(Дважды два четыре) != (2 * 2 = 4)

Изредка я сталкиваюсь с мнением, что без использования математических формул некорректно обсуждать физическую проблематику. В наиболее показательных случаях исследователь убежден, что числа являются универсальной отмычкой к тайнам Вселенной.

Такие люди зачастую агрессивны. Адепты числового мира, они полагают всех представителей нематематических, особенно гуманитарных профессий бесполезными болтунами, о чем прямо заявляют.

Не уверен, что это истинно.

Математический язык – научный метод познания окружающего мира, а естественные языки – способ коммуникации на бытовом уровне. В самом деле? Извините, но мне естественные языки представляются более древним и гибким средством познания, нежели математические формулы.

Вот два претендующих на осмысленность сложных – для меня попросту заумных – высказывания, принадлежащих разным авторам (пример условный):

1.


2.
«Но наличное бытие, в котором содержатся как ничто, так и бытие, само является масштабом для односторонности качества как лишь непосредственной или сущей определенности. Качество должно быть положено также и в определении ничто, благодаря чему непосредственная или сущая определенность полагается как некая различенная, рефлектированная определенность, и таким образом, ничто как определенность некоторой определенности есть также некое рефлектированное, некое отрицание. Качество, взятое с той стороны, что оно, будучи различенным, признается сущим, есть реальность; оно же, обремененное некоторым отрицанием, есть отрицание вообще; это — также некоторое качество, но такое, которое признается недостатком и определится в дальнейшем как граница, предел».

Можно ли вне привязки к контексту утверждать, что первое высказывание имеет физический смысл, а второе не имеет (либо: может иметь – не может иметь), только на том основании, что второе высказывание сформулировано на «некорректном» естественном языке?!

С моей точки зрения, обе записи – наборы символов, которые могут выражать что-либо истинное, а могут не выражать. Сам по себе использованный автором способ выражения – вербальный ли, формульный ли – не служит критерием глубины или истинности мысли.

Более того, на естественных языках можно выразить что угодно, тогда как на языке формул – довольно ограниченный круг весьма специфических понятий весьма специфическим образом.

Возьмем математическое равенство: 2 * 2 = 4. Не составляет труда изложить его на естественном языке: «дважды два равняется четыре». Теперь попробуйте выразить математической формулой вербальную конструкцию: «Мама мыла раму».

Если вы полагаете, что «мама мыла раму» не имеет отношения к физике, так ведь речь не о том, имеет отношение или нет, а о том, можно или нельзя выразить. Но и отношение к физике – вопрос спорный. Мне кажется, что «мама мыла раму» описывает физическую реальность не хуже «2 * 2 = 4». В этом смысле оба выражения – точнее, оба способа выражения, благо речь идет о способах, – в равной степени пригодны для обозначения, следовательно исследования окружающего мира. Ведь окружающий мир един, не правда ли?

Да, в некоторых ситуациях, в частности при оперировании числами, удобней использовать формулы. Проще написать «2 * 2 = 4» вместо «дважды два равняется четыре». Ну и что? А в иных ситуациях – куда более распространенных, между прочим, – сподручней использовать естественный язык.

Научные труды по физике и математике не обходятся без естественных языков совсем, разбавляя их формулами в той или иной пропорции. Ошибка в значащей вербальной конструкции обращает вязь математических формул в труху. «Пускай n – то-то и то-то». Если названное «то-то и то-то» – сформулированное на естественном языке, как сказано, – некорректно в отношении физической реальности, дальнейшие ухищрения теряют смысл.

Что касается строгости доказательств, якобы присущих математическому аппарату, то существуют силлогизмы – имеющиеся у естественных языков тонкие орудия логического познания.

Нет спору, для естественных языков характерны бездоказательные утверждения и ошибочные выводы, силлогизмы тому не помеха. Так это в силу природной гибкости естественных языков, а не их ущербности! Как я попытался показать двумя абзацами выше, математические формулы не менее уязвимы для ошибок и передергиваний: нет причин принимать их за единственный научный метод исследования реальности. Незачем сводить великолепие физического мира исключительно к числовым отношениям.

Если я вас не убедил, не настаиваю. Как вам угодно. Пускай (дважды два четыре) != (2 * 2 = 4).