Как стать автором
Обновить

Комментарии 346

Так и не понял, почему вопрос про кувшинки относится к когнитивным искажениям, если решение в нем чисто математическое?

Возможно кто-то по инерции говорит половину от 48, но странно называть такого человека умным.
О задачах такого типа хорошо рассуждать, когда они поданы в чистом виде и ты ждёшь подвоха. Когнитивные искажения отлично срабатывают в условиях реальной жизни, там этот подвох естественным или искусственным образом неплохо замаскирован.
Возможно я недостаточно умный, но на меня эти вопросы-ловушки никогда не срабатывали :(
Вы ещё очень скромный :)
Большинство людей считают себя умнее среднего :D Так что у меня всё ок.
Возможно они правы — просто где то среди нас есть некто с IQ -100500 который перетягивает это среднее к отметке IQ 15.
Хорошая лекция про лень нашего мозга и вечное желание выдать результат поскорее и сэкономить мозготопливо.

Джедайская техника 2.0 у Максима Дорофеева на Youtube


Принимая, что вначале была одна кувшинка и она занимает 10см2, площадь пруда должна превышать площать поверхности Земли в пять раз. Задающего такой вопрос тоже трудно назвать умным.

А кто сказал что дело происходит на Земле?
Во-во. Несколько лет тому назад вообще галактику спирта нашли.

Э, батенька, а гравитацию вы учли? Если бы площадь только одного пруда была такой, то гравитация этой планеты разорвала бы кувшинки на молекулы.

Я не совсем про это, но если хотите планету, то можно взять что-нибудь вроде Юпитера. Отношение площади поверхности Юпитера к площади Земли 6,2*10^10/5,1*10^8 = 121 (приблизительно)
Ускорение свободного падения на экваторе Юпитера 24,79 м/с² (2,535 g) — маловато чтобы что-то разорвать, тем более, что для организмов обитающих в воде, сила тяжести не так критична (вспомните тех же китов).
Юпитер плохой пример для сравнения, т.к. является газовым гигантом и у него нет твердой поверхности (будем придерживаться этого мнения пока ученые не доказали обратное).
Я не знаток геологии, приведите пример получше.
Если так не нравится Юпитер, увеличим Землю до размеров Юпитера, примерно в Rю/Rз = 71500/6400 = 11 раз. Тогда масса планеты увеличится пропорционально объему в 11^3 = 1331 раз. Ускорение свободного падения возле поверхности планеты g = G*M/R^2 = G*11^3*Mз/(Rз*11^2) = 11 gз, т.е. ускорение свободного падения изменилось пропорционально радиусу, а площадь пропорционально квадрату радиуса. Думаю что при 11 g с кувшинками все будет в порядке (вон как они размножаются активно!).
Я, возможно, ошибаюсь, но на 48-й день, они должны занять площадь в 1 407 374 883 553 280 см2. Это, если округлить, будет 140 737 кв.км. Для пруда это, конечно, многовато (примерно площадь Непала, Греции или Таджикистана), но до площади поверхности Земли (510 100 000 кв.км) это не дотягивает. На поверхности Земли поместится 3 624 таких «пруда».

Поверхность Земли кувшинки покроют где-то за 60 дней.
Шёл 48й день, у Маска оставалось всего 11-12 дней на постройку корабля к Марсу. Сценарий фильма-катастрофы не хуже мутировавших нейтрино.
А в конце после титров показывают, как одна кувшинка таки смогла проникнуть на корабль.
Мне кажется я уже читал что-то подобное, но там было про роботов.
… а так же про крыс, чужих, зомби, смертельный вирус, политических активистов конкурирующей партии… много всяких сюжетов существует на эту тему.
Это при допущении, что площадь одной кувшинки равна 10см2, но никто ведь не конкретизировал какой именно вид кувшинок растет в этом «пруду». Есть виды, у которых площадь цветка намного больше. А еще у них листья бывают.
Как раз конкретизировали, что площадь равна 10 квадратных сантиметров. Если добиваться правдоподобности, то нужно начать с того, что ни один из видов кувшинок не может стабильно раз в день удваивать своё количество. :)
В задаче, видимо, предполагается, что листья кувшинки всегда занимают только оставшееся свободное место и что 2 х Кувшинок = 2 х Занимаемая Площадь («когнитивное искажение автора» в задаче про когнитивное искажение :) хотя ничего не мешает им расти внахлест. И, в принципе, ничего не мешает самой первой кувшинке быть гигантской кувшинкой уже занимающей 50% озера, а за остальные дни просто добивается оставшаяся площадь частичным перекрытием листьев) Так, что, по-моему, ответ не совсем очевиден, ну или при пересказе задачи потерялся какой-то нюанс.
Вспоминается задача о верёвочной лестнице, свисающей с борта корабля при прибывающей воде. А плотность воды? а другие параметры? Не помню точно где и как давно обсуждалось, но выглядело забавно.
Давайте ещё про взлетающий с транспортёра самолёт вспомним.
Не стоит перегибать с уточнением условий. А то так можно сказать: «А мы не учли таёжного лося, который каждое утро приходит к пруду и сжирает 10% кувшинок!»

А потерянный нюанс, по моему мнению, это указание не количества кувшинок, а занимаемой ими площади. Площадь покрытия должна удваиваться, а не количество.
А у меня получилось 10 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 256 см² = 2814749767106560 см² = 281474.976710656 км² — где-то 3/4 Каспийского моря.

Да, оказалось, что я считал не совсем так. Всё же на 10см² даже цветок кушвинки не поместится. Кроме того, "несколько" это вряд ли одна или две. А если три, то уже Казахстан покроют.

Задающего такой вопрос тоже трудно назвать умным.

Да, оказалось, что я считал не совсем так.

Oh, irony…
На самом деле, в два раза меньше. Формула n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * qn-1

b48 = 1 * 247 = 140 737 488 355 328

И далее умножаем на 10, чтобы работать с площадью.

Если не верите, попробуйте итеративно посчитать, чтобы проверить. 281 474 км² было бы, если бы в первый день было 2 кувшинки, а не одна.
В начальный момент времени — 1 кувшинка.
Через сутки — 2.
Через 2 суток — 4.
Через 3 суток — 8.
Через 4 суток — 16.

Через n суток — 2n.

Через 48 суток — 248 = 281 474 976 710 656.

(Это, кстати, 49-ый день, а не 48-ой).
Хотя, в несколько раз больше, так как, по условию, в начальный момент времени кувшинок было несколько, а не одна.
Через сутки — 2.

То есть, на второй день их было две, так? А через 48 суток — это 49-й день. Просто начальный момент времени, первый элемент — это тоже часть прогрессии, так как прогрессия от него зависит. Мне это кажется справедливым.
Получается, я считаю какой будет ситуация на 48-й день. Вы считаете, какой будет ситуация через 48 дней — на 49-й день.
А кто сказал что кувшинки покрывают поверхность озера без зазоров и перекрытий? 47 ответ такой же неправильный, как и 24. Мы имеем объект неправильной формы и некой рандомной (но ограниченной сверху и снизу неизвестными значениями) площадью. Рандомно появляющийся в озере произвольного размера.

Ответ определенно лежит в области статистического моделирования.

И если мяч очевидно стоит 5 копеек, то на вопрос что лучше 100р сейчас или 300р через год, ответ упирается в понятие лучше. И да, еще вопрос в том, найти или потерять?
Корень из 48. Это же площадь )))))))))))
Отвечая на вопрос о бейсбольной бите и мяче, мозг пытается совсем отключить математику и забывает всё, что проходили в школе.

О том и статья — не всегда даже умные люди включают оценочную логику и математику. Хочется ответить сразу на основании «опыта» и «ума», а на некоторых задачах так не прокатывает. Вот и возникает искажение.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Собственно, Канеман, упоминавшийся в статье, об этом очень много писал.
Он ввёл понятие двух систем мышления:
Первая система срабатывает автоматически, очень быстро, почти не требуя усилий. Но бесполезна там, где нужны хоть сколько-нибудь сложные логические построения.
Вторая система медленная, требует бОльших умственных усилий, но зато гораздо лучше работает с задачами, где нужно подумать и повычислять.
Очень рекомендую книгу «Думай медленно, решай быстро» («Thinking, Fast and Slow»)
«Думай медленно, решай быстро» («Thinking, Fast and Slow»)

«Переводи правильно» («Lost In Translation»)

тоже понравилась эта книга. я бы назвал это приобретенными рефлексами (подсознание) и сознание. вообще именно стереотипы часто мешают нам видеть новое и учиться. здесь в статье как то однобоко рассматриваются когнитивные функции. то есть умный человек может обладать огромной памятью, знаниями, но при этом столкнувшсь с новой задачей не знать как действовать, или же иметь стереотипное решение. но ум это не только память, но и гибкость мышления. и тогда интуиция так же будет подсказывать подвох, когда логически, казалось бы, решение давно известно и найдено. вообще все это сложно оценить… по мне умнее тот, кто может дальше правильно прогнозировать развитие ситуации, из имеющихся начальных условий. как то приезжал к нам жорес алферов, так он заострил внимание на одном вопросе, узкой или широкой специализации. так вот узкий специалист быстрее и точнее решал задачу имеющую уже известное решение, а специалист широкой специализации быстрее находит решение в задачах, которые еще не имеют решения. все эти когнитивные ошибки из за потери гибкости ума, при этом люди могут обладать хорошей памятью и знать многое в своей узкой специализации. так что понятие интеллекта и утверждение что умные люди ошибаются чаще считаю не совсем верным.

А как же сила маркетинга? Бита+мячь всегда дешевле чем по отдельности!!!
Сила в том. чтобы продавать вместе дороже. 0.99 + 1.99 = 2.99. Профит на заблуждении «опт и комплект выгоднее».
Всегда думала, что сила в том, чтобы продать вещь, которая нафиг не нужна. Может у меня уже есть мяч, но почему бы не купить, раз дешевле.

upd. зачем-то всегда считаю действительно ли выгоднее купить большую упаковку.
upd. зачем-то всегда считаю действительно ли выгоднее купить большую упаковку.

Обычно так и есть, например когда покупаю кофе, при разных акциях если лень считать, просто на телефоне считаю сколько получается 1 г кофе без акции и сколько с акцией (или например в економ-упаковке и банке), в основном без акций и економ-упаковок, в большой банке получается дешевле =)

Хорошо в некоторых странах, где магазины обязаны на ценнике указывать цену за литр/кило.

В нас на такое в жизни не пойдут, точнее в некоторых отделах (сладости например) ставят, только получается, что один товар указана цена за 100 г, в рядом на втором цена за 1 кг, притом все кроме цены очень мелко написано, чтоб никто не обратил внимание

У Вас это где?
В россии в некоторых сетях цену за кг указывают, очень удобно.

Украина, хотя кто его знает, очень редко хожу по магазинах, а если и бываю там, то не смотрю только на то, зачем пришел

NOVUS на академгородке (Киев) пол года назад точно указывал (скорее всего и по всей сети). Сейчас уже не знаю, переехал, но не вижу причин почему бы это могло поменяться.
Ашан единственный в России кто так делает, очень удобно.
Не единственный.
Призма тоже так делает.
И Metro
Правильно делаете. Большой (3 шт.) Баунти (а также сникерс и компания) стоит больше чем стандартный (2 шт.) за единицу объема/массы.

До сих пор не могу понять в чем логика. Может на таких «математиков» и расчитано, которые считают что умнее всех и вместо одного большого купят два маленьгих.
Двойной бургер стоит в 2,5 раза дороже, чем обычный бургер, хотя его состав: 2 булочки, 2 котлеты и 1 сыр, в то время как два обычных бургера — это 4 булочки, 2 котлеты и 2 сыра.
Но люди по статистике — чаще берут двойной бургер, а не два бургера за меньшую цену.
И таких примеров — масса.
Просто любят котлеты больше булочек?
Простите, но режет слух. «стоит… дороже»

Дороже = продают за бОльшие деньги.

Стоит дороже = стоимость продают за бОльшие деньги.

Кто этот навар получает? Экономист (который стоимость рассчитывает)?
Дороже стоит граф!
(с) А. Джигарханян ex Lope de Vega
Так то люди творческие, у них и «батарея мягче солнца» вполне себе…
Но если вам мало стандартного, то что вам делать? Или купить 2 стандартных, а это уже много и дороже, что выгоднее для продавца. Или купить большой, что будет для вас оптимальным и для продавцп тоже выгодным.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Сталкивался в реальной жизни с тем, что большая упаковка действительно оказывалась дороже. С туалетной бумагой и кока-колой, как минимум.
Я подозреваю, что меня заминусуют, но что с вами не так-то? На личном опыте как раз-то отлично проверено. Обычные люди задачу с кувшинками решают неправильно. Даже зная, что есть подвох. Некоторые даже после объяснений порой недоумевают, почему так-то? В то время, как умные (по моему мнению) знакомые отлично оправдывали ожидания, решая такую задачку без проблем.
«Очевидно, что правильный ответ — 47 дней. Тем не менее, многие люди отвечают неправильно.»
А можно узнать каким это образом очевидно? Где сказано что не может произойти «перетечение буфера» и что на 47й день не может быть кувшинок в интервале 50% < x < 100%?! Тогда половина на 47й день никак не получается.
Каждый день их количество увеличивается в два раза
Больше 100% заполнения иметь невозможно, при этом на 47й день можно иметь, скажем, 66% площади. На 46й 66/2 и так далее. То, что в последний день происходит увеличение на кол-во, которое выходит за границы площади озера (или же лишние кувшинки отмирают) не противоречит условию «Каждый день их [кувшинок] количество увеличивается в два раза».
Я в задании не вижу строгого условия «каждый день кол-во кувшинок, плавающих в озере, увеличивается в два раза». А если вы его себе до-придумали исходя из исходного текста условия задачи — считаю это тем самым когнитивным искажением. edogs — вы не согласны?
Отсюда и вопрос — как, где и кому «очевидно».

Juggernaut
Переход на личности вместо рассуждения о возможных способах решения задачи детектед.
Вы сами начинаете придумывать условие, которого нет в исходной задаче. Там сказано, что всю площадь озера они займут на 48 дней. Если бы они могли занять то же пространство за 47 дней и 16 часов — так и было бы сказано. Этим и отличается формальная логика от реального мира — жёстко заданными границами.
В условии задачи сказано: половину. С учетом вашей формальной логики, это должно означать ровно половину, не больше, не меньше. Из условия задачи вообще не ясно, может такое произойти или нет. Но если бы было написано больше половины, но не всю поверхность, то 47 являлось бы действительно правильным ответом. Короче, сама задача некорректна.
Пример с мячом и битой мне больше нравится, но для неё решение лучше искать на бумаге, ибо попытки решить в уме добавляет возможность ошибки из-за кажущейся простоты.
Как раз с точки зрения формальной логики условие задачи говорит «не меньше, чем половину». Слова «ровно» там нет.

Т.е. на 47 день кувшинки занимали половину либо более поверхности пруда, но не всю его поверхность. Если бы занимали менее половины, то на 48 день они не смогли бы занять всю поверхность, ибо по условиям их площадь увеличивается в два раза за сутки. Т.е. менее половины быть не может по условиям, а более половины или нет — нам уже не важно. Важно то, что как минимум половину пространства они заняли на 47 день.

Есть довольно старый и простой тест на логику. В начале приводятся вводные, которыми нужно руководствоваться. В тесте, в частности, обратите внимание на задачи, например, 6, 11 и 12.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Тест интересен, над вопросом №3 пришлось поразмыслить. Из всех я ответил на один вопрос неверно — 7й.
Обьясните мне пожалуйста чем «верный» ответ логически более правильный чем два оставшихся? Раз уж вы пишите о непонимании возможности ошибиться :)
Очень позабавили варианты ответа на 26-28й вопросы.
7. Существуют шакалы с больной мухропендией.

a. не всякий шакал может похвастаться здоровой мухропендией;
b. не всякий шакал может похвастаться больной мухропендией;
c. существуют шакалы со здоровой мухропендией.

ответ а — правильный, он не противоречит утверждению «существуют шакалы с больной мухропендией».

ответы b, с — подразумевают существование шакалов со здоровой мухропендией, но нам про это ничего не известно
Вы абсолютно правы с одним но, меня с толку сбивает следующее — давая ответ «а» открывается возможность существования шакалов со сдоровой мухропендией.
Подставьте себе эту фразу в качестве задания а фразы «b» и «c» как возможные ответы.
Так и основное задание не говорит ничего о невозможности существования шакалов со здоровой мухропендией. Но не говорит и об обратном. Поэтому мы можем делать утверждения только на основании того, что нам доподлинно известно, т.е. что не всякий шакал может похвастаться здоровой М. Может, ни один шакал не может — это тоже не противоречит такому ответу.
Вы забыли про шакалов у которых нет мухропендии.
Возможно в такой вариации вопрос будет нагляднее:

Существуют люди, которые родились на Земле.
a. не все люди родились на Марсе;
b. не все люди родились на Земле;
с. существуют люди, которые родились на Марсе.

Вариант 'a' говорит лишь о том, что не все родились на Марсе, больше нам ничего про это неизвестно. Конечно хочется как-то домыслить эту информацию, но это тест на логику, здесь надо проще.
Боюсь в вашем примере произошло изменения условий.
В предисловии к тесту указано о существовании логических пар плохой/хороший мало/много итп.
Больной/здоровый относится к этой группе. Больной = Не Здоровый, и наоборот, Не больной = Здоровый.
В вашем примере Земля и Марс не связаны никак и информация о том, что «существуют люди, родившиеся на Земле» никак не предполагает наличия людей на Марсе, ровно как не предполагает наличия людей вообще где-либо кроме Земли. Поэтому ни один из предложенных вариантов не подходит.

Не успеваю отредактировать…
Однако, если утверждения «Существуют люди, которые родились на Земле.» и «не все люди родились на Марсе» верны, то верны и оба оставшихся варианта.

Поэтому выбирая вариант «а», вы делаете правдивыми оба оставшихся. И как в этом случае выбрать только один?
Я смог обьяснить «зацикленность», которая у меня возникла при решении задачи про Шакалов?
Зацикленности здесь нет, после выбора варианта 'a', мы по-прежнему ничего не можем сказать про варианты 'b' и 'c', неизвестно правдивы они или ложны.

Т.е. и после выбора 'a' мы не знаем рождался ли кто-нибудь вне Земли и существуют ли шакалы со здоровой мухропендией. Вариант 'a' — это всего лишь следствие главного утверждения. К примеру, «не все люди родились на Марсе» — вовсе не означает, что кто-то родился на Марсе. Это означает, что существуют люди, которые родились не на Марсе.
> К примеру, «не все люди родились на Марсе» — вовсе не означает, что кто-то родился на Марсе.

В русском языке означает. «Все» и «никто» являются «контрарными коррелятами», между которыми находятся «несколько», «не все», «большинство» и тп промежуточные значения.
Видимо тут есть двойственность при прочтении:

— (Не все) люди родились на Марсе;
— Не (все люди родились на Марсе).
sdi74
Т.е. и после выбора 'a' мы не знаем рождался ли кто-нибудь вне Земли

Вы серьёзно?
Я фразу «не все люди родились на Марсе» понять могу только следующим образом: «люди родились на Марсе, но не все» — имеем неопределённое кол-во людей родившихся на Марсе, и ещё неопределённое кол-во родившихся вне Марса.
Вариант «а — не все люди родились на Марсе» не противоречит утверждению «Существуют люди, которые родились на Земле», да, но никак из этого утверждения не следует. Одновременно с этим, если и начальное утверждение и вариант «а» правдивы — должны быть правдивы и варианты «б» и «ц».
В условиях теста же написано, что варианты ответа — следствия. А тут ни один вариант им не является…
Конечно я тоже понимаю эту фразу как и Вы, но это в обычной жизни. А тут тест на логику, здесь надо все фразы понимать очень формально. Как математические формулы.

Такая логика теста на логику )
«Все слова в тесте надо толковать так, как это делается в обычном повседневном русском языке, но не так, как в математике или иной специальной области. Все слова в тесте надо толковать буквально, никаких метафор или намеков в тесте не предусмотрено.»
Это написано прямо над тестом.
Значит кто-то не прав.
Нам известно, что Существуют шакалы с больной мухропендией. О том, что есть шакалы со здоровой мы ничего не знаем совсем. Поэтому логично утверждать, что не всякий шакал может похвастаться здоровой мухропендией. Оно не противоречит знанию, что шакалы с больной мухропендией действительно существуют. Любой другой вариант подразумевает твердое знание о том, что существуют шакалы со здоровой мухропендией, а об этом в начальном утверждении ничего нет.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Прекрасно! )
Часть людей (как минимум) родилась на Земле.
Это корректное высказывание.
А «часть людей родилась не на Марсе» подразумевает наличие родившихся на Марсе.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Часть людей родились не из бедра барона Пампы
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
В формальной логике нет допущений. Вы оперируете только теми условиями, которые вам дали в задании. Поэтому вы точно знаете, что как минимум у части шакалов М. — больная (часть людей родилась на Земле). При этом вам неизвестно, существуют ли другие шакалы или нет (рождались ли люди на других планетах, в том числе на Марсе, или нет). Исходя из этого, вы точно не можете утверждать, что:

b. не всякий шакал может похвастаться больной мухропендией — вы не знаете, существуют ли вообще другие шакалы;
c. существуют шакалы со здоровой мухропендией — см. выше, вы не знаете, есть ли такие шакалы.

или

b. не всякий человек родился на Земле — это неизвестно, мы знаем только тех, кто родился;
с. существуют люди, которые родились на Марсе — мы таких не знаем.

При этом варианты а не противоречат вводным:

a. не всякий шакал может похвастаться здоровой мухропендией;

или

a. не всякий человек родился на Марсе;

Я специально чуть переформулировал текст о людях. «Не всякий» может означать и «вообще никто», но не обязательно означет. Доказывается это просто. «Всякий» или «все» — это полное множество с количеством элементов больше 0, т.е. вообще всё, что в него входит. Противоположность полному множеству «все» — подмножество данного полного множества под обозначением «не все» или «не всякий», которое может быть равно чему угодно в интервале от «данное полное множество минус 1 элемент» до «пустое множество».

Гораздо проще было бы нарисовать, но мне лень. :-D

Тест действительно хорош. И девушек проверять — мысль ))
Интересно, а кто-то заметил, что в 27 вопросе


Если облить уузку водой, она испортится сразу же. Эта уузка не была испорчена.
a. уузку не обливали;
b. уузку обливали;
c. да отстаньте вы от уузки.


нет ни одного верного следствия?


Дальше мои соображения, почему, и придётся осветить "якобы правильный" ответ.
Поэтому тем, кто ещё собирается пройти тест, лучше их не читать.


Ведь уузку можно было облить чем-либо кроме воды (подразумевается "правильный" вариант "а", конечно) и она при этом вполне возможно (хотя мы об этом ничего не знаем, но и утверждать обратного не можем) не испортится.
Или я ошибаюсь?

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
могли облить водой но не эту уузку

Тоже вариант ))

Да, нужно убрать слово «водой» и добавить в ответ «а» слово «эту» :)
«Если облить уузку водой, она испортится сразу же.»

Она — не обязательно уузка. Испортится может и вода.
bingo!
Я, вроде, так и написал, нет? :)

Было такое. Подтверждаю.
Хотя QDeathNick озвучил лишь более явно третью (я правильно считаю?) неоднозначность.
Стоило найти одну самую крупную смысловую неточность (хотя понимаю, тут можно спорить), стали находить кучу более мелких )))

Хороший тест, хотя некоторые вопросы просты.
Да там подавляющее большинство вопросов просты, если не вообще все. Просто внимательно нужно читать и не придумывать того, чего нет в условиях.

Все забывают о том, что у кувшинки кроме плавающих, есть и подводные листья.

С чего вы взяли? Где об этом сказано в условиях задачи?

В условиях задачи сказано — кувшинка, и ни слова о том, что это особенная ГМО кувшинка, не способная образовывать подводные листья.

Вы совершенно правы. Ничего не сказано. И главная ошибка, которую совершают люди, пытающиеся решать логические задачи — они начинают свой реальный опыт переносить на абстрактные математические или логические задания. Попробуйте оперировать только теми данными, которые вам даны. :)

Вы же видели чуть выше ссылку на задания на логику? Попробуйте их порешать. Попробуйте почитать вводные к задачам. После этого попробуйте в обсуждаемой задаче поменять слово «кувшинка» на «абрумблюс картостволый».
Исходя из тех, которые в данном случае были даны, невозможно получить очевидный ответ даже при наличии слова «ровно» после словосочетания «их количество увеличивается» )))

В случае амбюрмблса возражений к постановке задачи нет.

Согласен. Тест достаточно прост, но не плох, очень не плох.
Единственный вопрос, который у меня вызвал сомнения — 23.
"Говорили, что дукни и острые, и твердые. Оказывается, это вовсе не так."


Я конечно понимал, какой ответ верный с точки зрения формальной логики.
Но с точки зрения смысла русского языка мне кажется (это вообще ключевой момент, да, крестится надо :), но я же всё-таки носитель этого языка) неверно приравнивать фразу "Говорили, что дукни и острые, и твердые." к "Говорили, что дукни острые и твердые.". Согласитесь, смысл слегка разный.
Т.е. отрицанием выражения (А и Б) понятно, что будет (не А или не Б).
Но как по мне, для отрицания выражения (и А, и Б — "и острые, и твёрдые") по смыслу больше подходит (либо А, либо Б — "либо острые, либо твёрдые"), что идентично (либо не А, либо не Б — "либо тупые, либо мягкие"), а это уже оператор XOR, который характерен для варианта "в".


Где-то я видимо заблуждаюсь, но хотелось бы услышать мнение других.


В свою защиту скажу, что в тесте всё-таки есть как минимум один некорректный вопрос — 27. Точнее нет ни одного верного следствия. Уже писал подробнее тут https://geektimes.ru/post/283498/#comment_9747352

А с моей точки зрения фразы «Говорили, что дукни и острые, и твердые» и «Говорили, что дукни острые и твердые» несут одинаковую смысловую нагрузку, т.е. что дукни обладают одновременно всеми перечисленными свойствами; разве что первый вариант намеренно избыточен для того, чтобы сделать больший акцент на этой одновременности. :)

Насчёт избыточности и акцента на одновременности — полностью согласен.
Хотя даже отрицание "одновременности" — для меня больше XOR чем OR двух отрицаний.
Именно из того, что НЕ ОДНОВРЕМЕННО "острые и твёрдые" я видимо исходил.
А по смыслу это всё-таки "либо острые, либо твёрдые".


Но где-то ж я всё-таки заблуждаюсь...

Отрицание одновременности — это всего лишь «не могут встречаться одновременно».
Отсюда никак не следует обязательность наличия этих признаков по отдельности — они могут быть, могут не быть, но если один признак есть — то другого нет, и наоборот.
но если один признак есть — то другого нет, и наоборот

то, что Вы описали — это логический оператор XOR (исключающее или), который лишь подтверждает моё утверждение.
либо я неправильно понял Вашу мысль...

«если один признак есть — то другого нет» — но может не быть ни одного ни другого. Ключевое слово «если».

В случае XOR же такой случай тоже исключен, хотя бы один признак обязан быть.

Вот взять пример менее абстрактный, чем в тесте — предположим, что антитела А и Б в крови друг друга убивают, и не могут присутствовать одновременно (конечно, в жизни это не так, но допустим). Так вот, из такого антагонизма совершенно не следует, что не бывает крови вообще без этих антигенов.

Ну или вообще без допущений — вот у меня есть два знакомых, которые друг друга терпеть не могут, и одновременно на вечеринки не приходят. Это не означает же, что на вечеринке будет обязательно кто-то один из них, может быть и оба не придут.

Это именно что отрицание конъюнкции, полным эквивалентом чего является дизъюнкция отрицаний. То есть «неправда что дукни острые и твёрдые» — эквивалентно «дукни неострые или нетвердые, или неострые и нетвердые одновременно»
https://ru.wikipedia.org/wiki/Штрих_Шеффера
Оно самое.
Если в таблице истинности инвертировать значения X и Y, получим таблицу обычного, неисключающего ИЛИ, о чём также говорят КНФ и ДНФ этой функции: image

Да. Это понятно. Уже писал


Т.е. отрицанием выражения (А и Б) понятно, что будет (не А или не Б).

Вопрос был не в понимании логических операций, а в том, что оттенок смысла меняется из-за лишнего союза "и".
Но вы уже достаточно убедительно ответили раньше, вместе с пользователем heathen, разумеется.

Признаюсь, про штрих Шеффера узнал впервые.
Но вопрос-то был не в логических операциях, а в контексте и смысле.
Вот почему-то фразы (либо А, либо Б) и (А или/либо Б) — в русском языке разные, соответствуют логическим XOR и OR соответственно.
А фразы (А и Б) и (и А, и Б) — идентичны (то беж AND).
Хотя и там, и там разница лишь в "лишнем" союзе перед первым утверждением (операндом).

Это был самый убедительный ответ, возможно за счёт примеров.
Хотя с точки зрения чистой логики, я и так понимал, какой вариант верный, по крайней мере точно, знал, какой вариант поменять, чтобы получить максимальный балл :).
Меня интересовал смысл, который был не так однозначен (возможно из-за того, что очень завуалирован, т.е. нужно было сделать несколько промежуточных логических преобразований).
Спасибо.

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Кстати, как по мне, тут (в 27 вопросе) не было правильного ответа.

Для тех, кто не проходил тест и захочет пройти —
Внимание, дальше будет спойлер…

Вариант а должен был быть правильным только если было бы
а) уузку не обливали водой
однако про воду в этом варианте ничего нет, а кто сказал, что уузку нельзя было облить чем-либо ещё?
Так что в первый раз я тоже выбрал
«не надо обижать уузку»
лишь потому, что правильного ответа в этом варианте нет.
Когда уже прошёл полностью тест, исправил разумеется на вариант а, лишь чтобы проверить свои предположения )))
А я вот на вопросе 9 завис. Ответил-то в итоге правильно, но так и не понял, чем неверны другие два ответа.

9. Джон всегда либо урдит, либо мурлит.
a. Джон иногда урдит;
b. Джон иногда урдит, а иногда мурлит;
c. Джон никогда не занимается одновременно и урдением, и мурлением.


Я выбрал «с» — в этом варианте я был уверен абсолютно, исходя из XOR в условии. Это ведь даже не следствие, а инвариант условия («либо-либо» и означает «не одновременно»).
Про другие два я решил, что наверно, не понимаю, что авторы имели в виду под «иногда».
По-моему, «иногда» = «в некоторые моменты времени».

То есть:

a) существуют такие моменты времени, в которые Джон урдит
b) существуют такие моменты времени, в которые Джон урдит, и такие, в которые Джон мурлит.

Ну так из условия существование таких моментов следует же?!
Я бы сказал вот почему:
Джон всегда либо урдит, либо мурлит.

Джон в 100% случаев занимается либо одним, либо другим.
Варианты «а» и «б» — «иногда». Предполагается, особенно в варианте «б», что Джон может не заниматься ни тем ни другим, что противоречит условию.

Смысл в том, что Джон, который всегда мурлит, отвечает условиям задачи, но не подходит под a или b.

А вот это уже теплее.
С другой стороны, таки вариант а — иногда урдящий джон тоже подпадает под условие.
В общем, я так понимаю, этот вопрос, в отличие от других, решаемых «в лоб», требует поднимания рассмотрения на ступеньку выше. Наподобие того теста на исключение предмета, наиболее непохожего на остальные.
Нет.
Вот квантор «некоторые» покрывает и квантор «все», то есть может быть и все, но мы этого не знаем.
Точно так же как и «иногда» — это ж тот же самый квантор, как я и говорил — «такие моменты (точнее- промежутки) времени существуют». То есть, количество таких моментов больше нуля. Есть ли какие-то иные — утверждение с таким квантором не описывает никак. Они могут быть, могут не быть — таким образом, утверждение «они есть» («иногда урдит») никак не противоречит «а других и нет».
Не нужно пытаться в формальной математической задаче цепляться к объектам реального мира, которые себя не ведут строго математически. Кувшинки и озеро тут лишь для чуть лучшего понимания условия. С таким подходом невозможно решить ни одну задачу по физике из школьной программы, да что там говорить — ни одну задачу по физике вообще, потому что решение для реальных условий всегда будет приближенное и с набором допущений.
Простите, а что сложного в задаче с битой и мячом, чтобы это надо было решать на бумаге?
Вы действительно считаете, что простейшую арифметическую задачу с целыми числами в пределах 0..110 надо решать на бумаге? Вот интересно, почему в моём детстве такие задачи в уме считали?
ghostinushanka, не, не канает.

Напомним Вам задачу.
На поверхности озера плавает несколько кувшинок. Каждый день их количество увеличивается в два раза. Чтобы покрыть всю поверхность озера, кувшинкам нужно 48 дней. Сколько времени нужно, чтобы они покрыли половину озера?


Вы не видите в условиях задачи "каждый день кол-во кувшинок, плавающих в озере, увеличивается в два раза". С чего бы?
Русский язык конечно сложный, но все же.
В первом предложении четко задан контекст: а) на озере б) плавают в) кувшинки.
Второе предложение ссылается на контекст первого словом «их», так что никаких проблем — идет отсылка именно к кувшинкам, плавающим, на озере.

Таким образом Ваши ссылки на то, что «кувшинки умирают» просто отсутствует в условиях задачи (является домыслом), а «выходят за границы» просто противоречит условиям задачи (является искажением).

Более того, при всех своих попытках придраться к искажениям, непонятно как Вы умудрились ввернуть во фразу "[кувшинок]", ведь там написано «их». А ведь будучи таким придирчивым как Вы, Вы несомненно должны были бы учесть, что под «их» могли подразумеваться (допустим) озера? Т.е. Вы не только ошибаетесь в трактовке задачи, но и сами Ваши рассуждения противоречат сами себе.
Даже если предположить, что на 47й день кувшинок в озере х, где 50% < x < 100%, по условию это означает, что в предыдущий, 46й день кувшинок было y=х/2, то есть 25% < y < 50%. А это значит, что в 46й день (равно как и во все предыдущие) кувшинки еще не покрывали половину озера. И 47й день стал первым днем, когда это случилось.
Первый ответ который разбирает решение, а не «толстости» русского языка — спасибо.
47й день стал первым днем, когда это случилось

Да, вы правы, если на временную ось наложить увеличение площади кувшинок с бОльшей точностью чем 1-День, при 50% <= x < 100%, первый день когда кувшинки покроют половину озера будет именно 47-м (+ неопределённо кол-во секунд/минут/часов от начала 47-го дня).
Следуя тому что я спрашивал — более точный ответ будет «Кувшинки покроют половину площади озера в течении 47-го дня.»
Ох, отвечал выше, перейдя из письма-уведомления, и не увидел, что вы уже всё написали.

А про площадь что-нибудь сказано?

Поздравляю, вы только что продемонстрировали на себе эффект когнитивного искажения из статьи. Пытаясь поумничать вместо рассуждений в рамках простой прогрессии — выдали нелепый ответ. Да, похоже выводы статьи верны.
А на какой день по вашему зарастёт половина? На 46 очевидно меньше половины. А 47 день это не какая то определенная секунда. А целых 24 часа в течении которых и заполнится ровно половина.
Что лучше: 100 рублей сейчас или 300 рублей через год? <...> Это простые логические вопросы, на которые люди часто дают «интуитивные» неправильные ответы.
Эм… как бы это вопрос ни капли не логический, а чисто бытовой, и ответ на него зависит от экономических реалий, уровня дохода человека и его взглядов на жизнь, и наиболее пессимистичный ответ на него — дайте деньги сейчас, потому что возможно, что через год они не будут стоить ничего, да и неизвестно, буду ли через год я жив?
Там в условии дополнительно оговаривается целый ряд допущений, переводящих задачу из класса бытовых в класс абсолютно искусственных и оторванных от реальности. Но «деньги» остаются, являясь якорем, за который продолжает цепляться интуиция, даже решая полностью модельную задачу.
Вот и у Вас когнитивные искажения… Там ведь не описано: Вам их дают или Вам их отдавать.

Зато Вы сходу решили, что дают.
Так ведь и в случае «отдавать» ответ тоже зависит от курса и прочих бытовых факторов. Какой же тогда правильный ответ, который даст человек без когнитивных искажений?
Если за «лучше» принять «больше», то 300 > 100. Всегда.
Учитывая, что в оригинале доллары, про инфляцию можно почти забыть.
В задаче не указано время и другие допущения сильно влияющие на ответ.
Так в случае гиперинфляции деньги могут обесцениться в десятки раз, а в случае деноминации наоборот.
Поэтому мой ответ: зависит от обстоятельств.
А ещё это могут быть рубли разных стран.

Наоборот наверно при дефляции. Деноминация не изменяет стоимость денег.

С вас 300 рублей сейчас взять или 100 после деноминации?
При деноминации стоимость товаров и услуг снижается пропорционально изменению номинала денежных знаков.
Это не когнитивные искажения, это особенности семантики. Вам когда-нибудь задавали вопрос «что лучше» в контексте лишения каких-нибудь благ, не используя глаголы?
«Кошелёк или жизнь?»
В сегодняшних реалиях — лучше 100 сейчас. Потом (через год) будет поздно или не будет совсем. Инфа 100%.

Лучше взять 100₽ сейчас и купить $1.5

А через год $1.5 == 300₽. Задача чисто экономическая.
>>Бейсбольная бита с мячом стоят 1 рубль 10 копеек, бита на 1 рубль дороже мяча, сколько стоит мяч?
Правильный ответ — столько сколько написано на ценнике.
>> Правильный ответ — столько сколько написано на ценнике.
Это вы слишком хорошего мнения о магазинах. Там уже давно на ценнике не пишут настоящую стоимость — всё больше акции, скидки, купи два, получит три и т.д. Так что тебе постоянно надо пересчитывать цену и сравнивать, что выходит дороже, а что дешевле.
«Бейсбольная бита с мячом стоят 1 рубль 10 копеек, бита на 1 рубль дороже мяча, сколько стоит мяч?»
Мяч стоит 10 коп? где я ошибаюсь?
>бита на 1 рубль дороже мяча
1 рубль — 10 копеек = 90 копеек. Вы блестяще проиллюстрировали статью! Спасибо!
Вы блестяще проиллюстрировали статью!
Не факт)
Лайк комментом
не, ну половина темы раскрыта по любому )
Блин, это ж ещё в школе было, кирпич весит 1 кг и ещё половину своего веса, я сразу отвечал 1.5кг и долго спорил с учительницей по поводу ответа 2 кг. Надо же, поменяй кирпич на биту с мячом и вот я снова попался на эту удочку, просто потому, что не сделал проверочное вычисление.
Кирпич весит половину своего веса? Это как?

Кирпич весит = половину своего веса + 1 кг


Не путайте

Не просто «половину», а «половину» + 1 кг!

x — вес кирпича


x = 1кг + x/2
x — x/2 = 1кг
x/2 = 1кг
x = 2кг

Я считал как сумму ряда 1, 0.5, 0.25… И получил ответ, что масса кирпича будет ассимптотически стремиться к 2 кг. Почему-то мне в голову не пришло решить задачу уравнением.

Я просто записал слова в предложении «кирпич весит 1 кг и ещё половину своего веса» математическим языком, получилось уравнение.

Всё ёще проще: первая половина кирпича весит половину его веса, вторая половина — 1кг, и они одинаковы.
Мда, а я эту задачу впервые услышал в вузе и автоматически решил пределами.
Если мяч стоит 10 коп., а бита 1 рубль, то она дороже мяча не на рубль, а на 90 копеек. Правильный ответ: мяч стоит 5 копеек, бита 1 руб. 5 копеек.
От магазина зависит. Может быть что отдельно бита стоит дороже набора, а отдельно мячи вообще не продают. Или продают только мешками по две дюжины.

Ага, купи восемь бит и получи байт мяч бесплатно!1

А укажите, пожалуйста, где в задаче сказано, что при покупке двух вещей цены суммируются используя арифметическое сложение? Вот и когнитивное искажение под воздействием бытовых понятий.
Б + М = 1,10
Б — М = 1,00

2Б + 0 = 2,10 => Б = 1,05 => М = 0,05

Как-то так…
Бита = Мяч + 1,00
Бита + Мяч = 1,10
подставляем стоимость Биты в уравнение выше, получаем:
(Мяч + 1,00) + Мяч = 1,10 // скобки, чтобы понятнее было
Мяч + Мяч + 1,00 = 1,10
2*Мяч = 1,10 — 1,00
2*Мяч = 0,10
Мяч = 0,10 / 2
Мяч = 0,05
Бита = 0,05 + 1,00 = 1,05

Но если просто, то это сразу превращается в 2х + 1 = 1,10 и следом в х = 0,05
Ваше решение несколько длиннее, но зато подробнее. Возможно, кому-то разъяснения и не помешают. Я же просто сложил 2 уравнения (левые и правые части), как меня учили в далеком прошлом тысячелетии. Главное, подход (чистая математика) и результаты совпали.
Неплохо. Я еще похожу задачу знаю. Если у вас есть ведро, ёмкостью 10 литров, и ещё одно ведро, ёмкостью 25 литров, сколько у вас вёдер?(с)
Это из фильма «Идиократия»
>Если у вас есть ведро, ёмкостью 10 литров, и ещё одно ведро, ёмкостью 25 литров, сколько у вас вёдер?(с)

Не меньше 2х?
А может это было одно и то же ведро?
Любое ведро в некоем экзистенциальном смысле суть есть воплощение одного космического ведра.
А бита стало быть 1,10? А вместе они тогда — 1,20?
:)
Они продаются комплектом. А по отдельности цена может быть больше ;)
То же самое подумал — бандл всегда дешевле)
Зависит от штата — налог везде разный.
1.27$ так примерно)
не всегда)
Рабинович продаёт на базаре арбузы под табличкой «Один арбуз — 3 рубля. Три арбуза — 10 рублей».
Подходит мужик и покупает арбуз за три рубля, потом ещё один арбуз по три рубля, потом ещё один арбуз по три рубля — и на прощанье радостно говорит Рабиновичу:
— Смотри, я купил три арбуза, а заплатил только 9 рублей! Не умеешь торговать!
Рабинович смотрит ему вслед:
— И вот так всегда — берут по три арбуза вместо одного, а потом учат меня коммерции...
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Ошибаетесь потому что не учли «на 1 рубль дороже».
Мяч стоит 5 копеек. Бита, стало быть, 1р+5к. Вместе 1р5к + 5к = 1р10к как и оговорено в условии задачи.
А по вашему ответу, проверка даёт результат 1р20к что НЕ СООТВЕТСТВУЕТ условию задачи.

Как решать? Б = М + 1р, и второе условие Б + М = 1р10к. Єлементарная система уравнений с двумя неизвестными которая решается в уме… и получается что 2*М = 10к…
Составьте систему уравнений, ответ будет очевиден.
Бита стоит 105 коп. Мяч 5 коп.
Про 100 рублей не знаю ответа — как правильно? И в каком году?
Если бы я просил денег на обед (альпийское нищенство), то 100 рублей сейчас меня бы устроили )).
Вообще какой-то непонятный вопрос.
Как говорится: «А мы продаём или покупаем?» :)
Вопрос с подвохом, конечно. Причем, подвох в него автор заложил сознательно.
«А мы продаём или покупаем?» :)


Вот в этом как раз и подвох, причем я таки на этот подвох попался
видимо, все говорят — сейчас, а правильно — через год )
Вот-вот, через год что-нибудь случится или со мной, или с рублём, или с обязательством выплатить 300 рублей.
Ализар просто неправильно перевел — в оригинале было 100 долларов.
главное что бы не больше 25 тысяч http://www.chicagotribune.com/news/local/breaking/ct-lottery-payments-delayed-met-0828-20150828-story.html
Может быть, просто не хочется выглядеть тугодумом срабатывает желание ответить быстро?
Очевидно, что правильный ответ [0;48). Если, конечно, закрыть глаза на то, что к 48-му дню количество кувшинок может стать сопоставимым с количеством атомов во вселенной.
Да ладно, всего-то миллион миллиардов кувшинок. Мне нравится эта задача, я ее часто вспоминаю в пьяной математической компании вкупе с 2-мя другими похожими задачами.

2) На склад прибыл вагон с огурцами -50 тонн огурцов с влажностью 99%. За ночь огурцы подсохли и влажность стала 98%, Сколько стали весить огурцы?

3) Землю по экватору опоясали веревкой. Нерастяжимой, внатяг. Только ладонь можно просунуть. Кто-то увеличил длину веревки на 1 метр. Вы ее опять натянули максимально вверх. Сможет ли под веревкой пройти не сгибаясь самый высокий чел из вашей компании?

(Если компания совсем пьяная — то спросите пролезет ли под веревкой Эйфелева башня)
миллион миллиардов
Интересный факт:
Такое «разворачивание» никак не помогает «почувствовать» большие числа тем, кто к ним не привык, зато изрядно раздражает остальных (физики, химики, астрономы ...), потому что в научной среде принята экспоненциальная запись.

Вот вообще клинический случай из позавчерашней статьи
побили 35-летний рекорд по информатике на невообразимо малую величину – на четыре сотых триллионной триллионной триллионной доли процента.
99% влажности — значит сухая масса 1% или 0.5 тонны. Наутро сухая масса составляет уже 2%, а значит полная масса огурцов — 25 тонн. Усушка, однако…
Минус 25 тонн — читайте условие :)
Выходит, масса вагона увеличилась? Получается, огурцы не подсохли, а впитали ещё 25 тонн?
Вот не факт. Тут вообще зависит только от того что автор у себя в голове имел формулируя задачу.

Потому как в большинстве случаев влажность ХХ% совсем не означает, что вода составляет ХХ% от массы.

Например влажность воздуха 80% совсем не значит, что в воздухе 80% воды по массе. Это означает что в нем ее 80% от максимально возможного (для данной температуры) количества. По массе это будут единицы %. (скажем 20 грамм воды на килограмм воздуха)

А для твердых продуктов влажность обычно относительно сухой массы считают, а не относительно полной. И 99% влажности означают, что на воду приходится 49.5% массы. Для твердых продуктов влажность и выше 100% может быть — например древесина с влажностью 120% (такая влажность у многих только что срубленных деревьев) означает, что из 1 кг массы около 550 гр воды и 450 гр сухой массы (влажность 550/450 = 122%)

В отличии от задачки с кувшинками где все однозначно, это из раздела не совсем «неправильных» (некорректных) задач. Где правильный ответ может зависеть от того, что имел ввиду задающий.
Тут правильный ответ может быть (я решил бы так, если условия задачи уточнить нельзя)
Было 25,125т сухой массы + влажность 99%(25,125*0,99=24,875т воды) = 50т общей массы
Стало 25,125 сухой массы + влажность 98%(25,125*0,98=24.6225т воды) = 49,7475т общей массы
И ответ огурцы после усушки имеют массу 49,7475 тонны, а весят (в задаче же сколько весят, а не какая масса спрашивается?) примерно 488 килоНьютонов, хотя точно вообще не сказать не зная где этот вагон/склад находится

Так можно и 25т получить

Что имел ввиду PapaBubaDiop знает только он.

Вот 3 я где то читал, и ответ меня тогда поразил. Поразила именно независимость увеличения высоты под веревкой от диаметра...

Вы путаете с другой постановкой задачи. Диаметр не играет роли в том случае, если веревку приподнять на одинаковую высоту по всей длине экватора. Тут же веревку натягивают на максимальную высоту только в одной точке, для горошины зазор будет полметра, для Земли, если верить расчетам, 120 метров.
А какова геометрическая интерпретация задачи? Как мы получим эту высоту? (в отличие от другой формулировки, где верёвка приподнимается над всей поверхностью равномерно)

Типа, мы вытягиваем разность диаметров окружностей (начальной и конечной) над одной точкой?
pi*d1 + 1 = pi*d2
pi*(d2-d1)=1
d2-d1=1/pi
Т.е. получившаяся дополнительная щель будет где-то сантиметров 30?

Так что-ли?
Или там геометрические построения сложнее?
Ваши расчеты верны для условия, когда веревка будет равномерно приподнята по всей длине окружности. Правда щель над поверхностью будет не 30, а 15 сантиметров (1/2pi). Щель — это разница радиусов, а не диаметров.
Вот именно: если равномерно — то метр надо делить не на пи, а на 2пи.
Если же считать, что мы вроде как сместили новую, большую окружность так, что «выбрали» весь её дополнительный диаметр на себя, то делить надо на пи.
А какая геометрическая интерпретация предполагается?
Надо касательные строить и треугольники считать.
Верно, касательные и тригонометрия. Вот тут, например, уже пытались решать эту задачу:
forum.danetka.ru/viewtopic.php?f=14&t=11664
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Дьявол в деталях: увеличие радиуса действительно зависит только от удлинения, а вот если натягивать в одной точке, то ответ становится «неожиданным».
Например: пусть изначально длина окружности «земли» 1 мм, а удлинение опять таки 1м, тогда натяжение в одной точке даст «высоту» почти 50 сантиметров.
Тут-то всё просто на бытовом уровне, и даже формул не нужно: верёвка, условно, как лежала на земле, так и лежит, а всё удлинение пойдёт в одной точке на верёвку вверх, а потом верёвку вниз. То есть, высота в одной точке всегда будет примерно равна уменьшенному вдвое удлинению.
Что будет, если вы возьметесь за верх веревки, лежащей так:

__________/\__________

И потянете вверх? Правильно, веревка распрямится, и верхняя точка поднимется. Можно для упрощения решить такую задачу для веревки на плоской поверхности. Веревка длиной 1000м привязана одним концом, мы удлиняем ее на метр, на сколько метров мы сможем поднять вверх свободный конец? Прямоугольный треугольник, катет 1000м, гипотенуза 1001м, второй катет 44,7м.
Вы решаете какую-то свою задачу, слабо связанную с исходной. Условие зафиксированного второго конца нельзя просто так опустить, потому что в исходной задаче есть условие неразрывности верёвки.
Ну ок, веревка длиной 2 км, привязана с двух концов, удлиняем на 2 метра, поднимаем за середину.

Это неверно и легко проверяется натурным экспериментом с бутылкой и проводом от наушников. Увеличение высоты при натяге в одной точке превосходит половину увеличения длины верёвки.

Ваша правда, посыпаю голову пеплом.
Минус 50 тонн огурцов? Так вот откуда недостача!
Поясните, плз, может я чего интерпретирую неправильно? Окружность Земли 40000км, что должно начать пролазить под опоясывающей его верёвкой, если она будет на 1 метр длиннее???
Может быть дело в условии задачи, что верёвка натянута так, что под неё пролазит ладонь. То есть, радиус верёвки минимум на сантиметр больше радиуса Земли, соответственно и её длинна пропорционально больше. Добавление к длине ещё метр на самом деле уже мелочи для запутывания, имхо.

Так вот, если эту верёвку в одной точке максимально натянуть вверх, то получившаяся арка будет высотой приблизительно в 2 раза меньше разницы в окружности Земли и верёвки. А дальше — уже считать, превышает ли эта высота высоту эйфелевой башни.

Хотя я могу и ошибаться, это просто мои прикидки без какой-либо математики
Хм, воспользовался калькулятором — если следовать моей логике, то длинна верёвки всего на 6 с копейками сантиметров больше (если я не напутал в расчётах). И если добавить сюда тот метр удлиннения верёвки, то всё равно получается слишком мало, так что тут я, похоже, неправ.

Буду рад узнать правильный вариант решения. Хотя подозреваю, что alexxprg парой комментариев выше уже привёл его
Вообще задача напоминает нечто вроде
Студентов гарварда идущих на занятие спрашивали — черный шарик в руке или белый. В 50% студенты ошибались. Получается что умного студента можно обмануть в 50% случаев.

Задачи достаточно простые, очевидно, что отвечающие просто не считали нужным подходить к задаче серьезно и/или не имели времени подумать, поэтому брякали первое что приходит в голову и все.

Тот же студент отвечающий про 100р сейчас или 300р потом, даже если он ответит неправильно в тесте, вряд ли поступит так же, если у него будет время подумать и сумма будет раз в 1000 больше.
В Гарварде не стоит спрашивать про чёрный/белый шарик. Вопрос могут счесть расистским.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Телесного цвета.
(Он ещё может быть жёлтым или красным.)
В Гарварде (и в Штатах в целом) вполне себе нормально описывать человека как black или white. А вот слово «негр», естественно не стоит использовать.
Почему «естественно»? Что тут «естественного»? Блэк — это черный на английском, Негр — черный на испанском. Попахивает дискриминацией по языковому принципу :)

И кстати, латиноговорящие (которых в США просто море) все время в своей речи говорят «нерго», но при этом что-то ничего не слышно про глобальные гражданские войны между ними и афроамериканцами.

Проблема, как я слышал, именно в слове nigga и nigger, которые считаются официальными оскорбляющими словами. Но это оскорбление только из уст представителей НЕ негроидной расы. Друг друга они имеют право так панибратски называть.
знание о когнитивных искажениях увеличивает когнитивные искажения, т.о. незнание о них оставляет их на каком-то стабильном общечеловеческом уровне. Выходит польза от изучения когнитивнных искажений только в том, что можно придумывать странные задачки которые ставят других людей в глупое положение?
Если вопрос важный, то я сяду и по три раза все пересчитаю.
Если не важный — в гробу я видал эти математически точности.
> «На поверхности озера плавает несколько кувшинок. Каждый день их количество увеличивается в два раза. Чтобы покрыть всю поверхность озера, кувшинкам нужно 48 дней.»

Вот это озеро! Во всю Землю =)

По теме — IMHO, тут скорее во внимательности дело, а не в умственных способностях.
>Получается, что при в некоторых ситуациях умного человека легче обмануть и втянуть в мошенническую аферу — просто потому что он считает себя хитрее других

«Он был недостаточно-ловким-шулером, и просто нуждался в том, чтобы его шулерство было заметно. Он был настолько явно, очевидно неумелым, когда мухлевал в Найди Даму и другие уличные игры, что люди просто-таки строились в очередь, чтобы обмануть тупого обманщика, а потом уходили прочь, улыбаясь… вплоть до того момента, пока не пытались расплатиться столь легко доставшимися им монетами.
Это был секрет искусства мошенника, и Мойст раскрыл его: в спешке или в возбуждении, люди сами дополняли обман собственной жадностью. Они так жаждали вытянуть денежки из очевидного идиота, что их собственные глаза дополняли мелкими недостающими деталями чеканку монет, которые они так поспешно рассовывали по карманам. Все что оставалась сделать Мойсту — это дать им небольшой намек»
"-Какго цвета холодильник?
-белый.
-что пьет корова?

"
Когда читал ваш комментарий, сначала подставил слово «молоко», но потом подумал что что-то не так.
Вообще, мне кажется на любой вопрос, со словом «корова», можно смело отвечать «молоко», и угадывать в большем числе случаев.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Жидкости.
Хмм.
Холодильник.
В холодильнике пиво.
Но корова же не пьёт пиво?
Или ей его не наливают?
Или пьёт что нальют?

Ой всё!
Ви таки мене запутали!

Как нибудь за пивом в компании эти задачи пригодятся. Спасибо!

умного человека легче обмануть и втянуть в мошенническую аферу — просто потому что он считает себя хитрее других.

Хитрее? Коварнее? Подлее?
Смотрим Эффе́кт Да́ннинга — Крю́гера. Он свидетельствует об обратном.
Я не понял задачу про бейсбольную биту.
Какой ответ дают сходу умные люди? 1 рубль чтоли? У меня тоже в голове всплыло 1 рубль. Миллисекунд на 10. Потому что мозг сразу сказал, что это херня получается. Мне сложно представить человека, который даст ответ 1 рубль.
Полстраны. В том числе, думаю, половина нашей любимой госдумы.
Тут смысл — отвечать не задумываясь, да ещё не видев до того этой задачи (или забыв). Если есть время подумать (для большинства сильно больше 10мс), то эффект меньше, если через долю секунды «стоп, это задача с подвохом», то эффекта обычно вообще нет.
Да, ответ рубль идет в голову сам собой.
Но через долю секунды, понимаешь что он неправильный. Потому что если бита рубль, то мяч 10 копеек. А между 10 копейками и рублем разница не рубль.
Стыдно признаться, но мне пришлось составить уравнение, чтобы посчитать цену. Но тот факт, что рубль там быть не может — пришел сразу.
Зачем уравнение? Можно же подбором :-)
Конкретное когнитивное искажение «слепое пятно» (BBS) у умных людей встречается даже чаще, чем у глупых.


— ларчик просто отрывался: развитие, ум — это не скаляр, это вектор. Т.е. не одна характеристика (не один вектор развития, продвижение по которому можно одним числом выразить (скаляром)), а несколько независимых характеристик.

Если начать фиксировать степень децентрации, то, внезапно, картинка к интуитивно ожидаемой опять придет. Эгоцентристы («умный, умный, а дурак!») будут более среднего подвержены этому когнитивному искажению («слепого пятна»), децентрированные — менее. А (если про вектор кто еще не понял) децентрация разгадыванию шарад из тестов вообще перпендикулярна, это независимые (практически независимые) характеристики.
Правильно ли рассуждаю я и Excel, что на 48-ой день кувшинок будет 2,81475E+14?
А вы какое численное значение задали для «несколько»?
Я рассудил, что минимальное значение, которое можно считать за «несколько», равно двум.
А если трем?
Хотя не факт. Может вопрос задается на второй день из 48-ми. А в первый была только одна кувшинка. Во второй 1*2=2.
Парейдолия — это зрительная иллюзия, в рамках которой человек формирует иллюзорный образ, в качестве основы которого выступают детали реального объекта.

Апофения — переживание, заключающееся в способности видеть структуру или взаимосвязи в случайных или бессмысленных данных, «немотивированное видение взаимосвязей», сопровождающееся «характерным чувством неадекватной важности».

«Одним из самых прискорбных фактов нашего времени является то, что те, кто выказывает уверенность — глупы, а те, кто имеет хоть каплю воображения и понимания вещей — наполнены сомнениями и нерешительностью» — Эффект Даннинга-Крюгера

— Люди глубокой безграмотности с радостью неофита думают, что сделали какое-то гениальное открытие, а другие, кто тоже в этом ничего не понимает, считают это уникальным событием
На поверхности озера плавает несколько кувшинок. Каждый день их количество увеличивается в два раза. Чтобы покрыть всю поверхность озера, кувшинкам нужно 48 дней. Сколько времени нужно, чтобы они покрыли половину озера?

По условиям задачи совершенно не важно какую половину озера закроют кувшинки, поэтому возможен ответ — 1 день. Это будет 48-ой день с начала «размножения». Нет?
Коменты перетекли в спор о кувшинках те кто правильно ответили и не правильно — но признать не хотят этого и начинают придумывать условия которых нету, дабы оправдать свой не правильный ответ новыми условиями, даже заумными дабы оправдать свой не правильный ответ )))
Поясните, пожалуйста, почему 47 дней — это однозначно правильный ответ?

В условиях задачи говорится, что удваивается количество, а рассматриваем мы площадь.

Предположим, кувшинка имеет размеры: в 1 день своей жизни — 1 единица площади, во 2-й — 2, и так далее, добавляя по 1 единице в день. Кроме того, каждая кувшинка с 1 дня дает еще одну однодневную на следующее утро. Условиям задачи это полностью удовлетворяет.

В 1 день кувшинка одна, и она покрывает площадь 1.
Во 2 день кувшинки две, и они покрывают площадь 2+1=3.
В 3-й день кувшинки четыре, и они покрывают площадь 3+2+2*1=7.
На 4-й день кувшинок восемь, и они покрывают площадь 4+3+2*2+4*1=15.
И так далее.
Легко заметить, что покрываемая площадь при этом — 2номер дня-1, и стало быть — если кувшинки на 8-й день покрывают всю площадь пруда, равную 248-1, то в предыдущий день они не покрывали половину его — недоставало 0,5 единицы площади

Нет ли в этой задаче когнитивного искажения «объекты всегда одинаковые, независимо от их возраста»? :)
В 1 день кувшинка одна, и она покрывает площадь 1.
Во 2 день кувшинки две, и они покрывают площадь 2+1=3.

Вот здесь что-то не то, откуда второй день взялось 2+1?

Так chieftain_yu написал же, что в его интерпретации сами кувшинки ещё и увеличиваются в размере, только уже не в два раза, а на «одну еденицу» размера.

Ага, большое спасибо что обратили внимание, через пару комментариев тут кувшинки уже начнут колонизировать другие планеты/галактики, если каждый добавит что-то свое ))

В своё время сукно тоже локтями меряли и ничего — работало! :)))

И, как только кто завидит определённую для себя выгоду в откате при помощи когнитивных искажений цивилизации к уже пройденным верованиям и обычаям, его мало что может остановить ))
Мяч стоит X
Бита стоит X + 100
Вместе они стоят X + (X + 100) = 110
Далее получается:
2X + 100 = 110
2X = 10
X = 5
— Это если считать на бумажке. Но в голове у меня тоже долго не понималось почему так.
Можно не считать на бумажке. Можно просто откинуть разницу и оставшееся поделить на 2, ибо за исключением этой разницы цены бита и мяча равны.
Ну, у умных людей голова забита сложными проблемами. Поэтому они с пренебрежением относятся ко всяким вопросам бытового уровня. Этакий интеллектуальный снобизм. Соответственно их зачастую легко обмануть на бытовом уровне.
https://geektimes.ru/post/145733/
Действительно, статья — полный дубль.
Напоминает прекрасную задачу про потерянный рубль:

Трое человек пообедали в кафе и все вместе заплатили 30 рублей. Как только они вышли, официантка поняла, что в расчётах была ошибка и они должны были заплатить 25 рублей в общей сложности. Она послала мальчика с 5 рублями вдогонку чтобы тот вернул им сдачу. Мальчик подумал, что не сможет разделить 5 на троих и поэтому решил по справедливости дать каждому из троих ровно 1 рубль (по сумме 3), а остальные 2 оставить себе. Получается каждый из троих человек заплатил за обед не по 10, а по 9 рублей. Выходит общая сумма за обед (3*9=27). Еще у мальчика осталось 2 р. Итого получается (27+2=29). Итого 29, а изначально было 30. Где рубль лишний?

25/3 = 8.333333333333334
(8.333333333333334 + 1) * 3 = 28
28 рублей + 2 мальчик оставил, что я не так думаю?

Мне кажется тут неправильно в «Итого получается (27+2=29).»
Почему складываем? Нужно вычитать 27 (сколько заплатили) — 2 (налог посредника) = 25.
27 заплатили (25 ушло ресторану + 2 мальчику) + 3 у них осталось = 30, нас не запутать )
По-моему, элементарно: после слов «получается» намеренно допущена математическая ошибка, которая вылядит логичной и поэтому плохо заметна. Из изначальной суммы возвращается рубль, вместо реальной суммы счёта. Если исправить это, то решение прекрасно видно:

Получается каждый из троих человек заплатил за обед не по 30/3=10, а по 25/3=8,(3) рублей. Выходит общая сумма за обед 3*8,(3)=25 рублей, мальчик вернул кажому из троих по одному рублю, еще у мальчика осталось 2 р. Итого получается 25+3*1+2=30. Лишнего рубля нет.

P.S., пока писал ответ, уже появилась пара комментариев. Не стал стирать свой, чтобы лучше было видно место, где рассуждение пошло не так (для тех, у кого в пятницу голова уже не очень варит)
Еще у мальчика осталось 2 р. Итого получается (27+2=29).

Это неверное утверждение, которое вводит в заблуждение. Оно специально является частью условия задачи? :)
Заплачено-то в итоге 27 рублей (25 за еду и 2 мальчику), а не 30 (потому что 3 вернули).

P.S. Пока писал уже несколько человек отписалось :)
Задача хороша, но я бы сказал что она скорее на внимательность (что вас условием пытаются запутать), нежели на логику.
Бесполезно у программеров такое спрашивать.
Мужики заплатили 27 из них 25 ушло на обед и 2 на шибка умного мальчика.
По факту было заплачено 30 у.е. = 25 осталось в кафе + 3 вернули + 2 забрал мальчик.

А обед мог обойтись и в 8,(3) у.е. на чел., но обошёлся в 9, что в данном случае выгоднее, чем 10 )))
не в 9, а в 9,(3) же.
Сначала скинулись по 10, вернулось по 1

LF (U+000A)

Просто задачка с переводом стрелок оказалась (сложно в одном уравнении доступно выразить))
30 — 5 = 9 х 3 — 2

30 = 9 х 3 — 2 + 5
Где '30 — 5' реальная сумма обеда, '9 х 3' фактически было отдано денег и '- 2' забрал мальчик :)
30 [исходная сумма денег]
5 — 2 [вернул мальчик]
9 х 3 [фактически заплатили]

30 — 3 = 9 x 3
В бухгалтерии это называется, кажется, что-то типа «не путать дебет с кредитом»… могу лишь сказать, что подобные задачки с ходу решаются явно не с первого раза и об уровне интеллекта не много говорят :)
Так как раз и говорят: кто-то решает с первого раза, увидев и поняв интуитивно закономерности, а кто-то — с 10.

Так можно прийти к тому, что тест на IQ ничего не говорит об интеллекте (ну, если считать, что говорит, хотя есть куча критики на этот счёт) — ведь кто-то задачи из него решает с первого раза самостоятельно, а кому-то нужно объяснить правила или даже показать пример.
… А развить некоторые умственные способности или, по крайней мере, навыки могут ))
точно же.
да, я что-то не то не туда приплюсовал.

8,(3) с человека — это реальная стоимость (в итоге честно доставшаяся ресторану), а сверх того они «оплатили за доставку возврата» пацану еще по 0,(6) — итого 9.
Касательно опроса:
Знание о конкретных когнитивных искажениях повышает вероятность из избежать, по идее :)

Случай из личного опыта — работник получает зарплату 50% от выручки, в качестве поощрения процент был повышен до 55. На сколько % вырастет зарплата работника?

на 10?
Нет. Если взять полную зарплату за x, то выходит, что работник получает 0,5x в обычное время, и 0,55x при поощрении. Делим — 0,5x / 0.55x = 1/11 Или примерно 9%. Точнее 9,(09)%
Вы неверно выбрали базу для расчёта. Если бы спросили, на сколько зарплата была меньше до повышения, то были бы правы. А вот выросла з\п на 10%.
Sorry, my bad. Надо высыпаться лучше.
/Глядя на Уильяма Джеймса Сайдиса/ — А вдруг все тесты IQ основаны на когнитивных искажениях? ;)
На самом деле так и есть.
Типичные задачи вида выкиньте лишнее слово «жираф бегемот акула дельфин» при вдумчивом размышлении имеют 4 ответа, но для хорошего результата выбрать надо именно тот, который будет соответствовать наиболее популярному когнитивному искажению.

Я однажды буквально чуть не завалил похожий тест на медкомиссии, так как на все такие вопросы в голову приходило минимум две цепочки рассуждений, и было непонятно, какую из них имел ввиду составитель опросника. Хорошо, доктор стал подсказывать. Хотя, вероятно, доктор просто решил, что я туповат.