Проекционное моделирование

    Вступление


    В прошлой статье Что скрыто за термином моделирование я рассмотрел, что такое моделирование. Из этого рассказа должно было возникнуть чувство, что обмен описаниями скорее невозможен, чем возможен. У каждого субъекта свой мир в его сознании. Кто-то видит модель в виде образа, кто-то слышит ее в виде речи, кто-то осязает ее. Как мы при этом умудряемся о чем-то договориться, совершенно непонятно. И все же мы это делаем. Как это нам удается, — вопрос к психологам. Нам же стоит удивиться и воспользоваться этой возможностью, чтобы идти дальше.

    В идеале должно быть так: два разных субъекта, получив на вход одну и ту же информацию, должны дать ее описание в одном и том же виде. Вспомните начертательную геометрию. Вам дается задание начертить конус. И все студенты чертят похожие рисунки, называемые чертежами. Так и в случае моделирования более сложных объектов: предприятий, зданий, процессов, мы должны добиться такого же уровня унификации, при котором все будут чертить похожие рисунки, писать похожие тексты и т.д…

    Для этого надо придумать единый язык моделирования. Для машиностроителей, строителей, технологов был придуман язык начертательной геометрии, или проекционной геометрии. Изначально он был создан как язык описания фортификационных сооружений, и был засекречен французами. Но потом он стал широко известен и распространился на другие области, став доминирующим на протяжении трех столетий.

    Я претендую на создание подобного языка, но для описания объектов более широкого класса: операций, функций, объектов. Об этом языке сегодня мой рассказ.

    Язык проекционного моделирования


    Базовые сущности и конструкты


    Объектом нашего моделирования будет 4-х мерный объект в пространстве-времени. При этом делаются следующие допущения:

    1. Мы рассматриваем евклидово пространство, в котором время абсолютно (Ньютоновская «хаменика»). Если понадобится обобщить данный язык на случай релятивистской «хаменики», тогда будем думать.
    2. Мы считаем, что все вокруг видят (осязают) одно и то же, но могут трактовать это по-разному. Этот тезис говорит о том, что каким-то мистическим образом то, как я воспринимаю синий цвет совпадает с тем, как воспринимаете его вы (конечно, это невозможно проверить!).
    3. Мы не связаны антропоморфностью. Это значит, что легко можем менять свое восприятие. Пример: при восприятии очень редких явлений мы можем представить себя живущими настолько долго и воспринимающих время настолько медленно, что рассматриваемые события сливаются перед нами в едином потоке неразличимых событий. При рассмотрении пространственных объектов отказаться от антропоморфности гораздо проще, чем при рассмотрении временных событий. Нам трудно представить себя очень медленными.

    Моделирование 4-х мерного объекта состоит в проецировании его на две условно перпендикулярные плоскости. Первая плоскость – это пространство, вторая плоскость – это время. При проецировании рождаются проекции. Базовые сущности, из которых потом строится описание любой проекции, следующие:

    1. 3-Д Объект
    2. Операция

    3-Д Объект и операция – это аксиоматические понятия, не требующие определения.

    • 3-Д объект, шириной которого можно пренебречь, – поверхность.
    • 3-Д объект, шириной и толщиной которого можно пренебречь, — линия.
    • 3-Д объект, толщиной, шириной и длиной которого можно пренебречь, — точка.
    • Операция, длительностью которой можно пренебречь, — событие.

    Пренебречь, конечно, можно только в рамках решаемой задачи.

    Из базовых объектов собираются конструкты двух типов:

    1. Конструкт из конечного числа 3-Д объектов. Это — конструкция.
    2. Конструкт из бесконечного числа 3-Д объектов. Это – куча. Пример галактика
    3. Конструкт из конечного числа операций – сценарий.
    4. Конструкт из бесконечного числа операций – функция. Пример функция вращения.

    Есть конструкты из конструктов:

    1. Конструкт из конечного числа куч. Пример: группа галактик.
    2. Конструкт из бесконечного числа куч. Пример пока не придумал. Буду признателен, если подскажете.
    3. Конструкт из конечного числа функций – функциональная структура. Пример: диаграмма в нотации IDEF0 моделирует такого рода конструкт.
    4. Конструкт из бесконечного количества функций. Пример пока не придумал.

    Конструкт из конечного, или бесконечного числа конструкций и сценариев не имеет смысла.

    Связи между элементами


    В конструкте могут быть связи между элементами конструкта. Связь – это общие части элементов конструкта. И этот тезис очень важен. Он отличается от общепринятого тезиса, что объекты разделены между собой и связаны нитями, которые им не принадлежат. Такой способ моделирования приводит к коллизиям. Поэтому он заменен на тезис о том, что связь – общие части элементов. Пример: связью между гайкой и болтом будет общая плоскость соприкосновения. Связью между функцией производства дизельного топлива и функцией перекачки будет общая функция залива топлива в трубопровод. Это значит, что функция залива принадлежит как функции производства, так и функции перекачки! Связью между одним телом в пространстве и другим будет общее гравитационное поле, которое будет неотъемлемой частью первого и второго тела. И так далее. Научиться мыслить таким способом – отдельная и довольно трудная задача, требующая тренировки. Но без этого нельзя построить непротиворечивые модели.

    Примеры моделирования


    Один и тот же 4-Д объект может быть рассмотрен с разных точек зрения. И проекции его на плоскости могут отличаться в зависимости от выбранной точки зрения. Например, можно спроецировать 4-Д объект на пространство и получить 3-Д объект. Можно спроецировать и получить 3-Д конструкцию. Первая и вторая проекции никак не связаны друг с другом. Однако, в сознании у субъекта такая связь может возникнуть. Она называется: объект и его конструкция. Почему «его»? Потому что субъект делает анализ и в своем сознании делит объект на части, получая при этом конструкцию. Затем он делает синтез и получает объект. Если анализ и синтез прошли успешно, субъект начинает думать, что объективно понял строение объекта. Хотя – это лишь результат его воображения — представление. Для моделирования такого представления можно использовать две проекции, связанные между собой связью – «объект и его конструкция в представлении такого-то субъекта».

    Можно спроецировать объект на время и получить операцию. Можно тот же объект спроецировать на пространство и получить объем. Тогда в воображении модельера может возникнуть связь между этими двумя проекциями типа: объем, занимаемый операцией. Тогда мы говорим, что операция состоялась там-то.

    Одновременная проекция объекта на пространство, которое дает нам 3-Д объект и на время, которое дает нам функцию, в воображении субъекта может породить такое утверждение: мотор крутится.

    Одновременная проекция объекта на время с разных точек зрения: с одной стороны, как операция, с другой – как сценарий, порождает в воображении субъекта тезис о том, что данная операция состоит из подопераций.

    Одновременная проекция объекта на время как функция и как множество операций порождает тезис в сознании у субъекта, что данная функция состоит из операций.

    Одновременная проекция объекта как функция и как конструкция порождает в сознании у субъекта мысль о том, что в данной функции участвуют такие-то объекты. В частности, если объект один, опять получаем тезис о том, что мотор крутится.

    Анализ стандартов моделирования


    Такой подход к моделированию позволяет легко распознать все ошибки процессного подхода, а теперь еще и системной инженерии.

    Например, возьмем термин эмерджентность. Этот термин означает, что объект, который делится на части, имеет свойства, отличные от свойств его частей. При этом не понятно, что системная инженерия понимает под объектом и его частями. Это могут быть проекции в виде объекта, в виде конструкции, в виде функции и в виде функциональной структуры. Боюсь предположить, что все четыре проекции в системной инженерии называются одинаково – системой. От этого и возникает дуальность, триальность и прочие альности. Все дело в том, что в системной инженерии не разделяют эти проекции.

    Мы же, разделив проекции, сможем проводить анализ и синтез осознанно. Ровно то же касается вопроса учета функциональных и физических объектов. Такое разделение возникло из необходимости вести учет в различных разрезах, что породило пересекающиеся в пространстве объекты. Но, умея строить проекции, мы можем сильно упростить моделирование, просто объясняя пересечения объектов. И это дает нам еще одно преимущество. Теперь нам не надо воображать невозможное – якобы жизненный цикл системы начинается с момента ее задумки. Нет, конечно, жизненный цикл начинается с ее строительства и заканчивается разрушением. А задумка системы – вообще не относится к системе, она относится к проекту системы, который надо отличать от самой системы. Так что добро пожаловать в простой и ясный мир простых и ясных истин!

    Заключение


    Я даже не начал разговор про проекции. Эта тема огромная. Я лишь показал дорогу, куда мы шли все эти четыре года. Надеюсь, что было интересно. Спасибо!
    Поделиться публикацией

    Комментарии 8

      –2
      После того, как я показал дорогу, можно немного осмотреться по сторонам. Хочу немного рассказать про функцию. Функция в моем определении — это бесконечное количество операций. Чтобы описать бесконечное количество операций мы должны их классифицировать. Нельзя перечислить бесконечное количество операций. Все, что мы можем сделать, — это перечислить классы операций. Рассмотрим функционирование мотора. введем класс операций: поворот вала на заданный угол: 90 градусов. Бесконечное множество таких поворотов — есть функция, описанием которой будет: бесконечное количество операций следующего класса: Поворот вала на 90 градусов.

      Теперь самое важное! Функция мотора номер один не равна функции мотора номер два, как принято считать в системной инженерии! Это разные функции!
        +2
        Что это за мотор странный, для которого определено бесконечное количество поворотов на девяносто градусов?
          –2
          бесконечное в понимании субъекта. Если конечное, то это уже не функция, а операция — поворот на конечный угол. Или, если речь идет о конечном количестве операций, то это сценарий: сначала поворот на 90 градусов, потом поворот еще на 90 градусов и тд. Это — сценарий. Однако, когда нам неизвестно количество таких поворотов, но известно, что их много, — это функция.
        +1
        этот тезис очень важен. Он отличается от общепринятого тезиса, что объекты разделены между собой и связаны нитями, которые им не принадлежат. Такой способ моделирования приводит к коллизиям. Поэтому он заменен на тезис о том, что связь – общие части элементов. Пример: связью между гайкой и болтом будет общая плоскость соприкосновения.

        не очевидно, что предложенный способ не содержит своих коллизий.
        общая плоскость соприкосновения- еще не связь.
        эта же площадь есть по отдельности у гайки и болта, когда они лежат на расстоянии друг от друга. Связь между ними образуют сила трения и внешние силы, эту силу трения вызывающие.
        прошу обьяснить подробнее предложенный подход обьяснения связи
          –2
          Подробнее я буду объяснять на конкретных примерах. два — в статье. Про функцию и про два тела. Если хотите погрузиться подробнее в тему, есть книга буддистского философа Тартанг Тулку Знание о времени и пространстве. Там подробно объясняется наш способ мышления и способы его преодоления. Лучше читать ан английском. На русский переведена безобразно.
          –2
          Объектом нашего моделирования будет 4-х мерный объект в пространстве-времени

          Правильно ли я понимаю, что для других объектов ваш язык не применим?

            +1

            … возьмем, скажем, простую (и часто встречающуюся) задачу: нам надо составить каталог всех музыкальных произведений композитора (навроде KV или BWV). Соответственно, прежде, чем это дело автоматизировать, неплохо бы построить модель (для ТЗ и потом для разработки). Применим ли ваш подход для этой задачи, и если да, то какой, собственно, четырехмерный объект мы моделируем?

            0
            Моделирование 4-х мерного объекта состоит в проецировании его на две условно перпендикулярные плоскости. Первая плоскость – это пространство, вторая плоскость – это время.

            Ээээ… что? Либо уж на трехмерное пространство ("пространство") и одномерную ось ("время"), либо на две двухмерных плоскости (но это бессмысленно). Вообще же, специфика четырехмерного (в противовес "3+1-мерному") объекта состоит в том, что его измерения равноправны.


            3-Д Объект и операция – это аксиоматические понятия, не требующие определения.

            Тогда как же понять, что такое "операция"?


            Далее, любопытно. Является ли "операция" объектом моделирования?


            3-Д объект, шириной которого можно пренебречь, – поверхность.

            А если можно пренебречь его толщиной, то это что такое? Вообще, что такое "ширина, толщина и длина"?


            Из базовых объектов собираются конструкты двух типов:

            Что такое "конструкт"?


            Конструкт из конечного числа 3-Д объектов. Это — конструкция. Конструкт из бесконечного числа 3-Д объектов. Это – куча. Пример галактика.

            Как вы отличаете "конечное" число объектов от "бесконечного", и почему вы утверждаете, что в галактике бесконечное число объектов?


            В конструкте могут быть связи между элементами конструкта.

            Является ли "связь" объектом моделирования? Бывает ли связь за пределами "конструкта"?


            Связью между функцией производства дизельного топлива и функцией перекачки будет общая функция залива топлива в трубопровод. Это значит, что функция залива принадлежит как функции производства, так и функции перекачки!

            Извините, но в этом месте ваша система определений противоречит сама себе. Функция — это "конструкт из бесконечного числа операций". Как следствие, функция залива не может "принадлежать" любой другой функции, потому что она функция, а не операция. Из функций, по вашим же утверждениям, собирается "функциональная структура".


            И да, вы не определили понятие принадлежности.


            Примеры моделирования

            Вы, однако, приводите примеры _проекций, а не моделей. Или модель эквивалентна проекции?


            Один и тот же 4-Д объект может быть рассмотрен с разных точек зрения.

            Как вы определяете, что полученные в ходе проецирования проекции принадлежат одному и тому же объекту?


            Такой подход к моделированию позволяет легко распознать все ошибки процессного подхода, а теперь еще и системной инженерии.

            Нет, не позволяет. Он позволяет только указать на несоответствия вашего представления о процессном подходе и системной инженерии придуманному вами "проеционному моделированию". Это несоответствие, однако же, не является ошибкой.


            Например, возьмем термин эмерджентность. Этот термин означает, что объект, который делится на части, имеет свойства, отличные от свойств его частей.

            В рамках какой терминологической системы?


            При этом не понятно, что системная инженерия понимает под объектом и его частями. [...] Все дело в том, что в системной инженерии не разделяют эти проекции.

            На основании какого авторитетного описания системной инженерии вы делаете эти утверждения?


            Теперь нам не надо воображать невозможное – якобы жизненный цикл системы начинается с момента ее задумки.

            Ничего невозможного в этом нет.


            Нет, конечно, жизненный цикл начинается с ее строительства и заканчивается разрушением.

            Нет никакого "конечно". Жизненный цикл в рамках конкретной парадигмы определяется этой парадигмой.


            А задумка системы – вообще не относится к системе, она относится к проекту системы, который надо отличать от самой системы.

            Проект системы надо отличать от самой системы, однако задумка системы относится к системе, и может включаться в ее жизненный цикл. Это прекрасно видно на примере разработки программного обеспечения (которое, очевидно, является системой).


            Заключение

            Вы снова не построили формальную систему, которую обещали в прошлом посте.

            Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

            Самое читаемое