Скачать файл с кодом и данные можно в оригинале поста в моем блоге

В языке Wolfram Language есть четыре совершенно потрясающие функции: FindSequenceFunction, RSolve, DifferenceRootReduce и FindFormula. В этой статье мы обсудим их возможности и поговорим о функциях, тесно с ними связанных — для поиска параметров линейной рекурсии FindLinearRecurrence (коэффициентов линейного рекуррентного уравнения), производящих функциях GeneratingFunction и Z-преобразовании ZTransform.

Первая функция — FindSequenceFunction — по последовательности чисел ищет выражение для её n-го члена не требуя вообще ничего более.

Hold @ FindSequenceFunction[{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13}, n]

FindSequenceFunction[
{-2, 4Sqrt[Pi],
-16, 16Sqrt[Pi],
-128/3, 32Sqrt[Pi],
-1024/15, 128Sqrt[Pi]/3,
-8192/105, 128Sqrt[Pi]/3},
n]

Скачать файл с кодом и данные можно в оригинале поста в моем блоге

Картинка к вебинару и посту взята не просто так: в определенном смысле символьное ядро Wolfram Language можно сравнить с Таносом — если бы его мощь была бы направлена в правильное русло, он мог бы стать самым мощным и полезным «добряком». Так же и с символьным ядром Wolfram — его чудовищную мощь нужно правильно использовать, а если это делать не так, оно может стать настоящим «злом», замедляющим все очень сильно. Начинающие разработчики не знают многих важнейших парадигм, идей и принципов языка Wolfram Language, пишут код, который на самом деле дико неэффективен и после этого разочаровываются, хотя тут нет вины Wolfram Language. Эту ситуацию призвана исправить эта статья.

Мне довелось работать с Wolfram Language начиная с (уже довольно далекого) 2005 года (тогда еще была версия Mathematica 5.2, сейчас уже 12-я). За эти почти 15 лет произошло очень много: добавились тысячи новых встроенных функций и областей, в которых они работают (машинное обучение, точная геометрия, работа с аудио, работа в вебе, облачные возможности, глубокая поддержка единиц измерения, интеграция с базами данных Wolfram|Alpha, географические вычисления, поддержка работы с CUDA, Python, распараллеливание операций и многое многое другое), появились новые сервисы — облако Wolfram Cloud, широко известная система вычислительных значeний Wolfram|Alpha, репозиторий функций, репозиторий нейросетей и пр.

Оригинал перевода в моём блоге

Как ко мне попала эта книга?

В мае 2017 года я получил электронное письмо от моего старого учителя средней школы по имени Джордж Раттер, в котором он писал: «У меня есть копия большой книги Дирака на немецком языке (Die Prinzipien der Quantenmechanik), которая принадлежала Алану Тьюрингу, и после того как я прочел вашу книгу Создатели идей (Idea Makers), мне показалось само собой разумеющимся, что вы именно тот человек, которому она нужна». Он объяснил мне, что получил книгу от другого (к тому времени умершего) моего школьного учителя Нормана Рутледжа, о котором я знал, что он был другом Алана Тьюринга. Джордж закончил свое письмо фразой: «Если вам нужна эта книга, я мог бы вручить ее вам в следующий раз, когда вы приедете в Англию».

Спустя пару лет в марте 2019 года я действительно прибыл в Англию, после чего договорился с Джорджем о встрече за завтраком в небольшом отеле в Оксфорде. Мы ели, болтали и ждали, пока еда уляжется. Затем настал подходящий момент для обсуждения книги. Джордж сунул руку в портфель и вытащил довольно скромно оформленный, типичный академический томик середины 1900-х годов.



Я открыл обложку, размышляя, не может ли на ней быть с обратной стороны надписи: «Собственность Алана Тьюринга» или чего-то в этом духе. Но, к сожалению, это оказалось не так. Тем не менее к ней была приложена достаточно выразительная записка на четырех листах от Нормана Рутледжа к Джорджу Раттеру, написанная в 2002 году.

Я знал Нормана Рутледжа, когда еще был учеником средней школы в Итоне в начале 1970-х годов. Он был учителем математики по прозвищу «Чокнутый Норман». Он был приятным во всех отношениях преподавателем и рассказывал бесконечные байки о математике и о всяких других занимательных вещах. Он был ответственным за то, чтобы школа получила компьютер (программируемый с помощью перфоленты шириной с парту) — это был самый первый компьютер, который я когда-либо использовал.

Оригинал перевода в моём блоге

Почему вы до сих пор не используете технологии Wolfram?

Что ж, такое случается, и довольно часто. В процессе общения с разработчиками программного обеспечения, они достаточно лестно отзываются о наших технологиях, например о том как они очень помогали им при обучении в школе или в проведении научных работ, но когда после этого я задаю им вопрос: «Итак, вы используете язык Wolfram Language и его вычислительные возможности в своих системах программного обеспечения?» Иногда они отвечают — да, но слишком часто наступает неловкое молчание, и после этого они говорят: «Нет, а разве это возможно?».

Я хочу быть убежден, что ответом на этот вопрос всегда будет только: «Да, это просто!». И чтобы помочь Вам в этом, мы сегодня запускаем бесплатный движок Wolfram Engine для разработчиков (Free Wolf Engine for developers). Это полноценный движок языка Wolfram Language, который можно развернуть в любой системе и вызвать из любых программ, языков, веб-серверов или чего-либо еще…

Wolfram Engine — это сердце всех наших программных продуктов. Это то, что реализует язык Wolfram, со всем его вычислительным интеллектом, алгоритмами, базой знаний и так тому подобным. Это то, что поддерживает наши настольные продукты (включая Mathematica), а также нашу облачную платформу. Это то, что сидит внутри Wolfram|Alpha, а также во все большем и большем количестве основных производственных систем в мире. И вот, наконец, мы предоставляем возможность бесплатного скачивания этого движка для решения задач использования в своих проектах по разработке программного обеспечения всем желающим.

Оригинал перевода в моём блоге

Получение полного доступа к языку Wolfram Language из языка Python

Язык Wolfram (Wolfram Language) дает программистам в руки уникальный язык с огромным множеством сложных алгоритмов, а также встроенных знаний об окружающем мире. На протяжении многих лет люди спрашивают нас, как получить доступ ко всем возможностям нашей технологии из других программных сред и языков программирования. Шли годы и мы создали множество таких решений как Wolfram CloudConnector для Excel, WSTP (протокол символьной передачи Wolfram) для программ на C/C++ и, конечно, J/Link, который обеспечивает доступ к Wolfram Language непосредственно из Java.

Поэтому сегодня мы рады официально представить вам новое долгожданное решение по объединению языков, что позволит напрямую и эффективно вызывать Wolfram Language из языка Python: Клиентскую библиотеку Wolfram для Python. И что особенно важно, это клиентская библиотека имеет полностью открытый исходный код размещенный на git-хранилище WolframClientForPython под лицензией MIT, так что вы можете сколько угодно копировать ее и как угодно использовать ее по своему усмотрению.

Это легко и просто

Клиентская библиотека Wolfram позволяет легко интегрировать большую коллекцию алгоритмов языка Wolfram Language, а также базу знаний Wolfram непосредственно в любой уже существующий код Python, что значительно экономит ваше время и силы при разработке нового кода. В этой статье мы сначала покажем вам, как настроить соединение между Python и Wolfram Language, рассмотрим несколько методов и примеров, которые могут быть использованы для вычислений на языке Wolfram Language, а затем и вызова его для использования из Python. Для получения более полной справочной информации перейдите по ссылке: домашняя страница документации для клиентской библиотеки Wolfram для Python.

Скачать файл с кодом и данные можно в оригинале поста в моем блоге

Существует очень интересный проект — «Розеттский Код». Их цель — «представить решение одинаковых задач на максимально возможном числе различных языков программирования для того, чтобы продемонстрировать их общие места и различия и помочь человеку обладающему знаниями по решению проблемы одним методом узнать другой».

Этот ресурс предоставляет уникальную возможность сравнить коды программ на разных языках, этим мы и займемся в этой статье. Она является полной переработкой и доработкой статьи Джона Маклуна "Code Length Measured in 14 Languages".

Оригинал перевода в моём блоге


Сайт конкурса

Поясним для читателей, что означает «Правило 30» — это элементарный клеточный автомат (см. Wiki), состояние которого (правило построения нового уровня ячеек на основе старого) в двоичной системе счисления задается как 0-0-0-1-1-1-1-0, что можно интерпретировать как 30 в десятичной системе счисления.

Итак, с чего все началось? — «Правило 30»

Как может быть так, что что-то невероятно простое производит на свет что-то невероятно сложное? Прошло уже почти 40 лет с того момента, как я впервые познакомился с Правилом 30, но оно до сих пор поражает меня и приводит в восторг. На долгое время оно стало моим личным любимым открытием в истории науки, за эти годы оно изменило все мое мировоззрение и привело меня к разнообразным новым типам понимания науки, технологий, философии и многому другому.

Но даже спустя столько лет существует еще много базовых понятий о Правиле 30, которые остаются для нас недоступными. И поэтому я решил, что пришло время сделать все возможное, чтобы стимулировать процесс выявления основного набора этих базовых закономерностей.

Итак, сегодня я предлагаю соискателям 30000 долларов США в качестве общей суммы призов за ответы на три основных вопроса о Правиле 30.

Правило 30 чрезвычайно просто:

Существует последовательность строк черных и белых клеток (ячеек) и, учитывая конкретную строку чёрно-белых ячеек, определяются цвета ячеек в строке ниже, рассматривая каждую ячейку в отдельности и ее смежных соседних ячеек, затем к ним применяется следующее простое правило подстановки, а именно:

Код

RulePlot[CellularAutomaton[30]]

[Посмотрите ролик, в котором за пару минут рассказывается суть клеточных автоматов и Правила 30 — примечание переводчика]

Все документы курса можно скачать здесь.

Этот курс я прочел пару лет назад для довольно обширной аудитории. Он содержит очень много информации о том, как устроена система Mathematica, Wolfram Cloud и язык Wolfram Language.

Однако, конечно, время не стоит на месте и за последнее время появилось очень много нового: от продвинутых возможностей работы с нейросетями до всевозможных веб-операций; теперь есть Wolfram Engine, который можно поставить на свой сервер и обращаться к нему, как к Python; можно строить всяческие географические визуализации или химические; есть огромные хранилища всевозможных данных, в том числе по машинному обучению; можно подключаться ко всевозможным базам данных; решать сложнейшие математические задачи и пр.

Все возможности технологий Wolfram трудно перечислить за пару абзацев или несколько минут.

Все это сподвигло меня сделать новый курс, на который сейчас идет регистрация.

Уверен, открыв для себя возможности языка Wolfram Language, вы станете его использовать все чаще и чаще, решая свои задачи быстро и эффективно в самых разных областых: от науки до автоматизации дизайна или парсинга сайтов, от нейросетей до обработки иллюстраций, от визуализации молекул до построения мощных интерактивов.

Оригинал поста в моём личном блоге

Мне посчастливилось лично познакомиться со Стивеном Вольфрамом на Первой Российской конференции «Wolfram технологии», которая проходила в 2013 г. в СПбГУ. После мы пересекались на телемосте Стивена в Digital October. Записи этих выступлений вы найдёте ниже (к сожалению, у видео с конференции нет перевода).

Стивен Вольфрам крайне интересный человек: он приковывает к себе не только потрясающим умом, всем историческим IT-бэкграудом (ведь он лично работал и знает практически всех, кого мы можем вспомнить — от Стива Джобса до своего наставника Ричарда Фейнмана), своей славой «сверхгика» (чего стоит только его непрерывный сбор и анализ всех данных о себе) и пр.

Я думаю, что многим, связанным (или интересующимся) IT-индустрией будет интересно (даже полезно) посмотреть на моменты его жизни от детства до создания одной из первых систем компьютерной алгебры (SMP — которая потом легла в основу Mathematica), участия в создании языка пришельцев из фильма «Прибытие», слушаниях конгресса США по искусственному интеллекту и многом другом.

Этот пост состоит в основном из иллюстраций (фотографий, скриншотов и пр.), но также очень важно, что он содержит очень много ссылок на статьи Стивена (многие переведены на русский язык и я рад, что в большинстве случаев я прикладывал к этому свое непосредственное участие).

В основу этого поста легла страница Стивена о себе.

Благодарим автора блога Антона Екименко за его доклад

Введение

Эта заметка написана по следам конференции Wolfram Russian Technology Conference и содержит конспект доклада, с которым я выступал. Мероприятие состоялось в июне в городе Санкт-Петербурге. Учитывая то, что работаю я в квартале от места проведения конференции, я не мог не посетить это событие. В 2016 и 2017 годах я слушал доклады конференции, а в этом году выступил с докладом. Во–первых, появилась интересная (как мне кажется) тема, которую мы развиваем с Кириллом Беловым, а во-вторых, после длительного изучения законодательства РФ в части санкционной политики, на предприятии, где я тружусь появилось аж целых две лицензии Wolfram Mathematica.

Оригинал поста + Вспомогательные функции и исходные данные

Оглавление

Взаимоотношения персонажей
— Кто кого родил
— Кто кому брат или сестра
— Кто кого убил
— Кто кому служит
— Кто с кем женат или помолвлен
— У кого с кем был секс
— Все отношения на одном графе
Связь персонажей по сценам
Кто самый «популярный» персонаж Игры престолов?
— Количество экранного времени у персонажей
— Сколько персонажей было в сериях?
— Кто из персонажей был в самом большом количестве серий «Игры престолов»?
Самые популярные локации «Игры престолов»
— Карта локаций «Игры престолов»
— Перемещения персонажей «Игры престолов» от серии к серии
— Кто больше всего «путешествовал» из персонажей «Игры престолов»?
— Самые популярные локации «Игры престолов» (по экранному времени)
В каких фильмах ещё играли актёры Игры престолов и насколько они знакомы?
— Фильмы, в которых играли самые «востребованные» актёры «Игры престолов»:
— Актёры «Игры престолов» в «Гарри Поттере»
— Актёры «Игры престолов» в «Звёздных войнах»
— Актёры «Игры престолов» в «Пиратах карибского моря»
— В каких фильмах/сериалах много актёров «Игры престолов»
— Как тесно связаны между собой актёры «Игры престолов»
Разговоры в «Игре престолов»
Пол персонажей «Игры престолов»: кого больше, мужчин или женщин?

---

В этом посте я расскажу о том, как применять язык Wolfram Languge в анализе и визуализации данных на примере базы данных по «Игре престолов». В этой статье не уделяется особого внимания парсингу данных, об этом я расскажу отдельно. Вместо этого пост целиком посвящен интересной инфографике и её созданию.

Надеюсь, что построенные визуализации заинтересуют тех, кому нравится этот замечательный сериал).

29 марта 2019 года — Майкл Тротт, главный научный сотрудник

---

• Вступление
• Мир обсуждает грядущие перемены
• Краткий обзор соответствующих ингредиентов языка Wolfram Language
• Вернемся к письму редактору
• Вычисление таблицы форм, оптимизированных по погрешности

---

Вступление

В так называемой «новой СИ» — обновленной версии Международной системы единиц, которая будет определять семь основных единиц измерения (секунда, метр, килограмм, ампер, кельвин, моль и кандела) и которая вступит в силу 20 мая 2019, все единицы измерения СИ будут определятся через точные значения фундаментальных физических постоянных. Как результат, все названные единицы СИ (ньютон, вольт, ом, паскаль и т. д.) будут, в конечном итоге, выражаться через фундаментальные константы. (Наконец-то, фундаментальная физика будет буквально управлять нашей повседневной жизнью ☺)

В представленной таблице демонстрируется как все изменится с вечера понедельника 20 мая до утра вторника 21 мая этого года.

Мы с большим удовольствием хотим пригласить вас на Российскую конференцию Wolfram технологий и хакатон, которые пройдут 10 и 11 июня 2019 г. в Санкт-Петербурге.

Не упустите свой шанс встретиться с разработчиками Wolfram технологий и обменяться идеями с другими пользователями Wolfram. В докладах пойдёт речь об использовании языка Wolfram Language для повышения продуктивности, о масштабируемости и гибкости системы Mathematica, разработке практических приложений, а также об интеграции Wolfram технологий, таких как Wolfram Cloud, Wolfram|Alpha Pro, и Wolfram SystemModeler в ваш рабочий процесс.

Процесс вычисления весового спектра

Первопричина

Данная статья обязана своим появлением одному достаточно давнему вопросу, который был задан в группе русскоязычной поддержки Wolfram Mathematica. Однако, ответ на него сильно разросся и в итоге стал жить самостоятельной жизнью и даже обзавелся собственными проблемами. Как понятно из названия статьи, задача была посвящена вычислению весового спектра, а значит напрямую относится к дискретной математике и линейной алгебре. Здесь же демонстрируется решение на языке программирования Wolfram Language. Не смотря на то, что суть задачи очень проста (для простых базисных векторов она вполне решается в уме), гораздо больший интерес представляет процесс оптимизации алгоритма нахождения весового спектра. Авторы придерживаются мнения, что рассматриваемая в данной статье задача и способы ее решения очень хорошо показывают способы применения таких приемов в языке Wolfram как компиляция и параллелизация. Таким образом основная цель, это показать один из эффективных способов ускорения кода в Mathematica.

Введение

Прошел тот период, когда каждая вторая статья на Habrahabr была посвящена написанию своего телеграмм-бота. Также прошел период времени, когда бота без трудностей можно было разместить на своем компьютере или хостинге в России. Еще полгода назад мой бот запускался просто на ноутбуке и не испытывал никаких проблем с подключением к API. Но сейчас, когда я задумался над тем, чтобы вернуть его в работу, я понял, что это будет не так легко. Не хотелось искать и настраивать прокси-сервер и тем более за рубежом. Также до этого я писал бота на Wolfram Language и не имел представления о том, как язык работает с прокси-серверами, так как до сих пор их не использовал. И тут появилась замечательная идея! Использовать Wolfram Cloud. В этой статье я хочу показать, как очень просто с регистрацией, но без смс можно запустить своего простого телеграм-бота, написанного на Wolfram Language. Из инструментов понадобится для этого только браузер.

Перевод блог-поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "Roaring into 2018 with Another Big Release: Launching Version 11.3 of the Wolfram Language & Mathematica".

---

Содержание

— Поток выпуска версий
— Что нового?
— Блокчейн
— Системное моделирование
— Новое в ноутбуках
— Документация рабочего процесса
— Инструменты для презентаций
— Wolfram Чат
— Удобства языка
— Обновления визуализации
— Чтение текста
— Вычисления по лицам
— Нейронные сети
— Асимптотический анализ
— «Элементарная» алгебра
— Доказательства
— Растущая база знаний
— Сообщения и почта
— Операции на системном уровне
— Что не упоминалось

Скачать учебник на русском языке

Скачать учебник на украинском языке

В документацию системы Wolfram Mathematica встроен виртуальный учебник, который подробно рассказывает о базовых принципах языка Wolfram Language, а также на множестве примеров показывает то, как его можно применять в самых разных областях знаний.

Этот учебник теперь содержит в себе 464 статьи (356 статей в предыдущей версии, общий объем которых составляет несколько тысяч печатных страниц.

Перевод блога O Tannenbaum Майкла Тротта, директора Wolfram|Alpha.

---

В этом ноутбуке описывается, как создать анимацию украшенной елки, которая перемещает свои ветви синхронизированно с голосами музыки немецкой песни O Tannenbaum 16-го века (английская версия — O Christmas Tree). Одна выделенная ветвь дерева будет действовать как дирижер, а свеча будет дирижёрской палочкой. Это делает анимацию интересной во всех куплетах. Мы также добавим немного снега и несколько веселых движений дерева во второй половине песни. Чтобы увидеть окончательный дизайн, просмотрите это видео на YouTube:

Перевод блога Double Eclipse! Or Why Carbondale, Illinois, Is Special Джеффри Брайанта, исследователя-программиста, Wolfram|Alpha Scientific Content.
________________________________________________________________________________

Предстоящее 21 августа 2017 года полное солнечное затмение — само по себе захватывающее событие. Но также интересно отметить, что 8 апреля 2024 года произойдет еще одно полное солнечное затмение, путь которого пройдет почти перпендикулярно затмению происходящему в этом году.



Используя несколько команд для обработки внешнего вида и масштаба карты, вы можете увидеть, что город Карбондейл, штат Иллинойс, находится очень близко к месту пересечения траекторий. Если вы там живете, вы сможете увидеть полное солнечное затмение дважды всего за семь лет.

Перевод поста Get Ready for the Total Solar Eclipse of 2017 Джеффри Брайанта, исследователя-программиста, Wolfram|Alpha Scientific Content.
________________________________________________________________________________

21 августа 2017 года в некоторых частях западного полушария произойдет событие, которое раньше не наблюдало большинство людей на протяжении всей их жизни. Полное затмение Солнца покроет поверхность Соединенных Штатов и близлежащих океанов. Несмотря на то, что затмения такого типа не являются редкостью по всему миру, вероятность того, что это произойдет рядом с вами, довольно мала — и зачастую случается лишь один раз в жизни, если, конечно, вы не путешествуете по миру регулярно. В этом году полное затмение будет находиться в приемлемой для поездки на машине дистанции для большинства людей в 48 континентальных штатах.

Полное затмение Солнца является результатом движения Луны перед Солнцем, с точки зрения наблюдателя на Земле. Тень Луны довольно мала и только соприкасается с земной поверхностью в небольшой области, как показано на следующей иллюстрации.