Комментарии 7
Очень интересно, но ничего не понятно.
По хорошему сингулярностей в физике быть не может. Законы сохранения не позволят. А уравнения движения (Навье-Стокса + неразрывности) это законы сохранения импульса + массы. Если появляются сингулярности - значит что-то не так с моделью или с уравнением. Какие варианты - ну например перестает работать модель сплошной среды - жидкость будет рваться и надо будет это как-то обрабатывать. Еще вариант - вязкостный член - где собственно и содержится почти вся физика уравнений - записан не совсем неправильно - т.е. внутри недостаточно точная гипотеза, с другими гипотезами (что вязкость зависит от скорости, а-ля неньютоновская жидкость) можно доказать гладкость решений УНС. Еще физика содержится в давлении - вообще - что такое это "давление"? Ну там всё несколько проще - есть молекулярная динамика которая позволяет погоняться за каждой молекулой жидкости и проверить, что макроскопическое давление к которому мы привыкли это то же самое которое получается из расчета потенциалов (но я не проверял и работы не искал).
Теренс Тао как-то опубликовал популярную статью где в начале написал, что он не будет говорить о том верны уравнения или нет в физическом смысле, а рассмотрит их именно как математическую задачу, ну и показал, что все существующие подходы сработать не могут - современная математика слабовата.
По хорошему сингулярностей в физике быть не может. Законы сохранения не позволят.
Совершенно всё забыл. Даже, если и знал что. Но что-то мне подсказывает, что В.И. Арнольд с Вами не согласился бы... (Надо бы перечитать эти разделы. Интересно, ведь!)
По-поводу статьи Теренса Тао, мне кажется, тут разные критерии популярности статьи.
Поделитесь ссылкой на ту статью, которую Вы имели в виду, пожалуйста?
То что гуглится - довольно жёсткая математика, как мне кажется )
Упс, статья где-то лежит на винчестере, но где...
Там кажется было близко вот к этому...
https://terrytao.wordpress.com/2007/03/18/why-global-regularity-for-navier-stokes-is-hard/comment-page-6/
По хорошему сингулярностей в физике быть не может. Законы сохранения не позволят.
Сингулярностей в математических моделях физических теорий полно, они были всегда начиная с механики Ньютона, см. комент на эту тему. Это признак незавершенности теорий, их эмпирической недоопределенности, и по видимому, это не устранимо окончательно. Если устранятся все, то процесс физического познания должен завершиться, дыр в теориях не останется. Самой загадочная "сингулярность" в таком смысле является не физической, а сознание самого человека)
DeepMind использовал ИИ, чтобы приблизиться к разгадке загадок гидродинамики