Как стать автором
Обновить
1544.56
Timeweb Cloud
То самое облако

Удивительные клеточные автоматы: клетки-киллеры, BSFK[L]

Уровень сложностиПростой
Время на прочтение7 мин
Количество просмотров3.3K


?, Хабр!

После небольшого перерыва продолжим нашу экскурсию по различным вариациям классической конфигурации клеточных автоматов. Сегодня мы рассмотрим правила с «деструктивными клетками». Первоначальный вид подобной модификации, известной как BSFK, предложил энтузиаст под ником c0b0p0, всего 9 лет назад, спустя более чем 40 лет, после первого описания «Жизни» Джона Конвея.
Что здесь происходит (для новых читателей серии)
В этой серии мы разбираем клеточные автоматы – дискретную модель, основой которой является сетка из ячеек-клеток, которые изменяют (или не изменяют) своё состояние в зависимости от количества соседей.
Учёт соседей определяется правилами, которые устанавливаются нами. Вариаций правил существует бесчисленное множество, и они были систематизированы в определённые конфигурации.
Самая популярная конфигурация – «B/S», или «life-like», по названию крайне широко известного клеточного автомата «Game of Life», где B/S обозначает, что в нашем правиле мы описываем всего два параметра – количество соседей необходимых для рождения новой клетки в пустой ячейке, и количество соседей для выживания существующей клетки.
В каждой статье серии мы углубляемся в данную конфигурацию, добавляя новые параметры, либо дополняя существующие. Иногда заглядываем и в прочие конфигурации.
Начало серии здесь, если желаете ознакомиться последовательно.
Рассматриваемая модификация предполагает три состояния клеток – мёртвые, живые и деструктивные, и добавляет два числовых параметра в наше правило – F и K. Переходы говорят, что если у живой клетки есть как минимум K деструктивных соседей («киллеров»), она умирает. Если это условие не выполняется, то, как и в прошлых конфигурациях, происходит проверка на вхождение в множество S, но с тем отличием, что при отсутствии вхождения такая клетка не умирает, а сама превращается в киллера. Киллеры же умирают, если у них есть как минимум один живой сосед.

К условию зарождения жизни на пустых (мёртвых) клетках по числу живых соседей B добавляется «и количество соседей-киллеров не больше F».

Данная модификация также может быть без изменений в идее расширена радиусом, альтернативными окрестностями и нотацией Хенселя, но сообщество пока не начинало исследование этой области. Модификация в данном виде несовместима с поколениями, однако может быть адаптирована и под них. Но сегодня мы не будем затрагивать ничего из перечисленного.

B2/S/F2/K1


Де-факто классический пример данной модификации, с которого и начал c0b0p0 – адаптированные «семена», на которые мы смотрели ещё в первой статье серии.

В этом примере, жизнь зарождается рядом с исключительно двумя живыми клетками (B2), если в числе прочих соседей меньше двух киллеров (F2). Живые клетки умирают, если среди соседей есть хоть один киллер (K1), в противном случае сами становятся ими (S-). Киллеры же сохраняют своё состояние, пока рядом нет живых клеток.
Как и с правилом на обычной B/S конфигурации, вид довольно мерцающий
B2/S/F2/K1 | 29с., 237×237, non-cyclic, 50×30%
29с., 237×237, non-cyclic, 50×30% | B2/S/F2/K1
В данной конфигурации правило выглядит менее хаотично, и мы можем разглядеть все типы структур, в разных вариантах – корабли, паровозы, грабли, репликаторы, …. Можно даже принять за натюрморты группы затаившихся киллеров, но их структуры могут быть любого вида, так как они не влияют друг на друга.

BSFKL


Первым пользователем, заинтересовавшимся BSFK модификацией, стал другой энтузиаст КА – Brian Prentice, который через месяц предложил расширение BSFKL. Предложенные дополнения: параметры F и K больше не числа-ограничители, а перечисления множества, по общему с B и S синтаксису. Новый параметр L, также содержащий множество, регулирует количество живых соседей, которые «нейтрализуют» клетку-киллера (в BSFK это значение было «любым ненулевым»).

Подытожим:
0→1 Рождение, если число живых соседей ∈ B и число соседей-киллеров ∈ F
1→0 Смерть, если число соседей-киллеров ∈ K
1→2 Криминализация, если клетка осталась жива и число живых соседей ∉ S
2→0 Смерть, если число живых соседей ∈ L
В любом другом варианте состояние клетки остаётся неизменным.

Таким образом, прошлый пример в BSFKL расширении выглядит как B2/S/F01/K12345678/L12345678. Данная запись выглядит более громоздко, но в то же время более явно, и с куда большей вариативностью.

Одним из первых рассмотренных Брайаном правил было B2358/S04567/F0456/K2567/L01235.

На конфигурации известно много различных правил с простыми и частыми генераторами и репликаторами, быстро заполняющими всю сетку. Правило выше, как раз, одно из них. Взглянем на вариант с заданным стартовым состоянием:

B2358/S04567/F0456/K2567/L01235 | 27с., 237×237, 2×50%
27с., 237×237, 2×50% | B2358/S04567/F0456/K2567/L01235

B2/F0


На основе параметров B2/F0 без S1, появляются простейшие направленные корабли из четырёх клеток – две живые и два «догоняющих» киллера. С дополнениями к этой основе корабли становятся всё причудливее и разнообразнее.

Прошлое правило, к примеру, превратило эти корабли в репликаторы: первое поколение живых клеток в блоке 2×1 превращается в киллеров через S-1 (отсутствие 1 в параметре S) и K-0, и этой же итерацией через B2/F0 порождает по такому же живому блоку с каждой стороны от себя. L-4 не даёт умереть блоку киллеров, который, форсируя смерть от одиночества (L0), с K2 убивает блоки соседей. Но от невинно убиенных успевают прорасти колосья ещё на один шаг дальше. На следующей итерации, как и первое поколение, живые блоки сами становятся киллерами, и дают потомство на следующие клетки (но не на прошлые, так как там ещё доживают последнюю итерацию криминальные соседи, а F-2). Получившийся квадрат из киллеров и живых клеток взаимно уничтожается с K2/L2, порождая стартовое состояние репликатора и всё начинается заново, но уже в раздвоенном виде.
Замедленный вариант


Разумеется, это пример лишь для одного из бесчисленных расположений группы клеток, но на его основе, будь то намеренно или нет, было описано немало правил:

B23458/S035678/F0456/K1235678/L01357 | 56с. x1.5, 237×237, 100×2%
56с. x1.5, 237×237, 100×2% | B23458/S035678/F0456/K1235678/L01357

B23478/S03567/F025678/K1345678/L028 | 27с. x1.5, 237×237, 100×2%
27с. x1.5, 237×237, 100×2% | B23478/S03567/F025678/K1345678/L028

B2/S34/F067/K12478/L01368 | 30с. x1.5, 237×237, 150×5%
30с. x1.5, 237×237, 150×5% | B2/S34/F067/K12478/L01368

B2/S34/F0124/K35/L0146 | 60с. x2, 237×237, 150×5%
60с. x2, 237×237, 150×5% | B2/S34/F0124/K35/L0146

Конечно, есть и множество других правил, с другими типами кораблей:

B1/S235/F23/K4/L0 | 19с. x3, 237×237, 100×10%
19с. x3, 237×237, 100×10% | B1/S235/F23/K4/L0

B02/S345/F2/K12458/L0256 | 64с. x2, 237×237, 150×2%
64с. x2, 237×237, 150×2% | B02/S345/F2/K12458/L0256

B1/S345678/F1234578/K245678/L0123 | 27с. x2, 237×237, 200×10%
27с. x2, 237×237, 200×10% | B1/S345678/F1234578/K245678/L0123
Финальное состояние
B1/S345678/F1234578/K245678/L0123 fin


B347/S3456/F038/K234567/L0346 | 44с. x1.5, 237×237, 150×20%
44с. x1.5, 237×237, 150×20% | B347/S3456/F038/K234567/L0346

Ненаправленные структуры с последнего примера напоминают жуков с LtL, но здесь у них, не считая пары простейших кораблей, даже не находится варианта устойчивого движения. Занятно, учитывая, насколько разными условиями они образованы.

«Заборы»


Ещё в одну группу видов можно выделить правила с более устойчивыми клетками, в которых корабли оставляют за собой однородные хвосты, часто сохраняющиеся и после разрушения самих кораблей.

Пока не отошли далеко от B2/F0, посмотрим на примеры с этой основой:

B26/S3456/F0123458/K457/L0178 | 35с. x1.5, 237×237, 50×50%
35с. x1.5, 237×237, 50×50% | B26/S3456/F0123458/K457/L0178

B248/S3456/F038/K234567/L047 | 50с. x1.5, 237×237, 50×50%
50с. x1.5, 237×237, 50×50% | B248/S3456/F038/K234567/L047

А если внести одно мааленькое изменение

B248/S3456/F038/K234567/L067 | 54с. x1.5, 237×237, 50×50%
54с. x1.5, 237×237, 50×50% | B248/S3456/F038/K234567/L067

На прочих примерах подобное «строительное» поведение чаще встречается в виде отростков статичных структур, а не хвостов кораблей:

B146/S234568/F124578/K57/L01235 | 30с. x1.5, 237×237, 150×5%
30с. x1.5, 237×237, 150×5% | B146/S234568/F124578/K57/L01235

B01378/S2345/F1234567/K36/L01234578 | 20с. x1.5, 237×237, 150×50%
20с. x1.5, 237×237, 150×50% | B01378/S2345/F1234567/K36/L01234578

B01268/S12358/F134/K3467/L0136 | 16с. x1.5, 237×237, 150×20%
16с. x1.5, 237×237, 150×20% | B01268/S12358/F134/K3467/L0136

Maze


Последние примеры, возможно, напомнили вам незавершённые лабиринты. В этой группе видов тоже есть несколько известных правил.

B02378/S12358/F134/K3467/L0136 | 21с. x1.5, 237×237, 200×10%
21с. x1.5, 237×237, 200×10% | B02378/S12358/F134/K3467/L0136

При меньшем размере стартового заполнения появится много туннелей, но в этом тоже что-то есть.

B02378/S12358/F134/K3467/L0136 | 37с. x2, 237×237, 50×10%
37с. x2, 237×237, 50×10% | B02378/S12358/F134/K3467/L0136

Можно поиграться и с заданными симметричными стартами.

B02378/S12358/F134/K3467/L0136 | 24с. x3, 237×237, 3×77%
24с. x3, 237×237, 3×77% | B02378/S12358/F134/K3467/L0136

B02378/S12358/F134/K3467/L0136 | 20с. x2, 237×237, 1×100%
20с. x2, 237×237, 1×100% | B02378/S12358/F134/K3467/L0136

В следующем примере чуть сгладим мерцание другим цветом киллеров. Здесь уже взрывной рост, без строителей туннелей, но из-за этого может получиться излишняя симметрия при росте, потому начинать тоже стоит с большого размера.

B13/S1235/F012345/K36/L012345678 | 17с. x1, 237×237, 200×3%
17с. x1, 237×237, 200×3% | B13/S1235/F012345/K36/L012345678

В этих примерах довольно вытянутые коридоры. Попробуем их чуть уменьшить.

B023/S1235/F134/K3467/L34 | 21с. x1.5, 237×237, 200×10%
21с. x1.5, 237×237, 200×10% | B023/S1235/F134/K3467/L34

Почти готовая локация для какого-нибудь данжен кроула. Киллеры – мобы, блоки киллеров – боссы. Немного замкнутых коридоров, но это решаемо. Можно в них, например, секретные комнаты делать, со входом через взрыв стены. Забирайте.



Что же, закончим на сегодня. Может сложиться ощущение, что вся область клеточных автоматов немного покрыта патиной, но это совсем не так. Объект нашего сегодняшнего внимания появился только в 2014, благодаря всего двум воодушевлённым участникам сообщества, а сегодня это одна из стандартных модификаций классической модели, с десятками интересных правил и заготовок состояний под них. А сколько ещё простора для новых конфигураций, и представить сложно. Любое дело живо, пока есть интересующиеся им.
Бонус
Всего один, но какой. Ещё одно правило с B2/F0 основой на которое я смотрел два месяца

B267/S345/F0278/K678/L0128 | 55с. x2, 237×237, 3×77%
55с. x2, 237×237, 3×77% | B267/S345/F0278/K678/L0128
Продолжение
B267/S345/F0278/K678/L0128 | 36с. x2, 237×237, 3×77%
36с. x2, 237×237, 3×77% | B267/S345/F0278/K678/L0128

B267/S345/F0278/K678/L0128 | 63с. x1.5, 237×237, 100×5% ×4
63с. x1.5, 237×237, 100×5% ×4 | B267/S345/F0278/K678/L0128
Продолжение
B267/S345/F0278/K678/L0128 | 69с. x1.5, 237×237, 100×5% ×4
69с. x1.5, 237×237, 100×5% ×4 | B267/S345/F0278/K678/L0128
Читайте также
О клеточных автоматах:
  1. Базовая «life-like» конфигурация
  2. Старение клеток: параметр поколений
  3. Нотация Хенселя: учёт расположения соседей
  4. LtL: расширенный радиус поиска соседей
  5. Циклические клеточные автоматы
  6. Альтернативные окрестности и HROT
  7. Блочные КА, окрестность Марголуса
  8. Взвешенные окрестности, окрестность Гаусса, Far Corners/Edges
  9. Направленные и пользовательские окрестности
  10. Клетки-киллеры: BSFKL (вы здесь)
  11. Дефицитные правила
  12. Обратные и расширенные поколения

Прочее:

← Предыдущая часть | Следующая часть →

Теги:
Хабы:
Всего голосов 32: ↑31 и ↓1+46
Комментарии6

Публикации

Информация

Сайт
timeweb.cloud
Дата регистрации
Дата основания
Численность
201–500 человек
Местоположение
Россия
Представитель
Timeweb Cloud