Matlab *

Года четыре назад, в универе услышал о таком методе оптимизации, как генетический алгоритм. О нем везде сообщалось ровно два факта: он клёвый и он не работает. Вернее, работает, но медленно, ненадежно, и нигде его не стоит использовать. Зато он красиво может продемонстрировать механизмы эволюции. В этой статье я покажу красивый способ вживую посмотреть на процессы эволюции на примере работы этого простого метода. Нужно лишь немного математики, программирования и все это приправить воображением.

Кратко об алгоритме

Итак, что же такое генетический алгоритм? Это, прежде всего, метод многомерной оптимизации, т.е. метод поиска минимума многомерной функции. Потенциально этот метод можно использовать для глобальной оптимизации, но с этим возникают сложности, опишу их позднее.

Сама суть метода заключается в том, что мы модулируем эволюционный процесс: у нас есть какая-то популяция (набор векторов), которая размножается, на которую воздействуют мутации и производится естественный отбор на основании минимизации целевой функции. Рассмотрим подробнее эти процессы.

Данная статья скорее логическое продолжение моей статьи о балансере: «Создание робота балансера на arduino».
В ней будут очень кратко освещены: простая модель угловой стабилизации квадрокоптера с использованием кватернионов, линеаризация, построение управления для объекта и проверка его в Matlab Simulink, а так же проверка на реальном объекте. В качестве подопытного будет выступать Crazyflie 1.0.

Сейчас оно летает так (на момент съемок я не очень правильно выставил управление):

Мне давно не давало покоя желание рассчитать какой-нибудь достаточно сложный механизм и воплотить его жизнь.
Выбор пал на задачу об обратном маятнике. Итог на видео:

Волею судеб поступил в один из Российских вузов. На дипломе было решено исследовать одно из направлений биометрической идентификации – идентификацию по рисунку вен ладони. На начальных стадиях было задумано предоставить к защите работающую модель устройства (но все оказалось не так просто).

Прошла пора дипломов и я хочу поделиться своим рецептом его выполнения. Итак: тема сложная, времени мало, писать все «с нуля» или искать готовые библиотеки — нет большого желания, тем более что мне важна скорость работы системы, а от левых самописных библиотек можно ждать любого подвоха.
Надо сказать что размышлял я недолго и пришел к следующим выводам:

1. Операционная система — тут думать особо не пришлось: т.к. я являюсь поклонником Debian (к слову: мое решение можно перенести и на Windows).
2. Интерфейс будущей программы — C++, Qt.
3. Логика программы — MatLab.

Если вкратце, потому что мы жадные.

Мы продвинутые пользователи Matlab. Некоторые из нас хакеры Lisp. Некоторые питонисты, другие рубисты, есть ещё Perl-хакеры. Среди нас есть такие, кто использовал Mathematica раньше, чем у него начали расти волосы на лице. Есть и такие, у кого до сих пор не выросли. Мы построили больше графиков на R, чем способен любой здравомыслящий человек. C — это язык, который мы бы взяли на необитаемый остров.

Мы любим все эти языки; они прекрасны и могучи. Для той работы, которую мы делаем — научные вычисления, машинное обучение, дата-майнинг, крупномасштабная линейная алгебра, распределённые и параллельные вычисления — каждый идеально подходит в определённом аспекте, но ужасен в других. Каждый из них — это компромисс.

Мы жадные: мы хотим больше.

Постановка задачи

Контекст: есть шахматный турнир с достаточно большим количеством игроков самого разного уровня.
Приняты решения: не разбивать игроков на чётко определённые группы (друг друга не знаем ещё, непонятно, кого куда помещать), не делать турнир «на вылет» (много новичков, им просто обидно будет вылететь после первой партии). Более-менее (вручную) справляемся с выбором партнёром примерно одинакового уровня.

Задача: сделать систему рейтинга по результатам турнира. Поскольку играем не «на вылет», финала нет. Учитывать количество очков несерьёзно из-за разношерстности игроков. То есть система рейтинга должна быть такой, что выигрыш у самого слабого игрока или проигрыш у самого сильного практически не должны влиять на наш рейтинг.

Вступление

В этой статье я постараюсь максимально полно и пошагово рассказать, как связать MATLAB с С#.NET и сделать приложение с интерфейсом на примере построения 3D-плоскости.

Зачем это нужно?

Очень часто перед программистом встает задача вычисления сложной математики. MATLAB в свою очередь является отличным средством для решения, но слаб в создании полноценного пользовательского приложения (можно воспользоваться инструментами GUI MATLAB'a, но это меня не устроило).

Аннотация

Заливка изображений — часто нужная на практике задача, суть которой — заполнить некоторую область изображения, ограниченную контуром, заданным цветом. И казалось бы все просто, однако часто медленно и криво. В данной статье рассказывается об известных алгоритмах заливки на основе стека и приводится реализация на псевдокоде MatLab. Я постарался наполнить столь скучную тему интересными видео роликами, и описал процесс их получения, опять же с использованием MatLab. В этой статье мы будем заливать Карлсона который живет на крыше, так как хабралоготипа для этих целей в нормальном разрешении я не нашел. А так же несколько строк кода о том как читать и работать с картинками в MatLab.

В этом топике я приведу альтернативный подход к задаче, решенной товарищем VasG тут. Как заметили в комментариях, задачу обнаружения округлостей на изображении можно было решить при помощи MATLAB Image Processing Toolbox, что я и сделал. MATLAB радует меня очень сильной документацией с большим количеством наглядных примеров; а также удобством m-языка, за счет которого сильно сокращается время реализации вычислительных решений. Конечно, есть и минусы — в частности алгоритмы работают медленно, — но для данной задачи это не существенно. Отмечу только, что из m-языка довольно просто можно получить C-код, который будет работать гораздо быстрее.

По работе неоднократно сталкивался с необходимостью быстро определить наличие в сигнале гармонических составляющих. Часто для примерной оценки достаточно воспользоваться алгоритмом быстрого преобразования Фурье. Тем более, что его реализации есть практически во всех математических пакетах и библиотеках, да и собственноручно реализовать не составит особого труда. Между тем, опыт показывает, что, при всей своей простоте, метод начинает вызывать некоторые вопросы, когда возникает необходимость не просто посмотреть наличие дискреток в сигнале, но и выяснить их абсолютные значения, т.е. нормализовать полученный результат.

В этой статье я постараюсь объяснить, что же все-таки выдает в качестве результата fft (Fast Fourier transform) на примере MATLAB (и в качестве бонуса проведу небольшой ликбез по этому весьма полезному, на мой взгляд, языку).

Суть генетических алгоритмов

Данный топик посвящен решению оптимизационных задач при помощи генетических алгоритмов в среде MATLAB. Заранее приношу извинения за большой объем данных: он обусловлен тем, что при написании топика основной поставленной задачей было подробно раскрыть каждый из настраиваемых в MATLAB параметров работы генетических алгоритмов.

Генетические алгоритмы – это метод решения оптимизационных задач, основанный на биологических принципах естественного отбора и эволюции. Генетический алгоритм повторяет определенное количество раз процедуру модификации популяции (набора отдельных решений), добиваясь тем самым получения новых наборов решений (новых популяций). При этом на каждом шаге из популяции выбираются «родительские особи», то есть решения, совместная модификация которых (скрещивание) и приводит к формированию новой особи в следующем поколении. Генетический алгоритм использует три вида правил, на основе которых формируется новое поколение: правила отбора, скрещивания и мутации. Мутация позволяет путем внесения изменений в новое поколение избежать попадания в локальные минимумы оптимизируемой функции.

(Под катом основная часть + несколько скриншотов).