Предлагаю читателям "Хабрахабра" перевод статьи Kyle Kingsbury, a.k.a "Aphyr".
Ранее: Заклиная техническое интервью

В прежние времена, задолго до восхода Церкви, все заклятья произносились по чистому случаю, все действия были разрешены, а смерть была обыденностью. Многие ведьмы покалечились из-за своей магии, их находили изломанными в центре круга искривленных, застеклившихся деревьев и горящих камней, не гаснущих даже под водой; некоторые полностью исчезали, или начинали путешествовать по горным перевалам, никогда не касаясь ногами земли, никогда не согревая воздух своим дыханием.

                  Льюис Кэрролл, 
                           «Алиса в Стране чудес»

                 Джон Р. Р. Толкиен, 
                          «Властелин Колец» — к слову о моём знании Haskell ;)

                 народная латинская поговорка

Что общего у нормального распределения, конечных автоматов, хеш-таблиц, произвольных предикатов, строк, выпуклых оболочек, афинных преобразований, файлов конфигураций и стилей CSS? А что объединяет целые числа, типы в Haskell, произвольные графы, альтернативные функторы, матрицы, регулярные выражения и статистические выборки? Наконец, можно ли как-то связать между собой булеву алгебру, электрические цепи, прямоугольные таблицы, теплоизоляцию труб или зданий и изображения на плоскости? На эти вопросы есть два важных ответа: 1) со всеми этими объектами работают программисты, 2) эти объекты имеют сходную алгебраическую структуру: первые являются моноидами, вторые — полукольцами, третьи — алгебрами де Моргана.

Основной способ задать новый тип данных в Haskell — это использование конструкции data. Однако, есть ещё и newtype. Практикующие программисты Haskell пользуются конструкцией newtype постоянно, популярный линтер hlint предлагает заменять data на newtype если это возможно.

Но почему?

Если вы интересуетесь функциональным программированием или даже пытаетесь его потихоньку освоить то вам, наверняка, не раз приходилось слышать, что главным отличием от привычного вам императивного подхода является тот факт, что программы строятся от общего к частностям, а не наоборот. Т.е. сначала вы определяетесь с тем, что вы хотите получить, а потом уже — как этого достичь. Такая простая, казалось бы, мысль обычно не дает мозгу покоя и вызывает множественные фрустрации в попытках написать что-нибудь полезное. Если эта история про вас, или вам просто интересно немного научится хаскеллю и ФП продолжайте чтение и я покажу вам как все просто. Статья в стиле «некогда объяснять, пиши».

Положение дел с процедурной генерацией карт

Эта статья рассказывает о разнице между статически типизированными и динамически типизированными языками, рассматривает понятия "сильной" и "слабой" типизации, и сравнивает мощность систем типизации в разных языках. В последнее время наблюдается четкое движение в сторону более строгих и мощных систем типизации в программировании, поэтому важно понимать о чем идет речь когда говорят о типах и типизации.

Тип — это коллекция возможных значений. Целое число может обладать значениями 0, 1, 2, 3 и так далее. Булево может быть истиной или ложью. Можно придумать свой тип, например, тип "ДайПять", в котором возможны значения "дай" и "5", и больше ничего. Это не строка и не число, это новый, отдельный тип.

Статически типизированные языки ограничивают типы переменных: язык программирования может знать, например, что x — это Integer. В этом случае программисту запрещается делать x = true, это будет некорректный код. Компилятор откажется компилировать его, так что мы не сможем даже запустить такой код. Другой статически типизированный язык может обладать другими выразительными возможностями, и никакая из популярных систем типов не способна выразить наш тип ДайПять (но многие могут выразить другие, более изощренные идеи).

Динамически типизированные языки помечают значения типами: язык знает, что 1 это integer, 2 это integer, но он не может знать, что переменная x всегда содержит integer.

Среда выполнения языка проверяет эти метки в разные моменты времени. Если мы попробуем сложить два значения, то она может проверить, являются ли они числами, строками или массивами. Потом она сложит эти значения, склеит их или выдаст ошибку, в зависимости от типа.

ICFP Programming Contest — международное соревнование по программированию, проводимое ежегодно летом с 1998 года. Результаты соревнования объявляются на Международной конференции по функциональному программированию. (с) Wikipedia

Это седьмая статья из цикла «Теория категорий для программистов». Предыдущие статьи уже публиковались на Хабре:

• Теория категорий для программистов: предисловие
• Категория: суть композиции
• Типы и функции
• Категории, большие и малые
• Категории Клейсли
• Произведения и копроизведения
• Простые алгебраические типы данных

Функторы

За понятием функтора стоит очень простая, но мощная идея (как бы заезжено это ни прозвучало). Просто теория категорий полна простых и мощных идей. Функтор есть отображение между категориями. Пусть даны две категории C и D, а функтор F отображает объекты из C в объекты из D — это функция над объектами. Если a — это объект из C, то будем обозначать его образ из D как F a (без скобок). Но ведь категория — это не только объекты, но еще и соединяющие их морфизмы. Функтор также отображает и морфизмы — это функция над морфизмами. Но морфизмы отображаются не как попало, а так, чтобы сохранять связи. А именно, если морфизм f из C связывает объект a с объектом b,

f :: a -> b

то образ f в D, F f, связывает образ a с образом b:

F f :: F a -> F b

(Надеемся, что такая смесь математических обозначений и синтаксиса Haskell понятна читателю. Мы не будем писать скобки, применяя функторы к объектам или морфизмам.)

1. На чистых функциональных языках не существует эффективного неупорядоченного словаря и множества

Я подразумеваю, что читатель знает Haskell, по крайней мере, до монад.

Monad – это класс типов, позволяющий (неформально говоря) из функций, которые возвращают что то вроде MyMonad КакойтоТип выполнять некие функции, взаимодействующие с монадой. Функции, использующие монады, нужно связывать между собой специальными функциями (>>),(>>=),(=<<).
Так вот, Comonad – это тоже класс типов, который позволяет функциям взаимодействовать с эффектами комонады, только у этих функций комонада указывается не в возвращаемом типе, а в аргументе.

Произведение типов

swap :: (a, b) -> (b, a)
swap (x, y) = (y, x)

• Реализуем пакет доступа к API ВКонтакте.
  Код будет работать как в «native» приложениях, так и в приложениях JavaScript через GHCJS, компилятор Haskell в JavaScript
  
• Напишем одностраничное браузерное приложение, используя наше API
  

— Для чего нужны монады?
— Для того, чтобы отделить чистые вычисления от побочных эффектов.
(из сетевых дискуссий о языке Haskell)

Шерлок Холмс и доктор Ватсон летят на воздушном шаре. Попадают в густой туман и теряют ориентацию. Тут небольшой просвет — и они видят на земле человека.
— Уважаемый, не подскажете ли, где мы находимся?
— В корзине воздушного шара, сэр.
Тут их относит дальше и они опять ничего не видят.
— Это был математик, – говорит Холмс.
— Но почему?
— Его ответ совершенно точен, но при этом абсолютно бесполезен.
(анекдот)