Cascadeur: Задача о падающей кошке


    Все знают, что кошка всегда приземляется на 4 лапы, как бы ее ни бросили. Этот вопрос давно занимал физиков, и было предложено несколько моделей того, как это кошке удается. Все эти модели достаточно приблизительны и обычно ограничиваются цилиндрами. Однако, команда программы для physics-based анимации Cascadeur попробовала смоделировать переворот кошки на более подробной физической модели.

    Раньше физики думали, что кошка может заранее рассчитать свое вращение и в начале падения успевает правильно оттолкнуться, приобретая начальный угловой момент. Но эксперименты показали, что даже если кошку подвесить за лапы на веревки, а потом резко перерезать их, то кошка все равно умудряется перевернуться.

    Видимо, это специальный рефлекс у кошек — они неосознанно делают правильное движение, когда теряют опору и ориентированы в пространстве неправильно. Правда, в невесомости этот рефлекс дает сбой :) Но даже в невесомости видно, что кошки могут своими движениями менять свою ориентацию в пространстве.

    image

    Мы решили попробовать воспроизвести этот кошачий трюк в Cascadeur. Наша физическая модель кошки позволяет моделировать ее движение достаточно подробно.



    Основная проблема переворачивания кошки заключается в том, что без точек опоры кошка не может менять свой угловой момент. Если изначально угловой момент равен нулю, то и дальше он будет оставаться нулевым.

    Раньше мы думали, что кошки разворачиваются за счет хвоста — крутят хвост в одну сторону, а тело из-за этого поворачивается в противоположную, сохраняя суммарный угловой момент нулевым. Это логичная идея, но, похоже, одного хвоста недостаточно — видео реальных экспериментов показывают, что кошки делают что-то более сложное. Тем более кошка может перевернуться вообще без хвоста.

    image

    Оказывается физики в разное время предлагали разные решения этой задачи.

    Например, в 1894 году Л. Лекорну предложил модель, в которой кошка состоит из двух цилиндров, которые проворачиваются под углом друг к другу. Это было почти не замечено научным сообществом, но позже эту идею в 1935 году развили нидерландские исследователи Радемакер и Брак.

    image

    В экспериментах заметно, что кошка сгибает туловище посередине. Можно представить переднюю и заднюю половины тела кошки, как два цилиндра, которые могут проворачиваться вдоль своих осей. Если между осями цилиндров есть угол, то их проворот вдоль своих осей создаст общее компенсационное вращение в противоположную сторону, чтобы суммарный угловой момент остался нулевым.

    Мы попробовали воспроизвести это с нашей саблезубой кошкой в Cascadeur.



    Но как бы мы ни сгибали тело, поворота на 180 градусов нам добиться не удалось. За одно такое движение кошка проворачивалась максимум градусов на 120. Мы пришли к выводу, что одного этого движения не достаточно.

    Также у физиков популярна модель, предложенная М. Гийу, учитывающая поджатие лап. Если сначала поджать передние лапы, задние лапы вытянуть, а переднюю половину тела повернуть вдоль оси относительно задней половины, то за счет разницы в моментах инерции передняя половина повернется больше, чем задняя половина повернется в обратную сторону. После этого можно поджать задние лапы, вытянуть передние лапы, а заднюю половину тела повернуть относительно передней, возвращая в исходное состояние, то задняя половина повернется больше передней, и итоговое положение кошки окажется повернутым, несмотря на то, что суммарный угловой момент все время оставался нулевым.

    Эта модель кажется логичной, но остается важный вопрос: почему кошка обычно вытягивает только одну переднюю и одну заднюю лапы, хотя выгоднее было бы максимально вытягивать сразу две передние, а потом две задние лапы?

    Внимательно изучая видео, мы заметили, что кошка не просто вытягивает одну переднюю лапу и одну заднюю, а загребает ими в противоположных направлениях.

    Наша физическая модель более подробна, чем просто два твердых тела. В ней можно воспроизвести сложное движения лап.

    Поэкспериментировав с этим загребанием лапами, мы получили неожиданно сильный вклад этого движения лап в переворот кошки. Если использовать изгибание тела плюс загребание лапами, то этого достаточно, чтобы кошка развернулась на 180 градусов и более.







    В эксперименте мы почти не использовали хвост, так как у нашей саблезубой кошки он совсем маленький. Но в жизни кошки чуть меньше загребают ногами и меньше изгибают тело, а часть переворота действительно обеспечивают хвостом.

    Итого, мы пришли к мнению, что кошки используют сразу несколько принципов. Наибольший вклад имеет изгиб туловища, на втором месте по вкладу — загребание лапами, и дополнительно помогает хвост.

    image

    Может быть, наши эксперименты не тянут на научную работу, но надеемся, что вам было интересно и вы лучше поняли, как кошке удается этот трюк. Будем рады ответить на вопросы в комментариях.

    Узнать больше о Cascadeur:

    Cascadeur: будущее игровой анимации
    Cascadeur: предсказание позы персонажа по шести точкам

    В команду Banzai Games требуется Senior Unity Developer. Подробнее о вакансии можно прочитать здесь.
    Banzai Games
    Компания

    Комментарии 47

      +3
      Пост специально подгадали к кошачьему празднику? :) В США завтра День кошек празднуют…
        +5
        Мне кажется, что это самый гуманный подход к изучению кошки. Не надо мучить кошку и кучу раз кидать ее заставляя встать на лапы. А виртуальную кошку можно кидать как угодно.
          +1
          Главное иметь достаточно точную модель, чтобы можно было исключить из эксперимента реальный объект.
          А вот с такими моделями проблема.
            +3
            Ну да, а чтобы построить точную модель, надо не одну кошку замучать.
              +1
              Вот о том и речь.
            +1
            PETA бы с вами не согласились бы. Они и на мультики и на видеоигры наезжали… :)
            ecoleaks.info/spasite-pikachu/comment-page-1
            www.vesti.ru/doc.html?id=633168&tid=94034
              0

              Ага, а потом, когда она обретёт разум и захватит контроль за вашей газонокосилкой, она вас все припомнит, все 4600 тестов.

              • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
              +9
              Что значит не тянет на научную работу? Столько людей всю жизнь мучились с этим вопросом и наконец-то получат ответ. Осталось с хлебом, намазанным маслом разобраться…
                +6
                Мучились не только люди(
                  +6

                  Не поверите, научные работы про падающих кошек еще полвека назад публиковали.


                  А иллюстрации из них - это отдельный вид прекрасного
                  0
                  А потом составить модель кошки с намазанной маслом спиной
                    0
                    В теории, это может быть первым вечным двигателем.
                      0
                      Но скорее кошка просто упадет как кирпич, потому что у нее рефлекс на всякое приклееное к спине. Может даже забыть как поворачивать влево-вправо.
                        +7
                          0
                          В Википедии даже отдельная статья есть.
                      0
                      С хлебом с маслом все гораздо проще! Если падает не-намазанной стороной, то он может отскочить, а вот если упал намазанной стороной — то прилипнет! Т.е. хоть при каждом испытании вероятность упасть маслом вниз 50*50, но число испытаний не одно, а несколько!
                      +1

                      Если в начале соскальзывания с тёплого системного блока кошка спала, то удар об поверхность стола происходит произвольной частью тела.

                        0
                        Высота слишком мала.
                          0
                          Молодые, подвижные кошки переворачиваются даже если их сантиметров с 30 лапами к верху отпустить.
                        0
                        Интересно, откуда у кошек возник такой рефлекс? Неужели они так часто падали с высоты спиной вниз, что эволюционно этот рефлекс закрепился? )
                          +5
                          По деревьям лазали больше, чем по земле ходили. Не спроста, у них, в отличие от собак, когти «выкидные».
                            +3
                            Когти у кошек «выкидные» потому как они ими хватают добычу, а для удачного хвата нужны острые когти и это особо важно если речь об охоте на птиц.
                            В отличии от собак у них совершенно другая стратегия охоты они не бегают целыми днями в поисках добычи. К примеру у гепарда, кошки которая частенько бегает, да ещё и на больших скоростях, когти как и у собак не убираются.

                            И с лазаньем по деревьям у большинства кошек очень большие проблемы, забраться на дерево могут, а вот как нужно слезать, то сразу у них беда-беда. Из-за невозможности разворачивать задние лапы в обратную сторону кошки не могут спускаться с деревьев вниз головой, а при спуске головой вверх их острые когти впиваются в кору дерева и они их тупо не могут убрать.
                            А успешно охотится на деревьях вообще не одна кошка не способна) Они в принципе этим и не занимаются, а охотятся на земле.
                            Тот же каракал отлично охотится на птиц и с земли, он просто подпрыгивает с места на высоту 4 метра и хватает птиц прямо на лету. И вот при такой охоте как раз таки очень важно уметь приземлятся на лапы. Посмотрите видео как они охотятся.
                              +6
                              А успешно охотится на деревьях вообще не одна кошка не способна

                              Лично неоднократно наблюдал за такой охотой. Кошка заранее занимала место в ветвях большой шелковицы, которая служила местом ночлега стаи воробьев. После заполнения веток, практически в полной темноте, следовал прыжок и приземление на лапы с воробьем в зубах. Аналогичный метод — прыжок с забора на подсолнух, с которого воробьи семечки выбивают. Но та кошка вообще была одной из лучших охотниц на моей памяти, уникум. Мышей лапой из воздуха вынимала.
                                0
                                Лично неоднократно наблюдал за такой охотой.

                                И какой был процент успеха? Кошка питалась только воробьями?

                                В природе из семейства кошачих никто регулярно таким способом не охотится.
                                1)Так как кошки не приматы и по деревьям скакать не способны.
                                2)Там где кошки лазают по деревьям птицы обычно не устраивают ночлег и не делают гнёзда.
                                3)Так как это травмоопасно.
                                Единичные случаи не являются показателем эффектности такой охоты.
                                +1
                                а при спуске головой вверх их острые когти впиваются в кору дерева и они их тупо не могут убрать.
                                Как она тогда решает проблему впивания когтей в кору когда она залезает на это же дерево?
                                  +2

                                  Ну когти-то загнуты назад, а когда лезешь вверх, лапу двигаешь вперед, вот когти и выходят. А чтобы сделать то же самое при спуске, придется сначала подвинуть ногу вперед-вверх, а затем отвести назад-вниз, не зацепив дерево. В общем, такой храповый механизм

                                  0
                                  Я обучал котят слазить хвостом вниз, обучались буквально в течение дня, потом проблем снимать их с дерева/столба никогда не было.
                              0
                              В детстве проводили эксперименты, и с уверенностью заявляю: миф о том что кошки всегда приземляются на лапы был полностью разрушен.

                              * котов люблю
                              ** ни один четвероногий каскадёр не пострадал
                                0
                                В детстве проводили эксперименты
                                А кошек вы с какой высоты бросали? С высоты головы ребенка над землей?
                                  0

                                  Там скорее начальная ориентация важна. Самое сложное для переворота положение — если отпускать кошку из почти вертикального положения с небольшим наклоном вперед. Держать головой вверх, разумеется ;).


                                  А вот из такого же положения, но с наклоном назад они моментально разворачиваются. Хотя для нас оно наоборот кажется крайне неустойчивым и опасным.

                                +1

                                Эксперимент, результаты и статья тянет на Nature или Science. Осталось только оформить по правилам.

                                  0
                                  Загребание лапами такое же, как в брейкдансе, когда делают флаер www.youtube.com/watch?v=qFq1BuY58FE
                                    +1
                                    Извините, так и не понял, исходников вашего движка нет в паблике, как с тем же Unreal Engine?
                                      0
                                      Исходники закрыты, но можно записаться на бета тест:
                                      cascadeur.com
                                        0
                                        Запишусь, когда исходники будут открыты. Спасибо.
                                      +2

                                      "Цилиндрический кот в вакууме"

                                        +3
                                        Наука просит жертв. Эксперимент:
                                        кот брошен с высоты торшерной лампы.
                                        Придав хвосту вращательный момент,
                                        он падает на все четыре лапы.

                                        Волнение не в силах побороть,
                                        спешит к буфету труженик науки,
                                        роняет недокусанный ломоть
                                        и портит маслом импортные брюки.

                                        Но, позабыв, что завтрак был таков,
                                        ученый горд: век не напрасно прожит!
                                        Открыт Закон Падения Котов!
                                        Теперь один вопрос его тревожит:

                                        как полетит лабораторный кот,
                                        когда к спине привязан бутерброд?
                                          0
                                          На самом деле кошки переворачиваются на лапы и получают небольшие травмы, только при падениях с большой высоты. Обусловлено это рефлексом, в результате которого, животное старается извернуться, заняв положение в пространстве спиной вверх (помогает вестибулярный аппарат), расставив лапы как можно шире, чтобы увеличить сопротивление воздуха при падении. Отдаленно это чем-то напоминает поведение белок-летяг. При неожиданных падениях с небольших высот (2-3 этажа), травм и даже смертельных исходов значительно больше. Об этом вам скажет любой биолог и ветеринар.
                                            +1
                                            только при падениях с большой высоты

                                            Но ведь даже в этой статье есть замедленный ролик с движением кошки, когда ее роняют стоя на стуле. А на ютубе их можно увидеть миллион, наверное.
                                            Так что не только.
                                            А вот если спящую кошку ронять то да, может не успеть проснуться. Или какая-нибудь перекормленная жирдяйка с шкафа упадет.
                                            Ветеринары видят лишь то, что из тысяч городских кошек, которые периодически прыгают и падают, некоторые падают неудачно и травмируются.
                                              0
                                              1) Даже в материалах к статье есть примеры падения с небольшой высоты и кот успевает перевернуться.
                                              2) В общем то статья как раз про то, как занять положение спиной вверх, а не как спланировать и выжить.
                                              3) Была у знакомых кошка, минимум 4 раза падавшая с 3го этажа. Ушибы были, но максимум 2 дня и снова как заведенная.
                                              4) Травматизм может быть обусловлен, и думаю так и есть, дополнительными факторами: физическим развитием кошки, наличием начального момента (толчок, препятствие и т.п.). На примере той же соседской кошки, самый тяжелый случай был когда она задела припаркованную внизу машину.
                                              +2
                                              =)))
                                              как я кидал свою кошку, что бы разобраться как ей это удаётся
                                              ps: она просто крутит хвостом несколько оборотов =)

                                                0
                                                Ну уж нет. Чтобы только за счёт хвоста развернуться нужно будет сделать на 1-2 оборота, а пару десятков. Разница в массе.

                                                Такого «пропеллера» никто никогда не видел и у вас его тоже нет. Так что хвост, да, является частью решения, но не слишком большой…

                                                P.S. Кошки без хвоста тоже успешно приземляются на все четыре лапы… многократно проверено. А вот спящие — да, тут никак. Мозг в процессе явно задействован…
                                                  0
                                                  а спину она выгибает для лучшего гашения удара при падении?
                                                    0
                                                    я думаю она просто в шоке =) и голову отодвигает, что бы не видеть как приближается земля =)
                                                      +1

                                                      Смех-смехом, но очень многие кошки храбро прыгают с балкона на балкон, но при этом страшно боятся высоты…
                                                      К нам однажды соседский кот пришел. (он часто приходил). Второй этаж. Он с балкона на балкон прыгал. И вот мы его поймали в момент, когда он прицеливался прыгнуть, и заставили посмотреть вниз… Мы не ожидали, что это настолько жестоко и бесчеловечно. Такой паники и ужаса у кошачьих я не встречал больше ни разу в жизни. Даже наша кошка от пылесоса была не в таком ужасе.

                                                  0
                                                  Песня про кошку
                                                  www.youtube.com/watch?v=cmt7r6NM928

                                                  Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                                                  Самое читаемое