Нейросеть научилась решать задачу трех тел в 100 млн раз быстрее

    image

    Ученые опробовали методику глубокого обучения нейросетей для предсказывания исхода гравитационного взаимодействия трех тел. Выяснилось, что она позволяет решить задачу до 100 млн раз быстрее. Пока метод опробовали в ограниченном пространстве начальных параметров, но в дальнейшем его намерены применить для общего случая.

    Нейросеть смогла за время около 1 миллисекунды предсказывать положения тел. Современный численный алгоритмом Brutus тратил на это, как правило, в 10 тысяч раз больше времени, а иногда отставал в 10 миллионов раз.

    Решение данной задачи в общем случае ранее нашел финский ученый Карл Зундман. Однако оно выражается в виде ряда с очень медленной сходимостью. Для получения ответа нужно суммировать слишком большое количество слагаемых, а это не удается даже современным компьютерам. В результате используется численное интегрирование, которое представляет собой итеративное решение задачи в виде последовательности небольших смещений тел. Но и этот метод нельзя назвать удобным: для вычислений с высокой точностью нужно много ресурсов, а время на получение ответа заранее неизвестно.

    Задача трех тел
    Задачу описал Исаак Ньютон. Это поиск координат и скоростей трех материальных точек в произвольный момент времени при заданных начальных условиях, когда учитывается лишь гравитационное взаимодействие. Основная сложность состоит в том, что проявляется хаотическая динамика. Если задача решается в ограниченных начальных параметрах, то некоторыми воздействиями можно пренебречь.
    Пример: масса одного из тел значительно меньше, чем других. В этом случае притяжение крупных тел к легкому можно считать нулевым.

    Решение задачи трех тел важно для астрономии, так как оно помогло бы оценить вероятность близких прохождений в областях с высокой концентрацией небесных объектов (галактические ядра и шаровые скопления).

    Нынешняя работа, представленная Филипом Брином из Эдинбургского университета и группой астрономов из Великобритании, Португалии и Нидерландов, демонстрирует новый метод нахождения решений задачи. Обучающую выборку сформировали из решений задачи алгоритмом Brutus. Начальные условия включали три тела одинаковых масс, симметричного расположения и нулевыми начальными скоростями. В таком случае траектории объектов будут лежать в одной плоскости, количество начальных параметров снижается до двух, а положения тел в последующие моменты времени можно описать тремя числами. Тренировочная выборка включала 9900 симуляций, а тестовая — 100.

    image

    Была использована многослойная нейронная сеть прямого распространения (feed-forward ANN) с 10 скрытыми слоями и 128 узлами. Функция потерь оказалась менее 0,1. На 5000 новых симуляций, отличавшихся небольшим изменением в начальных параметрах, программа показала чувствительность к начальным координатам, то есть правильно отражала хаотическую динамику системы.

    Также работу нейросети протестировали на оценке энергии движения тел. В исходном варианте точность была невелика (10-2), но использование дополнительной нейросети, которую натренировали оценивать только скорость тел, позволило уменьшить ошибку энергии до 10-5.

    Авторы предложили использовать гибридный подход в решении задачи трех тел. При нем нейросеть будет применяться только для трудных в плане использования традиционных методов ситуаций. Также, по их мнению, нужно проводить обучение на более широкой выборке, включающей максимально большой объем пространства параметров. В будущем планируется применять подход для решения еще задач четырех и пяти тел.

    Ранее ученые рассказали о том, как обучают искусственный интеллект распознавать запахи. Они собрали датасет из почти 5000 молекул летучих веществ, идентифицированных парфюмерами. Их пометили как «цветочный», «древесный» или «жирный». Около двух третей набора данных команда из Google Brain использовала для обучения своего ИИ, чтобы он смог связывать молекулы с названиями запаха. Оставшиеся молекулы применили для проверки ИИ. Эксперимент показал, что алгоритм способен предсказывать запахи молекул на основе их структур. Использовалась графовая нейронная сеть, или GNN (Graph Neural Network — GNN).
    Поделиться публикацией
    AdBlock похитил этот баннер, но баннеры не зубы — отрастут

    Подробнее
    Реклама

    Комментарии 4

      +2

      Нейтронные сети изначально предназначены для аппроксимации сложных функций, поэтому их успехи в области угадывания решения ожидаемы. При этом остаётся вопрос — насколько точен ответ, хотя и для численных методов существует аналогичная проблема.

        +1
        Помню, когда играл в Osmos, игра спокойно в реальном времени показывала траекторию движения твоей клетки при множестве притягивающихся друг к другу тел. Интересно, какой алгоритм там используется.
          0

          Численное интегрирование, очевидно. Общепринятое решение.
          Причём, скорей всего, метод невысокого порядка.

          0
          Теперь можно не бояться пришельцев с Трисоляриса.

          Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

          Самое читаемое