Комментарии 23
Какая-то голая теория. Как это применить на практике? Где примеры для реальных кейсов?
Пока похоже на фричество, много умных слов, пугающих не математиков. Векторного пространства нет, сопряженного ему векторного пространства нет, а тензор — вдруг есть. Странно всё это. Посмотрим что дальше будет.
Мне не понятно: в чем тайный смысл – приводить ссылки на англоязычные страницы описания терминов при наличии русскоязычных? (ну кроме матрицы сопротивлений и определителя Кэли-Менгера)
Если элементы имеют независимые числовые характеристики (компоненты), то дистанция между ними может быть определена как сумма разностей дистанций компонент
Я бы заподозрил, что это толстый троллинг, но вроде здесь такое не принято. Но если это написано всерьёз, то это просто неграмотная белиберда.
Почему неграмотная-то? Грамотная белиберда. Всерьез, конечно.
Если всерьез, то либо квадратов разностей либо модулей разностей.
Только вот все это мало интересно, потому как метрика на графе у вас одна — resistance distance, о чем неплохо было бы написать.
Так же очень интересует случай, когда дистанция не метрика и, если такового нет, — называть вещи своими именами.
Только вот все это мало интересно, потому как метрика на графе у вас одна — resistance distance, о чем неплохо было бы написать.
Так же очень интересует случай, когда дистанция не метрика и, если такового нет, — называть вещи своими именами.
либо квадратов разностей либо модулей разностей.
Что вы пытаетесь корректно сформулировать? Теорему Пифагора? Дистанция — это квадрат разности.
Остальные замечания тоже пока не понял. Надо указать, какие вообще бывают метрики? Дать ссылку на монографию Дезов «Энциклопедический словарь расстояний»? По-моему, это все умничание и уход от основной темы.
Не стоит начинать полемику с повышенных тонов, мы с вами на брудершафт не пили. Вы местами очень небрежны с формулировками, это превращает желание разобраться в ад.
Поэтому, если вам не трудно, сформулируйте строгое определение дистанции, которое покрывает те примеры, которые мы видим в первом абзаце, посвещенном дистанционной матрице.
Поэтому, если вам не трудно, сформулируйте строгое определение дистанции, которое покрывает те примеры, которые мы видим в первом абзаце, посвещенном дистанционной матрице.
Я приветствую ваше желание разобраться, но не понимаю пока, в чем проблема.
Дистанция — это квадрат расстояния. Недостаточно строго или что? Деза использует термин «квадранс», но мне не нравится. Или непонятно само понятие расстояния?
Дистанция — это квадрат расстояния. Недостаточно строго или что? Деза использует термин «квадранс», но мне не нравится. Или непонятно само понятие расстояния?
Возможно стоило написать какие требования для понимания этой статьи нужны, т.к. я ничего не понял. Ну и описать какая вообще проблема решается — зачем и почему и для кого вообще это написано? Целевая аудитория какая?
Хотя вижу что это уже указали.
Хотя вижу что это уже указали.
Дмитрий, охрененная статья, спасибо, жаль что многовато негатива в комментах. Дмитрий, в моём нынешнем проекте граф направленный и дистанции от вершины к вершине зависят от предыдущей вершины в траектории. Это ещё не вся беда — топология моего графа (вплоть до самого множества вершин и ребёр) меняется с течением времени. Есть ли какой-то аппарат для введения изменяющейся во времени системы координат для подобных графов подобно тому, что вы описали? (желательно с упором на вероятностный подход)
Спасибо за добрые слова, но критика полезна — помогает держаться в тонусе ).
Я не слышал про системы координат для направленных графов, но и не могу уверенно сказать, что таких нет или не может быть. Судя по описанию, вам надо окунуться в теорию марковских цепей (если еще не). Там как раз и направленные графы, и вероятностный подход. Я не специалист, поэтому могу посоветовать только полистать вот этот учебник (есть в сети на русском) — Кельберт М. Я., Сухов Ю. М., Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов и их приложения (2009).
Для более предметного обсуждения нужно больше конкретики.
Я не слышал про системы координат для направленных графов, но и не могу уверенно сказать, что таких нет или не может быть. Судя по описанию, вам надо окунуться в теорию марковских цепей (если еще не). Там как раз и направленные графы, и вероятностный подход. Я не специалист, поэтому могу посоветовать только полистать вот этот учебник (есть в сети на русском) — Кельберт М. Я., Сухов Ю. М., Марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов и их приложения (2009).
Для более предметного обсуждения нужно больше конкретики.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Геометрия данных 1. Симплексы и графы