Комментарии 115
А тут раз… И окажется что учёные так и не получили никаких доказательств
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Нет, я к тому, что каждый раз когда учёные собирают пресс-конференцию, журналисты преподносят это как небывалое событие и ждут какого-то чуда. А что если учёные возьмут и скажут «мы ничего не нашли»? :)
«Шок! Сенсация! Ученые опровергли Эйнштейна и доказали, что гравитационных волн не существует»
Делов-то :)
Делов-то :)
Скорее «ученый изнасиловал журналиста».
Отсутствие результата – тоже результат.
В данном случае нет. Отсутствие доказательств не опровергает наличие волн. Возможно просто агрегат не достаточно чувствительный…
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Не совсем, если они существуют — так их точно можно найти. Но для этого нужно увеличить чувствительность детекторов. С ее повышением будет возрастать вероятность детектирования — все дальше можно «посмотреть» во вселенную, и все больше событий будет покрыто. Даже в нынешнем поколении заложена большая чувствительность, которая будет постепенно достигнута на протяжении двух лет.
Я не настоящий сварщик, но разве доказательство существования гравитационных волн не делает возможным создание двигателя на основе когда-нибудь в будущем?
К сожалению, нет…
В принципе, любые объекты, ускоренно движущиеся в пространстве, создают гравитационные волны, но гравитационное взаимодействие чрезвычайно слабо, так что заметить мы их можем только от сверхмассивных объектов, типа сливающихся черных дыр или нейтронных звезд. И даже это требует самого чувствительного прибора на Земле — который может измерять смещения на уровне 10^-20 метра (именно на столько гравитационная волна смещает массы в детекторе).
В принципе, любые объекты, ускоренно движущиеся в пространстве, создают гравитационные волны, но гравитационное взаимодействие чрезвычайно слабо, так что заметить мы их можем только от сверхмассивных объектов, типа сливающихся черных дыр или нейтронных звезд. И даже это требует самого чувствительного прибора на Земле — который может измерять смещения на уровне 10^-20 метра (именно на столько гравитационная волна смещает массы в детекторе).
Двигатель не создадим, это понятно, а темную материю рассмотреть сможем?
Это хороший вопрос. По идее, темная материя на то и темная, что слабо взаимодействует. Поэтому не очень понятно, может ли быть что-то столь же массивное и компактное, как и пара нейтронных звезд, например. С другой стороны, по статистике наблюдений за динамикой «нормальных» объектов (типа нейтронных звезд), можно будет сказать что-то более определенное о распределении темной материи.
Кроме того, есть другие проекты, работающие в других частотных диапазонах, которые могут детектировать грав. волны и от ранних этапов жизни Вселенной, когда влияние черной энергии и материи было гораздо более значительным.
Кроме того, есть другие проекты, работающие в других частотных диапазонах, которые могут детектировать грав. волны и от ранних этапов жизни Вселенной, когда влияние черной энергии и материи было гораздо более значительным.
Наконец благодаря картинке наглядно увидел и понял как образуются гравитационные волны, а то раньше показывали шлейф за нейтронной звездой и я не понимал что это.
А если обнаружат доказательства гравитационных волн – будет ли это доказательством наличия, как минимум, четвёртого пространственного измерения? Или эти волны могут объясняться как-то иначе?
Нет, не будет, для этого достаточно трех пространственных измерений. Волна в данном случае — изменение кривизны пространства (ровно так же, как изменяется кривизна в области с массивными объектами).
Например, звуковая волна в воде — не требует другого измерения, чтобы распространятся, просто плотность вещества меняется периодически. Тут похоже, только с кривизной:)
Например, звуковая волна в воде — не требует другого измерения, чтобы распространятся, просто плотность вещества меняется периодически. Тут похоже, только с кривизной:)
изменение кривизны пространстваА что такое «кривизна пространства» и относительно чего измеряется искривление?
Любой массивный объект искривляет пространство вокруг себя. Подтверждением этого является эффект гравитационного линзирования ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B7%D0%B0
Если бросить камень в плоском пространстве (не на Земле, а где-нибудь в космосе), он будет двигаться прямолинейно. Если же пространство искривлено — его траектория изменится. Массивные объекты создают это искривление, и это можно заметить — гравитация является одним из его проявлений.
Вот, например, этот ролик, объясняет подробнее, а тут наглядная демонстрация.
Вот, например, этот ролик, объясняет подробнее, а тут наглядная демонстрация.
Спасибо, это всё понятно. Вопрос в том, относительно чего это самое искривление происходит.
Если искрипляется само пространство (чем бы оно ни являлось) – должно быть дополнительное измерение, в котором происходит искривление всего 3D-пространства.
Если это, как упоминалось выше в сравнении с звуковыми волнами в воде, некая плотность – то плотность чего именно?
Если искрипляется само пространство (чем бы оно ни являлось) – должно быть дополнительное измерение, в котором происходит искривление всего 3D-пространства.
Если это, как упоминалось выше в сравнении с звуковыми волнами в воде, некая плотность – то плотность чего именно?
Искривляется относительно плоского евклидова пространства, в котором квадрат длины равен простой сумме квадратов координат. В искривлённом пространстве это не так, перед каждыми координатами дополнительные множители сидят, отвечающие этой самой кривизне. В гравитационной волне эти коэффициенты оказываются не только пространственно-зависимыми, но ещё и от времени зависеть начинают.
Вообще говоря, в неевклидовом пространстве (каковым, фактически, является наше пространство, начиная с масштабов Земли) пользоваться декартовой системой координат возможно лишь ограниченно, и эти множители являются не больше чем частью инструментария, который позволяет до некоторых пор и с некоторыми (существенными) оговорками продолжать ей (декартовой системой координат) пользоваться. То есть, говорить, что эти множители «где-то сидят», по моему глубокому убеждению, некорректно.
Я бы еще добавил, что когда говорят о кривизне в приложении к пространству, это несколько отличается от бытового понимания кривизны. Это именно что физическое свойство пространства, которое, как написали выше, изменяет метрику пространства и определяет физику в нем: например, поведение движущихся тел. Для этого необязательно иметь еще одно измерение, в котором это «искривление» происходит (в этом смысле ролики сверху несколько запутывают дело).
изменяет метрику пространстваВстаёт вопрос, что такое «метрика пространства» и что такое само пространство? Если оно имеет некие характеристики, значит, это нечто, существующее в какой-то более общей системе, ИМХО.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
пространтсво не плоскоеваш ответ как раз возвращает к наличию дополнительного пространственного измерения.
Ни в коей мере: то, что кривизна пространства отличается от кривизны евклидова, говорит о наличии дополнительных пространственных координат лишь с точки зрения отдельных гипотез.
Я не могу это сформулировать, но чувствую, что такой подход будет конфликтовать с существующими физическими/математическими законами.
Это основа общей теории относительности. Не могу сказать, что вики радует подробным объяснением, но кое-что все же можно выудить.. Вот это еще неплохо, кажется.
А есть что-нибудь из научпоп? Даже в википедии всё это иллюстрируется именно что пространственным искривлением (в перпендикулярном измерении). Математические формулы сложно представить, даже если они логичны.
Мне кажется, тут неплохо объясняют, если не против английского.
Прочитал, но всё равно не понял, почему дополнительное измерение исключается. Выглядит именно как объяснение наблюдения этого самого дополнительного измерения.
В объяснении Фейнмана как раз не требуется никакого третьего измерения для искривленности двумерного пространства. Просто измеряя расстояния в этом самом двумерии можно узнать, искривлено оно или нет (на картинках).
Ну понятно, что узнать искривлено ли пространство, можно в пределах самого пространства. Но само по-себе искривление-то где-то происходит. Там даже все картинки и аналогии об этом говорят – плоскость, шар, седло — всё это имеет смысл в 3D-пространстве, хотя измерения проводятся в 2D (на плоскости этих тел).
Нет, почему же. Как на тех картинках — не нужно никакого третьего измерения. Все было бы точно так же, будь мир двухмерен. Может быть, полная лекция немного прояснит? (Фейнман объясняет всяко лучше чем я)
Не было бы, потому что в двухмерном мире там были бы не прямые, а кривые линии. (Не благодаря пространству кривые, а просто кривые сами по себе).
А вот это изменение суммы углов на поверхности шара имеет смысл только при наличии самого шара (то есть – третьего измерения).
А вот это изменение суммы углов на поверхности шара имеет смысл только при наличии самого шара (то есть – третьего измерения).
Ну, это же только участок пространства. Так что в одной вселенной будет существовать и искривленное пространство, и нет. Тогда можно провести простой эксперимент (как сейчас с искривлением света) — запустить жука по разным частям пространства, и померить расстояния. В случае искривленного будет расхождение с тем, что наблюдали в неискривленном.
А какая разница? Всё равно что на тех примерах совместить шар, седло и плоскость — где-то будет кривизна, где-то нет, но всё это будет иметь смысл только в 3D-пространстве.
Да, но еще раз, есть разница между кривизной, которую мы видим глазом, и определением кривизны пространства как физического явления, проявляющегося в изменениях длины. Если бы объекты находились в четырех измерениях, то на них можно было бы так посмотреть и увидеть «шар» или «седло». Но они не находятся.
В вашем случае тогда и плоскость нельзя было бы определить без дополнительного измерения, получается.
В вашем случае тогда и плоскость нельзя было бы определить без дополнительного измерения, получается.
есть разница между кривизной, которую мы видим глазом, и определением кривизны пространства как физического явленияВот я не вижу этой разницы.
В вашем случае тогда и плоскость нельзя было бы определить без дополнительного измерения, получается.Почему же, плоскость может быть сама по себе – у неё нет размера в третьем измерении. А вот шар/седло – 3D-фигуры.
Мне кажется, в первой части лекции все объяснено, и проведена хорошая аналогия между трехмерным шаром и двухмерной тарелкой с искривленным пространством.
Вкратце — для двухмерного мира на «тарелке» не обязательно существовать в трехмерном, чтобы иметь ровно те же правила подсчета углов/расстояний, как это было бы, если бы он был «натянут» на шар и расположен в трехмерном мире. Поэтому мы называем такие правила «кривизной», но это не значит, что «тарелка» на самом деле находится в трехмерном мире.
Вкратце — для двухмерного мира на «тарелке» не обязательно существовать в трехмерном, чтобы иметь ровно те же правила подсчета углов/расстояний, как это было бы, если бы он был «натянут» на шар и расположен в трехмерном мире. Поэтому мы называем такие правила «кривизной», но это не значит, что «тарелка» на самом деле находится в трехмерном мире.
Поэтому мы называем такие правила «кривизной», но это не значит, что «тарелка» на самом деле находится в трехмерном мире.Вы повторяете одно и то же разными словами, но почему «это не значит» так и не объясняется нигде (в т.ч. в предыдущих ваших ссылках, сейчас буду читать лекцию).
Хм, давайте вообще забудем о слове «кривизна». Пусть это будет просто физическое свойство пространства, такое, что сумма углов треугольника зависит от этой величины. Точно так же, как заряд электрона определяет, скажем, электромагнитное поле около него, так это новое свойство определяет гравитационное поле.
А вообще, я не знаю, как это еще объяснить, потому что любые фундаментальные понятия в физике (то же заряд или спин) вообще сложно поддаются интуитивному пониманию. Мы знаем, как оно работает, знаем как это описать математически, но что это такое объективно… свойство такое:)
А вообще, я не знаю, как это еще объяснить, потому что любые фундаментальные понятия в физике (то же заряд или спин) вообще сложно поддаются интуитивному пониманию. Мы знаем, как оно работает, знаем как это описать математически, но что это такое объективно… свойство такое:)
Пусть это будет просто физическое свойство пространства, такое, что сумма углов треугольника зависит от этой величиныИМХО, это софистика.
Нет, отчего же. Такая же история со спином (а также странность, очарованностью, etc. etc.) — несмотря на название, со вращением он не имеет ничего общего. Это свойство частиц. Мы знаем, каким образом это свойство определяет взаимодействие между частицами и полями, как оно может изменяться, и так далее. Но что это — никто не знает. Так что так и определяют — это такое свойство частиц, которое проявляется в том-то и том-то.
так тут же не в названии дело, а в привязке к обычной пространственной геометрии (сумма углов).
Хорошо, а почему эта сумма углов требует дополнительной размерности?
потому что на плоскости сумма углов === 180
Ну, это на евклидовой плоскости, извините. В другой геометрии — вполне может быть и нет. И наш мир как раз неевклидов вполне себе.
ну так вы же определяете «кривизну» через «сумма углов != 180».
и то, и то является следствием неевклидовости метрики нашего пространства, и ни то, ни другое не требует высших размерностей.
Но вообще, у меня есть чувство, что разговор заходит несколько в тупик. Я не думаю, что могу объяснить лучше, чем написано в лекции. Математика и современная физика вполне подтверждают неевклидовость, а уж вопрос понимания… Увы, очень многое в современной физике подчас недоступно интуитивному пониманию.
Но вообще, у меня есть чувство, что разговор заходит несколько в тупик. Я не думаю, что могу объяснить лучше, чем написано в лекции. Математика и современная физика вполне подтверждают неевклидовость, а уж вопрос понимания… Увы, очень многое в современной физике подчас недоступно интуитивному пониманию.
Представьте себе, что вместо кривизны у вас банальный показатель преломления среды. Для простоты можно рассматривать плоскую прозрачную пластинку. Показатель преломления в этой пластинке может варьироваться, тогда скорость света внутри пластинки будет разной в разных точках. Это приводит к тому, что луч света станет распространяться не по прямой, а по кривой, потому что теперь уже кривой путь оказывается для света кратчайшим (известный факт из курса физики). Форма кривой, естественно, зависит от конкретного распределения показателя преломления.
В геометрии прямая, по определению — это линия кратчайшего расстояния между точками. Если эта линия перестаёт быть «прямой в евклидовом смысле», то треугольник, образованный тремя такими линиями, уже будет иметь сумму углов, отличающуюся от 180°. Мы получили искривлённое пространство, которое остаётся двумерным, без привлечения третьего измерения: пластинка остаётся совершенно плоской с точки зрения трёхмерных нас.
P.S. Разумеется, эта аналогия недостаточно точна: показатель преломления лишь «затормаживает» свет из-за переизлучения, тогда как физическое ограничение максимальной скорости остаётся c, и для любого другого сигнала кратчайший путь будет по-прежнему «евклидовой прямой». Но если представить, что это не просто показатель преломления, а некое более глубокое свойство, которое приводит к изменению физической константы c — максимальной скорости передачи сигнала, то мы получим более реалистичную картинку.
В геометрии прямая, по определению — это линия кратчайшего расстояния между точками. Если эта линия перестаёт быть «прямой в евклидовом смысле», то треугольник, образованный тремя такими линиями, уже будет иметь сумму углов, отличающуюся от 180°. Мы получили искривлённое пространство, которое остаётся двумерным, без привлечения третьего измерения: пластинка остаётся совершенно плоской с точки зрения трёхмерных нас.
P.S. Разумеется, эта аналогия недостаточно точна: показатель преломления лишь «затормаживает» свет из-за переизлучения, тогда как физическое ограничение максимальной скорости остаётся c, и для любого другого сигнала кратчайший путь будет по-прежнему «евклидовой прямой». Но если представить, что это не просто показатель преломления, а некое более глубокое свойство, которое приводит к изменению физической константы c — максимальной скорости передачи сигнала, то мы получим более реалистичную картинку.
А как же бритва оккама? Не проще ли взять точно такое же измерение, чем придумывать некий фундаментальный параметр, который описывает то же самое?
ну, параметр-то все равно придется оставить, без него никак. Так что либо параметр в трехмерном мире, либо в четырехмерном. По бритве Оккама как раз не нужно никаких новых измерений:)
В четырёхмерном мире как раз не нужно новых параметров, помимо координат (таких же, как для трёхмерного). А некий сам-по-себе параметр «кривизны»/«преломления» и т.д. тянет за собой дополнительные «обработчики»/зависимости, которых в ином случае нет.
Нет, почему же. Даже если ввести дополнительное измерение (непонятно, как будет работать физика в нем, и как быть с тем, что мы его не видим), наше трехмерное пространство все равно будет иметь определенную кривизну (как шар имеет ее), и изнутри этого трехмерного пространства нет никакого способа определить, находится ли это пространство в четырехмерном или нет (с точки зрения кривизны все будет вести себя точно так же). Ровно как в лекции жук не может узнать, это он находится на поверхности шара или тарелки, потому что любой эксперимент, который он ставит — будет давать тот же результат в обоих случаях.
непонятно, как будет работать физика в нем, и как быть с тем, что мы его не видимТочно так же будет работать. Время, например, мы тоже не видим, однако же вы его признаёте в рамках ОТО (как четвёртое измерение).
А способ узнать всё тот же – сумма углов.
Мне вот интересно, пробовал ли кто-нибудь «масштабировать» эксперимент с проверкой суммы углов на +1 измерение…
Конечно, вся современная физика только и занимается тем, что пытается понять, сколько же нам измерений нужно, и как высшие измерения влияют на нас. Только вот это никак не связано с вашим вопросом — для его решения новых измерений не надо.
Новых измерений не надо, а вводить новый фундаментальный параметр – надо. Вот этот момент я не понимаю, почему новый параметр лучше «простого» добавления измерения.
И про эксперимент – я не об общем понимании, а о конкретном эксперименте…
И про эксперимент – я не об общем понимании, а о конкретном эксперименте…
Так в том-то и дело, что даже если добавить новое измерение, это не изменит наличия кривизны у нашего пространства. Как в том примере с тарелкой и шаром — кривизна у них одинаковая, но тарелка двухмерная, а шар — трехмерный. Что это меняет для живущих на шаре/тарелке? Ничего, они никогда не узнают. А вот ввести новое измерение и не вводить кривизну — не получится (опять же, углы).
это не изменит наличия кривизныв случае с измерениями, кривизна появляется «естественным» образом (буквально – геометрическая кривизна в доп. измерении), а объяснение «кривизны» неким искуственным дополнительным параметром выглядит как костыль…
Но мы не объясняем кривизну никаким дополнительным параметром. Она сама по себе — естественное свойство пространства. Проблема в том, что вы представляете себе кривизну как наглядное искривление, но на самом деле кривизна по сути — это просто отличие от привычной нам суммы углов. Почему вы думаете, что сумма углов вообще должна быть 180, чем любое другое предположение хуже? Почему вы думаете, что она не может зависеть от положения в пространстве и от влияния других тел? Это собственно и говорится в ОТО — если мы не в пустом пространстве, привычные правила геометрии меняются.
Скажем так, может быть, есть еще одно измерение, может быть, нет, для решения вопроса о сумме углов это не важно. Так что не нужно умножать сущности:)
Скажем так, может быть, есть еще одно измерение, может быть, нет, для решения вопроса о сумме углов это не важно. Так что не нужно умножать сущности:)
Хм, я понял, что несколько запутал разговор, прошу прощения. Когда я упоминал параметр пару ответов назад — я имел ввиду кривизну саму по себе.
Вы изначально спрашивали, как может происходить искривление без дополнительного измерения. Я объяснил, как. А как «на самом деле» устроено наше пространство-время: без дополнительного измерения, с дополнительным измерением или с десятками скомпактифицированных дополнительных измерений (как в теории струн) — не знает никто. Из людей, по крайней мере. :-)
Да, спасибо. Но с точки зрения бритвы оккама, на мой взгляд, введение нового фундаментального параметра намного более сложная вещь, чем добавление измерения, аналогичного уже существующим.
Насчёт сложности можно поспорить. С дополнительным измерением тут же появляются вопросы: а что находится за гранью нашей Вселенной в этом новом измерении? А что является границей и откуда эта граница появилась? Почему форма Вселенной ограничилась «искривлённой плёнкой» в многомерном пространстве, не разбухла в лишнее измерение? Или, может, разбухла, но мы этого пока не умеем обнаруживать? Какие физические законы действуют в этом многомерном мире? Существуют ли внешние объекты, воздействующие на нашу «плёнку», и если да, то как именно, с какими результатами? И так далее, и тому подобное, огромное число новых сущностей. В случае же кривизны как просто параметра пространства все эти вопросы отсутствуют, остаются лишь особенности самого пространства-времени, полностью самодостаточного. Как по мне, более «оккамистым» вариантом как раз является второй.
Все эти вопросы не зависят от кол-ва измерений.
Если Вселенная изначально строго трёхмерна (четырёх-, считая время), то ничего другого «снаружи» просто не существует. Как и самого «снаружи».
Именно об этом и речь. Если Вселенная изначально строго четырёхмерна (пяти-, считая время), то ничего другого «снаружи» просто не существует. Как и самого «снаружи».
Вопрос о существовании четвёртого пространственного измерения пока открыт, поэтому по принципу Оккама проще считать, что его нет, пока не появятся веские доводы к обратному. Кривизна пространства подтверждена, но прекрасно объясняется без привлечения лишних измерений.
Я не вижу, каким образом объясняется кривизна без введения этого самого параметра «кривизны» (который, при наличии доп. измерения, не нужен). Вдобавок, это кореллирует с наличием расширения вселенной, а вот параметр «кривизны» расширение никак не объясняет.
А вы точно знаете, что вообще существует такая геометрическая четырёхмерная поверхность в пятимерном (или эн-мерном) евклидовом пространстве, которая описывается именно таким вот тензором метрики, как в нашей Вселенной? (С учётом всех гравитационных объектов и их передвижений.) Для меня вот это совершенно неочевидно.
Факты таковы, что свойства нашего пространства неевклидовы. То есть тензор искривления уже существует, мы не можем от него отказаться. Но если мы его объясняем свойствами самого пространства, то имеем лишь одну новую сущность: метрику. Если же говорим, что это кривизна в многомерном пространстве, то избавляемся от «внутренней», «необъяснимой» метрики, но взамен имеем кучу других новых сущностей, начиная с собственно пятимерного мира (для существования которого до сих пор не было обнаружено никаких предпосылок) и объектов в нём, плюс становится необходимо доказывать, что такая конфигурация в принципе возможна.
Конечно, многомерная трактовка гораздо нагляднее для неподготовленного человека, с этим сложно спорить. Но с точки зрения бритвы Оккама она сильно проигрывает «внутренней» трактовке.
Факты таковы, что свойства нашего пространства неевклидовы. То есть тензор искривления уже существует, мы не можем от него отказаться. Но если мы его объясняем свойствами самого пространства, то имеем лишь одну новую сущность: метрику. Если же говорим, что это кривизна в многомерном пространстве, то избавляемся от «внутренней», «необъяснимой» метрики, но взамен имеем кучу других новых сущностей, начиная с собственно пятимерного мира (для существования которого до сих пор не было обнаружено никаких предпосылок) и объектов в нём, плюс становится необходимо доказывать, что такая конфигурация в принципе возможна.
Конечно, многомерная трактовка гораздо нагляднее для неподготовленного человека, с этим сложно спорить. Но с точки зрения бритвы Оккама она сильно проигрывает «внутренней» трактовке.
Во-первых, «просто метрика» ничего не объясняет, это просто название, в отличие от реальной кривизны в доп. измерении.
Во-вторых, естественно, я не уверен, что прав. Просто это выглядит логично и наименее противоречиво на основании моих скромных знаний.
В-третьих, никаких новых сущностей мы не имеем, помима такого же измерения, как уже есть (как минимум, 4!). А ваша «просто метрика» – абсолютно новая сущность. Ещё и влияющая, каким-то образом, на пространство/другие константы/и т.д. Поэтому бритва оккама тут явно на моей стороне.
Честно говоря, не вижу смысла одно и то же повторять разными словами по 100 раз, тем более, тут и слова-то повторяются по кругу. Поэтому тут больше отвечать не буду, до появления новых аргументов у сторонников «масла маслянного».
Во-вторых, естественно, я не уверен, что прав. Просто это выглядит логично и наименее противоречиво на основании моих скромных знаний.
В-третьих, никаких новых сущностей мы не имеем, помима такого же измерения, как уже есть (как минимум, 4!). А ваша «просто метрика» – абсолютно новая сущность. Ещё и влияющая, каким-то образом, на пространство/другие константы/и т.д. Поэтому бритва оккама тут явно на моей стороне.
Честно говоря, не вижу смысла одно и то же повторять разными словами по 100 раз, тем более, тут и слова-то повторяются по кругу. Поэтому тут больше отвечать не буду, до появления новых аргументов у сторонников «масла маслянного».
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Ну вот к формулировкам-то зачем придираться, и так всё запутано.
Очевидно, «введение параметра» относится не ко Вселенной, а к объяснениям наблюдений.
Очевидно, «введение параметра» относится не ко Вселенной, а к объяснениям наблюдений.
А 4-е измерение никто не наблюдаетТак я о том и говорю, что вся эта кривизна пространства — как раз и есть наблюдение дополнительного измерения (к слову, раз мы уже имеет признанное пространство-время – 4D – то речь уже о пятом измерении).
Полагаю, не стоит принимать привычное нам 3D-пространство, как фундамент для описания ОТО. Наоборот — декартова система координат является упрощенной версией пространства ОТО. Как вы сказали выше, «линии кривые сами по себе», искривление пространства — это его неотъемлемое фундаментальное свойство, как, собственно, сам факт наличия гравитации — одной из фундаментальных сил природы. Как, к примеру, Вселенная после Большого Взрыва существует не в четвертом пространственном измерении, как пузырь в аквариуме. Она и есть пространство.
Вселенная после Большого Взрыва существует не в четвертом пространственном измерении, как пузырь в аквариумеНу это ровно то же, что я говорю про искривление пространства. И точно так же не понимаю, почему «нет». По-крайней мере, я себе всё это расширение Вселенной мысленно представляю именно как аналогию с надуваемым воздушным шариком.
я себе всё это расширение Вселенной мысленно представляю именно как аналогию с надуваемым воздушным шариком
В этом и соль, это стоит представлять себе иначе. Пожалуй, никакой образ в наблюдаемом мире не может в точности показать расширение Вселенной, а любая аналогия всегда введет неточности и упрощения. Так же как притяжение двух магнитов некорректно представлять связанными резинкой, т.к. «притяжение» резинкой не зависит от квадрата расстояния, да и саму физику работы резинки в итоге нужно описать электромагнетизмом.
В таком случае вам достаточно перейти к сферическим координатам и представить время как радиус 4-сферы (т.е. расстояние от Большого Взрыва до поверхности). Тогда вопрос «что в чём искривляется» отпадает: искривление 3-пространства (поверхности «настоящего» 4-сферы) происходят за счёт неравномерного хода времени (в гравитационных «ямках» время отстаёт, тем сильнее, чем глубже ямка), а искривление радиальных временнЫх осей, соответственно, транслируется в искажения 3-пространства.
Следует только помнить, что в силу относительности, у каждого наблюдателя — своя собственная 4-поверхность «настоящего», отличная от 4-поверхностей других наблюдателей, и определяется она его личной мировой траекторией, геодезической линией в 4-пространстве, от БВ до настоящего (и, возможно, даже до будущего). Иными словами, нет единого «4-пространства» вселенной так, как это рисуется на картинках для наглядности.
Следует только помнить, что в силу относительности, у каждого наблюдателя — своя собственная 4-поверхность «настоящего», отличная от 4-поверхностей других наблюдателей, и определяется она его личной мировой траекторией, геодезической линией в 4-пространстве, от БВ до настоящего (и, возможно, даже до будущего). Иными словами, нет единого «4-пространства» вселенной так, как это рисуется на картинках для наглядности.
Хм, а время как радиус – это интересно.
Если я правильно понял, масса/энергия искривляют не 3D-пространство, а 4D-пространство-время. И вот тут без ещё одного, пятого, измерения уже непонятно.
… искривление 3-пространства...
Если я правильно понял, масса/энергия искривляют не 3D-пространство, а 4D-пространство-время. И вот тут без ещё одного, пятого, измерения уже непонятно.
Зачем 5-е измерение? Как я уже сказал, искривление времени проецируется в искривление 3D-пространства и наоборот. Искривляете линию времени — получаете сдвиг её проекции в обычном пространстве. Искривляете пространство — получаете сдвиги во времени. Искривления связаны друг с другом, что в совокупности и даёт искривление 4-пространства-времени «в самом себе». Разные виды движения/энергии искривляют его по-разному.
Почитайте «Бегство от удивления» Глеба Анфилова, там и про СТО и про ОТО (и остальные его книги тоже рекомендую)
Современная наука далека от догматического монолита, так что то, что некое утверждение противоречит некоторым теориям/гипотезам, само по себе не делает это утверждение ложным/ошибочным.
Это будет определение в данном случае: плоским называется такое пространство, в которым сумма будет 180. И это не имеет ничего общего с понятием плоскости.
Метрики тоже относительно чего-то(какого-то поля) должны определяться, это не ответ. Боюсь, что нет таких непрерывных метрик с кривизной, которые могли бы быть введены самостоятельно, без внешней. Видимо, имеется в виду, что есть поля на которые гравитация не действует и их взяли за базис? Это какие же поля не зависят?
Нет, почему поля вдруг? Метрика задается на четырехмерном пространстве-времени и сама определяет собственно поле (гравитацию).
Поля не все бывают физическими, бывают и метрические, относительно которых определяются физические поля, непрерывность — важное условие для описания «нашей»метрики, без нее углы треугольника не померить и повернуть его тоже невозможно в полях без вращения.
Та ссылка, что вы дали, лишь одна из метрик натянутых на R^4 (4D Евклидово пространство), она никоим образом не гравитация, а кривизна относительно евклидовой метрики: ds=g(i,j)dx(^i)dx(^j) ( dx — метрика евклидова пространства 1D, если вы не в курсе. ), а не ds=dg(i,j), как следует из ваших слов об определении собственного метрического поля. А вот этой кривизной, мы, уже описываем гравитацию, но относительно пространства без материи — ньютонианского типа.
Чтобы понять откуда Эйнштейн взял ОТО пройдите по ссылкам, почитайте:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Поверхность #Поверхность в дифференциальной геометрии #Метрика и внутренняя геометрия
https://ru.wikipedia.org/wiki/ Кривизна_римановых_многообразий
https://ru.wikipedia.org/wiki/Алгебраическое_тождество_Бьянки
https://ru.wikipedia.org/wiki/Дифференциальное_тождество_Бьянки
Которые слегка модифицированы в ОТО https://ru.wikipedia.org/wiki/Тензор_Риччи #Приложения тензора Риччи
###Так как уравнения Эйнштейна не налагают никаких ограничений на используемые для описания пространства-времени координаты, то есть обладают свойством общей ковариантности, то они ограничивают выбор лишь 6 из 10 независимых компонент симметричного метрического тензора — система только из уравнений Эйнштейна недоопределена ([b]математически это проявляется как автоматическое удовлетворение любым тензором Риччи четырём тождествам Бьянки[/b]) © https://ru.wikipedia.org/wiki/Общая_теория_относительности.
Метрика может определять собственное поле, но для начала необходимо определить саму метрику, метрика Лореца-Минковского не является самостоятельной, метрика ОТО тоже. А так, как эти метрики определяют весь спектр известных нам на этот момент физических метрик, то физика — практически евклидова, т.е. может быть вывернута на 3D/4D сферу https://ru.wikipedia.org/wiki/Гипотеза_Пуанкаре.
К сведению, введение метрики Лореца-Минковского не является «физическим», опытным путем определить метрику нашего мира, пока, не определяется возможным. Форма этой метрики связанна с конечностью скорости света, но факт что гравитационное взаимодействие распространяется точно с этой скорость — не установлен, как и существование теоремы треугольников в поле гравитации, ее трехмерности… это все теории, построенные на аналогиях.
Та ссылка, что вы дали, лишь одна из метрик натянутых на R^4 (4D Евклидово пространство), она никоим образом не гравитация, а кривизна относительно евклидовой метрики: ds=g(i,j)dx(^i)dx(^j) ( dx — метрика евклидова пространства 1D, если вы не в курсе. ), а не ds=dg(i,j), как следует из ваших слов об определении собственного метрического поля. А вот этой кривизной, мы, уже описываем гравитацию, но относительно пространства без материи — ньютонианского типа.
Чтобы понять откуда Эйнштейн взял ОТО пройдите по ссылкам, почитайте:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Поверхность #Поверхность в дифференциальной геометрии #Метрика и внутренняя геометрия
https://ru.wikipedia.org/wiki/ Кривизна_римановых_многообразий
https://ru.wikipedia.org/wiki/Алгебраическое_тождество_Бьянки
https://ru.wikipedia.org/wiki/Дифференциальное_тождество_Бьянки
Которые слегка модифицированы в ОТО https://ru.wikipedia.org/wiki/Тензор_Риччи #Приложения тензора Риччи
###Так как уравнения Эйнштейна не налагают никаких ограничений на используемые для описания пространства-времени координаты, то есть обладают свойством общей ковариантности, то они ограничивают выбор лишь 6 из 10 независимых компонент симметричного метрического тензора — система только из уравнений Эйнштейна недоопределена ([b]математически это проявляется как автоматическое удовлетворение любым тензором Риччи четырём тождествам Бьянки[/b]) © https://ru.wikipedia.org/wiki/Общая_теория_относительности.
Метрика может определять собственное поле, но для начала необходимо определить саму метрику, метрика Лореца-Минковского не является самостоятельной, метрика ОТО тоже. А так, как эти метрики определяют весь спектр известных нам на этот момент физических метрик, то физика — практически евклидова, т.е. может быть вывернута на 3D/4D сферу https://ru.wikipedia.org/wiki/Гипотеза_Пуанкаре.
К сведению, введение метрики Лореца-Минковского не является «физическим», опытным путем определить метрику нашего мира, пока, не определяется возможным. Форма этой метрики связанна с конечностью скорости света, но факт что гравитационное взаимодействие распространяется точно с этой скорость — не установлен, как и существование теоремы треугольников в поле гравитации, ее трехмерности… это все теории, построенные на аналогиях.
Позвольте, во-первых, для введения тензора кривизны вообще достаточно гладкого многообразия с симметричной афинной связностью. И никакого ограничения на пространство (а тем более его евклидовость). Во-вторых, я не вижу разницы между «гравитацией» и кривизной. В-третьих я согласен, что выбор метрики не независим, да вот только метрика Лоренца является решением уравнения Эйнштейна только в пустом пространстве. Те же черные дыры и прочая несколько усложняют дело:) Так что я по прежнему не понимаю, в чем ваш тезис. Метрика не абсолютна? Конечно, нужно брать и решать уравнения.
### Позвольте, во-первых, для введения тензора кривизны вообще достаточно гладкого многообразия с симметричной афинной связностью. И никакого ограничения на пространство (а тем более его евклидовость)
[зануда mod on] гладкость многообразия? "… каждая точка которого обладает окрестностью, гомеоморфной евклидову пространству \R^n, иными словами, пространство, локально сходное с евклидовым.". локально сходное с евклидовым, Карл! ага, никому не нужно! [зануда mod off]
### Во-вторых, я не вижу разницы между «гравитацией» и кривизной.
[зануда mod on] Важно не ваше мнение, а положение дел. Если рядом с ЧД есть такая поверхность, свет излученный на которой вернется в исходную точку, за конечное время, то ваше мнение можно принять как основу, но «эффект линзы» уменьшает шанс на подобный исход [зануда mod off]
### В-третьих я согласен, что выбор метрики не независим, да вот только метрика Лоренца является решением уравнения Эйнштейна только в пустом пространстве.
(О, Боже, одна школота!) Лоренц ее использовал в решениях уравнений Максвелла в вакууме. Из решений уравнения никакой метрики не может следовать, метрика — описывает пространство-поле( или«связность»), а уравнение описывает связь различных полей, т.е. кривизну(или линейность) одних относительно других.
### Так что я по прежнему не понимаю, в чем ваш тезис.
Кривизна в ОТО сформулирована относительно евклидова пространства, в котором нет материи, т.е. материя — мера искривленности, ньютонианского пространства.
### Метрика не абсолютна?
Ух, как все запущенно. Конечно, Карл! можно мерить в метрах, дюймах, секундах, и даже, попугаях. Все упирается в операцию определения множества(+ и *) и метрики.
[зануда mod on] гладкость многообразия? "… каждая точка которого обладает окрестностью, гомеоморфной евклидову пространству \R^n, иными словами, пространство, локально сходное с евклидовым.". локально сходное с евклидовым, Карл! ага, никому не нужно! [зануда mod off]
### Во-вторых, я не вижу разницы между «гравитацией» и кривизной.
[зануда mod on] Важно не ваше мнение, а положение дел. Если рядом с ЧД есть такая поверхность, свет излученный на которой вернется в исходную точку, за конечное время, то ваше мнение можно принять как основу, но «эффект линзы» уменьшает шанс на подобный исход [зануда mod off]
### В-третьих я согласен, что выбор метрики не независим, да вот только метрика Лоренца является решением уравнения Эйнштейна только в пустом пространстве.
(О, Боже, одна школота!) Лоренц ее использовал в решениях уравнений Максвелла в вакууме. Из решений уравнения никакой метрики не может следовать, метрика — описывает пространство-поле( или«связность»), а уравнение описывает связь различных полей, т.е. кривизну(или линейность) одних относительно других.
### Так что я по прежнему не понимаю, в чем ваш тезис.
Кривизна в ОТО сформулирована относительно евклидова пространства, в котором нет материи, т.е. материя — мера искривленности, ньютонианского пространства.
### Метрика не абсолютна?
Ух, как все запущенно. Конечно, Карл! можно мерить в метрах, дюймах, секундах, и даже, попугаях. Все упирается в операцию определения множества(+ и *) и метрики.
Нде… Я понял, вы очень умный, очень-очень! Так давайте по делу, я, конечно, брал только общий курс GR и дифгема, и совсем не специалист, но мне интересно понять, что же вы имели ввиду.
Я открываю учебник Фоменко по диф. геометрии, и вижу:
Это я не понимаю, в моем представлении все вами описанное справедливо и не противоречит моему утверждению.
Открываю вики: Решить уравнение Эйнштейна — значит найти вид метрического тензора
Вот это интересно. Можно пруф?
Это был риторический вопрос;)
локально сходное с евклидовым, Карл! ага, никому не нужно!
Я открываю учебник Фоменко по диф. геометрии, и вижу:
Скриншот
Важно не ваше мнение, а положение дел...
Это я не понимаю, в моем представлении все вами описанное справедливо и не противоречит моему утверждению.
(О, Боже, одна школота!)...
Открываю вики: Решить уравнение Эйнштейна — значит найти вид метрического тензора
Кривизна в ОТО сформулирована относительно евклидова пространства, в котором нет материи, т.е. материя — мера искривленности, ньютонианского пространства.
Вот это интересно. Можно пруф?
Ух, как все запущенно.
Это был риторический вопрос;)
Нельзя ввести координаты, только в декартовой системы координат, на то она и криволинейная, в евклидовой геометрии прямые могут иметь кривизну и быть скрученны в «зюзю», это просто геометрическое место точек, для которой есть аналог параллельные «прямые», необходимое условие на которых — постоянство минимального расстояния, евклидовую геометрию можно построить на окружностях с единым центром, вопрос только с введением треугольника, которая решается введением второй системы образующих «зюзь»; или на «кривых» линейках(будут выполняться все теоремы евклидовой геометрии, настолько, что трудно будет сказать это луч света «кривой» или наши линейки Г… = 0, ведь относительно этой линейки, а у луча — нет).
### Открываю вики: Решить уравнение Эйнштейна — значит найти вид метрического тензора
читайте далее… " Задача ставится заданием граничных условий, координатных условий и написанием тензора энергии-импульса Tμν, который может описывать как точечный массивный объект, распределённую материю или энергию, так и всю Вселенную целиком. "
т.е. если задан тензор энергии-импульса Tμν.
### Вот это интересно. Можно пруф?
https://ru.wikipedia.org/wiki/Первая_квадратичная_форма #Определение "… Пусть поверхность задана уравнением r = r(u, v), где u и v ― внутренние координаты на поверхности; ", т.е. поверхность задается относительно собственной системы координат (для небесной механики используют цилиндрическую или сферическую систему координат, обычно, относительно центра масс), никто никогда не решает в тривиальной криволинейной системе координат r = r( r );, в которой dr/dr=const. необходима поверхность относительно которой измеряется кривизна.
### Открываю вики: Решить уравнение Эйнштейна — значит найти вид метрического тензора
читайте далее… " Задача ставится заданием граничных условий, координатных условий и написанием тензора энергии-импульса Tμν, который может описывать как точечный массивный объект, распределённую материю или энергию, так и всю Вселенную целиком. "
т.е. если задан тензор энергии-импульса Tμν.
### Вот это интересно. Можно пруф?
https://ru.wikipedia.org/wiki/Первая_квадратичная_форма #Определение "… Пусть поверхность задана уравнением r = r(u, v), где u и v ― внутренние координаты на поверхности; ", т.е. поверхность задается относительно собственной системы координат (для небесной механики используют цилиндрическую или сферическую систему координат, обычно, относительно центра масс), никто никогда не решает в тривиальной криволинейной системе координат r = r( r );, в которой dr/dr=const. необходима поверхность относительно которой измеряется кривизна.
Так это пространство искривится, а не траектория объкта. Объект находится в самом искривленном пространстве и эта кривизна не влияет ни на объект, ни на его поведение, ни на его свойства.
К струнам пространства-времени прикладывается теплая ламповая деревянная «Можга»… profit
Но распространяются эти волны все равно со скоростью света же? Или быстрее?
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Помогите прояснить, пожалуйста: я правильно понимаю что данное детектирование говорит о том что гравитация распространяется волнами а не имеет постоянное поле? Это говорит о том что скорость распространения конечна? Можно ли сформулировать важность этого открытия в простых терминах? Имеет ли данное открытие отношение к корпускулярной теории гравитации?
Гравитация имеет постоянное поле, но при движениях больших масс с переменным ускорением (слияние черных дыр или взрыв сверхновой) это поле получает значительное возмущение. Вблизи объектов происходит вообще черти что, которое на расстоянии затухает и в первом приближении является волнами. Как любят говорить, гравитационные волны — рябь пространства-времени.
Скорость распространения конечна из ОТО, и если волны задетектированы, это будет подтверждать ОТО.
Важность открытия — первое прямое подтверждение Общей Теории Относительности (волны являются решением основного уравнения). Во-вторых, это позволит напрямую детектировать объекты, которые мы не могли наблюдать раньше — как черные дыры или нейтронные звезды, и иследовать их взаимодействие.
Не думаю, что стоит это относить к корпускулярной теории. Это именно об ОТО, а проблему квантования гравитационного поля это не решит.
Скорость распространения конечна из ОТО, и если волны задетектированы, это будет подтверждать ОТО.
Важность открытия — первое прямое подтверждение Общей Теории Относительности (волны являются решением основного уравнения). Во-вторых, это позволит напрямую детектировать объекты, которые мы не могли наблюдать раньше — как черные дыры или нейтронные звезды, и иследовать их взаимодействие.
Не думаю, что стоит это относить к корпускулярной теории. Это именно об ОТО, а проблему квантования гравитационного поля это не решит.
Баян, tajimura заспойлерил ещё в ноябре:)
Новая ссылка на трансляцию из Вашингтона
Объявили, что волны задетектированы.
Зарегистрируйтесь на Хабре , чтобы оставить комментарий
Официальная пресс-конференция о детекторах гравитационных волн: ответы на все ваши вопросы в этот четверг