинаковыми массами покоя. Их можно аннигилировать, и они превратятся в фотоны с определённой энергией, точно по формуле E = mc2. Теперь представьте, что эта пара частица/античастица быстро двигается, будто бы упав к нам из глубокого космоса, а затем аннигилирует вблизи поверхности Земли. У этих фотонов окажется дополнительная энергия – не только E из E = mc2, но и дополнительная E, кинетическая энергия, приобретённая из-за падения.


Если два объекта из материи и антиматерии, находясь в покое, аннигилируют, они превратятся в фотоны совершенно определённой энергии. Если эти фотоны появятся после падения в гравитационном поле, энергия у них будет выше. Значит, должно существовать гравитационное красное или синее смещение, не предсказанное гравитацией Ньютона – иначе энергия бы не сохранялась.

Если энергия должна сохраняться, то гравитационное красное (и синее) смещения должны быть реальными. У гравитации Ньютона нет способа объяснить этот эффект, но в Эйнштейновской ОТО кривизна пространства означает, что падение в гравитационное поле добавляет вам энергии, а выход из гравитационного поля заставляет вас тратить энергию. Получается, что полная и общая взаимосвязь для любого движущегося объекта будет не E = mc2, а E2 = m2c4 + p2c2 (где p – импульс). И только обобщая всю информацию, включая в описание энергию, импульс и гравитацию, можно по-настоящему описать Вселенную.


Когда квант излучения покидает гравитационное поле, его частота испытывает красное смещение из-за сохранения энергии; когда он падает в поле, он должен испытывать синее смещение. А это имеет смысл, только если гравитация связана не только с массой, но и с энергией.

Величайшее уравнение Эйнштейна, E = mc2, является триумфом мощи и простоты фундаментальной физики. У материи есть присущая ей энергия, массу можно превратить (при определённых условиях) в чистую энергию, а энергию можно использовать для создания массивных объектов, не существовавших ранее. Такой метод размышлений даёт нам возможность открывать фундаментальные частицы, из которых состоит наша Вселенная, изобретать ядерную энергию и ядерное оружие, открывать теорию гравитации, описывающую взаимодействие всех объектов во Вселенной. Ключом к нахождению этого уравнения послужил скромный мысленный эксперимент, основанный на простом предположении: сохранении энергии и импульса. Остальное оказывается неизбежным следствием схемы работы Вселенной.
Поделиться публикацией
Комментарии 45
    0
    «Массу можно преобразовать в чистую энергию.» Очень глупое утверждение.
      0
      Электрон и позитрон обладают массой покоя. При аннигилляции получаются два фотона без массы покоя — только энергия.
      Что не так?
        +3
        Может в том, что энергия это свойство фотона, а не сам фотон, чем бы он ни был.
        Что такое «чистая энергия»?
          0
          А вообще аннигиляция странная штука.

          По идее что такое фотон? Мы можем взять магнит, и затем резко устранить его магнитные свойства. Магнитное поле начнёт исчезать, порождая электрическое поле, и после иссякания теперь уже электрическое поле начнёт исчезать, порождая магнитное. Вот эта прыгающая туда-сюда конструкция и есть фотон, на уровне абстракции — магнитное/электрическое поле, насколько я понимаю.

          Странно что частица и её античастица превращаются именно в это
          +1
          По Вашему фотоны=«чистая энергия»?
            0

            И вообще фотонов нет, есть электромагнитные волны.

          0
          Такое упрощение вопроса: возможно ли получить из некоего набора частиц меньшее количество частиц (для простоты — как раз на ту самую пару частича/античастица), но с большей энергией некоторых из них, сохраняя ту самую суммарную E (да, да, и прочие компоненты того самого тензора, не спешите ловить на некорректном упрощении)? Да, энергия, высвободившаяся при аннигиляции, как раз и перейдет в увеличение энергии остальных частиц. Вот и простой пример описываемоего перехода некоторой дельты массы в чистую дельту энергии. Нормальная форма речи, предельно просто описывающая происходящее, не более.
            0
            Уровень допущений, абстракций меняется с расширением знаний о Природе. И то, что во времена первых испытаний водородной бомбы прокатывало для большинства домохозяек сейчас недопустимо.
            Очень исчерпывающе сказано:
            alfalcon 15.05.18 в 23:50

          +1
          Тщательно сцедив воду получаем известное всем школьникам единственное уравнение, написанное чёртову дюжину раз. Но картинки красивые.
            0

            Где в формуле химическая энергия?

              +1
              Химическая энергия это что? Энергия электромагнитного взаимодействия, которое связывает атомы в молекулы? Ну, тогда оно (как и любая другая энергия) в формуле с левой стороны (буква E :-))
                0
                Согласно формуле равенство должно объяснять с правой стороны слагаемые этой энергии.
                И вам смайлик.
                  0

                  И в чём проблема? Предположу, что вы считаете, что при химических реакциях масса сохраняется, а энергия меняется? Это не так. Просто изменение массы столь мало, что в 18-м веке этого заметить не могли.

              0

              А как (ну хотя бы чисто теоретически) из энергии сделать массу? Допустим бутерброд из электричества?

                0
                Теория электрон-позитронного вакуума дает такую возможность.
                  0

                  А по подробней можно? Не знаком с данной теорией.

                  0
                  А у «электричества» массы нет?
                    0
                    Ну разогнать в ускорителе маломассивные частицы, столкнуть и получить более массивные. Собственно примерно так и изучают бозон Хиггса или другие элементарные частицы. Понятно, что бутерброд так не сделаешь.
                      0
                      Да не существует «чистой массы» и «чистой энергии».
                      Как из температуры получить давление?
                      Всё это свойства объектов, а не сами объекты.
                      И температура и давление при постоянном объёме определяются скоростью частиц.
                        +1
                        А вот так из массы можно получить температуру :)
                        image
                        0
                        Фотосинтез?
                            +1
                            Многие популяризаторы науки, и Итан в их числе, в попытке объяснить обывателю сложные вещи простыми словами, порой только еще больше все запутывают, порождают мифы и невежество. Это касается и того, что благодаря им, в бесконечной вселенной оказывается конечное число атомов (хотя подразумевается только видимая вселенная) и «чистой энергии» превращающейся в материю. Рассматривать энергию как отдельную сущность, это все равно, что утверждать что певец и его пение независимы друг от друга. В этом плане переводы с сайта Мэтта Страсслера (Matt Strassler) в разы содержательнее, хотя он и не пытается заигрывать с домохозяйками и устраивать театральное представление…
                              0
                              Прошу прояснить:
                              «Эквивалентность энергии и массы также привела Эйнштейна к такому великому достижению, как общая теория относительности. Представьте, что у вас имеется частица материи и частица антиматерии, с одинаковыми массами покоя. Их можно аннигилировать, и они превратятся в фотоны с определённой энергией, точно по формуле E = mc2. Теперь представьте, что эта пара частица/античастица быстро двигается, будто бы упав к нам из глубокого космоса, а затем аннигилирует вблизи поверхности Земли. У этих фотонов окажется дополнительная энергия – не только E из E = mc2, но и дополнительная E, кинетическая энергия, приобретённая из-за падения».
                              Дополнительная кинетическая энергия за счет падения будет передаваться через гравитационное поле? Откуда?
                              От Земли?
                              Значит часть фотонов вернут эту энергию, а та часть которая не упадет на Землю? Унесет полученную энергию (массу) Земли?
                              Земля испаряется как черная дыра?
                              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                  0
                                  Тут более подробно:
                                  geektimes.com/post/290093
                                    –1
                                    Вообще то образовывается один фотон с соответствующей энергией
                                      0
                                      Один фотон не мог бы удовлетворить закону сохранения импульса. Образуются два фотона, летящие в противоположные стороны.
                                  • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                      0
                                      Так исторически сложилось. Энергию измеряли в Ваттах, а массы в килограммах. Чтобы перевести одно в другое и потребовалось c2.
                                      В ядерной физике давно забили на килограммы и измеряют массы частиц в единицах энергии.
                                        0
                                        Как минимум чтоб размерности величин справа и слева совпадали.
                                        +1
                                        Утверждение «масса может быть превращена в энергию» — это редкостный бред. Человеку, который придумал это утвреждение, надо какую-нибудь анти-премию по физике выдать. За вклад в искажение представления людей об окружающем мире.

                                        «Масса» и «энергия» — это просто свойства некоторого объекта. Кроме того, что в общем-то и постулирует знаменитое уравнение Эйнштейна, эти свойства эквивалентны друг другу. Т.е. объект, обладающий энергией E автоматически обладает и массой m = E / c^2. Все, что происходит — это один вид энергии переходит в другой. Ни масса, ни энергия никуда не исчезают и ни откуда не берутся — если мы посчитаем общую массу (или энергию — какая разница) системы до и после взаимодействия ее компонентов — мы получим ту же самую величину.
                                          0

                                          Наверное, дело в том, что это не такая очевидная вещь. И когда люди осознаЮт, что "свет" может родить пару "осязаемых" частиц, это удивляет. Не менее удивительно, что сильное статическое электрическое поле может родить из вакуума электрон-позитронную пару.

                                          • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                              0

                                              а что скажете на счет электромагнитной волны, энергия у нее есть, а вот масса?

                                                0
                                                Возьмите 2 абсолютно идентичных ящика, внутренности которых выложены идеальными отражающими поверхностями. Поставьте оба на сверхточные весы. В один из них посветите фонариком. Весы, на которых стоит этот ящик покажут большее значение.
                                              +1
                                              Обожаю статьи экспертов по теории относительности. p = E * v / c^2 — Пуанкаре, 1900
                                                –2

                                                "в Эйнштейновской ОТО кривизна пространства означает, что падение в гравитационное поле добавляет вам энергии, а выход из гравитационного поля заставляет вас тратить энергию."


                                                В ОТО не определяется физический смысл пространства-времени, оно является в ней абстракцией. То ли это почти пустота, то ли почти сверхплотная среда. Поэтому и искривление пространства-времени — тоже абстракция, лишённая физического смысла, но пригодная для расчётов. Как видим, она не приводит к созданию теории квантовой гравитации и к решению проблемы космологической постоянной.
                                                Но определить смысл пространства-времени можно, отделив пространство от времени и наблюдая воздействия пространства на материю.
                                                Предположим, что пространство — плотная расширяющаяся среда. Подтверждение этому мы видим в космологическом расширении Вселенной — разлёте её скоплений галактик как гравитационно связанных систем. Если бы их расталкивала почти пустота, то менее плотный газ имел большую скорость разлёта, чем плотные космические тела.
                                                Тогда замедление времени в гравполе означает лишь снижение частоты/энергии фотонов и других частиц в менее плотной среде, что сказывается на измерении времени и понятно из принципа работы атомных часов. Так можно отделить пространство от времени для понимания физического смысла того и другого.
                                                И тогда само гравполе представляется движением плотной среды к источнику гравитации — материи, частицы которой постоянно поглощают кванты пространства и этим снижают его плотность внутри и вокруг себя. Такую природу гравитации представлял себе Ньютон.

                                                • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                    +1
                                                    Я конечно большей частью проспал квантовую механику в универе, но именно Вам не советовал бы комментировать эти темы массы, гравитации, энергии и пространства.
                                                    А отценивать других комментаторов и подавно.
                                                    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
                                                  +1
                                                  1000 раз зарекался не спорить с подобными Вам, но блин сегодня как назло наткнулся на очередной бред:
                                                  Павел Шарифолович Шагиев
                                                  «Большая вселенная».
                                                  Все таки ставить Вам подобных на место крайне необходимо иначе мрак.
                                                    0

                                                    Вся энергия «течет» к нам из пространства. Один куб. см. пространства по S_теории тянет на три тонны (энергии).

                                                      0
                                                      Вопрос к автору и переводчику.

                                                      Теоретический минимум (переводчик должен был ознакомится хотябы с википедией прежде чем читать оригинал):
                                                      Согласно принципу эквивалентности массы и энергии сформулированному Альбертом Эйнштейном в рамках специальной теории относительности — для свободно движущейся системы (в том числе частицы или свободного тела) выполняется следующие соотношения:
                                                      E^2 — p^2 *c^2 = m^2 *c^4,
                                                      p = E * v / c^2,

                                                      где
                                                      p — вектор импульса,
                                                      v — вектор скорости,
                                                      m — инвариантная масса.

                                                      Соответсвенно для случая p=0 (нулевая скорость и импульс тел) —
                                                      Энергия покоя не обращается в НОЛЬ, а равна — E0 = mc^2,
                                                      где E0 — общепринятое обозначение.

                                                      Теперь вопрос — Какое отношение формула «E=mc^2» имеет к СТО и Альберту Эйнштейну?

                                                      Дополнительный вопрос к педагогам и популяризаторам — Каким образом можно объяснить суть явления начиная с заведомо некоректной формулировки?

                                                      Риторический вопрос — Кто придумал, что сложную концепцию вообще можно объяснить просто? — я полагаю что любой человек который разбирается хотя бы в единственной сложной теме, совершенно уверен что простого объяснения не существует.

                                                      Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                                                      Самое читаемое