Стучимся в дверь к Тьюрингу: квантовые компьютеры и машинное обучение

Автор оригинала: Ather Fawaz
  • Перевод


Нули, единицы, положительные и отрицательные значения. Переключатели, одни из которых включены, а другие выключены. Мы все привыкли видеть компьютеры и пользоваться ими. Каждый год гиганты индустрии – Intel, AMD, ARM и NVIDIA – выпускают следующее поколение своих топовых кремниевых соединений, расширяя возможности традиционных компьютеров, которые мы знаем сегодня. Но даже их вычислительным возможностям есть определенный предел. Пробить этот «стеклянный потолок» возможно помогут квантовые технологии, детальный обзор которых и представлен в этой статье.



Если это множество новых многоядерных процессоров, графических процессоров и гигантских вычислительных кластеров, размещённых в облаке, оценить критически, мы скоро поймём, что процессоры быстрее не обязательно приводят к увеличению вычислительной мощности. Конечно, скорость вычислений за последние десятилетия экспоненциально увеличилась, так же как и объём данных, которые мы можем собирать и обрабатывать. Мы можем хранить и анализировать  эксабайт данных  в Интернете, обучать модели глубокого обучения, такие как  OpenAI GPT-3, и задействовать вычислительный интеллект, необходимый, чтобы побеждать чемпионов  и гроссмейстеров сложных игр, таких как го или шахматы. Но расширили ли все эти технологические достижения существующие границы, то, что мы можем делать с помощью компьютеров в принципе, за пределами того, с чего начали? Или, проще говоря, изменили ли мы нашу традиционную модель вычислений? Современные компьютеры работают согласно принципам архитектуры фон Неймана (Ogban et al, 2007). Архитектура фон Неймана использует входы и выходы для блока обработки, который на основе набора инструкций выполняет логические функции на входах.

Архитектура фон Неймана.

Тогда как архитектуры фон Неймана и хороши в практическом решении проблем, они не описывают процесс вычислений сам по себе. Чтобы описать процесс вычислений, нужна машина Тьюринга (De Mol, 2018). Эта машина представляет собой абстрактную модель сегодняшних вычислений: она манипулирует символами на ленте согласно набору инструкций. В зависимости от текущего состояния машины лента продвигается или останавливается. Хорошо известно, что все вычисления, которые может выполнять сегодняшний компьютер, могут выполняться и машиной Тьюринга. Проницательный читатель свяжет этот факт с тезисом Чёрча – Тьюринга, в котором говорится, что «любое практическое вычисление может быть выполнено с помощью лямбда-исчисления, которое эквивалентно генерализованным рекурсивным функциям» (Rabin, 2018). На практике, однако, скорости реальной машины Тьюринга будет недостаточно, чтобы решить реалистичную проблему приемлемого масштаба.

Схематичное изображение машины Тьюринга.

Как доказано тезисом Чёрча – Тьюринга, предлагаемая машиной Тьюринга  вычислимость представляет собой стеклянный потолок, который мы не пробили. Хотя факт, что наши компьютеры созданы на основе машины Тьюринга, открывает вычислительные возможности, такая модель также имеет несколько недопустимых недостатков, но об этом позже.

Однако это не означает, что всё потеряно. Как сказал однажды Мартин Лютер Кинг, «мы должны принять конечное разочарование, но никогда не терять бесконечную надежду». Чтобы пробить этот потолок, требуется нечто большее, чем просто упаковывать легионы транзисторов в компьютерных микросхемах. Это требует радикального переосмысления компьютеров с самого начала, с базовой единицы – бита.

Проявление квантовой реальности


В последние 120 лет мы добились, возможно, величайших достижений в истории физики. Специальная и общая теории относительности Эйнштейна изменили представления о времени, пространстве и гравитации; Дирак, Паули, Фейнман, Шрёдингер и Планк сформулировали принципы квантовой механики и коренным образом изменили наше понимание мира бесконечно малых электронов, протонов и нейтронов.

Международная конференция Solvay 1927 года считается поворотным моментом для современной физики.

Последнее достижение – квантовая механика – самым непосредственным образом относится к поиску новой мощной модели вычислений. В начале 1980-х годов Ричард Фейнман предвидел: квантовые компьютеры смогут предложить способ решения задач, которые экспоненциально труднее для современных (точнее, классических) компьютеров. Такое возможно, поскольку квантовые компьютеры требуют принять радикально иную концепцию бита. До более глубокого погружения в этот тип вычислений мы должны определить, что подразумеваем под квантовым компьютером.

В отличие от традиционных компьютеров, бит которых может иметь в какие-то моменты только два состояния, 0 или 1, квантовый бит (или кубит для краткости), в квантовых компьютерах могут существовать дополнительные состояния. Кубит может существовать как в дискретных состояниях 0 или 1, так и в состоянии суперпозиции 0 и 1.

Классический бит и кубит.

Наша цель здесь не в том, чтобы объяснить квантовые странности под капотом компьютера. Тем не менее стоит упомянуть два важных принципа квантовой физики: квантово-волновой дуализм и квантовая запутанность. Как вы увидите позже, эти концепции – столпы квантовых компьютеров.

Квантово-механическая интерлюдия


Состояния кубита могут быть представлены как столбцовый вектор. Конкретные уникальные состояния представляются конкретными столбцами, каждый вектор ортогонален остальным. Соответствующее кубиту состояние задаётся линейной комбинацией возможных состояний, которое взвешивается комплексными числами. Выразить это можно так: в данный момент кубит находится в суперпозиции этих базисных состояний, или в волне вероятности. Факт измерения конкретной позиции из возможных состояний как таковой коллапсирует эту волну вероятности, или волновую функцию, чтобы проявить единственное состояние. В этом – ключевая загадка квантово-волнового дуализма: частица демонстрирует как поведение волны, так и поведение частицы. Пока мы наблюдаем частицу, нельзя сказать, каково её состояние. В Копенгагенском интерпретационном комитете был проведен официальный опрос относительно позиции частицы до спорного вопроса об измерениях (Faye, 2002).


Дуализм частиц.

Второй принцип, который важно понимать, – квантовая запутанность. Рассмотрим систему частиц, где каждая частица имеет собственную волновую функцию. Система из множества частиц определяется произведением тензора состояния пространства. Это произведение k частиц, при этом каждая частица представлена n мерным столбцовым вектором; говорят, что частица имеет размерность nᵏ. Такое представление пространства называется совокупностью состояний (assembling of states). Чтобы проиллюстрировать это, приведём нашу систему из k частиц в систему с двумя частицами, каждая из которых находится в суперпозиции двух состояний, a и b (или, для простоты, окружность и квадрат). Мы говорим, что две частицы независимы, когда знание о состоянии одной частицы не раскрывает информацию о состоянии второй частицы.

Независимые частицы.

Однако мы говорим, что две частицы запутаны, если знание о состоянии одной частицы немедленно даёт нам информацию о состоянии другой. То, как быстро мы получаем эту информацию, – один из самых загадочных фактов, доказанных экспериментально: независимо от расстояния между запутанной парой частиц измерение состояния одной частицы мгновенно выявляет информацию о другой. Это означает, что если запутать две частицы, отвести их к противоположным концам Солнечной системы, то при коллапсе волновой функции одной частицы волновая функция другой частицы коллапсирует сразу же. Такая скорость связи между двумя частицами происходит со скоростью, превышающей скорость самого света, что заставило самого Эйнштейна отметить эту особенность как «взимодействие на жутком расстоянии».

Запутанные частицы.

Поощрение более глубокого изучения запутанности требует некоторой строгой математической формулировки, поэтому мы воздержимся от этого здесь. Кроме того, несмотря на то что он передаёт информацию со скоростью, превышающей скорость света, запутанность не нарушает локальность. Чтобы узнать больше, вы можете обратиться к этому руководству (Wilczek, 2016).

На практике независимые частицы встречаются редко, так как взаимодействия между системами приводят к запутыванию из-за математической подоплёки, связывающей волновые функции с конкретными вероятностями, которая вводит корреляцию между частицами (Joos, 2009). Учитывая эти концепции, то есть квантово-волнового дуализма частиц и квантовой запутанности — свежих в нашем сознании, давайте посмотрим, как квантовые компьютеры могут воспользоваться этими концепциями, чтобы что-то вычислить.

Совершенно иная модель вычислений


Подобно транзистору, представляющему 1 бит информации в классических компьютерах, ядерный спин полупроводникового материала, такого как кремний или фосфор, представляет собой кубит информации. Эти полупроводниковые атомы кремния или фосфора управляются и считываются с помощью электрического и магнитного полей (Vogel, n.d.) (Physics World, 2019).

Как было сказано выше, кубиты являются базовой единицей квантового компьютера. Поскольку кубиты могут существовать в большем количестве состояний, чем просто традиционные 0 и 1, используя их, мы можем кодировать больше информации. 

На практике можно кодировать классический бит с помощью  кубита, но обратное неверно, т есть невозможно закодировать кубиты информации в классическом транзисторе. Используя биты, можно кодировать n-компонентную систему, с помощью n транзисторов. Для инкапсуляции 8-битной классической системы требуется всего 8 сохранённых битов. Если бы n-компонентная система была квантовой, то для её кодирования потребовались бы комплексные числа 2ⁿ (Kopczyk, 2018). 8-кубитный квантовый компьютер требует 256 комплексных чисел. А для моделирования 64  кубитов потребуется 2⁶⁴=18, 446, 744, 073, 709, 551, 616 комплексных чисел на классической машине. Поэтому квантовые вычисления обеспечивают значительно большее пространство потенциальных состояний по сравнению с классическим компьютером. Поскольку кубит – это гораздо больший вычислительный объект, для представления сложных вычислительных задач требуется меньшее количество кубитов. И, вне сомнения, для классического компьютера такие представления было бы чрезвычайно сложно эмулировать.

Подобно классическим логическим вентилям (например, AND, OR, XOR) – сути любой операции на битах, квантовые вентили изменяют состояние  кубита с помощью соответствующих логических вентилей. Тем не менее квантовые компьютеры имеют массив специальных вентилей, специфичных для операций с кубитами. Среди них – вентили Адамара и CNOT (Djordjevic, 2012). Вентили Адамара могут использоваться, чтобы создать суперпозиции состояний (Qiskit/IBM, n.d.), в то время как вентили CNOT могут использоваться, чтобы запутать кубиты (Qiskit/IBM, n.d.).

Схема квантов.

Благодаря использованию квантовых вентилей квантовые вычисления начнутся в некотором начальном состоянии, в котором получат входные данные. Оттуда ввод переходит в конечное состояние, которое затем можно измерить, чтобы получить конкретную информацию.

Возможные преобразования, применяемые к кубиту, могут быть представлены вращением сферы Блоха.

Умело применяя принципы суперпозиции и запутывания, квантовый компьютер может одновременно вычислять результаты из множества кубитов (Kopczyk, 2018). Например, скажем, наше квантовое вычисление включает в себя применение преобразования или функции на множестве входов; мы можем применить эту функцию на нескольких входах и получить их результаты в тандеме. С другой стороны, одна и та же операция на классическом компьютере должна выполняться последовательно для каждого входа. или в отдельных классических схемах. Поясню: поскольку классические биты не запутаны и не находятся в суперпозиции, чтобы получить информацию, необходимы индивидуальные измерения и вычисления. В случае квантовых компьютеров запутанность и суперпозиция позволяют одновременно вычислить информацию о нескольких кубитах, за одну операцию. По сути, данная модель вычислений позволяет исследовать различные пути и выполнять математические операции в тандеме.

Это ключевое преимущество квантовых компьютеров. Сущностный параллелизм достаточно мощен и приводит к тому, что мы называем экспоненциальной вычислительной мощностью. Чтобы удвоить эту мощность, нам нужно всего лишь добавить ещё один кубит в схему. Это открытие привело к разработке новой категории алгоритмов, получившей название квантовые алгоритмы, использующих предлагаемую квантовыми компьютерами параллельность для получения экспоненциальных ускорений по сравнению с оптимальными классическими решениями для определённых типов задач.

Подробный обзор квантового компьютера.

Первая ощутимая демонстрация квантового компьютера, превосходящего классический. случилась в 2019 году. Исследователи Google использовали Sycamore, квантовый компьютер с 53 кубитами, чтобы решить задачу менее чем за 200 секунд. Для решения этой же задачи существующему классическому суперкомпьютеру потребовалось бы около 10 000 лет. Результат Sycamore был официально охарактеризован как проявление квантового превосходства, наглядный пример парадигмы квантовых вычислений, показавших себя значительно более мощными, чем классические вычисления (Arute & Arya, 2019, р. 505–510).

53-кубитный квантовый компьютер Google, Sycamore (Arute & Arya, 2019, р. 505–510) 

IBM быстро оспорил претензии Google, опубликовав работу (Pednault et al., 2019), но находка Google (»квантовое превосходство с помощью программируемого сверхпроводящего процессора») считается прорывным моментом в развитии квантовых компьютеров.

Трава на том берегу не такая уж зелёная


До сих пор мы обсуждали только положительные аспекты квантовых компьютеров. Но не всё гладко с точки зрения их внедрения и разработки. Как оказалось, удерживать кубиты в состоянии суперпозиции невероятно сложно. Чтобы достичь стабильности, квантовые компьютеры должны удерживаться в рефрижераторах, которые охлаждают кубиты до температур чуть скромнее абсолютного нуля (0 K). Это означает, что квантовые компьютеры ограничены нишевыми исследовательскими областями и дорогими лабораториями, по крайней мере сегодня.

Типичная среда квантового компьютера в NISQ-era.

Кроме того, кубиты чувствительны к шумам (явление известно как декогерентность), это означает, что они теряют своё вероятностное квантовое поведение – а вместе с ним и хранимую информацию – в среде взаимодействующих частиц. Так происходит потому, что на квантовом уровне никакое наблюдение или взаимодействие не является достаточно щадящим, чтобы одновременно извлечь информацию из системы, но при этом сохранить её первоначальное состояние покоя. Такие взаимодействия эффективно локализуют кванты, благоприятная суперпозиция состояний исчезает (Bacciagaluppi, 2020), в этом ещё одна причина того, что мы не смогли полностью раскрыть потенциал квантовых компьютеров полностью (Kopczyk, 2018).

Вопрос связан с когерентностью.

Учитывая их ограничения, мы находимся вовремени, которое исследователи называют Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) эрой квантовых компьютеров. Нынешнее поколение квантовых компьютеров недостаточно мощное, чтобы давать приемлемые результаты. Декогерентность также угрожает эффективности квантовых алгоритмов, лишая их преимуществ ускорения. Именно поэтому алгоритм Шора, способный дестабилизировать наши существующие стандарты шифрования позволя осуществлять первичную факторизацию массивных чисел в полиномиальное время, остатся теоретическим достижением.

Самое главное, что квантовые компьютеры – не лучший выбор для каждого типа вычислений. Они не будут быстрее выполнять элементарные операции с двумя числами,  не будут без усилий обучать нейронные сети, и они, безусловно, не будут быстрее выполнять повседневные программы. Такие фирмы, как IBM, утверждают, что квантовые компьютеры «никогда не будут господствовать над классическими компьютерами, они будут работать вместе с ними, поскольку каждый тип обладает своими уникальными сильными сторонами» (Pednault & Gunnels, 2019)..

Однако есть определённые задачи, в решении которых квантовые компьютеры преуспевают, и их стоит обсудить.

Квантовое машинное обучение


Исследования последних лет показали, что истинный потенциал квантовых вычислений раскроется при создании конвейера, состоящего из классических и квантовых сегментов. Рассмотрим научное приложение, в котором мы должны вычислить основное состояние частицы. Решение этой задачи часто важно при изучении химических реакций и равновесий. Основное состояние будет определено как состояние, в котором частица находится на самом низком энергетическом уровне и, следовательно, в наиболее стабильном состоянии. Традиционно получение основного состояния требует вычисления наименьшего собственного значения из собственных векторов состояний частицы, которые представлены матрицей, известной как Гамильтоновы. В случае небольших систем классические компьютеры справляются, но сложность этой простой задачи растет экспоненциально, когда мы имеем дело с большими системами, которые имеют множество частиц и быстро переполняют доступные вычислительные ресурсы.

Однако это увеличение поискового пространства становится послушным, если мы используем гибридный алгоритм квантового машинного обучения. Variational-Quantum-Eigensolver (VQE) использует как классические, так и квантовые алгоритмы для оценки наименьшего собственного значения Hamiltonian. Проще говоря, его квантовая часть, известная как анзац, за приемлемое время находит пространство всех возможных состояний частицы. Классическая часть настраивает параметры анзаца с помощью градиентного спуска, чтобы помочь ему приблизиться к оптимальному ответу. Эта комбинация показала, что квантовый компьютер может быть особенно полезен в задачах моделирования частиц такого рода.

Схематичное изображение алгоритма VQE.

За последние несколько лет также были сформулированы различные алгоритмы под эгидой квантового машинного обучения. Квантовый алгоритм, который наиболее известен в применении для традиционной кластеризации k-means оптимизирует классическую подпрограмму Ллойда для вычисления расстояний (Rebollo-Monedero & Girod, 2009) между векторами для уменьшения классической O(NkM) вычислительной сложности экспоненциально до O(Mklog(N)), где k – число кластеров, M – счётчик сэмплов, а N – счётчик функций (Biamonte & Wittek, 2017, р. 195–202).

Также исследовалась мощность квантовых компьютеров в работающих нейронных сетях. В то время как надёжная формулировка нейронной сети всё ещё находится в квантовой области (Schuld & Sinayskiy, 2014), учёные разработали различные методы представления классических нейронных сетей с квантовыми цепями. В качестве примера можно привести исследователей из ETH Zurich и IBM Q, которые сравнили размерность, оптимизируемость и обучаемость классических нейронных сетей и квантовых нейронных сетей (Abbas и др., 2020).

Квантовая нейронная сеть, исследование в статье Abbas et al., 2020

Аббас и другие учёные в своей работе использовали размерность модели для сравнения мощности различных нейронных сетей. Их результаты показали, что квантовая нейронная сеть в сочетании с хорошей картой признаков (для кодирования данных) имела более высокую эффективную размерность, чем классическая нейронная сеть. Более того, в отличие от классических нейронных сетей, которые иногда медленно обучаемы из-за сильно дегенерирующих информационных матриц Фишера, квантовая нейронная сеть выше предлагает более описательную информационную матрицу Фишера с более однородными, ненулевыми собственными значениями. Эта квантовая нейронная сеть смогла тренироваться и конвергироватиься быстрее, чем классическая нейронная сеть с Iris dataset на машине IBM в 27 кубит.

Квантовая нейронная сеть обучается лучше, чем классическая нейронная сеть (Abbas et al., 2020)

Эти результаты демонстрируют, что надёжная квантовая нейронная сеть с тремя сегментами (отображение признаков, вариационный и измерительный) предлагает такие преимущества, как высокая пропускная способность и быстрая обучаемость.

NP-полные задачи, поиск и моделирование методом Монте-Карло


Квантовые компьютеры также превосходно справляются с задачами оптимизации. В задачах оптимизации используется определённое эвристическое решение, чтобы найти лучшее возможное решение из когорты действительных решений. Чтобы понять, как оптимизация может работать в контексте квантовых вычислений, исследователи разработали квантовые алгоритмы для некоторых NP-полных задач. Одним из примеров является квантовый алгоритм для задачи коммивояжёра, который для большого числа городов даёт квадратичное ускорение по сравнению с классическим методом грубой силы (Srinivasan et al., 2018).

Другие алгоритмы, использующие параллелизм квантового компьютера, также показали многообещающие результаты. Алгоритм гровера на данный момент является самым быстрым квантовым алгоритмом для поиска по несортированной базе данных с N записями. На классическом компьютере эта задача потребует времени, пропорционального N, но квантовая копия демонстрирует ускорение квадратного корня из N. получая оценку сложности в O(sqrt(N)). Аналогичным образом квантовые компьютеры могут выполнять преобразования Фурье по N точка данных, инвертировать разреженные матрицы N*N, а также находить свои собственные значения и собственные векторы во времени, пропорциональном полиномиальному, за log(N). Для этих задач оптимальные известные классические алгоритмы займут время, пропорциональное N log(N), т. е. квантовый компьютер также в таких случаях демонстрирует экспоненциальную скорость (Biamonte & Wittek, 2017, р. 195–202).

Финансовая индустрия также готовится к потенциальному использованию квантовых компьютеров. Задача анализа фондовых рынков и связанных с ними показателей может быть превращена в задачу оптимизации. Учитывая это, применение квантовых компьютеров прямо сейчас потенциально может укорениться в финансовой сфере. Исследование испанского банка BBVA, которое вышло в июле 2020 года, показало, что квантовые компьютеры могут улучшить кредитный скоринг, возможности спотового арбитража, а также ускорить Моделирование Монте-Карло (The Economist, 2020). Аналогично руководитель исследовательского подразделения компании JPMorgan Chase & Co. Марко Пистойя (Marco Pistoia) надеется, что квантовые компьютеры потенциально могут увеличить прибыль за счёт ускорения ценообразования на активы, нахождения лучших портфелей и усовершенствования существующих алгоритмов ML. Даже руководитель отдела квантовых исследований компании Goldman Sachs Уильям Зенг (William Zeng) смело утверждал, что квантовые компьютеры могут «перевернуть» банковскую и финансовую отрасли (The Economist, 2020).

Запутанное будущее


Квантовые компьютеры – это многообещающий новый подход к вычислениям и решению задач. Экспоненциальное ускорения и полиномиальное время решения трудноразрешимых задач  естественные следствия квантовых механических свойств кубитов. В результате получается модель вычисления ближе к абстрактно моделируемой квантовой машине Тьюринга.

Возвращаясь к обсуждению машин Тьюринга, квантовая машина Тьюринга является обобщением или квантизацией классической машины Тьюринга, где головка и лента запутываются друг с другом. Формально состояния машины представляют собой квантовые состояния в Гильбертова пространства. Лента квантовой машины Тьюринга  это бесконечная «односторонняя лента», которая представляет собой запутанные биты. В этом контексте квантовое вычисление  это унитарное преобразование, результат которого определяется квантовым измерением, которое редуцирует «одностороннюю ленту» в когерентной суперпозиции к классической двусторонней ленте с разделяемыми ортогональными собственными состояниями (Moschovakis, 2003).

Схематичное представление квантовой машины Тьюринга.

Сочетание этой модели вычислений с аппаратным обеспечением, демонстрирующим квантовое превосходство Google исследователи считают нарушением расширенного тезиса Church-Turing, в котором утверждается, что такая модель вычислений должна быть эффективно смоделирована традиционной машиной Тьюринга. Фактически [Bernstein & Vazirani, 1993] показали, что машины Тьюринга квантового типа по своей природе отличаются от традиционных машин Тьюринга и могут решать определённые проблемы, требующие сверхполиноминального времени на классических компьютерах.

Реальные приложения в области химии, финансов и оптимизации обеспечивают возможности использования квантовых компьютеров и в обстоятельствах на практике. Кроме того, впечатляющая обучаемость и размерность квантовых нейронных сетей открывают новые захватывающие возможности для исследований в области использования квантовых компьютеров в области машинного и глубокого обучения.

Осознавая потенциал, технические фирмы, такие как IBM, Intel, Zapata, Amazon и Honeywell, вкладывают значительные средства в разработку коммерческих приложений для квантовых компьютеров. Языки, фреймворки и библиотеки для программирования на квантовых компьютерах высокого уровня, такие как Q#, Qiskit, TensorFlow Quantum и Cirq, также неуклонно набирают обороты. Эти фреймворки и их туториалы снизили порог входа в квантовые вычисления, и если популярность будет расти и дальше, то в этом десятилетии мы можем ожидать множество новых интересных разработок в области квантовых вычислений.

Несмотря на все эти события, нам необходимо критически оценить текущее состояние квантовых компьютеров. Опасения, связанные со склонностью кубита к декогерентности в сочетании с непомерными криогенными требованиями, накладывают существенные ограничения на существующее оборудование. Таким образом, могут ли квантовые компьютеры занять наивысшее положение в сфере практического применения – не тот вопрос, который стоит задавать сегодня. Более насущный вопрос – сможем ли мы преодолеть непрактичность квантовых компьютеров. Сегодня это история о Давиде и Голиафе, но битву начинать рано.

Библиография



image
Узнайте подробности, как получить Level Up по навыкам и зарплате или востребованную профессию с нуля, пройдя онлайн-курсы SkillFactory со скидкой 40% и промокодом HABR, который даст еще +10% скидки на обучение:

SkillFactory
Школа Computer Science. Скидка 10% по коду HABR

Комментарии 31

    +3
    Каждый год гиганты индустрии – Intel, AMD, ARM и NVIDIA – выпускают следующее поколение своих топовых кремнийорганических соединений
    Точно кремнийорганических? Уже пора начинать бояться чужих, вылезающих из процов? (в оригинале органика не упоминается, кстати)
      +1
      Ниже рядом с фосфором упоминается силикон. Видимо, что-то в тексте квантово запуталось…
        0
        А прочитав про
        матрицей, известной как Гамильтоновы
        фейспалм сделают все, у кого в институте был хоть какой-то квантмех. В блоге здорового человека компаний, знакомых с чем-то кроме гугл транслейта, это обычно называют гамильтониан.
        0
        Лучше прочтите оригинал. Из него вполне ясно, что речь просто идет об очередном поколении процессоров, в общем. Причем мне что странно — разве ARM вообще хоть что-то выпускает, кроме дизайна?
          +1
          Лучше прочтите оригинал
          Я прочитал. Об органике там ни слова. Но переводчик тоже уже убрал про органику.
            0
            А что, там была еще и органика? Я когда открыл — уже не застал этого.

            >своих топовых кремниевых соединений,
            Впрочем, оно и сейчас достаточно бредово выглядит. При чем тут соединения? От органики остались?
              0
              Угу, была. В моем начальном комменте есть цитата.
              И да, ARM уж точно кремний руками никогда не трогает. Как и NVidia, собственно.
              0
              материала, такого как силикон

              не совсем
          +1
          Недавно начал интересоваться квантовыми вычислениями и для меня неожиданным оказался факт, что для квантовых компьютеров нативным типом данных являются целые числа, а не вещественные. Для работы с вещественными числами их нужно кодировать через целые, то есть на одно только вещественное число уйдет не менее 10 кубитов.

          Для сложения двух целых чисел можно использовать квантовое преобразование Фурье, умножение же делается в духе реализации стандартной логической схемы на ветилях как в классической архитектуре и требует десятки кубит.

          Есть алгоритмы в духе Quantum eigenvalue estimation и упомянутый в статье Variational Quantum Eigensolver, но они позволяют эффективно решать только конкретные задачи, которые удалось привести к определенной форме. Например, VQE позволяет найти только собственные числа матрицы, но не собственные вектора.

          В общем я лишь хотел сказать, что на первый взгляд квантовые компьютеры выглядят как штуки, которые эффективно работают с вещественными матрицами, комплексными числами, волнами и преобразованиями Фурье, на самом же деле они скорее подходят для дискретных задач и теории чисел.

          Если тут есть специалисты по квантовым вычислениям, буду рад оказаться неправ: я сам заинтересован в нахождении эффективных алгоритмов для умножения вещественных чисел на кватовых компьютерах)
            0

            Интересно, возможна ли инициализация кубитов с произвольными комплексными или хотя бы вещественными амплитудами вероятностей на реальном квантовом железе? Я игрался только с quantum inspire и IBM — такой возможности не нашел. Да и для симуляторов таких примеров раз-два и обчелся.

              +1
              Я не на 100% ориентируюсь в теме, но при помощи стандартных операций можно получить в принципе любой вещественный поворот. Только нужно проводить много промежуточных измерений и повторных операций.

              iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/15/9/093041/meta

              В этой работе самый мозговзрывательный момент, когда они из поворота на угол phi делают поворот на угол phi / 2 с вероятностью 1/2. До сих пор до конца не разобрал, как это работает.
                0
                Тут например насчет инициализации начального состояния в Qiskit от IBM.
                0
                Не совсем с целыми. Но емнип в большинстве задач числа записываются как в двоичной системе — по кубиту на разряд, в том числе после запятой. Чем больше кубитов, тем больше разрешение.
                0

                Может кто-нибудь ответить на вопросы?


                1. Универсальный квантовый компьютер возможен?
                2. Правильно ли я понимаю, что квантовый компьютер подходит для хорошо распараллеливаемых задач?
                3. Можно ли теоретически решать задачи вычислительной газодинамики например? Они очень хорошо параллелятся и потенциально поглощают любое количество ядер при увеличении сетки до бесконечного числа элементов.
                4. Как происходят вычисления на квантовом компьютере? В том смысле, сколько времени занимает вычисление? Это для любой задачи фиксированное время или нет? Например 1 секунда для любой задачи на один цикл? Для получения решения требуется один цикл вычисления или много? Там же вероятностное решение, нужно много вычислений для уточнений? Это как кидать кости и получить после тысяч бросков достоверную вероятность решения?
                5. Каков прогресс в квантовых компьютерах? Есть ориентировочная дата появления первого коммерческого универсального квантового компьютера? Ну или хотя бы для регулярных конкретных практических задач?
                  0
                  1. Да
                  2. Не совсем: квантовые вычисления сами по себе не лучше подходят для паралелльных задач (часто ошибочно думают, что КК «параллельно» считают много вариантов, это не так).
                  3. Мы не знаем. Сейчас часто говорят об обещаниях квантовых компьютеров (напр.), но суть в том, что никто не знает, на самом ли деле эти алгоритмы принципиально эффективнее классических, или просто этот конкретный алгоритм эффективнее некоторых классических. Ну и это если не касаться P/NP.
                  4. Могу посоветовать вот этот гид от ПостНауки, там много отличных материалов, которые отвечают на ваши вопросы.
                  «В том смысле, сколько времени занимает вычисление?» Зависит от алгоритма. Суть в том, что оно с ростом размера задачи растет принципиально медленнее, чем для классических алгоритмов. «Это для любой задачи фиксированное время или нет?» Разное время для разных алгоритмов. «Например 1 секунда для любой задачи на один цикл?» Нет, зависит от количества операций, которые надо выполнить в цикле. «Для получения решения требуется один цикл вычисления или много? Там же вероятностное решение, нужно много вычислений для уточнений? Это как кидать кости и получить после тысяч бросков достоверную вероятность решения? „ Именно так, бросать кости, но получать не случайное распредление, а такое, в котором вероятность одной стороны гораздо выше, чем вероятностью других. И эта сторона — правильное решение.
                  5. “Каков прогресс в квантовых компьютерах?» У нас есть первые квантовые компьютеры. «Есть ориентировочная дата появления первого коммерческого универсального квантового компьютера?» Коммерческий уже есть — можете купить у IBM. Другое дело, что он будет достаточно бесполезен на нынешнем этапе (т.е. медленнее, чем классические). Реальный полезный КК появится через 10-20-30 лет (смотря кого вы спросите). Но это все равно будут огромные залы, полные аппаратуры, так что домой не купить. Дело в том, что для решения простого алгоритма взлома ключа (Гровера), например, вам нужно около сотни логических кубитов. Но каждый из них требует коррекции ошибок. Так что физически вам нужно десятки тысяч (а то и миллионы) кубитов. Сейчас самый большой КК — 53 кубита у гугла. «Ну или хотя бы для регулярных конкретных практических задач?» В принципе, вы уже сейчас можете получить доступ в облачный КК и считать какие-нибудь несложные задачи из квантовой химии, например.
                    0

                    Спасибо. А почему никто не знает лучше ли квантовый компьютер, чем классический для конкретной задачи? Разве это теоретически не доказано как-то?
                    И еще, если время вычисления для квантового компьютера растет медленно, можно ли сказать, что для решения любой задачи при наличии большого числа кубит, что время решения займет не более 1 минуты или 10 минут или часа?

                      0
                      Потому что очень сложно доказать, что квантовый алгоритм для конкретной задачи лучше любого возможного классического алгоритма. У нас есть причины подозревать, что должны существовать квантовые алгортимы, которые эффективнее любого классического, но доказательств этому пока нет. Можно почитать про quantum complexity classes. Мы точно уверены только, что не существует задач, которые неразрешимы классически, но разрешимы квантово.

                      Практически все классические алгоритмы не получится ускорить на квантовом компьютере, но есть те, которые, возможно, получится (например, разложение числа на простые множители). Но строгих доказательств этому нет.
                        0

                        Я помню статью на хабре с классификациями задач, где как раз утверждалось, что есть такая категория задачь, которую можно решить только на квантовом компьютере и никак на классическом. https://www.google.com/amp/s/m.habr.com/ru/amp/post/421675/

                          0
                          Вот эта? Это верно, я забыл про этот результат. Но он все равно строится на некоторых предположениях (там мы в комментах как раз это обсуждаем). И они используют некоторые подходы, которые мы не представляем, как реализовать практически. Так что пока это все области активной работы теоретиков.

                          Но я скажу несколько иначе: у нас есть все основания думать, что такие задачи должны существовать. Но у нас пока нет строгих тому доказательств. И тем более у нас нет строгих доказательств тому, что это реализуемо на практике.
                            0
                            Я понял, спасибо.
                      0
                      Так что физически вам нужно десятки тысяч (а то и миллионы) кубитов. Сейчас самый большой КК — 53 кубита у гугла.
                      Кстати, этот момент меня давно гложет. Вот эти «53» — это число логических кубитов или физических? Ведь если логических, то получается, что там у них в реально работающих системах вполне уже тысячи-миллионы кубитов крутятся. Но в таком случае почему нигде не публикуется эта информация? Важный ведь момент: если удастся улучшить алгоритмы коррекции или снизить шумы, то при том же числе физических элементов число логических кубитов резко возрастёт. А если эти 53 — физические, тогда как вообще эта машина может работать, если их даже для одного логического не хватает?
                        0
                        Конечно физических.

                        как вообще эта машина может работать

                        А она и не работает. До «работает» в привычном смысле слова еще много-много лет.
                          0
                          А если эти 53 — физические, тогда как вообще эта машина может работать, если их даже для одного логического не хватает?
                          Логические кубиты нужны, когда речь идет о коррекции ошибок. Но она нужна для алгоритмов, которые считают что-то полезное. Те, алгоритмы, которые были продемонстрированы, не считают ничего полезного, они созданы с целью продемонстрировать преимущества КК.

                          Важный ведь момент: если удастся улучшить алгоритмы коррекции или снизить шумы, то при том же числе физических элементов число логических кубитов резко возрастёт.
                          Да, и над этим активно работают. Снизить шумы уже очень сложно, а вот коррекцию ошибок можно улучшить.
                          +1
                          Сейчас самый большой КК — 53 кубита у гугла
                          Я бы уточнил, что если просто в кубитах считать, то среди универсальных КК есть и поболее. Например у ibmq_manhattan — 65 кубит (другое дело что для решения конкретных задач кроме числа кубит важны и др. характеистики: связанность, глубина, стабильность и проч., с учетом этого IBM например, предлагает такую характеристику КК как quantum volume). А если среди неуниверсальных КК кубиты считать, то например у D-Wave их «тыщи» (но они пригодны только для очень узкого класса задач...).
                            0
                            Ну IBM так ничего и не опубликовала про этот компьютер, так что я его не считал. Есть еще фотонные КК с большим количеством кубитов, кстати.

                            А так все верно!
                              +1
                              Вот например публикации о том, что IBM сделала его доступным (но к сожалению, пока не всем), о топологии процессора и устойчивости к ошибкам, о тестировании и характеристиках на запутанных состояниях, о решении с его помощью некоторых конкретных задач.
                              А про фотонные с большим числом кубитов можете ссылками поделиться?
                                0
                                Я к тому, что IBM не опубликовала исследование этого КК в научном журнале. Все, что есть — практические результаты других групп и параметры в их блогах. Поэтому сложно говорить тут о честном сравнении с гуглом, которые все же его использовали как полноценный универсальный КК.

                                Про фотонный КК: тут статья, а тут и тут — анализ от Ааронсона.
                                  +1
                                  А, про такой уже читал, в т.ч. на хабре. Эксперимент на нем провели конечно отличный, но универсальным этот фотонный КК я бы точно не назвал. Мне он немного напоминает такой
                                  DIY-протатип КК
                                  image
                                  , но с большим числом узлов. За ссылки спасибо, особенно очень интересный анализ от Ааронсона.
                                    0
                                    Ну да, это базис для универсального КК. Надо добавить фидбек — и будет универсальный КК. Но это самый сложный шаг тут.

                                    Вот тут, кстати, отличный обзор CV фотонных квантовых компьютеров. Насколько я знаю, Фурусава уже очень близок к этому.
                                      0
                                      Да, отличный обзор, спасибо!
                                      Про доступные CV (кроме xanadu) случайно не знаете?
                                        0
                                        Честно говоря, не знаю. Это пока не очень популярное направление…

                      Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                      Самое читаемое