Редко выпадает такая удача, что физическая идея возникает на кончике пера, а затем подтверждается экспериментально, спустя считанные годы. Наиболее известным примером такого рода является позитрон, первая античастица. Поль Дирак предсказал существование позитрона в 1930 году, и уже в 1931 Карл Андерсон получил и описал такую античастицу – за что в 1932 году Поль Дирак был удостоен Нобелевской премии по физике.
Совсем недавно схожая история произошла с Фрэнком Вильчеком, который в 2012 году задумался о существовании кристаллов времени.
Фрэнк Вильчек (род. 1951) – один из крупнейших физиков нашего времени, тот, кто остается не только «ныне живущим», но и активно работающим много после обретения заслуженной Нобелевки «за открытие асимптотической свободы в теории сильных взаимодействий» (в 2004, совместно с Дэвидом Гроссом и Дэвидом Политцером). Вильчек продолжает преподавать теоретическую физику, ныне в Массачусетском технологическом институте, пишет отличный научпоп – причем, я был непосредственным вдохновителем и куратором издания «Тонкой физики» на русском языке в 2018 году. Гибкость ума и незашоренность Вильчека поражают, поэтому я не удивлен, что именно ему в голову пришла идея о «кристаллах времени», высказанная им в 2012 году. Уже в 2016 году было подтверждено существование такой материи, вернее такого состояния вещества.
Я набрел на идею кристаллов времени около полутора лет назад, размышляя о том, похожа ли на трехмерный кристалл тень невидимого четырехмерного кристалла, которую он мог бы отбрасывать в привычном нам мире. Оказалось, что открытие Вильчека связано не столько с тенями гиперкристаллов, сколько с псевдо-вечным двигателем, квантовыми вычислениями и парадоксальным нарушением временной симметрии – поэтому я решил раскрыть здесь тему кристаллов времени немного подробнее.
Что такое кристалл и что такое симметрия
Еще Плиний Старший в середине I века нашей эры обращал внимание на то, что образцы тех или иных минералов обладают определенной узнаваемой формой. Альберт Великий (1193-1280), один из величайших интеллектуалов и алхимиков средневековья, указал, что снежинки являются кристаллами, то есть, что вода переходит в кристаллическую форму при замерзании. Наконец, в 1669 году был сформулирован закон постоянства кристаллов (закон Стенона и Ромэ-де-л’Иля): «В кристаллах одного и того же вещества величина и форма граней, их взаимные расстояния и даже их число могут меняться. Однако углы между соответствующими гранями и ребрами остаются при этом постоянными».
Таким образом, на первый взгляд кристалл кажется примером спонтанно возникающей симметрии, которая отличает его от неструктурированной разнородной природы. На самом же деле все ровно наоборот: кристалл возникает в результате нарушения пространственной симметрии, когда атомы располагаются в виде решетки под действием окружающей среды. Вода более однородна, чем лед, а углерод более однороден, чем алмаз.
В привычном смысле «симметрия» обычно ассоциируется с балансом и гармонией. В физике и математике этот термин имеет более точное определение. Объект называется симметричным или имеющим симметрию, если существуют такие варианты его преобразования, которые могли бы изменить этот объект, но не меняют его. На первый взгляд такое определение может показаться странным или абстрактным, поэтому лучше пояснить его на примере. Рассмотрим круг. Если поворачивать круг вокруг его центра, в любом направлении, на любой угол, то визуально круг не изменится, хотя, возможно, все его точки успеют сдвинуться при таком преобразовании. Таким образом, круг обладает идеальной вращательной симметрией. Квадрат также обладает некоторой симметрией, но меньшей, чем у круга – квадрат требуется повернуть на 90 градусов, чтобы он принял такое же положение, как и до поворота. Эти примеры демонстрируют, как в математической концепции симметрии заключено ее обыденное понимание, но при этом такое определение становится гораздо точнее.
Второе достоинство симметрии заключается в том, что она располагает к обобщению. Идея симметрии применима не только к геометрическим фигурам, но и к законам физики. Закон обладает симметрией, если можно изменить контекст его применения, а сам закон при этом не изменится. Например, суть специальной теории относительности заключается в том, что миром управляют одни и те же физические законы, даже если наблюдать мир с различных точек, движущихся относительно друг друга с постоянной скоростью.
В контексте кристаллов (в том числе, кристаллов времени) важны преобразования иного рода, такие, которые называются «трансляциями». В то время как, согласно теории относительности, одни и те же физические законы действуют для разных наблюдателей, находящихся на движущихся платформах, пространственная трансляционная симметрия постулирует, что одни и те же законы физики действуют для наблюдателей, работающих в разных местах. Если переместить – или «транслировать» — вашу лабораторию на новое место, то убедитесь, что и там действуют привычные законы физики. То же касается и темпоральной (временной) трансляционной симметрии – она в данном контексте означает, что законы физики действовали в прошлом, действуют сейчас и продолжат действовать в будущем.
Таким образом, в 2012 году Вильчек выдал занимательную идею. Он задумался: если известные нам кристаллы нарушают пространственную симметрию, то возможно ли создать кристалл, который таким же образом нарушал бы симметрию во времени.
Такому объекту была бы присуща регулярность во времени, эквивалентная пространственной регулярности обычных кристаллов. Для кристалла времени такая регулярность заключалась бы в непрерывном «перещелкивании» одного из его физических свойств, наподобие бесконечного сердцебиения, что сразу напоминает нам о вечном двигателе.
Всем известно, что вечного двигателя не бывает
Как известно, вечный двигатель – это машина, которая может работать неограниченно долго без притока энергии извне, что запрещено законами физики. Тем не менее, на уровне квантовой физики все несколько иначе, чем на уровне классической. Например, в сверхпроводнике заряженные частицы могут двигаться неограниченно долго, но при этом они будут находиться в самом низком энергетическом состоянии, и поток их будет оставаться совершенно ровным. Соответственно, можно было бы создать и квантовую версию кристалла времени, который был бы похож на кольцо из бесконечно вращающихся атомов, проходящих целый цикл и возвращающихся в исходную конфигурацию. Свойства атомов оставались бы синхронизированы неограниченно долго, подобно тому, как соотносятся позиции атомов в пространственном кристалле. Система находилась бы в самом низком энергетическом состоянии, но для поддержания ее движения не требовалось бы никаких внешних сил. В сущности, это был бы настоящий вечный двигатель, из которого, однако, совершенно не извлекается полезная энергия.
Вильчек осознавал, что в этой картине есть изъян — и действительно, в 2015 году Масаки Осикава и Харуки Ватанабэ из Токийского университета сформулировали теорему, согласно которой ни в одной системе, достигшей самого низкого энергетического состояния, формирование кристалла времени невозможно. Кроме того, было доказано, что кристалл времени не создать ни в одной системе, находящейся в равновесии.
Но у же в 2016 году группа под руководством Шиваджи Сондхи из Принстонского университета, выяснила, как исправить недоработки вильчековской концепции кристалла времени. Команда под руководством Четана Наяка, опираясь на их исследования, пришла к выводу, что кристаллы времени могут спонтанно нарушать фундаментальную симметрию времени (трансляционную темпоральную симметрию) и проявлять периодичность во времени.
Наяк с коллегами показали, что кристаллы времени могут формироваться в неравновесной системе, точнее – в такой, где нарушено термическое равновесие. Такие квантовые сущности, именуемые «системами Флоке», никогда не нагреваются и, соответственно, температурная характеристика к ним неприменима.
Систему Флоке можно сравнить с наполненным сосудом, к которому сверху прикреплен кубик льда, а снизу на сосуд воздействует горелка. Соответственно, на одной стороне сосуда жарко, а на другой холодно, и такая система находится не в равновесии. Стабильная температура в ней установится, как только кубик льда растает, а горелка выключится.
Физики из исследовательского центра Station Q в Калифорнийском университете в Санта-Барбаре обнаружили, что в таких неравновесных системах Флоке могут возникать разнообразные состояния вещества, невозможные в равновесных системах и спонтанно нарушающие трансляционную темпоральную симметрию, то есть, образующие кристалл времени.
При этом – уходя от парадокса с вечным двигателем – отметим, что кристалл времени нуждается в притоке энергии извне, а также в материальной основе. То есть, нам требуется совокупность атомов, с которой мы будем работать. Мы сообщаем системе атомов энергию в виде квантовых порций, например, лазерных импульсов – и наблюдаем, образуются ли в ней паттерны, периодически повторяющиеся с течением времени. При такой постановке эксперимента важно, что периодичность изменений в кристалле времени не будет совпадать с периодичностью внешних воздействий; то есть, кристалл времени должен проявлять периодические свойства безотносительно (не)периодичности воздействий лазера.
Совершенно новое состояние вещества
Норман Яо из Калифорнийского университета в Беркли, описавший потенциально возможный кристалл времени, заявил, что в данном случае речь идет о принципиально новом состоянии вещества – такое вещество постоянно находится в неравновесном состоянии. Этим она отличается от таких веществ как проводники и изоляторы, состояние которых в любой момент времени равновесно. Соответственно, и свойства подобного вещества должны быть удивительны.
Опираясь на выкладки Яо, группа ученых из университета Мэриленда под руководством Кристофера Монро в 2016 году создала цепочку из 10 ионов иттербия, спины электронов в которой были запутаны – и здесь мы обнаруживаем сходство кристаллов времени с кубитами, ключевой составляющей квантовых компьютеров, о чем еще поговорим ниже. Для поддержания цепочки в неравновесном состоянии, Монро с коллегами воздействовали на нее двумя источниками лазера, один из которых генерировал в системе магнитное поле, а другой переворачивал спины электронов. Поскольку все электроны были запутаны, в цепочке возникала повторяющаяся структура колебаний. При этом трансляционная темпоральная симметрия нарушалась именно так, как это должно происходить в кристалле времени – изменение спина ионов происходило вдвое чаще, чем воздействие лазерных импульсов.
Меняя показатели электрического поля и периодичность лазерных импульсов, можно менять фазы кристалла времени, что эквивалентно изменению агрегатного состояния в пространственном кристалле – например, переходу из твердого состояния в жидкое.
Аналогичный опыт поставила группа под руководством Михаила Дмитриевича Лукина из Гарвардского университета, но использовала не иттербий, а особые зазоры в кристаллической решетке алмаза, так называемые «азотозамещенные вакансии».
Синим цветом обозначены спины электронов в азотозамещенной вакансии. Затем на систему воздействует электромагнитный импульс, и электроны вступают во взаимодействие, из-за чего «узор» спинов меняется. Но после следующего микроволнового импульса спины электронов в вакансии возвращаются в исходное состояние.
При кажущемся сходстве разница между экспериментами Монро и Лукина принципиальна – алмаз Лукина существует при комнатной температуре, тогда как для возбуждения квантовых осцилляций в металле образец, как правило, приходится охлаждать до нанокельвинов. Кроме того, такой алмаз сравнительно легок для производства.
В 2019 году Ник Трегер из института Макса Планка (Германия) и Павел Грушецки из института Адама Мицкевича (Польша) получили кристалл времени, достигавший нескольких микрометров в размере – он получился настолько крупным, что его даже удалось сфотографировать и заснять в динамике.
Этот кристалл времени был создан из магнонов, квазичастиц, ассоциированных с волной электронных спинов в магнитном материале. Магноны подобны фотонам – они являются квантами магнитного поля, точно, как фотоны являются квантами света.
Трегер выбрал для эксперимента магноны, поскольку они гораздо крупнее фотонов и поддаются прямому измерению при помощи микроскопа. Кроме того, магноны можно получать при комнатной температуре
Магноновый кристалл времени Трегера и Грушецки был получен в магнитной ленте, к которой была прикреплена микроскопическая антенна, генерировавшая осциллирующее магнитное поле на основе поступавших на нее радиочастотных импульсов. В результате удалось заснять колебания, обладающие как пространственной, так и временной периодичностью.
Потенциальное практическое применение кристаллов времени
Итак, если выкладки Вильчека и Яо были чисто теоретической физикой, то кристаллы Монро, Лукина и Трегера являются типичными «proof-of-concept». Путь, проделанный от умозрительной идеи в 2012 году до первого поколения реальных кристаллов в времени в 2016 году и магноновых макроскопических кристаллов в 2019 году впечатляет – как бы наверняка отметил по этому поводу Галилей, «Eppur si muove» («И все-таки оно вертится»). Разумеется, из кристаллов времени не получится вечного двигателя, но возможности их практического применения уже отлично просматриваются и касаются, прежде всего, квантовых вычислений при помощи кристаллов Лукина. Притом, какие большие ожидания связаны с квантовыми вычислениями, необходимую для них квантовую запутанность очень легко нарушить в процессе записи и считывания информации. Но в кристалле времени квантовые состояния как раз стабилизируются, поэтому можно было бы подобрать такие фазы, которые позволяли бы возвращать кристалл в исходное состояние после операции ввода или вывода и таким образом стабилизировать кубиты. Возможность такой стабилизации была доказана в 2018 году сингапурскими учеными.
Также из изысканий Лукина следует, что кристаллы времени могут стать основой для исключительно точных атомных часов и датчиков – впрочем, для решения таких задач сначала требуется справиться с потенциально разрушительной декогеренцией.
Наконец, существует целое направление исследований, связанных с топологической сверхпроводимостью. Возможно, кристаллы времени позволят удерживать кристаллическую решетку в таком состоянии, в котором она будет сохранять сверхпроводящие свойства при комнатной температуре (о проблемах высокотемпературной сверхпроводимости я уже рассказывал в более ранней статье на Хабре). Подобные исследования, связанные со стабилизацией куперовских пар электронов, ведутся в Калифорнийском технологическом институте и институте Вейцмана в Израиле.
Впрочем, все эти находки могут оказаться лишь верхушкой айсберга. Во-первых, в 2020 году удалось осуществить контролируемое взаимодействие кристаллов времени, и выводы из этого открытия еще предстоит сделать. Во-вторых, Наяк и Яо продолжают разработку дискретных кристаллов времени, которые подчиняются законам классической, а не квантовой физики. Если эта работа увенчается успехом и позволит синтезировать кристаллы времени, не зависящие ни от квантовых флуктуаций, ни от декогеренции.
Мне бы очень хотелось, чтобы все это произошло при жизни Фрэнка Вильчека, и он был бы удостоен за свою идею второй Нобелевки. А затем написал бы об этом книгу. Уверен, это будет великолепная и бесконечно интересная книга.
