Спасибо за комментарий. Вот что удалось выяснить: 1) метод captureStream не поддерживается в Safari; 2) в Firefox он поддерживается с префиксом, т.е. вместо captureStream следует использовать mozCaptureStream. Внес необходимые правки в статью, репозиторий и песочницу.
JavaScript: захват медиапотока из DOM элементов