О метастабильности в электронике

Если вы работаете с ПЛИС то с метастабильностью вы встретитесь как только начнёте принимать данные со входов. Как правило на курсах упоминают то, что все входные сигналы необходимо пропустить через триггер/регистр, даже если у вас вся логика обрабатывает 100% ошибок. Глюки от «да нафиг мне это триггер, яж такт потеряю один!» бывают совершенно разные, самый забавный — это улетевший в XXXX конечный автомат в середине цепочки, хотя он описан весьма качественно и «да он же имеет строчку вида default: next_state <= #5 error;»

При создании констрейнтов все клоки (clock) в схеме разделяются на асинхронные группы так, чтобы внутри каждой группы клоки были строго синхронны друг другу. Сбои будут случайно возникать в синхронизаторах на границе доменов (clock domains), относящихся к разным группам.
Пример:
Клоки из группы А: С внешнего генератора через вывод микросхемы внутрь поступает опорная частота 25МГц, из которой с помощью PLL получается частота 50 МГц для APB, 100 МГц для AHB и 500 для AXI.
Клоки из группы Б: у контроллера UART приемопередатчик PHY работает на частоте 24 МГц, работающей от другого внешнего генератора.
Все клоки внутри группы А синхронны друг другу, но асинхронны клокам из группы Б. Поэтому в приемопередающей части контроллера UART должна производиться синхронизация из домена 50 МГц (APB) в 24 МГц (UART-PHY) и обратно. Сбои (ввиду метастабильности) будут наиболее часто возникать в первом триггере каждого синхронизатора, и на порядки реже — во втором, но исключительно редко могут возникать и дальше по схеме — в 4м, 5м и т.д. триггерах. Регулярность этих сбоев можно рассчитать, но для таких низких частот как в этом примере она будет маленькая — раз в несколько лет для первого триггера каждого синхронизатора. Если бы контроллер UART работал не на APB, а на AXI, то периодичность сбоев была бы на порядки выше.

Вот ссылка на модели транзисторов, а вот ссылка на спайс модели библиотеки стандартных элементов из FreePDK 45нм. Все остальное найдете там же. Сам не проверял, но должно работать — на этом FreePDK учат студентов в универе Северной Каролины (США).

Не всегда пара последовательных регистров спасает ситуацию.
Например, если нужно шину данных перевести из одного домена в другой, то последовательные регистры не помогут.
Вот так делать не надо (verilog):

reg [7:0]data; //register in 1st domain

always @(posedge clk1)
   data <= input_data;

//cross domain...
reg [7:0]d0;
reg [7:0]data_out;

always @(posedge clk2)
   d0 <= data; // fix in first synchronizer

always @(posedge clk2)
   data_out <= d0;  // fix in second synchronizer

Если нужно шину провести из одного домена в другой, то скорее всего правильное решение — это FIFO с разными тактовыми частотами на запись и чтение.

Если посмотреть на предпоследний рисунок (Фазовый портрет), то при некоторой энергии управляющего импульса, состояние выходов триггера (изображающая точка на фазовом портрете) окажется в зоне метастабильности.
Далее, если исключить все абсолютно шумы (идеальный случай), то триггер будет выходить из этого состояния по Пуассону — от бесконечно долго до каких то вменяемых временных интервалов. Если же имеет место шум, то изображающая точка начинает хаотично перемещаться в зоне метастабильности (а-ля броуновское движение), пока случайно не выпадет из этой зоны. В какую сторону выпадет -в сторону лог. 1 или лог. 0 — заранее неизвестно, но зато — состояние метастабильности закончится досрочно, не по Пуассону.
Что касается именно теплового шума — это может быть электрон, оторвавшийся от кристаллической решетки (wiki). Важно то, что это некий случайный процесс, влияющий на замкнутую систему.

Дело в том, что решение проблемы метастабильности с помощью цепочки триггеров очень подробно рассматривалось в этой статье от уважаемого nerudo, линк на которую приведён в самом первом абзаце данной статьи. Полагаю, поэтому и не стали повторять уже сказанное.

Пропустил Ваш вопрос, сорри.
Вероятность сбоя мультипликативна. К примеру, если вероятность сбоя с одним триггером равна 0.1, то системы из двух триггеров уже 0.1*0.1 = 0.01, и т.д. — перемножая дроби меньше единицы, мы получаем значения все ближе и ближе к нулю. Из т̶е̶о̶р̶и̶и̶ ̶в̶е̶р̶о̶я̶т̶н̶о̶с̶т̶е̶й̶ этой простой математики и следует решение в виде наращивания числа триггеров.