Мета-взгляд на проблемы (не)образованной молодежи

Пока человек не поймет что такое алгоритм всякие декомпозиции для него просто сотрясение воздуха.

Это уже вопрос архитектуры и методологии.
По идее все эти «решетки» можно вывести как методы одного статичного класса, но это будет иметь смысл, если есть другие более осмысленные классы (такой вот каламбур).

Т.е. если написать программу решетки Эратосфена, то это как мой самый первый пример: class Program с двумя методами, собственном main, где крутится логика программы и метод самого алгоритма Эратосфена.

Но как известно решеток несколько. Поэтому следующим этапом рассказываем как представить решетку в виде класса: сразу и инкапсуляция и наследование (например от IEnumerable). После этого по аналогии реализуем еще пару классов с другими алгоритмами и делаем программу, которая не просто что-то там считает, а сравнивает несколько алгоритмов. Дополнительно можно отнаследоваться от Эратосфена и изменить реализацию алгоритма (их несколько) — показать более эффективные: т.е. рассказываем о таких вещах как оптимизация, рассказываем что такое вычислительная сложность и наглядно демонстрируем, заодно знакомимся как организовывать иерархию похожих классов с помощью наследования.

Следом мы изучаем другие алгоритмы и расширяем прежнею программу: дабы не плодить сущностей — сводим эти решетки как методы в один статичный класс (а их старые классы ликвидируем), про который забываем и принимаемся за демонстрацию тех же пузырьков… и далее по нарастающей.

В итоге получаем:
1. Изучаем алгоритм Эратосфена
2. Показываем как можно по-другому структурировать программу и модернизируем её
3. Расширяем программу, добавляя аналогичные алгоритмы
4. Изучаем как это все работает, сравниваем, анализируем
5. Рассказываем об оптимизациях и вычислительных сложностях
6. Снов модифицируем программу и добавляем туда новые сущности
…
PROFIT!

Самое главное — наглядно демонстрирует итеративный процесс разработки, с постоянным улучшением и расширением программы. смотрим какие есть техники и попутно демонстрируем другие алгоритмы.

А просто написать программу «алгоритм Эратосфена»… ну я хз, это тупо. Более того, польза от этого алгоритма будет разве что тем кто занимается криптографией. Я вот занимаюсь математическим программирование уже дофигущу лет (смотря как считать, но 10+ уже наберется) и мне эти решетки понадобились всего пару раз — когда привлекали к задачам связанных с кодированием. Часто ли потребуется эта решетка людям, занимающимися более приземленными вещами?

А вот например всевозможные задачи на графах (например, обход графа) — встречаются ну просто постоянно, трудно наверное найти задачи где их нет. Еще конечные автоматы, задачи оптимизации и т.д. и т.д.

Т.е. я бы строил бы курс (вообще я уже такой строил) с целью, например, разработки программы где роботы ходят по клеточкам, потом ищут выход из лабиринта, потом взаимодействует друг с другом и т.д. Это наглядно, это интересно, а самое главное покрывает необходимым минимум алгоритмов, используемых на практике: там будут и деревья, и сортировки, и конечные автоматы, и задачи поиска пути, и оптимизации (например, задача коммирвояджера). Студентам заходит лучше, чем «а сегодня я вам расскажу про ещё одну олимпиадную задачку про паровозики», школьникам думаю тоже.

Есть еще один очень скользкий момент: изучение алгоритмов требует определнной математической подготовки, которая появляется не раньше университета. Поэтомы дети и младшекуры их тупо заучивают и обезъянничают. Если остановится именно на этом — то это будет бестолковое занятие. т.к. между извилинами ничего не отложиться. Поэтому в таких условиях лучше давать материал исходя из практического применения — так хотя бы начнет откладываться понимание куда и как это все добро можно вставить, а следом уже может появится интерес к тому, что бы подтянуть фундаментальные знания.

Автор статьи не прав в том, что нужно пичкать школьников алгоритмами. Не усвоятся они.

Да. Так и есть.

На самом деле к любому алгоритму можно прийти самостоятельно, если будет необходимость применить его.

Смотря к какому. Сортировку — да, а какой-нибудь non-dominated sorting genetic algorithm или TimberWolf 3.2 — это уже будет уровень научной работы, которую уже проделали лет 10-20 тому назад.

«Знание алгоритмов» тут всего лишь экономит время на поиск.

Не только. Это еще и влияет на эффективность полученного решения. Мой самый любимый пример — это то сколькими способами можно крутить матрицы — алгоритмов несколько (разложение Холецкого, LU-разложение, QR, SVD и т.д.), каждый со своим достоинствами и недостатками и лучше их использовать прицельно, т.к. заюзать SVD — это будет тотальный оверхеад в ряде практических задач: уж задач где основная матрица системы квадратная и невырожденная не меньше, чем задач где они прямоугольные и плохообусловленные.

Вон я недавно давал программисту (без опыта математического программирования) задание прикрутить метод иммитации отжига (Simulated Annealing), объяснив откуда и что копипастить (т.е. даже поиск минимизировал). Ну выполнение затянулось на 2 недели (хотя там работы было от силы максимум пара дней) — несколько дней ушло только на поиск ошибки где больше с меньше перепутал. Ну со временем — чаще выполняя такие задачи и почитывая на ходу соответствующую теорию — досадных ошибок станет меньше, такие задачи будут выполняться быстрее и эффективнее.

В общем всегда должна соблюдаться связка практики с теорией:
1. Если напихать максимум теории, то потерпим фейл — единицы смогут сообразить куда и как это можно вставить самостоятельно, у большинства же знания выветрятся — человек имеет особенность забывать то, чем не пользуется.
2. Если заниматься только практикой и учится исключительно на копипасте со StackOverflow, то на выходе получим шаманов и ремесленников, а не инженеров, которые будут каждый раз изобретать велосипед. Это кстати нынче очень актуальная проблема.