Пусть засияет свет

Работа Джима Санборна (Jim Sanborn) Kryptos до сих не поддалась дешифровке. Наверное, это одна из самых известных и интересных нерешенных криптографических задач современности. А может быть это искусственно раздутый интерес.

Криптос появлялся на хабре не раз, а раз, два, три.

Но речь пойдёт не про него, а про более раннюю работу Санборна — Кириллический проектор, он же Cyrillic Projector.

И вот его удалось прочесть. И там есть рука KGB.

Не сказать, чтобы я серьёзно занялся взломом Криптос, но темой заинтересовался. И одной из остановок на моём пути был Джим Санборн. Если точнее, то его работы.

Среди них и оказался Кириллический проектор (однажды я даже нашёл перевод как «Славянский фонарь»). Полное решение Кириллического проектора я нашёл только уже после того, как прошёл все шаги самостоятельно.

Скульптура

Скульптура Cyrillic Projector в 1993-м году была выставлена в Corcoran Museum of Art в Вашингтоне под названием «Covert Obsolescence: The Code Room», в 1997-м году была приобретена Университетом Северной Каролины и установлена на территории кампуса.

Скульптура представляет собой бронз́овую трубу высотой 3 метра и диаметром 1,5, в центре которой установлена лампа, а на стенках трубы вырезаны буквы. Когда лампа включена, то вокруг скульптуры проецируются эти самые вырезанные буквы.



Также есть табличка к этому произвед́ению искусства:

JIM SANBORN
American, b. 1945

1997 The Cyrillic Projector
— Bronze

The Cyrillic text is divided vertically into two halves.
One half contains an encoded text, and it refers to the
dangers of suppressing intellectual and artistic
freedom. The other half — «Vigenere's Tableaux», is
the decoding text. The cylinder shape is inspired by
machines used for encryption.

Artworks for State Buildings Collection

Буквы

Буквы можно разде́лить на четыре секции. Или на две половины по назначению, как указано на табличке.

Первая половина является шифротекс́том и выглядит вот так:



И вот вторая половина, которая является модифицированным квадратом Виженера:



Если у кого-то из вас есть желание поработать́ «с исходниками», то можно заглянуть под спойлеры:

Шифр Виженера

Истоки

Как была сказан́о в табличке у проектора, то используются таблицы Виженера для расшифровки. Для того, чтобы разобраться с шифром Виженера придётся сделать «шаг назад» и вспомнить про шифр Це́заря.

Шифр Цезаря — шифр одноалфавит́ной замены, в котором буквы алфавита, используемого для шифрования, сдвигается относительно обычного на некое число из диапазона n-1, где n — количество букв в алфавите.

Для примера возьму слово «КЛЮЧ» и зашифрую его со смещением 13:



На выходе получается «ЧШЛД».

Для расшифровки необходимо проделать обратную операцию: зная ключ, т.е. с каким смещением было зашифровано сообщение, найти букву шифротекста и определить какой букве открытого текста она соответствует.

Например, «НЯНЧН» для того же смещения:



Дешифровать с́ообщение можно, помимо знания ключа, например, простым перебором, т.е. расшифровывая сообщение каждым возможным смещением до тех пор, пока в результате не получится осмысленный текст. Либо с помощью частотного анализа. Конечно же, есть и другие варианты, но я обошёлся без них.

Частотный анализ

Частотный анализ основан на том предположении, что буќвы в обычном языке используются не равномерно. Например, в предыдущем предложении буква О встречается 12 раз, Н — 10 раз, А — 6, Т — 5, Е — 5, С — 4, Ы — 4, И — 4, В — 4, Ч — 3, Р — 3, П — 3, М — 3, З — 3, Л — 3, Б — 2, У — 2, К — 2, Я — 2, Й — 1, Д — 1, Ж — 1, Ь — 1, Ю — 1.

Другой пример — буква английского алфавита «e» является наиболее часто используемой в английском языке. А одно из самых популярных слов (не совсем корректно так называть, но тем не менее) — определённый артикль «the».

Таким образом увидев в шифротексте, что какая-то буква встречается чаще всего, например «o», то можно предположить, что на самом деле это буква «e», а если часто встречается сочетание букв «dro», то можно пр́едположить, что под ним скрывается «the».

Кроме самих частот букв существуют различные зависимости какие буквы могут идти перед и после буквы.

Распределение букв в английском языке выглядит вот так:



Если шифротекст достаточно длинный, то можно вычислить частоту появления в нем букв, а потом графики соединить. При удачном стечении обстоятельств графики будут примерно похожи, пусть и не совпадать по пикам. Но по ним можно будет определить какое смещение использовалось.

Так что же Виженер?

Предложено (совсем не Виженером, точнее не им первым) использовать несколько алфавитов (на самом деле идея реализована немного по другому, уже с шифровальной машиной).

Для того, чтобы́ зашифровать сообщение этим шифром, необходимо взять «квадрат Виженера» — это целый набор «шифров Цезаря», в котором смещение букв на каждой строке равно одной букве. Для русского языка (без буквы «Ё») квадрат будет выглядеть так:



После этого нужно взять какое-то слово, которое будет использоваться как ключ.

Сам процесс шифрования не отличается от шифрования по Цезарю. Отличие заключается в используемом смещении.

Например, слово «СОЛЬ».

Первую букву сообщения я буду шифроват́ь со смещением 17, вторую — 14, третью — 11, четвертую — 28.

После этого повторять до тех пор, пока не закончится сообщение: пятую букву со смещением 17, шестую — 14 и так далее.

Для примера возьму вот такую строку: «Се ветри, Стрибожи внуци, веютъ с моря стрелами».
Зашифрую его с помощью шифра Цезаря со смещениями 8, 16, 20, 24, а также шифром Виженера с ключевым словом «ШИФР».



Шифр Виженера позволяет изменить частоту букв в тексте и этим затруднить прочтение откры́того текста. Частотный анализ можно провести не для всего шифротекста целиком, а разделив на несколько, в соответствии с длиной ключа. Т.е. если ключ длиной 4 буквы, то разделить шифротекст на 4 части: в первой буквы шифротекста 1, 5, 9, ..., во второй — 2, 6, 10,… и далее по аналогии со всеми буквами. Проблема в том, чтобы узнать длину ключа, но и для этого есть свои методы.

Чем длиннее ключ, тем лучше. Чем короче сообщение, тем лучше.

В идеале ключ должен быть равен сообщению. В этом случае речь идёт уже о шифроблокноте.

Для использования шифра Виженера не нужно использование как бы то ни было тех́нических средств, хотя они могут упростить использование, увеличить скорость шифрования и дешифрования, а также уменьшить вероятность появления ошибок.

Таблицы Виженера можно модифицировать даже для каждой буквы ключа, останется только проблема с распространением модифицированных таблиц.

Пример частотного анализа

Возьму дос́таточно длинный текст:

Призрак бродит по современному миру, призрак криптоанархии. Компьютерные технологии стоят на пороге того, чтобы дать возможность отдельным людям и группам общаться и взаимодействовать абсолютно анонимно. Два человека смогут обмениваться сообщениями, заниматься бизнесом, заключать электронные контракты, не имея возможности установить Подлинные Имена, личности друг друга. Взаимодействия в сети невозможно будет отследить из-за многократных изменений маршрутов зашифрованных пакетов и предупреждающих от несанкционированного вмешательства блоков, которые наделяют криптографические протоколы практически идеальной защитой.

Сначала зашифрую по́ Цезарю:

я а ш ч а р ъ с а ю ф ш в я ю б ю т а х ь х э э ю ь г ь ш а г я а ш ч а р ъ ъ а ш я в ю р э р а е ш ш ъ ю ь я м о в х а э л х в х е э ю ы ю у ш ш б в ю п в э р я ю а ю у х в ю у ю з в ю с л ф р в м т ю ч ь ю ц э ю б в м ю в ф х ы м э л ь ы о ф п ь ш у а г я я р ь ю с й р в м б п ш т ч р ш ь ю ф х щ б в т ю т р в м р с б ю ы о в э ю р э ю э ш ь э ю ф т р з х ы ю т х ъ р б ь ю у г в ю с ь х э ш т р в м б п б ю ю с й х э ш п ь ш ч р э ш ь р в м б п с ш ч э х б ю ь ч р ъ ы о з р в м н ы х ъ в а ю э э л х ъ ю э в а р ъ в л э х ш ь х п т ю ч ь ю ц э ю б в ш г б в р э ю т ш в м я ю ф ы ш э э л х ш ь х э р ы ш з э ю б в ш ф а г у ф а г у р т ч р ш ь ю ф х щ б в т ш п т б х в ш э х т ю ч ь ю ц э ю с г ф х в ю в б ы х ф ш в м ш ч ч р ь э ю у ю ъ а р в э л е ш ч ь х э х э ш щ ь р а и а г в ю т ч р и ш д а ю т р э э л е я р ъ х в ю т ш я а х ф г я а х ц ф р о й ш е ю в э х б р э ъ ж ш ю э ш а ю т р э э ю у ю т ь х и р в х ы м б в т р с ы ю ъ ю т ъ ю в ю а л х э р ф х ы п о в ъ а ш я в ю у а р д ш з х б ъ ш х я а ю в ю ъ ю ы л я а р ъ в ш з х б ъ ш ш ф х р ы м э ю щ ч р й ш в ю щ

Составлю частоты для открытого и шифротекста:



Очевидно, что графики одинаковые, Если посмотреть на сколько букв отстают друг от друга графики, то можно узнать какое использовалось смещение. В данном случае смещение было 16.

А теперь зашифрую тот же текст по Виженеру. Ключевое слово «РАУНД»:

я р ы ф ф р к ф э т ф и е ь т б о х э й ь е а ъ т ь у я х ф г п г х л а а э ч ф ш п е ы д э а г в м ш к б щ у м ю е т ф э ы ш я й е н б ш т у и ы ю ц ю я е ъ д я о г ы з х т б р т з т б о я ф а е й ж ю з я ы к э о д я а ю т ч т п м н о щ п о д т щ м у р ж ь у р м б о э р т п ю г ш в ъ н м ь о ч т н б т х ы ж р т п н е б о ю л ц э о у ъ т э и я ъ т ф в у д й ы о х т о р с я ы з г т б о р х н ы п д в ь д м х ю о ф ж й э и т щ м ч а а х р р т п ю г с и ъ ъ й б о я ф д ъ л с д д в ь р ш й ъ т г ы с э ы ш ч т э т г н о в ы а т м ь е т п т ч м б у с ю с е х ч б т у ъ т т и е й у ю д ю х с э ы ш х р х н у ш м з н б ю ц ш д г а з ф р ж р д т з у х р ю д ш ц х в в ы м ж б е е х с х в б ф р ю ж а ы е г д ш я т в с ю т и ш т п х л ч а я ъ т у о э э д в н о в м ч м ш ъ й э и ь щ д а ш г а ц ю в ъ н ь ш ф г ы ж р н а и щ я а э т ц ю в ы ь ф х д ж ь ф х ж ч н в й и и ы ц э е д н с ъ ц ы ы с ш р б п д э н б р т т м ш е д в е ю й х в в у о п ю к б п о ю т б э я х н у с й ы я с я о а и в я т у р у б м з е д ч м х п г ы ц ю к б ш я я р у ч ц ш ч ш ю о ш и ч т д ы ь а ы н ч а м х ц ю й

И снова составлю частоты:



График изменился, так про́сто он уже не поддастся частотному анализу.

Взлом проектора

Поиск ключевого слова

Каким же способ́ом можно взломать этот шифр? А его оказалось совсем не нужно взламывать, а просто расшифровать, потому что ключ от него висит на самом видном месте.
Кто-то мог заметить в шифротексте «аномалию», а кто-то на фотографии общ́его вида скульптуры в начале статьи:



Выберу из таблиц Виженера скульптуры строки «МЕДУЗА», для удобства дальнейшего использования:



Начну расшифровку первой части шифротекста (в более удобном виде я покажу результат чуть позднее):



Приступаю ко второй. Необходимо было заново начать с буквы «М» в ключе:



Эта часть оказалась продолжением первой части.

Но потом необходимо снова начать с буквы «М», чтобы получить новую часть текста:



На сайте приводится подход к решению.
В анонсе решения говорится, что решение нашли независимо два человека, но по разным причинам не стали этого публиковать сразу. Име́на людей, которые нашли решение — Mike Bales и Frank Corr.

Результаты расшифровки

Теперь осталось привести всё в тот вид, в котором текст можно будет прочитать: разбить по словам, расставить хотя бы примерно знаки препинания, удалить ключевое слово:

Высочайъим искусством в тайной разведке спитается способность разработать источник, который ты будешь всецело ранпоряжаться и контролировать. Поэтосу тайной разведывательной службы контролируемый источник, как правило, постаяляет самую надежнуэ информацию. Контролируемым считается купленный или находящийся в любой другой завитимости источник. По традиции, цельэ профессионала, работающего в тайной развеыке. Всегдя было опутать любой потенциально ценный исхочник информации психологической сетыо и в подходющий момент эту сеть затянуть. Возможностей для этого не оченв мнояо, но тех работников иайной службы, которые успешно разрабатывают контуолируемые источники информации, ожидает зчячительное продвижение по службе и уважение сослуживцев. Однакл необходимые для достижения этой цели списоб зействий и образ поведния взор не противоречат этике и морали общества в области межличностных отношений.

Мне удалось найти только предположение, больше похожее на утверждение, что это из учебника КГБ для своих сотрудников, работающих с агентами.

Вторая часть текста касается академика Сахарова:

Об изготовлении Сахаровым очередного антюсоветского «обращения» к Западу и его использовании американцами во враждебных Советскому Союзу целях. В мае года академик Сахаров А.Д. изготовил «обращениб» к «Участникам Пагуошской конференции», содержащее резкие антисоветские оценки внутренней и внешней политики КПСС ю Советского правительства, обвинение СССР в «усилении армии, флота, ракетного арсенала и авиации», «во вмзшатель

Как утверждается, это из одного из документов КГБ:

Аномалии

В открытом тексте присутствуют «опечатки». Н́е думаю, что это простые опечатки от невнимательности, тем более, что у Джима наверняка перед глазами был исходный текст. С какой целью были введены эти ошибки? Открытый вопрос.

Также есть особое слово «MЩГЖШУДН», оно же «ПОВЕДНИЯ», в котором пропущена буква.
И самое интересное — наличие слова «ВЗОР» в открытом тексте. По моему мнению, это слово здесь находиться не должно.

Лично мне кажется, что здесь есть «второй уровень», но мне не удалось найти тот «замок», к которому бы подошёл этот «ключ». Может быть, тут ничего и нет.

Частотный анализ проектора

Изначально я думал, что опечатки в открытом тексте необходимы для того, чтобы затруднить частотный криптоанализ. Но опечаток оказалось слишком мало, чтобы оказать существенное влияние на частоты. Тем не менее я приведу графики для частот открытого и шифротекста. Возьму только первую часть шифротекста, как наиболее цельного участка.

Частоты для русского алфавита я взял здесь.

Антиподы

У Санборна есть ещё одна работа, связанная с Кириллическим проектором. Как, впрочем, и с Криптос. Это работа называется Antipodes и́ создана она в 1997 году.
Работа содержит в себе модифицированный Криптос в английской части и расширенный шифротекст Кириллического проектора в русской части.
Кириллический проектор содержит 75% от шифротекста Антиподов.
Отличается количество букв в строках и, соответственно, количество строк.
Приведу только оставшуюся часть шифротекста.




Расшифровка тем же самым способом, с тем же ключевым словом и той́ же буквы ключевого слова, где я закончил при расшифровке части про академика Сахарова. Вот результат:



В более удобном виде:

…тве во внттрзнние дзла Афганистана и ПНР». Сахаров демагогически заявляет, что Советское государство продолжает оставаться «закрытым обществом», преследует «борцов за права человека». Пытается скомпрометировать широкое антивоенное движение на Западе и его руководителей. Обвинпет участников Пагуошского движения в «слепом следовании» политике СССР, провоцирует ученых к вмешательству во гнутренние дела нашей страны и выступленият в защиту лиц, осужденных за совершение особо опасных государственны…

Вполне ожидаемо, что это продолжение документа про академика Сахарова.

Финал

Кириллический проектор значительно проще и не содержит тех ловушек и неправильных подсказок, как Криптос. Решить его может человек и не обладающий какими-то глубокими познаниями в криптографии — достаточно иметь базовые понятия, запас терпения и достаточное количество свободного времени.

Хотелось бы быть первым, кто смог прочесть зашифрованное сообщение, но я сильно опоздал.
Впрочем, повторить путь, которым прошли другие, было тоже весьма увлекательно.