Как стать автором
Обновить

Комментарии 46

По-моему как раз то, что такая комбинация выпала, и доказывает, что цифры берутся случайно.
Скорее не «случайно», а «непредумышленно». Алгоритм случайности мог-то как раз и не работать, но и намеренно руками вряд ли кто-то определял такую очевидную последовательность.

У них там не алгоритм, а физический барабан с шарами. По-крайней мере, если судить по видео на их сайте. На рендер на первый взгляд не похоже.

image
Да ну, какое мошенничество? Даже в договорняках по футболу, где замешано от силы 50-100 человек на матч, тайна сохраняется тщательнее, чем пароли от личных кабинетов банков. А тут шоу, развернутое на всю страну.

Вот, да.
И почему выпадение этой комбинации менее случайно, чем других?

Потому что люди неосознанно верят в нумерологию гораздо сильнее чем это осознают.

Потому что противоречит интуитивному восприятию теории вероятности. И не важно, что это восприятие — ложно и любая конкретная комбинация чисел равновероятна.
Все так. Хрестоматийный пример: допустим, вы подбросили монетку десять раз — и все десять раз выпала «решка». Вы бросаете еще раз. Вопрос: какова вероятность, что выпадет снова «решка»? И сколько людей ответят 0,5?

Я думаю что после если не после 10 то после 20 решек подряд стоит поменять монетку

Вероятность того, что следующий бросок будет решкой: 0.5
Вероятность того, что все следующие 10 бросков будут решкой: 0.0004002 (правильно посчитал?)

Больше 0,5. С большей вероятностью монетка корявая какая-то, и в каждом броске вероятность решки выше орла. Хотя большинство будет думать, что уж теперь-то точно орел должен выпасть.

Если не оговорено, что монетка "честная", то вероятность, посчитанная по теореме Байеса с учётом арпиорной "честности" монетки, будет больше 0,5. И это будет очень похоже на то, как мозг "высчитывает" интуитивные вероятности.

Само собой, для такой тривиальной логики должно подразумеваться, что монетка «честная» (она симметрична, при броске придается случайная сила, эта сила варьируется достаточно хорошо и количество оборотов до падения распределяется равномерно). А дальше уже да, начинается частично статистика, частично физика, частично ловкость рук бросающего.
Само собой, для такой тривиальной логики должно подразумеваться, что монетка «честная» (она симметрична, при броске придается случайная сила, эта сила варьируется достаточно хорошо и количество оборотов до падения распределяется равномерно).
Кем именно это подразумевается?

Давайте чуть изменим ваш вопрос:

Допустим, вы подбросили монетку десять раз — и все десять раз выпала «решка». Вопрос: какова вероятность того, что монетка честная?
Тут выше был задан очень хороший вопрос, можно ли считать 10 достаточно большим числом. И да, всегда есть математическая логика и бытовая интуиция. С точки зрения математической логики вероятность выпадений «решка» ничуть не подозрительней варианта каждое нечетное падение «решка», каждое четное — «орел».
С точки зрения математической логики вероятность выпадений «решка» ничуть не подозрительней.
Если вы десяток раз подбросили монету и получили десяток решек, но продолжаете считать, что монета честная, то это не математическая логика, это слепота. Как раз-таки пользуясь математической логикой (в частности, байесовскими вычислениями), вы бы корректировали свою уверенность в честности монеты с каждым следующим результатом броска.

Я думаю, что вы это понимаете и, зайдя в казино и увидев, как крупье бросает шарик на «красное» десяток раз подряд, вы не сказали бы «ну, с точки зрения математики тут нет ничего подозрительного, сяду-ка я играть за этот стол».
Ну тогда для полноты картины давайте уже разделим честность монеты от честности бросающего. Насколько мне известно, было теоретически, а затем и экспериментально доказано, что можно подбросить монету так, что она не перевернётся, причем внешне бросок будет выглядеть честным. Этим могут овладеть иллюзионисты, и при некоторой ловкости рук давать любую наперед заданную последовательность. Ну и для общего развития хотелось бы еще услышать комментарий от знатоков лагранжевой механики, насколько технически легко сделать нечестную монетку, в отличие от тех же костей. Понимаю, что она должна быть несимметричной или с хитрым гуртом, но интересно, как конкретно это реализуется.
Конечно, вероятность всегда остаётся 0,5 — каждый новый бросок никак не зависит от предыдущих. Но если бы речь шла о большом количестве бросков, то по идее должен «заработать» закон больших чисел, и количество уже выпавших «решек» должно быть примерно равно количеству уже выпавших «орлов». Конечно, этого может и не произойти, такая вероятность есть, но она становится всё меньше и меньше с увеличением количества бросков, и рациональнее предположить, что видимо с монеткой что-то не так.
Правда интересно, 10 бросков — это много или мало?
Ну не совсем ложно. Вероятность, что выпадет число из небольшого списка красивых чисел на кучу порядков ниже, чем вероятность выпадения любого числа из гиганского списка остальных чисел.

Это как в рулетке, вероятность выпадения нуля (выбранного зарание красивого номера) 1 из 37, а всех остальных чисел 36 из 37
Вероятность, что выпадет число из небольшого списка красивых чисел

Равна вероятности того, что выпадет число из небольшого списка некрасивых чисел.
Что и требовалось доказать касательно интуитивного восприятия.

Это как в рулетке, вероятность выпадения нуля (выбранного зарание красивого номера) 1 из 37, а всех остальных чисел 36 из 37

Выпадение любого числа на рулетке 1 из 37. Зеро — лишь дополнительный шанс казино обыграть стол в играх на чет-нечет, красное-черное и прочих группах, которые не пересекаются с оным. Если ставить на конкретное число, матожидание одинаково для всех.
из небольшого списка некрасивых чисел.

А почему список некрасивых стал тоже маленьким и стал равен красивому списку?

Но ок, какая вероятность выпадения любого из чисел, которые не входят в эти 2 маленьких списка? (по отношению к выпадению из этих списков)

Думаю вы меня не поняли. Я говорю не про то, что числа 5 6 7 8 9 какие-то особенные и имеют свою вероятеность выпадения. Я оцениваю вероятность выпадения зарание определенных комбинаций (красивых чисел) против того, что они не выпадут (выпадет любое другое произвольное число).
Выпадение любой комбинации равновероятно. Красота — субъективна.

Интуитивное восприятие вероятности не всегда ложно. Всё-таки, оно вырабатывалось миллионами лет эволюции.


В данном примере, утверждение, что любая комбинация чисел равноверятна, содержит в себе неявное предположение, что генератор комбинаций производит числа, распределённые равномерно (или близко к тому). Но если кто-то, например, засунул в барабан несколько шаров слегка другого веса/размера/формы, то всё — нет больше равномерного распределения, и утверждение о равноверятности становится ложным.


Собственно, когда обычный средний (сферический в вакууме) человек оценивает вероятности, он интуитивно (неосознано) принимает во внимание априорные распределения (которые могут быть субъективны) и получает результат, используя что-то вроде баейсовского вывода. В контексте этой новости, работа регуляторов как раз заключается в том, чтобы ловить мошенников, и поэтому их априорные оценки явно смещены в сторону "кто-то мухлюет". И с таким подходом, ожидаемые относительные вероятности разных комбинаций могут сильно отклоняться от равномерности.

А теперь посчитайте вероятность, что, например, выпавшие числа после упорядочивания отстоят друг от друга на единицу. Или что каждое следующее выпавшее число меньше предыдущего.


Собственно, статистические тесты Г(П)СЧ примерно так и работают.

Для генератора они все "одинаковые шарики" а окраску конкретным выпавшим шарам выдают потом, представьте вместо ряда 1...50 набор случайных слов из словаря...

потому что в ЮАР, врядли каждый второй, что-нибудь слышал про ТерВер, а уж тем более изучал.

Ко всему надо подходить с позиции "Кому это выгодно?". Если особо никому, то, наверное, это случайность. На первый взгляд, если кому-то хотелось сорвать куш, он бы выбрал менее приметную комбинацию цифр: и делиться ни с кем не придётся, и не палевно.
А тут… Ну, может, это выгодно создателям лотереи, чтоб её пропиарить.

Ответ на вопрос «Кому это выгодно?» всегда «Кому угодно». Да хоть инопланетянам с планеты Ниберу :)

— Оригинальный вариант… Я впервые встречаю с такой комбинацией.
— Да, в этой комбинации определенный есть элемент неожиданности…
— Все гениальное — просто!
— Первой, второй, третий, четвертый, пятый, шестой...


Спортлото 82

5, 6, 7, 8 и 9. Плюс дополнительный номер в бонусном раунде — 10.
Какое же всё желтушное, если обратиться к источнику мы узнаем что выпадали они в порядке: 8, 5, 9, 7, 6, и дополнительный 10. Но такой порядок уже не так кликабелен и не так будоражит умы.
Ну отсортировали для красоты, в этом больше плюсов чем минусов, разве нет?
Действительно, мало бы кто обратил внимание на 8, 5, 9, 7, 6. Как бы поступили Вы?

К тому что вероятность получить неотсортированные 5 чисел составляет 1 к 800 000 а не к 42 миллионам

Согласен, но и первоисточник пишет:
Congratulations to 20 new multimillionaires who each won over R5 million on the PowerBall jackpot! 5, 6, 7, 8, 9, 10

Стрит в покере может выпасть в любой последовательности, но людям будут объяснять так: 7 8 9 10 J

Видимо поэтому я и не веду колонку новостей

А какая разница? Выигрывает же не порядок выпадания шаров, а просто их итоговые номера.
5 шаров из 50 в любом порядке: 50!/(45!*5!)=2 118 760 комбинаций. + 1 особенный шар: 95 344 200 комбинаций.
Всего есть 45 возможных последовательностей из 6 чисел подряд от 1 до 50. Первые 5 из них можно переставить в любом порядке — это 5! комбинаций, итого 5400 случаев.
Вероятность того, что выпадет 5 чисел подряд (в любом порядке), а после ещё одно число подряд: 5400/95344200 = 0,00566%
Допустим в мире 100 стран проводит подобные лотереи каждую неделю. Тогда вероятность выпадения такой комбинации в любой стране за год: 1-(1-5400/95344200)^5200 = 25,1%
Нигде не ошибся?

Получается, не такое уж это и невозможное событие, как некоторым кажется.
Не совсем верно. Последний шар от 1 до 20. Т.е. последовательность должна начинаться от 1 до 15. И плюс вы 2 раза разделили на 5!

Я тут написал скрипт который считает вероятность методом монте-карло. Получилось что если все 6 шаров могут идти в разнобой но отсортированные они идут по порядку то получается где-то 1 к 374000. А если 5 в разнобой а 6-ой подряд(как у вас). То где-то 1 к 1.5 миллиону.
То есть там шестой шар из отдельного барабана?
Тогда 42 375 200 комбинаций всего, 15*5! = 1800 красивых, вероятность на 1 раз 0,004%, на 5200 раз 20%. Чуть-чуть меньше, но не существенно.

Я не нашёл, где я два раза разделил на 5!..
5 шаров из 50 в любом порядке: 50!/(45!*5!)

Всего есть 45 возможных последовательностей из 6 чисел подряд от 1 до 50. Первые 5 из них можно переставить в любом порядке — это 5! комбинаций, итого 5400 случаев.

В первом случае вы уже нашли число сочетаний(в любом порядке). А потом еще раз разделили на число перестановок каждого сочетания

То есть там шестой шар из отдельного барабана?

Ну я так понял да. Т.к. он от 1 до 21. Хотя возможно из него убирают уже выпавшие в основном раунде числа

Первое — это количество сочетаний всего. 5! там из формулы C из n по k. Второе — это количество перестановок 5 шаров.

Так в сочетаниях уже нет перестановок. Попробуйте свои размышления если бы было не 50 а 6 шаров и увидите ошибку

Да, Вы правы. Выходит всего 2% в год.

Так все же понятно всему прогрессивному человечеству виноваты Путин русские хакеры :)

Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.