Операционные усилители. Часть 2: Отличия реального операционного усилителя от идеального

В предыдущей публикации цикла мы ознакомились с моделью идеального операционного усилителя и узнали, как собрать на идеальном операционном усилителе пропорциональное (усилительное) звено.

В данной публикации цикла мы рассмотрим отличия «реального» операционного усилителя от «идеального», ознакомимся с ограничениями реального ОУ в следствие этих отличий, узнаем про основные характеристики реальных операционных усилителей.

На КДПВ изображены микросхемы К140УД708, советский аналог «классических» ОУ серии 741, и К574УД2Б, аналог популярного ОУ TL083.

Интегральный операционный усилитель достаточно сложное устройство, но объяснить его работу и дать описание основных характеристик можно и на упрощённых моделях.

Характеристики реального ОУ «в статике»

Чтобы разобраться с характеристиками ОУ в «статике», обратимся к эквивалентной схеме операционного усилителя для низких частот, изображённой на рисунке 1.1 на стр.6 [1]:

Основным элементом ОУ является безынерционное пропорциональное звено с коэффициентом передачи K. Напряжение с выхода этого звена через резистор R_вых подаётся на выход ОУ.

В datasheet обычно указываются следующие характеристики ОУ:

— Коэффициент усиления: характеристика ОУ, численно равная коэффициенту передачи К на постоянном токе или частотах ниже 10 Гц.

— Выходное сопротивление: характеристика ОУ, численно равная R_вых эквивалентной схемы с разомкнутой ООС.

На входы ОУ подаются напряжения U_вх+ и U_вх-. Входы имеют конечное сопротивление и могут потреблять ток, причём для каждого входа разный.

Сформулируем свойство 1 для реального операционного усилителя:

1. Входы реального ОУ имеют конечный импеданс, могут потреблять ток и влиять, таким образом, на входной сигнал.

Если неидеальность ОУ «по входам» во многом определяется ограничениями технологии, то неидеальность «по выходу» — ещё и ограничениями, накладываемыми источником питания.

Свойство 2 для реального операционного с учётом ограничений по питанию:

2. Выход реального ОУ имеет ненулевое сопротивление и может обеспечить ограниченный диапазон напряжений при ограниченном токе в нагрузке.

Ещё в datasheet на ОУ обязательно указывают:
— Номинальное напряжение питания
— Диапазон выходных напряжений
— Сопротивление нагрузки

Поясним рассмотренные параметры на примере операционного усилителя К140УД708.

Этот ОУ рассчитан на работу от двухполярного источника напряжения U_П = ± 15 В и может обеспечивать на выходе диапазон напряжений U_вых = ± 10,5 В на нагрузке сопротивлением R_н = 2 кОм. Ёмкость нагрузки не должна превышать 1000 пФ. Коэффициент усиления ОУ К140УД708 на частоте 5 Гц при U_П = ± 15 В, U_вых = ± 10 В и R_н = 2 кОм равен 30000.

Вернёмся к параметрам входных цепей:

— Диапазон синфазных входных напряжений: диапазон допустимых входных напряжений на соединённых вместе входах ОУ. Обычно лежит в пределах напряжения источника питания.

— Дифференциальное входное напряжение: диапазон допустимых входных напряжений между входами ОУ. Может лежать в пределах от долей вольта до напряжения однополярного источника питания (двух напряжений питания для двухполярного).

При подаче на входы реального операционного усилителя напряжений вне этих диапазонов возможен выход ОУ из строя.

— Входное сопротивление: сопротивление входа, измеренное при подаче на другой вход напряжения 0 В. На эквивалентной схеме обозначено R_вх. Может называться «входным сопротивлением для дифференциального сигнала». Для ОУ со входом на биполярных транзисторах может составлять 10³ – 10⁶ Ом и более. Входное сопротивление входов на полевых транзисторах значительно выше.

— Входное сопротивление для синфазного сигнала: обозначено на эквивалентной схеме как два резистора сопротивлением R_сф, включённых параллельно источникам тока I+ и I-. Обычно на один-два порядка превышает значение R_вх.

— Входной ток: среднеарифметическое значение суммы входных токов, обозначенных на эквивалентной схеме как два источника тока I+ и I-, измеренных при таком значении U_вх, что U_вых = 0. Входной ток может изменяться при изменении напряжения питания и сопротивления нагрузки.

— Входной ток смещения: абсолютное значение разности токов, втекающих в каждый вход при таком значении U_вх, что U_вых = 0. Характеризует «асимметрию» входов, вызванную технологическими причинами.

— Напряжение смещения: величина разности напряжений U_см = (U_вх+ – U_вх-) на входах операционного усилителя, при которой напряжение U_вых = 0. Т.к. U_см может иметь любой знак, на эквивалентной схеме оно складывается с U_вх-.

— Коэффициент подавления синфазных сигналов: на эквивалентной схеме подавление синфазных сигналов осуществляется безынерционным пропорциональным звеном, на вход которого подаётся разность напряжений (U_вх+ – U_вх-). Коэффициент передачи звена (0.5 / M_сф). Чем выше M_сф, тем меньше изменение синфазного сигнала влияет на выходное напряжение ОУ.

Характеристики реального ОУ «в динамике»

Основное отличие реального ОУ от идеального заключается в том, что в «динамике» реальный ОУ ведёт себя как фильтр низких частот (ФНЧ).

Отсюда свойства 3 и 4 реального операционного усилителя можно сформулировать так:

3. Коэффициент передачи реального ОУ с разомкнутой ООС может составлять 10⁴ – 10⁶ (80 — 120 дБ) на низких частотах и уменьшается с ростом частоты.

4. Время задержки распространения сигнала в реальном ОУ не равно нулю, по напряжению фаза выходного сигнала отстаёт от фазы входного сигнала.

Рассмотрим две важнейшие динамические характеристики реального ОУ:

— Частота единичного усиления: частота (Гц), при которой коэффициент усиления ОУ равен единице.

— Максимальная скорость нарастания выходного напряжения: характеристика (В/мкс), отражающая скорость реакции ОУ на прямоугольный импульс на входе.

Отличие реального ОУ от идеального в «динамике» разберём по методике, приведённой в разделе 7.1.4 на стр.86-88 [4].

Рассмотрим поведение реального ОУ без встроенной частотной коррекции по кривым, обозначенным I на диаграмме Боде, приведённой выше, и по эквивалентной схеме I.

На частотах ниже f₂ реальный ОУ ведёт себя как ФНЧ 1-го порядка с частотой среза f₁. Частота среза f₁ определяется характеристиками входного дифференциального каскада, обозначенных на эквивалентной схеме паразитным конденсатором, нарисованным пунктиром. На частотах в диапазоне от f₁ до f₂ АЧХ реального ОУ имеет наклон -6 дБ на октаву.

На частотах выше f₂ на АЧХ начинают оказывать влияние характеристики второго каскада ОУ. АЧХ на этих частотах имеет наклон -12 дБ на октаву, что соответствует характеристике ФНЧ 2-го порядка.

Фазовый сдвиг на частотах ниже f₁ равен 0°. Фазовый сдвиг в диапазоне от f₁ до f₂ равен -90°, а на частотах выше f₂ равен -180°.

Если на частоте f₂ коэффициент усиления ОУ больше единицы (0 дБ), отрицательная обратная связь становится положительной, и ОУ переходит в режим самовозбуждения.

Устойчивая работа реального ОУ в «динамике» достигается введением частотной коррекции.

На эквивалентной схеме II частотная коррекция обеспечивается введением в схему конденсатора C_K. Амплитудно-частотная и фазовая характеристики реального ОУ с однополюсной частотной коррекцией показаны на диаграмме Боде кривыми, обозначенными как II.

Суть однополюсной частотной коррекции: обеспечить такую частоту среза f_O1, чтобы на частоте f₁ коэффициент усиления ОУ был равен единице (0 дБ).

Таким образом, сделана встроенная частотная коррекция «классического» ОУ серии 741. Наличие встроенной частотной коррекции сделало ОУ этой серии крайне популярными. Частота единичного усиления f₀ такого ОУ невысокая — 1,0 МГц, но этого, как оказалось, достаточно для многих приложений.

Частоту единичного усиления f₀ можно поднять с помощью двухполюсной («опережающей») коррекции. На эквивалентной схеме III двухполюсная коррекция обеспечивается введением в схему резистора R_K, включённого последовательно с конденсатором C_K. Амплитудно-частотная и фазовая характеристики реального ОУ с двухполюсной частотной коррекцией показаны на диаграмме Боде кривыми, обозначенными как III.

Цепь «опережающей» частотной коррекции обеспечивает подъём АЧХ на 6 дБ на частотах выше f₁. Частота среза f_O2 выбрана таким образом, чтобы коэффициент усиления ОУ был равен единице на частоте f₂.

Следует отметить, что введение частотной коррекции повышает устойчивость звена на ОУ за счёт большей инерционности этого звена, и, следовательно, снижения скорости нарастания выходного напряжения.

Ограничения реального ОУ

Современные технологии позволяют выпускать недорогие rail-to-rail ОУ универсального применения, не требующие внешней «обвязки» в виде цепей частотной коррекции и коррекции нуля. Допустимые диапазоны входных сигналов (синфазного и дифференциального) и диапазон выходного сигнала таких ОУ обычно равны напряжению питания.

В настоящий момент времени разными производителями выпускается большое количество разнообразных ОУ с отличающимися параметрами, которые при выборе ОУ необходимо уточнять по datasheet производителя.

Сосредоточимся на ограничениях, справедливых для подавляющего количества существующих ОУ.

Реальный ОУ при отключении ООС переходит в режим насыщения за счёт высокого коэффициента усиления и наличия токов смещения.

Как и в случае идеального операционного усилителя характеристики схем на реальных ОУ определяются параметрами цепи ООС. Цепи ООС должны быть рассчитаны таким образом, чтобы при любом значении входных напряжений из рабочего диапазона выходной каскад ОУ не входил в режим насыщения.

Для снижения влияния сопротивления входов и выхода ОУ на параметры цепи ООС подбор номиналов резисторов R1 и R2 нужно осуществлять так, чтобы:
— сопротивление R1 было больше, чем выходное сопротивление ОУ R_вых;
— сопротивление R2 было меньше чем входное сопротивление R_вх.

Для компенсации тока смещения неинвертирующий вход ОУ подключается через резистор R3 с сопротивлением, равным сопротивлению параллельно включённых R1 и R2. Это необходимо для ОУ с входным каскадом на биполярных транзисторах и необязательно для ОУ с входным каскадом на полевых.

Схема инвертирующего усилителя с компенсацией тока смещения:

Схема неинвертирующего усилителя с компенсацией тока смещения:

Сопротивления резисторов R1, R2 для ОУ со входами на биполярных транзисторах обычно выбираются в пределах от 2 до 100 кОм так, чтобы сопротивление резистора R3 лежало в диапазоне от 2 до 10 кОм. При выборе сопротивления R2 в единицах МОм нужно быть готовым к тому, что ОУ с такими цепями ООС будет работать нестабильно.

Входное сопротивление инвертирующего усилителя на реальном ОУ приблизительно равно сопротивлению резистора R1.

Входное сопротивление неинвертирующего усилителя на реальном ОУ приблизительно равно входному сопротивлению синфазному сигналу R_сф операционного усилителя.

Также при расчёте ООС необходимо учитывать частотный диапазон. На рисунке ниже приведён пример зависимости диапазона рабочих частот от коэффициента передачи звена на ОУ:

Как видно из графика, c увеличением коэффициента передачи диапазон рабочих частот сужается. То есть, звено на ОУ может обеспечивать k = 1 (0 дБ) на частотах ниже f₀, k = 10 (20 дБ) на частотах ниже f₂₀ и т.д.

Помимо всего вышесказанного, реальный ОУ подвержен влиянию внешней среды и имеет температурный дрейф параметров, зависимость от нестабильности источника питания, ограничения по тепловыделению и т.д.

▍ От автора

Нельзя объять необъятное и раскрыть в одной статье все нюансы всех характеристик всех существующих операционных усилителей. Я очень надеюсь, что данная публикация даст ключ к пониманию основ.

«Библией» разработки на ОУ является, несомненно, «Искусство схемотехники» Хоровица и Хилла. Но как это работает изнутри, я окончательно разобрался только при разборе моделей, которые привёл в этой публикации.

Данный цикл публикаций состоит из семи частей. Краткое содержание публикаций:

1. Предпосылки появления ОУ. «Идеальный» операционный усилитель. Инвертирующий и неинвертирующий усилители, повторитель.
2. Отличия «реального» ОУ от «идеального». Основные характеристики реального ОУ. Ограничения реального ОУ. < — Вы тут
3. Суммирующий усилитель. Разностный усилитель. Измерительный усилитель. Интегрирующее звено. Дифференцирующее звено. Схема выборки-хранения.
4. Активный детектор. Активный пиковый детектор. Логарифмический усилитель. Активный ограничитель сигнала. Компаратор на ОУ. Источник опорного напряжения. Источник тока. Усилитель мощности.
5. Частотно-зависимая обратная связь в ОУ. Активные фильтры на ОУ. Генераторы сигналов на ОУ.
6. Однополярное включение ОУ. Входные помехи, «развязки» и защиты входных цепей, экранирование.
7. Операционные усилители на лампах.

▍ Использованные источники:

1. Гутников. Интегральная электроника в измерительных устройствах. Энергоатомиздат, 1988
2. Хоровиц, Хилл. Искусство схемотехники. 2-изд. Мир, 1993
3. Титце, Шенк. Полупроводниковая схемотехника. 5-изд. Мир, 1982
4. Шкритек. Справочное руководство по звуковой схемотехнике. Мир, 1991

Играй в наш скролл-шутер прямо в Telegram и получай призы! 🕹️🎁