Комментарии 18
Хотелось бы посмотреть видео с результатом :-)
Конкретно на видео с Lego Segway можно ссылку?
Просто все маятниковые системы описываются похожими уравнениями, для них мы тот же алгоритм проделывали)
www.youtube.com/watch?v=oMJvqZqxbSM
www.youtube.com/watch?v=oMJvqZqxbSM
На канале www.youtube.com/user/itmo4robots
Там еще есть видео с маятником на тележке и маятником Фурута, они тоже из лего)
Там еще есть видео с маятником на тележке и маятником Фурута, они тоже из лего)
Простите за оффтоп, но где можно брать такое Лего? Для взрослых. Не могу найти.
Наборы Lego Mindstorms продаются во многих магазинах technocontext.ru/catalog/51/6/. Можно взять такой www.amazon.com/LEGO-4544091-Mindstorms-NXT-2-0/dp/B001USHRYI, в магазинах он стоит на 5000 дешевле учебного набора. Дополнительные датчики заказываются тут hitechnic.com/
Так почему же коэффициенты, расчитанные для непрерывной модели, будут работать при дискретном управлении?
Так как интервал квантования системы гораздо меньше времени переходных процессов, то допускается считать ее непрерывной. При этом интервал квантования я пробовал менять в достаточно широком диапазоне, а сигвей оставался стоять)
А, собственно, почему они не должны? Там статически регулятор, судя по формулам, 
.
. 
Всегда восхищался людьми, знающих математику. Все, что после производных и интегралов, для меня сущий мрак. Но я хочу все-таки понять, как вы выводите эти формулы. Вот, к примеру, начало:
Горизонтальная ось не обозначена. Как она обозначается? Осью X или в данном случае вообще без разницы?
Величина H нигде больше не видна, кроме формулы L=H/2. Чему она равна? Ведь не видя, что обозначает H, непонятно как высчитывать L.
Курсор мышки закрывает надпись. Что там написано? «M, Lv»? Ну пусть M — это момент инерции (в размерности кг·м² ?). А Lv что такое?
Почему возле каждой точки указаны какие-то два обозначения через запятую? Что сие значит? Это координаты точки в каком-то двухмерном пространстве, где ось абцисс — величина момента инерции, а ординат — загадочной величины Lv? Или имеется в виду что-то другое?
Как связаны углы ψ и Ө? Ну с ψ все понятно, отклонение от вертикали. А Ө — это угол от чего до чего? Или это «мгновенный» угол?
Далее идут формулы.
Я не силен в обозначениях, поэтому объясните на пальцах, что означает точечка над x и Ө?
Скобочками обычно обозначают координаты точки, если они внутри скобочки перечислены через запятую. Zm и Zb я вижу на рисунке. А где Xm и Xb? Просто не обозначены, чтобы не загромождать рисунок, или это не координаты по горизонтальному направлению, а что-то другое?
Выше моего понимания запись (Xm, Zm)=...=RӨ (с точечкой). Что сие значит?
Пока все. Если пойму, продолжу задавать вопросы.
Горизонтальная ось не обозначена. Как она обозначается? Осью X или в данном случае вообще без разницы?
Величина H нигде больше не видна, кроме формулы L=H/2. Чему она равна? Ведь не видя, что обозначает H, непонятно как высчитывать L.
Курсор мышки закрывает надпись. Что там написано? «M, Lv»? Ну пусть M — это момент инерции (в размерности кг·м² ?). А Lv что такое?
Почему возле каждой точки указаны какие-то два обозначения через запятую? Что сие значит? Это координаты точки в каком-то двухмерном пространстве, где ось абцисс — величина момента инерции, а ординат — загадочной величины Lv? Или имеется в виду что-то другое?
Как связаны углы ψ и Ө? Ну с ψ все понятно, отклонение от вертикали. А Ө — это угол от чего до чего? Или это «мгновенный» угол?
Далее идут формулы.
Я не силен в обозначениях, поэтому объясните на пальцах, что означает точечка над x и Ө?
Скобочками обычно обозначают координаты точки, если они внутри скобочки перечислены через запятую. Zm и Zb я вижу на рисунке. А где Xm и Xb? Просто не обозначены, чтобы не загромождать рисунок, или это не координаты по горизонтальному направлению, а что-то другое?
Выше моего понимания запись (Xm, Zm)=...=RӨ (с точечкой). Что сие значит?
Пока все. Если пойму, продолжу задавать вопросы.
К сожалению, если начать последовательно отвечать на Ваши вопросы, будут порождаться вторичные вопросы, из-за которых, в свою очередь, начнут следующих порядков вложенности вопросы появляться. И стек вызовов не начнет уменьшаться, пока объем обсуждения не будет сопоставим с курсом теормеха:) Поэтому если Вам по-настоящему интересна эта тема, и вдобавок Вы чрезвычайно усидчивы, то лучше сразу (на уровне формулировок, естественно) полистать какой-нибудь учебник по теоретической механике (могу посоветовать книги Яковенко, Айзермана, Гантмахера).
Спасибо за вопросы.
Обозначения осей и мешающийся курсор исправил. Возле каждой точки указаны масса и ее момент инерции (M,Jw).
Ө — это угол поворота колеса относительно начального значения. Точки над символами, обозначают их производные, в нашем случае мгновенные скорости.
(Xm,Zm)=(интеграл от линейной скорости, рабиус колеса), (Xm)'=RӨ', просто Вы пропустили часть уравнения.
Жду дальнейших вопросов)
Обозначения осей и мешающийся курсор исправил. Возле каждой точки указаны масса и ее момент инерции (M,Jw).
Ө — это угол поворота колеса относительно начального значения. Точки над символами, обозначают их производные, в нашем случае мгновенные скорости.
(Xm,Zm)=(интеграл от линейной скорости, рабиус колеса), (Xm)'=RӨ', просто Вы пропустили часть уравнения.
Жду дальнейших вопросов)
Ссылка для тех, кто хочет попроще, правда с ПИДом и на английском.
Если я правильно понял, в полученные Вами уравнения движения системы не входят масса и момент инерции колеса. Неужели динамика системы не зависит от этих параметров? — Сомнительно (или я плохо смотрел?).
В начале статьи Вы указываете, что рассматриваете систему «как единый кирпич» с общей массой и моментом инерции. Неужели с такими допущениями Ваш робот устойчив? Два тела движутся относительно друг друга, а Вы их считаете «единым кирпичом»? К сожалению, не имею возможности проверить Ваш код, т.к. использую гироскоп другой фирмы (dIMU). Но видеоролики действительно впечатляют!
Зарегистрируйтесь на Хабре , чтобы оставить комментарий
Математическая модель Lego Segway