Как стать автором
Обновить

Комментарии 35

Если я правильно понял то коэф. нестационарного объекта побили на интервалы и для каждого интервала посчитали оптимальные коэф. для нечеткого регулятора.
Собственно вопрос, а что мешает тоже самое сделать в случае классического ПИД регулятора? ну и сравнить результаты.

Ещё стоит отметить, что фаззи, на сколько я понимаю автора, — статический регулятор, а ПИД — динамический. То есть ПИД сможет ещё и компенсацию возмущения дать.

с одной стороны интеграторов — нет, астатизм 0 порядка должен быть; с другой стороны регулятор — нелинейный, незнаю насколько к нему будет применимо определение "статический".

Я никогда не занимался всерьёз фази системами, так что могу упускать какие-то нюансы. Но на мой взгляд, там происходит следующее. Система нечёткой логики принимает на вход три сигнала и выдаёт на выход один сигнал. У системы нет собственных внутренних состояний (нелинейность без памяти), преобразование детерминированное. То есть для одних и тех же входных сигналов мы всегда будем получать один и тот же выходной сигнал. Фактически, мы говорим о некоторой функции R^3 -> R. Это и есть статический нелинейный регулятор по состоянию. Причём, на сколько я понимаю, функция получается непрерывная.
Далее, как я понимаю, фази логика со всеми лингвистическими переменными это просто способ параметризировать нелинейную функцию. Своеобразный и типа как обладающий инженерным смыслом. Но, в конечном итоге, всё сводится к параметризации нелинейной функции обратной связи и оптимизации парамтров.
Можно взять другую параметризацию, например на нейронных сетях. Причем, так как и то и то является универсальным аппроксиматором, то должна существовать нейронная сеть, в точности повторяющая настроенную нечёткую логику. Можно даже какой-то свой функциональный базис придумать, но это всё равно останется нелинейная статическая функция состояния.

Все верно. В Фази даже веса есть, как в нейронных сетях, для учета каждого правила в обще базе. И в данном случае это дейстивтельно статическая функция состояния.
Но нам ничего не мешает завести в качестве переменных в эту функцию например положение управляющиего элемента. Наприме ввести правило, если угол отклонения рулей большой, то уменьшаем. Тогда одним из параметров функции управления будет интегральная составляющая как в ПИД.

Конечно никто не мешает расширить пространство состояний, введя ещё один интегратор. Просто в статье этого нет, а сравнивать предлагали с ПИД, у которого есть. Я и отметил это отличие.

Не настраивается почему то дискретный ПИД даже на первом участке.
Очень странно. Из тех нестационарных систем, что видел, обычно делают так:
1) фиксируют характеристики объекта управления в определенных точках в зависимости от параметра (скорость, масса, время, и.т.д.) в данном случае это время, например: t=0, 2, 4, …;
2) для каждого фиксированного объекта считают регулятор (обычно ПИ);
3) коэффициенты регулятора вводят как функции от параметра.
И самое главное — можно оценить запасы устойчивости! (как это делать для нечеткой логики честно говоря не представляю).
Зафиксировал параметры переменные (взял те которые при 10 сек) ПИД все равно не настраивается даже когда параметры постоянны.
ну да, интегратор же на входе, поэтому только пропорциональный регулятор
а, просмотрел, у Вас ведь есть неустойчивые корни. Кстати откуда? физически это что за системы?

Это баллистическая ракета, передаточная функция по углу тангажа. Я ее готовую взял из книги.Гостев В.И. нечеткая логика в системах управленич

открыл книгу, вижу:

т.е. ни одного неустойчивого звена, вопрос, откуда у Вас взялся довесок:
W(s) = (s+r) / (s+c)
и еще с отрицательным c?
Это предыдущий пример тут угол атаки, а многоканалный регулятор в этой книге следующий, там угол тангажа.

Разобрался. Исходная система не устойчива — как минимум имеет два неустойчивых полюса (при t=0). Собсно вместо регулятора надо ставить корректирующее звено, тогда система станет устойчивой в замкнутом виде.


p.s. кстати баллистическая ракета тут — фау-2.

система с корр. звеном для t=0:



и ее реакция на 1 скачек:



шаг сетки по времени — 1e-5.

А как подбирать параметры коректирующего звена?
В ТАУ есть куча методов. Конкретно тут — звено подбирал исходя из устойчивости по Критерию Найквиста.
ЛАЧХ исходной, разомкнутой системы:

Т.к. разомкнутая система имеет два неустойчивых корня, то для того что бы замкнутая система была устойчивой — АФХ разомкнутой системы должна охватывать точку -1, с пересечением действительной оси против часовой стрелки один раз (синим — АФХ исходной системы, красным — желаемый АФХ):

ЛАЧХ разомкнутой системы с корр. звеном:

Если у вас система с переменными параметрами, которая устойчива для каждого фиксированного значения параметров (объект в точке плюс ваш регулятор, посчитанный в этой точке), то отсюда, в общем случае, не следует устойчивость замкнутой системы при варьировании параметра.

Коэф. регулятора/корр. звена изменяются вместе с параметрами системы, так что должна быть устойчивой.

Нет, я так не думаю. Даже в относительно простом случае, когда у вас варьируемый параметр может принимать только два значения, и для каждого из значений вы посчитали регулятор и получили устойчивую систему второго порядка или выше, то неудачная последовательность моментов переключения может привести к неустойчивости системы.

Тут параметры системы не меняются скачком, а плавно тихой сапой ползут (центровка по мере выработки топлива меняется, аэродинамика меняется в зависимости от маха).
Ну и зачем переключать коэф.? можно интерполировать, например линейно.

Я пытаюсь сказать, что для системы с переменными параметрами в общем случае недостаточно показать, что для каждого момента времени система с фиксированными параметрами устойчива. Например, пусть у вас система второго порядка вида
image
Легко проверить, что для любого значения времени t матрица состояний Гурвицева, причем у неё постоянные собственные числа, -1 и -1. Что вы думаете про устойчивость этой системы?


Я не говорю про какой-то конкретный объект, у которого параметры меняются значительно медленнее, чем происходит управление. Я в целом о подходе.

Я пытаюсь сказать, что для системы с переменными параметрами в общем случае недостаточно показать, что для каждого момента времени система с фиксированными параметрами устойчива.

а что ж еще требуется? хотя вобщем да, мало сказать устойчива или нет, неплохо бы еще показать запасы устойчивости по апмлитуде/фазе.


Я не говорю про какой-то конкретный объект, у которого параметры меняются значительно медленнее, чем происходит управление. Я в целом о подходе.

Не пойму о каком подходе речь.
Тут в статье кстати приведен занятный объект управления, аж 1942года разработки, очень сомневаюсь что тогда применяли нечеткую логику, наверняка что то аналогомеханическое было, из классического ТАУ.

а что ж еще требуется?

Вы посмотрели пример, который я привел? Для любого фиксированного t соответствующая система с "замороженными" параметрами устойчива. Попробуйте её промоделировать когда t это время.

Для любого фиксированного t соответствующая система с "замороженными" параметрами устойчива.

чую тут дело в том что в модели параметры системы существенно меняются вместе с управляющим воздействием, короче говоря система существенно нестационарна и методы классического ТАУ к ней вероятно вообще неприменимы.
Собсно в статье приводится так называемый "квазистационарный" объект, т.е. такой для которого метод замораживания коэффициентов годится.

Ну потому я и сказал, что в общем случае. :)


Интересно, сктати, что в самой статье вопрос устойчивости замкнутой системы с фази регулятором вообще не обсуждается (на сколько я вижу).

Да устойчивость тут не рассматривается вообще. Никаких анализов корней и годографов по феншую. Набрали модель и вперед — управлять. Но то, что система неустойчива, видно когда работает оптимизация подбором там график разлетается очень часто.
попробую сделать в ближайшее время.
Какую среду моделирования вы используете для создания модели ПИД регулятора?
Кончено православный искононо посконный SimInTech, не Simulink богомерзкий в самом деле использовать?

к чему такой сарказм?

Что бы сразу пресечь любые холвары на тему что круче. SimInTech или Simulink

Поправим спасибо

В рисунке под номером три ошибка, в подписе к скорости

Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.