Эффект Доплера, или вопрос точности определения скорости радарами ГИБДД

    Правительство РФ все-таки склоняется к отмене нештрафуемого «запаса» в 20 км/ч на российских трассах, и поэтому мы решили поговорить о том, как именно работают современные полицейские радары. В этом посте вы найдете описание эффекта Доплера, лежащего в основе работы большинства радаров, а также расчеты, с какой именно скоростью можно ездить по трассе, не опасаясь штрафов.

    image

    Когда говорят об эффекте Доплера, мне всегда вспоминается старый советский анекдот.

    Однажды ученый проехал на красный сигнал светофора и был остановлен инспектором.
    – Нарушаете? – спросил Инспектор
    Находчивый ученый решил блеснуть знаниями.
    – Никак нет, товарищ Инспектор.
    – А почему проехали на красный сигнал светофора?
    – Видите ли, он показался мне зеленым из-за эффекта Доплера
    Инспектор оказался тоже с техническим образованием и лишил ученого водительских прав за астрономическое превышение скорости.

    Суть явления


    На самом деле эффект Доплера – явление изменения частоты волн, регистрируемых от движущихся объектов или движущимися объектами, – наблюдается повсеместно. Это справедливо и для звука, и для электромагнитных волн (конечно, с определенными поправками).

    С эффектом Доплера мы постоянно сталкиваемся в жизни, например, когда слышим звук сначала приближающейся сирены, а потом – удаляющейся. Сначала звук кажется выше, а потом – наоборот, ниже тоном. Теоретически он был обоснован австрийским физиком еще в 1842 году, а сегодня этот эффект применяется во многих сферах науки и техники – от космических исследований… до выписывания штрафов водителям.

    image

    Кратко описать эффект Доплера можно следующим образом: движение одного объекта относительно другого приводит к тому, что пики волн доходят от источника к приемнику с запозданием (или опережением), и от этого частота сигнала меняется.

    Поэтому длина волны для регистрируемого излучения определяется по формуле (все выкладки можно найти в Википедии, но если вам лень, мы также перенесли их сюда).

    image

    А частота, которую зарегистрирует неподвижный приемник, определяется по формуле

    image

    Полицейские радары


    В случае с полицейскими радарами речь идет о радиоволнах, поэтому в формулах расчета не учитывается параметр С – скорость распространения сигнала в физической среде. Вместо этого применяется специальная теория относительности, а формула принимает вид:

    image

    В этой формуле C — скорость света, а V — скорость источника относительно приёмника. Косинус Тета отражает угол между направлением на источник и вектором скорости в системе отсчёта приёмника.

    Полицейский радар представляет собой одновременно и источник сигнала, и приемник, который регистрирует частоту отраженного радиочастотного излучения.

    Большинство современных радаров работают в диапазоне K, а значит создают излучение на частоте примерно 24,15 ГГц. Отраженный от движущегося предмета сигнал имеет другую частоту. И для определения скорости автомобиля разница уменьшается вдвое, а относительная радиальная скорость рассчитывается по формулам, приведенным выше.

    Производители современных радаров, таких как СТРЕЛКА, заявляют погрешность не более чем в 1 км/ч, а погрешность КРИС-П составляет 1 км/ч. Более старые модели радаров могут иметь погрешность до 2 км/ч. Радары с большей погрешностью уже не используются

    Таким образом, получается, что при попадании в поле зрения радара радиальная скорость вашего автомобиля в большинстве случаев будет определена с точностью до 2 км/ч. При этом радар не будет учитывать ту составляющую скорости, которая направлена перпендикулярно. То есть при движении в повороте, а также по холмистой местности регистрируемая скорость автомобиля будет тем ниже, чем больше составляющая направления движения, перпендикулярная к линии, соединяющей радар и автомобиль.

    Если же движение происходит по прямой, без перепадов высот и поворотов, можно считать. что радар регистрирует вашу скорость и в худшем случае еще +2 или +5 км/ч, если учитывать фактор «перестраховки».

    Однако не стоит думать, что эти единицы километров в час можно определить по спидометру автомобиля. Сегодня производители специально завышают показания спидометров, чтобы повысить безопасность движения. И если даже вы думаете, что едете со скоростью 100 км/ч, на практике может оказаться, что реальная скорость не превышает 90 км/ч.

    Именно поэтому для эффективного определения скорости используются устройства со встроенным GPS-приемником, такие как видеорегистраторы с GPS-информерами, например Playme Sigma, радар-детекторы, такие как Playme Silent 2 или Playme Hard 3, либо комбо-устройства, например, Playme P570. По данным со спутника можно определить свою реальную скорость и двигаться максимально быстро, но в разрешенном режиме.

    Законы и штрафы


    Сегодня в РФ законом определен порог в нештрафуемые 20 км/ч (которые в ближайшее время могут быть уменьшены до 10 км/ч), что позволяет избежать штрафа при превышении скорости в этом пределе. То есть вы можете не опасаться штрафов, если движетесь со скорость на 15-18 км/ч больше (а скоро – на 5-8 км/ч больше) разрешенной. В противном случае погрешность камеры может сыграть не в вашу пользу.

    В Европе работает несколько иная схема формирования штрафов. В разных странах законом установлены различные пороги нарушения скорости. В эти пороги уже «зашиты» погрешности приборов. Например, в Австрии этот параметр составляет 3 км/ч для стационарного лазерного радара, 5 км/ч для стационарного радиорадара, а также 7 км/ч для мобильного радара. В Бельгии, Франции и Италии – 5 км/ч для всех типов радаров. В Финляндии учитываются нарушения от 7 км/ч + погрешность радара, а в Сербии штрафуют даже за превышение на 1 км/ч, причем без учета погрешности радаров. Вот уж где не стоит излишне разгоняться.

    image
    Playme
    Компания

    Комментарии 43

      +1

      Интересно, что в той же Австрии погрешность учитывается даже на Section Control, когда просто расстояние делится время проезда участка между камерами.
      Там никаких радаров нет — простое распознавание номеров.

        0
        Российский комплекс «Автодория» делает тоже самое- Две камеры с Глонас приемником, точные координаты, точное время- фото с распознанными номерами со всех камер передается сервер… На сервере по мимо координат есть и реальное расстояние по дороге… ГИБДД(рулеткой)+Дорожники+сами_монтажники(тахеометрами) Поверенными приборами делали замер расстояния… Делали контрольные замеры скорости и превышали и обычно ехали… Средняя скорость не больше +-1км/ч вычислялась…
        Водители не довольны и постоянно пытаются оспорить…
        Средняя скорость не «Указ» и очень трудно доказать, особенно когда ты ставишь на расстоянии 2-3км внутри поселка… Более лучше показало на участках 200-300м, например перед школой и за школой, Там часто перед камерой притормаживают, Потом несуться, потом снова притормаживают… Или вообще останавливаются на обочине… ГИБДД и лихачи более склонны к моментальному измерению- вот в этой точке…
        В 2016 году участвовал в подачах каналов на эти камеры Автодория в Краснодарском крае, в 2013 году в рамках «Безопасный город» ставили камеры «Арена» +-2км/ч так что знаю что внутри и методики испытания…
        Из всего что реально действует- это Лежачие полицейские… Да не удобно водителям, Да шумно, Да разбивает подвеску… Но им наплевать на то что ты с мигалкой или с знакомствами…
        Больше проблема заключается в том что некоторые «блатные» попадают или подделывают номера свои, делают что бы они были из разряда «Скора помощь», «Полиция», ДПС, МЧС(пожарная служба)… Да едет Мерин, а по базам это ГАЗЕль скорой помощи…
          0
          Круто было бы таких как-то подсвечивать. Мне кажется если будут какие-то каналы, явно выхватывающие из видеопотока открытых камер таких «скорых» мерседесов, то их, мерседесов со скорыми номерами малость поубавится за счет робин-гудов.
            0
            Просто спецтранспорт должен иметь другое кол-во букв и цифр, тогда такие номера сразу будут бросаться в глаза.
        0
        Насколько знаю, спидометр не для безопасности так настраивают. Просто по мере износа шин/давления в колесе/высоты протектора неоригинальной шины диаметр колеса меняется, и получается что спидометр «врет».
          0
          Я когда покупал новую машину, то заметил, что спидометр врёт. Померил разницу и оказалось, что спидометр настроен верно, но на колеса не 15", а 16", которые ставят на старшие комплектации. Поехал ещё раз на тест-драйв на 16" — все точно (±1 км/ч).
            0
            Дело не в размере колес, а в длине колесной окружности. Важны все параметры шины — ширина, высота, размер. Например 175/65/14 выдает минус 5км в час, а 185/65/14 выдает плюс минус 1 по спидометру.

            Размеры шин 175/65 R14 185/65 R14
            Длина окружности 1834 мм (72.2'') 1871 мм (73.7'')
            185/55 R15 дает 1837 мм (72.3''). Радус 14 и 15 а длина окружности(и скорость) будут одинаковыми.
            +1
            нормативы требуют, чтобы спидометр не занижал скорость
            +1
            Сегодня производители специально завышают показания спидометров, чтобы повысить безопасность движения.
            Производители не завышают показания. Они следуют стандартам, которые требуют чтобы «3.8 Основная погрешность спидометра должна быть положительной...» (ГОСТ 12936-2017)
            То есть правильнее сказать, что исправные спидометры могут завышать показания, но не занижать. Притом насколько именно завышать и не более — нормируется теми же ГОСТами (до +4км/ч в диапазоне 0...60 км/ч и например не более +7км/ч на 120км/ч)
              0
              Строго говоря речь в ГОСТ была о процентах, как сейчас не в курсе. Изначально было как-то так:
              4% от 0 до 100
              5% от 100 до 140 (но это не точно)
              6% от 140+
              0
              В Узбекистане есть негласное разрешение на превышение скорости в 5 км/ч. Водительская байка объясняет это тем, что погрешность радара составляет эти самые 5 км/ч.
              Но факт остаётся фактом, «письма счастья» начинают приходить с 76 км/ч (при разрешённых 70)
                +1
                без перепадов высот и поворотов, можно считать. что радар регистрирует вашу скорость и в худшем случае еще +2 или +5 км/ч

                а еще не учли что с радаром можно идти навстречу машине + 5км.
                  0
                  Можно в момент измерения энергично дернуть радаром в сторону автомобиля. Тогда может и +20 км/ч, мне кажется.
                    0
                    По идее, должно быть несколько измерений если это ручной радар и берется средняя скорость. Опять таки идти это всегда в плюс, а вот дерганье надо как то синхронизировать с моментом замера.
                      0
                      Чё уж там, бежать, сломя голову!
                  0
                  В современные комплексах для определения скорости используются методы фотограмметрии, а не эффект Доплера.
                    0
                    Точней будет сказать, что могут использовать так же методы фотограмметрии. Радар точней и дальнобойней (сотня метров)
                    +2
                    Зачем вообще какие-то погрешности вносить в правовые документы. Пусть вопрос с погрешностью решается в каждом конкретном случае исходя из характеристик оборудования. А нарушение должно просто быть разрешенная скорость + погрешность без всяких запасов.
                      0
                      Погрешность нужна для юристов, если в постановлении будет стоять скорость ровно 87.5, а человек сможет доказать что она была 87, это повод для отмены. Имея погрешность это легко обходится.
                      0
                      1) А еще если кто получал штрафы, то можно обратить внимание что нигде не указывается скорость превышения допустим 80 км/ч, минимум 82 км/ч.
                      Иными словами данные приборы учитывают погрешность (скорее программно, чем аппаратно), но тем не менее +2 км/ч (причем на любой границе).
                      2) По нормам спидометры должны прибавлять показания, при этом шкала прогрессивная.
                      (на пример, до 40км/ч +4, до 80 + 6, от 120 +8
                        –2
                        Тема «Косинус Тета» в статье не раскрыта. При измерении радар всегда направлен под углом к направлению трассы, прекрасная иллюстрация тут. Из чего следует несколько выводов:
                        1. Заявленная погрешность измерения скорости обеспечивается при вполне определенном угле между направлением движения автомобиля и осью доплеровского измерителя скорости (радара). Гуглить описание типа средств измерения на конкретный прибор.
                        2. При уменьшении угла между осью радара и направлением трассы измеренная скорость превышает фактическую скорость автомобиля, чем зачастую пользуются деятели, устанавливающие «треноги» на обочине.
                        3. И да, при перестроении из полосы в полосу измеренная радаром скорость может быть выше фактической скорости автомобиля, если Вы завершаете обгон.
                          0
                          По «Арене» имел лично с ним дело, при изменении угла комплекса(там в одном корпусе камера и радар (1 генератор, 4 приемника, фазированная антенная решетка) ) Погрешность измерения примерно +-0,5 км/ч Больше влияет форма машины(сравнивал Газель «Буханка» с ваз 2110), а не угол… Но посредством усреднения данных в контроллере и выдаются +-2км/ч. Плюс проблема именно в «Определении» и Доказательстве какой канал из 4х более правильно показывает скорость именно этой машины в потоке когда одну камеру ставят на две полосы… Поэтому часто ставят 4 камеры на 4 полосы и программно аппаратно заужают полосы что бы нельзя было «Юридически оспорить/привязать скорость соседей машине к скорости „нарушителя“…
                          Очень не просто доказывать измерения „Стрелки“ и прочие многополосные комплексы…
                          0
                          Интересно, а с какой точностью можно измерять скорость по звуку проезда путём определения доплеровского сдвига спектра?
                          Вроде бы ухом прекрасно слышно эффект доплера. Можно делать преобразование фурье от записи приближения и удаления, а потом вычислять сдвиг характерных частот.
                            0
                            Если речь идет о звуке издаваемом автомобилем то ни с какой.
                            Эффект доплера основан на том что есть заранее известные исходные данные, для которых находят отклонение. В если же брать звук автомобиля то он во-первых не постоянный, во-вторых не известный.
                              0
                              Он известный в момент проезда автомобиля строго мимо регистратора. Это эталонная характеристика, а остальное будет вкладом эффекта Допплера (более менее).
                                0
                                Если скорость мерить регистратором то звук известен в автомобиле, а не в регистраторе. посему эталоном быть не может. Каким образом еще определить «строго мимо регистратора». Идея то в то регистратор генерирует заранее известный сигнал, он сам для себя точка отсчета координат и времени, и получив ответ делает расчет. При движении же автомобиля нужно как то определиться с тем какой момент «строго мимо регистратора», те точку и время отсчета. Далее все же ни разу не известен звук автомобиля (это сборная звуков разных частей, которые меняются) те это не может быть эталоном. Если по простому то радар генерирует синусоиду с определенной частотой, а при приеме синусоида как бы таже только частота другая, а автомобиль даже если будет стоять не может постоянно генерировать один и тот же сигнал.
                                  0
                                  При всём при этом эффект доплера при проезде автомобиля слышен и однозначно распознаётся ухом как таковой. Если он распознаётся ухом, значит и программно мы его как-то можем уловить.
                                  На ходу двигатель издаёт более менее монотонный постоянный шум. Можно построить его спектр с помощью преобразования фурье. Нужно будет сравнивать спектр шума приближающегося автомобиля и удаляющегося. Очевидно, что часть этого спектра будет общей и в удаляющемся шуме она будет сдвинута вниз.

                                  В момент максимального сближения с микрофоном звук от автомобиля к микрофону движется перпендикулярно траектории автомобиля, а это значит, что сравнивая сдвиг спектра соседних кадров звука проезда мы будем наблюдать характерное изменяющееся смещение, проходящее через ноль.
                                    0
                                    Более менее монотонный шум, уже в себе содержит разброс, что будет влиять на конечный результат существенно. Если мерить расстояние шагами то один шаг можно сказать тоже более менее 0.5 метра, однако полученные значения максимум годятся для оценки «отсюда до леса около километра», те до реальных измерений которые можно было бы считать измерением а не приблизительной оценкой не подойдет. При этом не смотря на то что раз от раза «отсюда до леса около километра», при каждом новом измерении значения будут сильно не совпадать. И если с лесом и одним человеком проведя несколько измерений можно делать выводы, то заставить одну и туже машину ездить сто раз мимо радара мало вероятно, и полученные результаты не факт что будут применимы для другого авто.
                                      0
                                      Сударь, у меня складывается впечатление, что вы решили меня завалить в патентном бюро с моей гениальной идеей прецизионного измерения скорости.
                                      Первоначально вопрос как раз и строился как попытка дать численную оценку точности:
                                      Интересно, а с какой точностью можно измерять скорость по звуку проезда путём определения доплеровского сдвига спектра?


                                      То есть мерять, вроде бы, можно и это очевидно (на 30км/ч эффекта доплера не расслышать, а на сотне — вполне отчетливо). А вот какой точности можно добиться — это вполне себе интересный вопрос.

                                      К примеру, сейчас некоторые камеры видеофиксации пытаются мерять скорость оптически сравнивая пробег между кадрами. Дешевые камеры с 30fps успевают поймать автомобиль лишь в несколько подряд идущих кадров. Номер распознать можно, а вот скорость считается с большой погрешностью.

                                      Может быть тривиальный микрофон и, грубо говоря, «ардуинка» в придачу к камере могли бы достаточно эффективно немного повысить точность определения скорости, а может быть и нет.
                                        0
                                        Ну если просто оценить, тогда да. но измерять мало вероятно. (патент ваш).
                                        Но думается дешевле просто менять частоты в радаре.
                                          0
                                          Честно не слышал- (но с 2016 года много времени прошло) что бы была определение скорости по видео, да в АПК Автоураган была такая функция еще давно… Но ею не пользовались, Там Синхросигнал с эталонного генератора(дорабатывалась аналоговая ЧБ камера «бош» с регулировкой яркости и контрастности на уровне ПЗС- Засветка от фар и грязные номера нормальное распознавание) подавался совместно с видеосигналом на плату видеозахвата, и покадровка позволяла распознать скорость, НО насколько я знаю Метрологию не проходит, и нету методики нормальной…
                                          Поверка например старых радаров осуществляется очень просто- Камертоны на определенные частоты- перед радаром и нормально показывает «скорости» объекта…
                                            0
                                            Скорость не всегда определяют с целью штрафовать за превышение. Иногда это нужно, например, чтобы детектировать ситуации с перестроениями, непропуском пешехода, остановкой на стоплинии.

                                            Я тоже не в кусе как какой комплекс на самом деле определяет скорость, но сейчас есть тенденция пассивного определения скорости ТС. Тут анализ видеопотока напрашивается и вполне ясно как технически довольно точно определять скорость в любых условиях при высоком FPS. Попытки мерять скорость по видеопотоку предпринимаются регулярно. Обсуждения этого часто встречаю среди коллег, которые этим занимаются. Надо будет поспрашивать.
                                0
                                Навскидку, взял первую формулу, сделал допущение, что скорость постоянная и у нас достаточно музыкальный слух, чтобы отсчитать несколько полутонов. Абсолютная частота не требуется, т.к. в гармоническом ряду частоты нот составляют геометрическую прогрессию.

                                Приняв скорость автомобиля V, скорость звука Vs, отношение частот приближающегося автомобиля и удаляющегося за k, получим
                                V=Vs*(k-1)/(k+1)

                                Vs ~ 1200 км/ч (берём в единицах, привычных для авто), допустим мы услышали, что тональность сменилась на 3 полутона, это 2^(3/12) = 2^(1/4) -->
                                V = 1200 * (2^(1/4)-1)/(2^(1/4)+1) = 103.7 км/ч

                                И по аналогии
                                1 полутон --> 34.6 км/ч
                                2 --> 69 км/ч
                                3 --> 103
                                4 --> 138

                                В общем, на слух — так себе точность )))

                                PS: почему-то вспомнил Перельмана, он любил такие задачки. Может у него и была такая — не помню.
                                  0
                                  Ну на слух-таки да, но что если мерять программно? По сдвигу спектра.
                                    0
                                    Там в первую очередь встанет вопрос об измерении скорости звука в данном конкретном месте, которая зависит от температуры, давления, влажности, запыленности. Также прийдётся как-то измерять и учитывать скорость ветра. Так сходу сложно оценить какой из этих параметров вносит наибольшую погрешность. Может ещё кто-то подскажет.
                                      0
                                      А при учете доплеровского сдвига спектра между удалением и приближением разве не сократится постоянная составляющая скорости звука?
                                        0
                                        Теоретически можно поставить несколько микрофонов и компенсировать влияние температуры, влажности и ветра. Скорость ветра ультразвуковыми анемометрами измеряют.
                                        Кстати если эти тона разница между приближающимся и удаляющимся объектом. то скорость отсносительно того кто стоит и слушает можно делить на два, вместе с погрешностью.
                                          0
                                          Нет, на два делить не надо. Всё уже учтено формулами. Для приближающегося и удаляющегося автомобиля скорость берётся с противоположными знаками. Именно за счет этого нам становится не нужна опорная частота w0 (обороты двигателя).
                                          У радара несколько иной принцип т.к. измерение two-way, поэтому и делится на 2.
                                            0
                                            да, поторопился с комментом, а редактировать уже не могу
                                      0
                                      Таак, а у кого шоссе рядом? Кто может записать с десяток одиночных проездов на диктофон? Что-то у меня БПФ чешется попробовать.
                                    0

                                    А мне говорили, что в Питере камеры настроены на 83 км/ч из за того, что "письма счастья" печатаются в местном ГИБДД, но вот деньги за штрафы свыше определенной границы уже идут в федеральный бюджет, и ГИБДД это просто не выгодно, бумага то не бесплатная

                                      0
                                      Нет, не правда… Деньги вообще не идут в ГИБДД, все деньги идут в Казночейство, а на «письма счастья» (Бумага тонер и конверты) выделяются деньги в рамках годового бюджета и не важно сколько было штрафов…

                                      Отвечу в этом же посте- на другого комментатора… (в связи с кармой не могу много постов писать)
                                      «Слышал, что в дождь/снегопад регистрация скорости должна отключаться. Так как неясно скорость чего измерил радар: автомобиля, либо завихрения капель/снега перед автомобилем»
                                      Нет не правда…
                                      1) для измерения скорости Автомобиля используют частоту на которую мало влияет метеофакторы… Для измерения скорости Снега/воды/пара/тумана используют ~2,4ГГц и Х диапазон 10ГГц… частоту она более восприимчива к гидрометеорам, и там обработка идет по двум поляризациям…

                                      По сути с радара Арены на плату процессора идет RS-232 сигнал, сам радар представляет из себя генератор, С Вертикальной поляризацией и 4 приемника- 4 «луча» ФАР так же жестко на вертикальную поляризацию ориентирован… Сигналы с каждого канала приемника идут на DSP процессор тот вычисляет скорости и выдает в ком порт на скорости 115200, 4 слова… с каждого канала скорость… Утилита которая в комплекте показывает Общую скорость всех каналов и усредненную за 2 секунды скорость поканально(по зонно)… При сильном ливне и слабом дожде влияние гидрометеоров на выходные показания не замечено вообще… Снегопад наоборот отражает хорошо ИК спектр и ночью происходит часто засветка своей же камеры от своего же ИК прожектора- но тогда не распознает- не видит жертву и получается идут показания с «Радара» и засвеченные картинки с камеры… Ну разумеется они засоряют Мусорную корзину…
                                      По сути с Радар это FTP сервер, с него по расписанию скачивают картинки (всех проезжающих машин не важно нарушитель или нет) на сервер в JPG подписаны ЭЦП. в названии картинки 0/1(есть превышение или нет)-скорость-Дата-время-номер картинки-распознанный номер.jpg ну и «протокол» текстовые файлы за время… Плюс есть директория с неправильно распознанными номерами, с них также считывается картинки и дальше идет в отдел «ручной» визуальной аналитики (который честно негде не работает)…
                                      0
                                      Слышал, что в дождь/снегопад регистрация скорости должна отключаться. Так как неясно скорость чего измерил радар: автомобиля, либо завихрения капель/снега перед автомобилем

                                      Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                                      Самое читаемое