Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "The Practical Business of Ontology: A Tale from the Front Lines".

Философия химических веществ

«Мы только должны решить: химикат — ближе к городу или к числу?» Я провел вчера свой день — как и большинство дней последних 30 лет — разрабатывая новые функции языка Wolfram. И вчера днем на одном из моих собраний была динамичная дискуссия о том, как расширить возможности языка в химии.

На каком-то уровне проблема, которую мы обсуждали, была по своей сути практической. Но как это часто случается, то, что мы делаем, в конечном итоге это связано с некоторыми глубокими интеллектуальными проблемами. И чтобы на самом деле получить правильный ответ — и успешно разработать функции языка, которые выдержат испытание временем — нам нужно было отбросить эти глубины и говорить о вещах, которые обычно не рассматриваются за пределами какого-либо семинара по философии.

Сайт Летней школы Wolfram

Каждое лето компания Wolfram Research проводит Летнюю школу для всех желающих со всего мира. В рамках школы каждый участник получает возможность изучить язык Wolfram Language и реализовать свой проект, который будет лично курировать Стивен Вольфрам и команда экспертов Wolfram Research.

В этом году Летнюю школу Wolfram посетил Андрей Кротких. Его рассказ об этом вы можете прочесть ниже.
_______________________________________________________________________________

Приехал сегодня из, наверное, одного из самых интересных путешествий. Сначала не верилось, что получилось пройти интервью, потом визу получить и так далее. Опыт действительно ошеломляющий. Теперь коротко обо всём:

В самой школе существует 3 направления (Tracks), каждое из которых нацелено на конкретную цель: Education Track — внедрение Wolfram Language (WL) в процесс обучения студентов/учеников, Science Track — использование WL в научных работах, Technology & Innovation Track — использование WL в каких-то практических целях, например, анализ BIG Data или Machine Learning. Подробнее вы можете посмотреть о проектах здесь: education.wolfram.com/summer/school/alumni

При регистрации в школу необходимо выбрать какое-либо из этих трёх направлений. Затем происходит собеседование с представителем Wolfran Research Inc., в моём случае это был Виталий Кауров. Беседа заключается в основном в том, что ты рассказываешь о себе, кто ты такой, чем занимаешься, интересы, проекты и т.д. Во время беседы можно спрашивать всю информацию о школе. Беседа ведётся целиком на английском языке. В конце интервью спрашивают насчёт идей, которые бы хотелось реализовать в рамках школы.

Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "How to Teach Computational Thinking".
Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации

---

Содержание

— Вычислительное будущее
— Что такое вычислительное мышление?
— Знакомство с Wolfram Language
— А что насчет…
— Основы
— Куда может вписаться вычислительное мышление?
— Что дети могут делать?
— Во главе с детьми
— Что такое вычисления и программирование?
— Как все это будет происходить?

---

Вычислительное будущее

Вычислительное мышление станет определяющей характеристикой будущего, и именно поэтому так важно преподавать его детям уже сейчас. Вокруг формирования математического мышления у детей традиционно ведется много споров, однако эта проблема меркнет в сравнении с важностью обучения вычислительному мышлению.

Перевод поста Джона Макги (John McGee) "Mersenne Primes and the Lucas–Lehmer Test".
Код, приведенный в статье, можно скачать здесь.

Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации.

---

Содержание

— Введение.
— Теорема множителей Эйлера и Мерсенна
— Люка и Лемер
— От $$ до $$
— Совершенные числа
— 21-е, 22-е и 23-е числа Мерсенна
— 24-е, 25-е и 26-е числа Мерсенна.
— 27-е и 28-е числа Мерсенна
— 29-е число Мерсенна
— 30-е и 31-е числа Мерсенна
— Великий интернет-поиск чисел Мерсенна
— Факторизация чисел Мерсенна

---

Введение

Простое число Мерсенна — простое число вида $$ (значение степени р также должно быть простым). Эти простые числа получили свое название от имени французского математика и религиозного ученого Мерсенна, который и составил данный список простых чисел этой формы в первой половине семнадцатого века. Первые четыре из них были известны уже давно: $$, $$, $$ и $$.

Мерсенн утверждал, что значение $$ будет простым для простых чисел $$, принадлежащих множеству $$. Во всем ли он был прав, можно проверить с помощью функции Wolfram Language — PrimeQ, в которой используются современные методы тестирования чисел на простоту, для которых не требуется поиска конкретного множителя, чтобы доказать, что число составное.

Перевод поста Майкла Тротта (Michael Trott) "Profiling the Eyes: ϕaithful or ROTen? Or Both?".
Код, приведенный в статье, можно скачать здесь.

Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации

---

Содержание

— Исследование проявления золотого сечения в положении человеческих лиц на картинах и фотографиях
— Уровень линии глаз на старых картинах — скорее ROT, чем φaithful
— Высота линии глаз в современных картинах
— Высота линии глаз в работах профессиональных фотографов
— Высота линии глаз в селфи
— Фото из профилей LinkedIn
— Лица с обложек еженедельных журналов последних трех десятилетий
— Обложки комиксов
— Ежедневные газеты и журналы мод
— Знаменитости из киноиндустрии
— Кино: линия глаз в движении
— Выводы

---

Исследование проявления золотого сечения в положении человеческих лиц на картинах и фотографиях

Существует огромное количество литературы, посвященной золотому сечению в природе, в физиологии и психологии, а также в произведениях искусства (см. эту статью о золотом сечении, и вот эти: о золотом сечении в искусстве, в природе и в человеческом теле, и еще — о структуре творческого процесса в науке и искусстве). В последние годы нарастает скептицизм по поводу распространенности золотой пропорции в этих областях. Были пересмотрены более ранние исследования. Смотрите, например, исследования греческих храмов Фотакиса, Марковского, Фостера, Холланда и Бенджафилда, и Свободовой и др. — по физиологии человека.

Перевод поста Джеффри Брайанта (Jeffrey Bryant), Пако Джейна (Paco Jain) и Майкл Тротта (Michael Trott) "Hidden Figures: Modern Approaches to Orbit and Reentry Calculations".
Код, приведенный в статье, можно скачать здесь.
Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации

---

Содержание

— Размещение спутника в определенном месте
— Константы и первичная обработка
— Вычисления
— Построение графика
— Как рассчитываются орбиты сегодня
Моделирование возвращаемого спутника

---

Вышедший недавно в кинотеатрах фильм Скрытые фигуры получил хорошие отзывы. Действие разворачивается в важный период истории США; в нем затрагивается также ряд тем вроде гражданских прав и космической гонки. В центре повествования — история Кэтрин Джонсон и ее коллег (Дороти Воган и Мэри Джексон) из NASA в период развертывания программы Меркурий и ранних исследований пилотируемых космических полетов. Внимание также акцентируется на драматической борьбе за гражданские права афро-американских женщин в NASA, происходившей в то время. Компьютеры в то время едва появились, так что способность Джонсон и ее коллег решать сложные навигационные задачи орбитальной механики без использования компьютера обеспечили важную проверку ранних компьютерных результатов.



Я остановлюсь на двух аспектах ее научной работы, упомянутых в фильме: вычислениях орбиты и расчетах, связанных с вхождением в атмосферу. Для орбитальных вычислений я сначала сделал ровно то же, что и Джонсон, а затем применил более современный прямой подход с использованием инструментов Wolfram Language. В фильме упоминается о решении дифференциальных уравнений методом Эйлера; я же буду сравнивать этот метод с более современным и вычислю возвратную траекторию с помощью данных модели атмосферы, полученных непосредственно из Wolfram Language).

Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "How Should We Talk to AIs?".
Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации

---

Содержание

— Вычисления — это сила
— Язык вычислительного мышления
— Понимание ИИ
— Что будет делать ИИ?
— Постановка целей для ИИ
— Разговор одного ИИ с другим
— Сбор информации: обзор миллиарда лет
— А что, если бы каждый мог писать код?
— Действительно ли это будет работать?
— Скажу больше

---

Еще совсем недавно идея иметь компьютер, который может отвечать на вопросы на английском языке, казалась научной фантастикой. Но когда мы в 2009 году выпустили Wolfram|Alpha, одним из самых больших сюрпризов (по крайней мере, для меня!) стало то, что мы сумели сделать наш продукт реально работающим. И теперь люди ежедневно задают личным помощникам несметное количество вопросов — на обычном разговорном языке.



Все это достаточно неплохо работает (хотя мы всегда стараемся сделать лучше!). Но как насчет более сложных вещей? Как общаться с искусственным интеллектом?

Я долго думал об этом, пытаясь совместить философию, лингвистику, неврологию, информатику и другие области знания. И я понял, что ответ всегда был перед моим носом, и лежал он в той сфере, которой я занимался последние 30 лет: Wolfram Language.

Может быть, это как раз тот случай, когда у вас есть молоток, и вы видите вокруг одни гвозди. Хотя я уверен, что дело не только в этом. По крайней мере, продумывание этого вопроса — хороший способ понять больше об искусственном интеллекте и его взаимоотношениях с людьми.

Перевод поста Майкла Тротта (Michael Trott) "An Exact Value for the Planck Constant: Why Reaching It Took 100 Years".
Код, приведенный в статье, можно скачать здесь.
Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации

---

Содержание

— Некоторые мысли по случаю Всемирного дня метрологии в 2016 году
— Введение и немного обо мне
— От истоков метрической системы до сегодняшних дней.
— Увеличение числа констант
— Существующая система СИ и проблема килограмма
— Новая СИ
— Секунда
— Моль
— Кельвин
— Ампер
— Кандела
— Почему основных единиц измерения именно 7?
— Путь к изменению определения килограмма

---

Повествование ведется от имени Жана-Шарля де Борда.

Некоторые мысли по случаю Всемирного дня метрологии в 2016 году

Позвольте мне представиться:
Я человек науки и люблю точность.
Все это время я был где-то рядом.
Я забрал у людей фунт и туаз.
И я был рядом с Людовиком XVI
В минуты его сомнений и боли.
Я чертовски уверен в том, что метрическая рулетка,
Благодаря платиновым стандартам будет установлена раз и навсегда.
Я рад встрече с вами!
Надеюсь, вы угадали, как меня зовут?

Введение и немного обо мне

Если вы еще не догадались, я — Жан-Шарль де Борда: моряк, математик, ученый и член Академии наук. Я родился 4 мая 1733 года в городе Дакс во Франции. Две недели назад я отметил свой двести восемьдесят третий день рождения. А вот и я:



В моем родном городе в честь меня воздвигли памятник. Если вы будете неподалеку, задержитесь, чтобы посмотреть на него. Если вы не знаете, где находится Дакс, вот карта:



Когда я был мальчиком, Франция выглядела примерно так же, как сейчас. У нас было немного меньше территории с восточной стороны, но зато в Северной Америке моей стране принадлежал хороший кусок земли:

Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "The R&D Pipeline Continues: Launching Version 11.1".
Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации

---

Содержание

— Небольшой релиз — тоже неплохо
— Визуальные изменения
— Множество новых функций
— Нейросети
— Машинное обучение
— Аудио
— Изображения и визуализация
— Больше данных
— Интегрированные внешние сервисы
— Больше математики, больше алгоритмов
— Детализация дат
— Настройка языка
— Язык хранения
— Программирование на низком уровне
— Укрепление инфраструктуры
— И еще кое-что

---

Небольшой релиз — тоже неплохо

Я рад сообщить о том, что сегодня вышла версия 11.1 языка Wolfram Language (и системы Wolfram Mathematica). На данный момент, версия 11.1 уже работает в Wolfram Cloud, а Desktop-версии уже доступны для загрузки для Mac, Windows и Linux.

Что нового в версии 11.1? На самом деле много чего. Если кратко:



В ней очень много нового. Можно подумать, что релиз .1 спустя почти 29 лет после выхода версии 1.0 вряд ли удивит. Однако в случае с нашей компанией дела обстоят иначе. С тех пор, как мы построили весь стек доступных сейчас технологий, мы лишь ускоряемся в своем развитии. И теперь даже в версии 11.1 представлено множество новых функциональных возможностей.

Преамбула

Принципиальная схема работы сервера

Идея написания этой статьи возникла у меня после прочтения похожей статьи на Хабрахабр, где рассказывается о том, как создать собственный сервер на localhost с использованием Mathematica. Сам веб-сервер был написан с использованием Python и расширяемого сервера Tornado. Он обрабатывал запросы и отправлял ответы в формате json, а логика была реализована в Mathematica. При этом общение между Python и Mathematica происходило при помощи командной строки, а каждый запрос на сервер перезапускал ядро Математики. Остальные подробности можно прочитать в самой статье автора @Nilis. Здесь я хотел бы показать как написать простой код, который будет выполнять аналогичные функции — то есть создать http-сервер для обработки запросов и отправки ответов. Плюс хотелось бы показать некоторые интересные возможности Wolfram Language и его синтаксиса.

Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "Solomon Golomb (1932–2016)".
Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации

---

Содержание

— Наиболее часто используемый математический алгоритм в истории
— Как я встретил Сола Голомба
— История Соломона Голомба
— Регистры сдвига
— Предыстория регистров сдвига
— Для чего нужны последовательности, генерируемые регистрами сдвига?
— Ну и где же эти регистры?
— Клеточные автоматы и регистры сдвига с нелинейной обратной связью
— Полиомино
— Остальная часть истории

---

Наиболее часто используемый математический алгоритм в истории

Октиллион. Миллиард миллиардов миллиардов. Это очень приблизительная оценка того, сколько раз мобильный телефон или другое устройство сгенерировало бит с помощью регистра сдвига с линейной обратной связью максимальной длины. Думаю, это самый используемый математический алгоритм в истории. Автор — Соломон Голомб, скончавшийся 1 мая, с которым мы были знакомы больше 35 лет.

Основой книги Соломона Голомба «Последовательности регистрового сдвига», опубликованной в 1967 году, были его работы 1950-х гг. А ее содержание живет в каждой из современных систем связи. Прочтите спецификации для 3G, LTE, Wi-Fi, Bluetooth или даже для GPS, — и вы найдете упоминания о многочленах, определяющих последовательности, генерируемые регистрами сдвига, которые эти системы используют для кодирования отправляемых ими данных. Соломон Голомб — человек, который создал эти многочлены.

Сегодня День рождения создателя систем Mathematica и Wolfram|Alpha, а также языка Wolfram Language — Стивена Вольфрама. Мы надеемся, что перевод его речи в Музее компьютерной истории (Маунтин-Вью, Калифорния) будет интересным и полезным для вас. Вы узнаете множество неожиданных, удивительных фактов из долгой профессиональной и личной биографии Стивена.


Перевод поста Стивен Вольфрам (Stephen Wolfram) "My Life in Technology—As Told at the Computer History Museum".
Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации

---

Обычно меня интересует будущее. Однако и история, на мой взгляд, интересна и познавательна, и я много изучаю и ее тоже. Чаще всего это истории жизни других людей. Но Музей компьютерной истории просил меня рассказать сегодня о моей собственной жизни и о технологиях, которые я создал. Именно это я и собираюсь сделать.

Сейчас для меня наступило уникальное время — множество вещей, над которыми я работал на протяжении более чем 30 лет, начали приносить плоды.

В центре моего внимания находится Wolfram Language — новый вид языка, основанный на знаниях (в который встроено огромное количество знаний — как о вычислениях, так и о мире в целом). Wolfram Language максимально автоматизирован для того, чтобы путь от идеи до фактической реализации был максимально коротким.

Сегодня я хочу поговорить о том, как я шел к созданию системы Mathematica и Wolfram|Alpha.

Мне придется много говорить о моей собственной истории: в основном о том, как я провел большую часть своей жизни, занимаясь наукой и технологией. Когда я оглядываюсь назад, многое из того, что случилось, кажется неизбежным и неумолимым. А кое-чего я и не ожидал.

Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "Music, Mathematica, and the Computational Universe" о замечательном ресурсе WolframTones, работа которого была недавно возобновлена на новой площадке Wolfram Cloud (сайт, созданный в 2005 г., был недоступен пару лет, так как использовал не поддерживаемые современными браузерами решения).
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

---

Насколько сложно создать человеческую музыку? Такую, чтобы пройти музыкальный аналог теста Тьюринга?

Хотя музыка обычно имеет определенную формальную структуру, что отмечали пифагорейцы ещё 2500 лет назад, по своей сути она весьма человечна: отражение чистого творчества, которое есть суть определяющая характеристика человеческих способностей.

Но что есть творчество? Это то, что было необходимо в течение всей биологической и культурной эволюции? И может ли оно также существовать в системах, которые не имеют ничего общего с людьми?

В своей работе над книгой Новый вид науки (A New Kind of Science) я исследовал вычислительную вселенную возможных программ и обнаружил, что даже очень простые программы могут показывать поразительно богатый и сложный характер, наравне, например, с тем, что можно встретить в природе. И, опираясь на разработанный принцип вычислительной эквивалентности, я пришел к убеждению, что не может быть ничего, что принципиально отличает наши человеческие способности от любых процессов, которые происходят в природе, или даже в очень простых программах.

Но что можно сказать о музыке? Некоторые люди, выступая против принципа вычислительной эквивалентности, в качестве аргумента использовали свою веру в то, что "не могут существовать простые программы, которые смогут произвести серьёзную музыку".

И мне стало любопытно: действительно ли музыка есть что-то особенное и исключительно человеческое? Или всё таки её можно прекрасно создавать автоматически, с помощью вычислений?

Перевод поста Стивен Вольфрам (Stephen Wolfram) "Today We Launch Version 11!".
Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации

---

Содержание

— Первое, что вы отметите...
— 3D печать
— Машинное обучение и нейронные сети
— Аудио
— Встроенные данные о чем угодно: от скелетной структуры и продуктов питания до сведений о нашей Вселенной
— Вычисления с реальными объектами
— Передовые возможности географических вычислений и визуализаций
— Не забудем про сложные задачи математического анализа и теоретической физики...
— Образование
— Совмещение всех функций в одно целое
— Визуализация
— От строк к тексту
— Современный подход к программированию систем
— Работа в интернете
— Облачные данные
— Подключайтесь к любым внешним сервисам: Facebook, Twitter, Instagram, ArXiv, Reddit и многим другим...
— WolframScript
— Новое в ядре языка Wolfram Language
— И еще много нового...

---

Я рад объявить о выходе новой версии системы Mathematica и 11-й версии языка Wolfram Language, доступной как для Desktop-компьютеров, так и в облачном виде. В течение последних двух лет сотни человек упорно трудились над ее созданием, а несколько тысяч часов и я лично. Я очень взволнован; это важный шаг вперед, имеющий важное значение для многих крупнейших технологических областей.

Перевод поста Майкла Тротта (Michael Trott) "Dates Everywhere in Pi(e)! Some Statistical and Numerological Musings about the Occurrences of Dates in the Digits of Pi".
Код, приведенный в статье, можно скачать здесь.
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко KirillGuzenko за помощь в переводе и подготовке публикации

---

Содержание
Получим все даты за последние 100 лет
Найдём все даты в цифрах числа пи
Статистика всех дат
Первые появления дат
Даты в других представлениях и других константах

---

В недавнем своём посте (см. перевод поста "3/14/15 9:26:53 Празднование «Дня числа Пи» века, а также рассказ о том, как получить свою очень личную частичку числа пи" на Хабре) Стивен Вольфрам писал об уникальном положении векового дня числа пи и представил разные примеры содержания дат в цифрах числа пи (здесь и далее — в десятичном представлении). В этом посте я рассмотрю статистику распределений всех возможных дат за последние 100 лет в первых 10 миллионах цифр числа пи. Мы увидим, что 99,998% цифр представляют собой какую-то дату, и что можно обнаружить миллионы дат в первых десяти миллионах цифр числа пи.

Я сосредоточусь на датах, которые могут быть заданы не более чем шестью цифрами. То есть я смогу одназначно задавать даты в промежутке длительностью в 36 525 дней, начиная с 15 марта 1915 года и заканчивая 14 марта 2015 года.

Перевод поста Stephen Wolfram "Who Was Ramanujan?".
Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации

---

Содержание

Удивительное письмо
Начало истории
Кем был Харди?
Письмо и его последствия
Стиль работы Рамануджана
Видеть то, что важно
Истина или объяснение
Переход в Кембридж
Рамануджан в Кембридже
Что было дальше
Что стало с Харди?
Математика Рамануджана
Факты — случайные или нет?
Автоматизация работ Рамануджана
Современные Рамануджаны?
Что было бы, если бы у Рамануджана была Mathematica?

---

На этой неделе вышел фильм "Человек, который познал бесконечность" (который мне показали еще прошлой осенью Манджул Бхаргава и Кен Оно), так что я не мог не написать о его главном герое — Сринивасе Рамануджане.

Удивительное письмо

Раньше они приходили по обычной почте. Сейчас — по электронной. В течение многих лет со всего мира ко мне стекаются письма, в которых содержатся смелые утверждения о простых числах, теории относительности, искусственном интеллекте, сознании и множестве других вещей. Глядя на эти сообщения, я вспоминаю историю Рамануджана и неизменно откладываю свои идеи и проекты, чтобы хотя бы просмотреть их.

Около 31 января 1913 года математик по имени Харди из Кембриджа, Англия, получил пакет документов с сопроводительным письмом, которое начиналось так: "Дорогой сэр, хочу представиться вам: я клерк из бухгалтерии порта в Мадрасе с зарплатой £20 в год. Мне 23 года....». И продолжал: писал о том, что достиг «поразительного» прогресса в теории расходящихся рядов по математике и решил давнишнюю проблему распределения простых чисел. Сопроводительное письмо заканчивалось словами: "Я беден; если вы решите, что здесь есть что-нибудь ценное, я хотел бы, чтобы мои теоремы были опубликованы… Я неопытен, и любые ваши советы ценны для меня. Прошу извинить меня за доставленные неудобства. Искренне ваш, с уважением, С. Рамануджан".

Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "Mathematical Notation: Past and Future (2000)".
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко KirillGuzenko за помощь в переводе и подготовке публикации

---

Содержание

Резюме
Введение
История
Компьютеры
Будущее
Примечания
— Эмпирические законы для математических обозначений
— Печатные обозначения против экранных
— Письменные обозначения
— Шрифты и символы
— Поиск математических формул
— Невизуальные обозначения
— Доказательства
— Отбор символов
— Частотное распределение символов
— Части речи в математической нотации

---

Стенограмма речи, представленной на секции «MathML и математика в сети» первой Международной Конференции MathML в 2000-м году.

---

Резюме

Большинство математических обозначений существуют уже более пятисот лет. Я рассмотрю, как они разрабатывались, что было в античные и средневековые времена, какие обозначения вводили Лейбниц, Эйлер, Пеано и другие, как они получили распространение в 19 и 20 веках. Будет рассмотрен вопрос о схожести математических обозначений с тем, что объединяет обычные человеческие языки. Я расскажу об основных принципах, которые были обнаружены для обычных человеческих языков, какие из них применяются в математических обозначениях и какие нет.

Согласно историческим тенденциям, математическая нотация, как и естественный язык, могла бы оказаться невероятно сложной для понимания компьютером. Но за последние пять лет мы внедрили в Mathematica возможности к пониманию чего-то очень близкого к стандартной математической нотации. Я расскажу о ключевых идеях, которые сделали это возможным, а также о тех особенностях в математических обозначениях, которые мы попутно обнаружили.

Большие математические выражения — в отличии от фрагментов обычного текста — часто представляют собой результаты вычислений и создаются автоматически. Я расскажу об обработке подобных выражений и о том, что мы предприняли для того, чтобы сделать их более понятными для людей.

Традиционная математическая нотация представляет математические объекты, а не математические процессы. Я расскажу о попытках разработать нотацию для алгоритмов, об опыте реализации этого в APL, Mathematica, в программах для автоматических доказательств и других системах.

Обычный язык состоит их строк текста; математическая нотация часто также содержит двумерные структуры. Будет обсуждён вопрос о применении в математической нотации более общих структур и как они соотносятся с пределом познавательных возможностей людей.

Сфера приложения конкретного естественного языка обычно ограничивает сферу мышления тех, кто его использует. Я рассмотрю то, как традиционная математическая нотация ограничивает возможности математики, а также то, на что могут быть похожи обобщения математики.

Перевод поста Майкла Тротта (Michael Trott) "Aspect Ratios in Art: What Is Better Than Being Golden? Being Plastic, Rooted, or Just Rational? Investigating Aspect Ratios of Old vs. Modern Paintings".
Код, приведенный в статье, можно скачать здесь.
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко KirillGuzenko за помощь в переводе и подготовке публикации

---

Содержание

Предисловие: золотое сечение — красивая математическая концепция
Работа Фехнера 1876 года об эстетичности прямоугольников и соотношениях сторон в картинах
Легкий старт: анализ «Artwork» — области базы знаний Wolfram Knowledgebase
Первая часть: особенности вероятностного распределения соотношений сторон
Соотношения сторон для разных веков, жанров и художников
Анализируя пять старых немецких музейных каталогов
Коллекция Кресса: четыре больших PDF файла
У нас представлены коллекции следующих галерей: Метрополитен (Metropolitan), институт искусств Чикаго, Эрмитаж, Национальная Галерея (National Gallery), Рейксмюзеум (Rijks) и Тейт Британия
Исключение в соотношениях сторон: Национальная портретная галерея
Веб-галерея изящных искусств: удобная база данных, готовая к использованию
Примечание II: важность точности в измерениях
WikiArt: еще один крупный веб-ресурс
Коллекция Французского государственного музея
Картины в итальянских церквях: высота есть всё
Смитсоновская коллекция
Большая коллекция картин в Великобритании
Нынешний рынок изящных искусств: рациональней чем когда-либо
Проданные картины: большинство написаны недавно, а у распределения длинный хвост
Восток: все показатели отличаются
Пропорции пакетов, автомобилей, этикеток, логотипов, эмблем, бумаги, банкнот, почтовых марок и фильмов
— Продукты из супермаркета
— Винные этикетки
— Этикетки немецких сортов пива
— Логотипы продуктов питания
— Банкноты
— Размеры автомобилей
— Бумажные листы
— Марки
— Эмблемы команд NCAA (Национальной ассоциации студенческого спорта)
— Эмблемы немецких футбольных клубов
— Форматы фильмов
Заключение: так какое соотношение самое «лучшее»?

---

Картины великих мастеров — едва ли не самое прекрасное из человеческого наследия. Ими дорожили и восхищались, бережно хранили и продавали за сотни миллионов долларов, и, возможно, не по случайности они являются главной целью похитителей предметов искусства. Их композиции, цвета, детали, темы могут держать нас в восхищении и внимании часами. Но что можно сказать об отношении их внешних размеров — высоты к ширине?

В 1876 году немецкий ученый Густав Теодор Фехнер изучал человеческое восприятие прямоугольных форм, а после заключил, что прямоугольники с золотой пропорцией (то же, что и золотое сечение) наиболее приятны для человеческого глаза. Чтобы проверить свои экспериментальные наблюдения, Фехнер также проанализировал соотношения более десяти тысяч картин.

Перевод поста Стивена Вольфрама "What Is Spacetime, Really?".
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко KirillGuzenko за помощь в переводе и подготовке публикации.

Примечание: данный пост Стивена Вольфрама неразрывно связан с теорией клеточных автоматов и других смежных понятий, а также с его книгой A New Kind of Science (Новый вид науки), на которую из этой статьи идёт большое количество ссылок. Пост хорошо иллюстрирует применение программирования в научной сфере, в частности, Стивен показывает (код приводится в книге) множество примеров программирования на языке Wolfram Language в области физики, математики, теории вычислимости, дискретных систем и др.

---

Содержание

Простая теория всего?
Структура данных Вселенной
Пространство как граф
Может быть, нет ничего, кроме пространства
Что есть время?
Формирование сети
Вывод СТО
Вывод ОТО (Общей теории относительности)
Частицы, квантовая механика и прочее
В поисках вселенной
Ок, покажите мне Вселенную
Заниматься физикой или нет — вот в чем вопрос
Что требуется?
Но пришло ли время?

---

Сто лет назад Альберт Эйнштейн опубликовал общую теорию относительности — блестящую, элегантную теорию, которая пережила целый век и открыла единственный успешный путь к описанию пространства-времени (пространственно-временного континуума).

Есть много различных моментов в теории, указывающих, что общая теория относительности — не последняя точка в истории о пространстве-времени. И в самом деле, пускай мне нравится ОТО как абстрактная теория, однако я пришел к мысли, что она, возможно, на целый век увела нас от пути познания истинной природы пространства и времени.

Я размышлял об устройстве пространства и времени немногим более сорока лет. В начале, будучи молодым физиком-теоретиком, я просто принимал эйнштейновскую математическую постановку задачи специальной и общей теории относительности, а так же занимался некоторой работой в квантовой теории поля, космологии и других областях, основываясь на ней.

Но около 35 лет назад, отчасти вдохновленный своим опытом в технических областях, я начал более детально исследовать фундаментальные вопросы теоретической науки, с чего и начался мой длинный путь выхода за рамки традиционных математических уравнений и использования вместо них вычислений и программ как основных моделей в науке. Вскоре после этого мне довелось выяснить, что даже очень простые программы могут демонстрировать очень сложное поведение, а затем, спустя годы, я обнаружил, что системы любого вида могут быть представлены в терминах этих программ.

Воодушевившись этим успехом, я стал размышлять, может ли это иметь отношение к важнейшему из научных вопросов — физической теории всего.

Во-первых, такой подход казался не слишком перспективным — хотя бы потому, что модели, которые я изучал (клеточные автоматы), казалось, работали так, что это полностью противоречило всему тому, что я знал из физики. Но где-то в 88-м году — в то время, когда вышла первая версия Mathematica, я начал понимать, что если бы я изменил свои представления о пространстве и времени, возможно, это к чему то бы меня привело.

Перевод поста Стивена Вольфрама "Untangling the Tale of Ada Lovelace".
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко KirillGuzenko за помощь в переводе и подготовке публикации.

---

Содержание

Ранние годы Ады
Чарльз Бэббидж
Уровень развития этой области
Возвращаемся к Аде
Возвращаясь к Бэббиджу
Статья Ады
После статьи
После смерти Ады
Что стало с Бэббиджем?
Повторное открытие
О чем на самом деле писала Ада
Вычисление чисел Бернулли
Бэббидж vs. Ада?
Секретный ингредиент Бэббиджа
В большем масштабе
А что, если...
Какими они были?
Заключение

---

Ада Лавлейс родилась 200 лет назад. Для некоторых она является знаменательной фигурой в истории вычислительной техники; для других — изрядно переоцененной личностью. В течение долгого времени я пытался разобраться, как всё было на самом деле. И вот, к её двухсотлетию, я решил разобраться в том, что называл для себя "тайной Ады".

Получилось намного сложнее, чем я ожидал. Историки расходятся во мнениях. Личности в истории сложно изучать. Технологии трудно понять. Вся история переплетается с обычаями 19-го века британского высшего общества. И есть удивительное количество ошибочных сведений и неверных трактовок.

Но после некоторого исследования, в том числе просмотра большого количества оригинальных документов, я чувствую, что я, наконец, понял, кто есть Ада Лавлейс, и какова ее история. Эта история полна как увлекательных, захватывающих моментов, так и трагичных, разочаровывающих.

Это сложная история, и чтобы в ней разобраться, нужно будет о многом рассказать.