Комментарии 5
Ничего не понял, но очень интересно!)
Спасибо. Отличная статья!
Очень интересно!
Теорема Больцано - Коши вполне понятна - если непрерывная функция идет от точки А к точке Б, то по пути пройдет все промежуточные (по мнению Фомы Аквинского ангелы могут нарушать эту теорему).
А вот со сферой я задумался... возьмём одномерную "сферу"- окружность, и намотаем на неё спираль (по радиусу - значения функции), таким образом у нас всё значения функции будут разные. Видимо нужно еще условие чтобы функция возвращалась в исходную точку - тогда будет падающий участок на котором и будем искать эту точку x для которой найдется нужная -x. Так? Или сумбурно?
@Daddy_CoolДа, нужно обязательно возвращаться в ту же точку, поэтому со спиралью гарантий никаких, а с окружностью (классической) получится.
Секрет в слове "непрерывная" функция. Левый и правый пределы и значение в точке должны совпадать на всей окружности.
Теорема Борсука-Улама, диаметральные точки Земли и дележка украденного ожерелья