Мы разберём несколько красивых комбинаторных задач, которые решаются элементарно – стоит перевести их условие на матричный язык. А как решать без матриц – непонятно. Вообще, теория матриц имеет огромную сферу применения в том числе в комбинаторике, теории графов.
Задача 1 (ШАД). В ШАД поступили всего 
студентов. Кураторы решили ограничить число доступных курсов и придумали набор простых правил:
Чуть больше месяца прошло с выхода статьи Избирательная система США глазами математика. Судя по количеству просмотров за прошедшее время, эта тема достаточно интересна читателям Хабра. В соответствии с результатами проведенного голосования, в котором с небольшим преимуществом победили желающие видеть на Хабре продолжение темы, выполняем это желание. Тем более, февраль подошел к концу и вполне естественно проанализировать итоги месяца. В этой и последующих публикациях будем также разбирать по одной математической теме, в том числе, с азами статистики и теории вероятностей.
В этой части «Наноматериалов и …» будем рассматривать многообразие математических основ устройства материальных тел и веществ. В первую очередь сюда относятся геометрические и алгебраические структуры, обеспечивающие строгое описание и моделирование твердых тел (кристаллов). Уже упоминалось ранее, что построение атомных (геометрических) решеток тел подчинено кристаллографическим законам, которые включают 230 кристаллографических групп, открытых (1890) российским ученым Федоровым Е.С. и немецким А. Шёнфлисом.
Здесь замечу, что вопросы устройства веществ напрямую касаются создания элементов (транзисторов, резисторов и др.) в наноэлектронике, фотонике и спинтронике, которые определяют не только настоящее, но и будущее IT-технологий. По-видимому, непонимание этого положения движет минусаторами в комментариях к моим статьям.
В спинтронике альтермагнетики могут иметь значительные применения в области разработки твердотельных аккумуляторов и компьютерной памяти. В то же время они могут обеспечить преимущества ферромагнетиков, которыми не обладают антиферромагнетики.
До недавнего времени реализация такой комбинации свойств считалась невозможной, и открытие альтермагнетизма предоставляет новые возможности для исследований и технологического развития. Интересно, что совсем недавно ученые открыли другую новую странную форму магнетизма – «кинетический ферромагнетизм». Об этом рассказывается здесь.
Цель публикации в первую очередь образовательная, познавательная, облегчить самостоятельное овладение фундаментальными представлениями и понятиями, популяризация науки, а также стремление привлечь в ряды исследователей, в науку приток новых молодых умов, вызвать в таких умах стремление к поиску ответов на возникающие вопросы. Масштабность темы требует ввести разумные ограничения.
Леонид Маркович Скворцов. Широко известный в узких кругах математик, профессионально занимающийся математическими проблемами автоматического управления. Например, его авторские методы использованы в SimInTech. Данный текст, еще готовится к публикации. Но с разрешения автора, читатели Хабр будут первыми кто сможет оценить. Первая часть здесь... Вторая часть здесь...
Две предыдущие части были заполнены многоэтажными формулами в третей части разберем на примерах применение этих формул. Математику в жизнь!
Приведем примеры и покажем в видео как синтезировать регулятор для линейной модели двухроторного газотурбинного двигателя, работающего на базовом режиме малого газа, вместе с исполнительным механизмом. От теории к практике не приходя в сознание!
Интерпретация современных моделей машинного обучения может быть чрезвычайно сложным делом учитывая, что количество параметров и весовых коэффициентов может идти на тысячи и даже миллионы. Тем не менее это совершенно необходимо, для повышения качества, обеспечения стабильности и предсказуемости работы модели. В этом нам может помочь теория игр, математическая дисциплина позволяющая выделить из сложного взаимодействия факторов модели отдельный вклад каждого в конечное предсказание.
Здравствуйте!
Расскажу о серии задач, которая случайно возникла в процессе решения другой задачи. Мне на глаза попалось равенство:
81 * 27 = 2187
– Интересно, – подумал я. – А бывают ли ещё такие числа, чтобы цифры слева и справа повторялись?
Всем Хабр! В этой статье пойдет речь о переводчиках. Но не в привычном (во всяком случае, в IT-мире) понимании, - а с точки зрения математики. Да-да, это редкий случай, когда нас будут интересовать переводчики вне позиции смыслов.
Сразу оговорюсь, как это стало чаще заводиться в моих статьях:
Всем Хабр! В этой статье пойдет речь о переводчиках. Но не в привычном (во всяком случае, в IT-мире) понимании, - а с точки зрения математики. Да-да, это редкий случай, когда нас будут интересовать переводчики вне позиции смыслов.
Сразу оговорюсь, как это стало чаще заводиться в моих статьях:
В современном интернет-маркетинге уделено довольно мало внимания Uplift моделированию. Cам Uplift не страдает от недостатка внимания со стороны маркетинга, а вот его корректный расчет - да. Как правило, Uplift моделирование представляет собой набор неких эвристик, незамысловатой статистики и различных бизнес-инструментов. В лучшем случае, это относительно современные и простые ML-модели, которые совершают расчеты с большим количество допущений, что влечет за собой некорректные и нестабильные результаты.
Такие решения, как правило объясняются желанием со стороны бизнес‑заказчика или же отдела аналитики сделать продукт «быстро и сердито», без долгого и тяжелого вовлечения во все нюансы и подводные камни Uplift моделирования. Задача действительно непростая, пользователи видят десятки рекламных баннеров, успевают повидать по несколько вариаций дизайна страниц сайта, при всем этом получая электронные письма, либо пуши с предложением скидки на продукцию. Конечно же, при такой «бомбардировке» пользователя довольно трудно понять на частном уровне, какая кампания лучше поспособствовала формированию желания что‑то у Вас купить.
Это цикл статей, посвященный KD+SM Uplift моделированию (Knowledge Distillation and Sample Matching) — относительно новой архитектуре Uplift моделирования, использующей весь современный арсенал ML и DL решений на текущий день. Можно сказать, что KD+SM это даже целый pipeline решений, который состоит из препроцессинга данных, нескольких ML моделей, и нейронных сетей. Модели «общаются» друг с другом, на каждом из этапов обогащают данные новыми синтетическими знаниями и передают уже модифицированные данные дальше по pipeline. Именно поэтому мы уложим всю работу в несколько статей, начиная с вводной статьи и заканчивая прикладным применением KD+SM Uplift на реальных данных.
Сверточные нейронные сети (CNN) являются мощным классом глубоких нейронных сетей, которые широко применяются в обработке изображений, распознавании образов, компьютерном зрении и других задачах, связанных с анализом визуальных данных.
Всем доброго дня!
Некоторое время назад нами была написана обзорная статья о методах анализа данных, используемых при разработке инновационных лекарств, и теперь пришло время поподробнее остановиться на отдельных пунктах этой публикации.
Сегодня мы поговорим о таком подходе как анализ выживаемости (survival analysis) или, как его еще называют, анализ времени до наступления события (time-to-event analysis, ТТЕ). Звучит немного зловеще; и действительно: лично я познакомилась с этой методикой, занимаясь оценкой эффекта различных видов терапии на выживаемость пациентов с онкологическими заболеваниями. Забегая вперед, скажу, что сфера применения ТТЕ значительно шире, поэтому ее понимание может пригодиться широкому кругу специалистов. Данная статья освящает наиболее базовые концепции TTE, однако в конце искушенный читатель найдет список более исчерпывающих трудов.
Встретив объёмные книги на непривычных формульных диалектах, новичок теряется. Предыдущая часть лекций знакомила с предметом математики, эта посвящена её символьному языку, то есть диалектам: принципам их смешения и деления. Понять высшую математику может каждый.
Леонид Маркович Скворцов. Широко известный в узких кругах математик, профессионально занимающийся математическими проблемами автоматического управления. Например, его авторские методы использованы в SimInTech. Данный текст, еще готовится к публикации. Но с разрешения автора, читатели Хабр будут первыми кто сможет оценить. Первая часть здесь...
Графовые сети - мощный инструмент анализа данных, базирующийся на взаимосвязях объектов в виде графа. В статье рассматриваются различные типы графовых сетей (включая графовые сверточные, рекуррентные и с механизмом внимания) и их применение для решения задач анализа данных. Этот обзор предоставляет всестороннее представление о ключевых аспектах графовых сетей в мире анализа данных.
Это история про то, как не довести дело до конца, но получить уйму опыта, и вообще ни разу не обломаться.
Итак, у нас был один программист, один художник, абсолютное непонимание рабочего процесса, незнакомый нам игровой движок и желание что-то намутить. Если вам интересно, как в одном месте сошлись карта Вороного, частный случай расстояния Минковского, преобразования над полигонами, процедурная генерация и шумы — и все это в красивой стилизованной обертке, то вам под кат.
Осторожно, очень много картинок!
Что общего между скрипкой и крылатой ракетой ФАУ-1?
Ответ прост - резонатор Гельмгольца.
На основе физических эффектов можно создавать различного рода датчики.
В этом тексте я высказал предложение использовать резонанс Гельмгольца для измерения объёма ёмкостей. Как следствие датчик уровня жидкостей.
Это продолжение статьи «Информация об информации», где я показал, что информация – физическая величина, не имеющая ничего общего с духом, сознанием, «информационным полем» и другими эзотерическими понятиями. Но среди философов и мистиков бытует мнение, что физическая и метафизическая информация – не одно и то же. Дескать теория информации изучает только цифровые данные, а информация как таковая – это другое. Ведь об информации можно говорить только при наличии источника и приёмника информации, а значит, её объективно не существует без субъекта, который будет её воспринимать и интерпретировать. Кроме того, ни количество информации по Хартли, ни количество энтропии по Шеннону не позволяют оценить смысл сообщения. Но значит ли это, что смысл, глубину или сложность информации нельзя измерить количественно и объективно? Пожалуй, пришло время разобраться, что такое сложность, как её можно измерить, связана ли она с упорядоченностью системы и есть ли у неё объективные критерии. Также мы выясним, насколько наши сообщения универсальны и можно ли прочитать их вне биологического или культурного контекста.
Это продолжение статьи «Информация об информации», где я показал, что информация – физическая величина, не имеющая ничего общего с духом, сознанием, «информационным полем» и другими эзотерическими понятиями. Но среди философов и мистиков бытует мнение, что физическая и метафизическая информация – не одно и то же. Дескать теория информации изучает только цифровые данные, а информация как таковая – это другое. Ведь об информации можно говорить только при наличии источника и приёмника информации, а значит, её объективно не существует без субъекта, который будет её воспринимать и интерпретировать. Кроме того, ни количество информации по Хартли, ни количество энтропии по Шеннону не позволяют оценить смысл сообщения. Но значит ли это, что смысл, глубину или сложность информации нельзя измерить количественно и объективно? Пожалуй, пришло время разобраться, что такое сложность, как её можно измерить, связана ли она с упорядоченностью системы и есть ли у неё объективные критерии. Также мы выясним, насколько наши сообщения универсальны и можно ли прочитать их вне биологического или культурного контекста.
Мы в Smart Engines много пишем про распознавание документов. И, конечно, для распознавания документов нам требуется обучать нейросети, в частности, сети, распознающие текст на картинке. А им, как известно, нужно больше золота данных. И сегодня мы бы хотели поговорить о влиянии обучающих данных на итоговую сеть и о том, как такие данные синтезировать.
Сегодня всё чаще требуется учитывать географическую привязку и выполнять поиск в локальном окружении клиента. Иными словами, регулярно возникает необходимость найти что-то (или кого-то) рядом с конкретным пользователем. «Где ближайший банкомат?», «Кто из друзей поблизости?», «Какие тут аптеки?». Подобные запросы миллионами поступают в сервисы геолокации каждый день, при этом существующие подходы к решению этой задачи не исчерпали возможностей оптимизации. Наверняка вы не раз сетовали на то, как долго обновляются метки на карте.
В этой статье эксперт отдела перспективных исследований российской компании «Криптонит» Игорь Нетай рассказывает о способе ускорить обнаружение объектов, принадлежащих одному географическому региону с произвольно заданными размерами. Материал станет частью научной работы о перспективах применения H-кривых в геохешинге.
С помощью рассмотренной в этой статье алгоритмической оптимизации можно быстрее выполнять поиск в различных масштабах — от полушария Земли до конкретного здания.
Координаты одной строкой
Удобство географической персонализации постепенно вытеснило паранойю, и во многих онлайн-сервисах теперь открыто используются данные о местоположении пользователей и различных объектов. Делаете заказ через интернет? Вам предложат забрать его в пункте выдачи поближе к дому. Вызываете такси? Сначала запрос передаётся водителям рядом с вами. Ищете кафе? На карте отобразятся ближайшие.
Все эти алгоритмы сводятся к решению одной и той же задачи: они определяют, какие координатные точки из базы данных входят в тот же условно заданный регион, что и указанная в запросе целевая точка (как правило, обозначающая местоположение пользователя). Для этого используется система кодирования географических координат в виде значений хеш-функции, называемых геохеши.
