Комментарии 109
Во-первых, число исходов у квантового компьютера конечно (хоть и экспоненциально большое). Это означает, что квантовый компьютер даст вам только проекцию x (к примеру, даст разультат x mod большое число). Точно так можно заполнить память классического компьютера результатами вычисления y = x*x (стадия запутывания в кв. к.) и потом просто читать память по адресу (стадия чтения в кв. к.).
Во-вторых, при наличии достаточного количества памяти, квантовый компьютер не быстрее классического для этой задачи. Я могу представить классический полупроводниковый девайс, который за один такт заполняет память результатами вычисления y=x*x, в этом нет ничего принципиально сложного.
В третьих, даже вряд ли мы будем обладать квантовым компьютером, который действительно позволяет экспоненчильно большое число исходов. Это правда очень сложно с инженерной точки зрения: необходимо непосредственно соединить каждый кубит с каждым. Точно так же мы не можем непосредственно соеденить каждый классический компьютер в сети с каждым: обычно есть какая-то топология сети: компьютер подключен к роутеру, роутер к ISP, ISP к точке обмена трафиком и т.п. Это не очень важно пока вы смотрите котиков по сети, но для того, чтобы получить всю информацию со всей сети и сразу (эквивалент максимально запутанных кубитов) это необходимо.
просто, блин, ключевое слово:))
Я, вообще, человек новый в этих ваших всех квантовых компьютерах, и мне непонятно начиная с того, построены ли эти машины на обычных МК или там своя физика? Не подскажете?
Насчет же «альтернативно одаренных»: такие выражения не одобряются правилами. Равно как и (недо)смайлы.
И вопрос дня: не скажете, зачем\для чего вы написали свой комментарий? Мне действительно интересно.
PhD это не докторская степень а кандидатская
И вероятно, вам Aquahawk, ватаны тоже карму сольют.
Потому что на Хабре в Карму только минусуют обиженки с батхёртом, а плюс в Карму за комментарий получить практически нереально.
Неверно. По всем критериям (условия к имеющемуся образованию, срок обучения, наличие руководителя, требуемые для защиты показатели) Ph.D. соответствует кандидату наук. А аналоги докторской есть, например, в Германии и Франции.
Смысл моего комментария в том, что степень Ph.D. соответствует степени кандидата наук, и наоборот. При этом Ph.D. не равнозначен российскому доктору наук. Я не знаю, что за фраза у вас стоит в кавычках, это какая-то цитата?
Степень кандидата наук … присуждается в постсоветских государствах (РФ, Беларусь и др.). В соответствии с «Guidelines for the recognition of Russian qualifications in the other European countries» [Ref] (прим. перев., документ UNECKO) в странах с двухуровневой системой докторских степеней (например, Германии, Польши, Австрии, Швейцарии и др.) следует рассматривать для признания на уровне первой степени доктора, а в странах с только одной докторской степенью, степень Кандидат-наук должна рассматриваться для признания как эквивалентная Ph.D. [ Ref ].
Несмотря на точность, текущие средства записи формул сложнее, чем школьные — ужасны. Примерно как brainfuck. Это одна из проблем, почему увлеченных математиков там мало.
Пример 1.1. Во многих источниках формулу разок указали\доказали, и начинают использовать. В квантовых вычислениях я потратил несколько часов на расшифровку формулы оператора Адамара для n кубит. Будь возможность с ней «поиграть», или если б автор курса дал пару тройку примеров — времени на осознание ушло бы гораздо меньше.
Пример 1.2. В универе я старательно ботал матан. После полугода занятий я спокойно решал задачи, но совершенно не осознавал теорию. Однокурсник объяснил мне весь материал курса за бутылкой пива. Одной картинкой. Без этой картинки я б разбивался о теорию еще полгода.
Разумеется, это лишь мой опыт. Возможно, нерелевантный. Но, Пример 1.3., люди знающие написали аж целую книгу к тонким моментам матана (это про «Контрпримеры в анализе»). Представьте, целая книга фиксит «недоописанные» моменты типичного курса.
Положение 2. Мне доводилось встречать книги, начинающиеся примерно следующим: «Есть два определения квадратичный форм, от уважаемого Х и не менее любимого У. Далее мы будем пользоваться первым определением, кроме тех случаев, когда очевидно используется второе». И всю книгу приходится думать: какое определение сейчас используется.
Вывод: претензии касаются не столько формул, сколько подачи материала, «записи математических положений» из корневого комментария. Попытки пофиксить проблему имеются («Конкретная математика»), но успешных лично я пока не видел.
TLDR. В IT 99% проблем решаются через SO, и 1% проблем решается вдумчивым чтением логов\дампов\мануалов. В математике 99% проблем решаются крайне вдумчивым чтением профильной литературы.
А я тоже поддержу мнение предыдущих комментаторов, что математическая запись нуждается в существенном улучшении. Дело не в примерах и в подаче материала, а в том, что она все-таки недостаточно строга и формальна. В большинстве доказательств теорем много рассуждений на естественном языке, что, имхо, абсолютный фэйл математической нотации. В идеале математическая запись должна быть похожа в на язык программирования в том смысле, что её можно было бы выполнять на компьютере и он бы показывал ошибки самой записи, ошибки логики, истинность/ложность заключений и т. п. Что-то подобное уже существует, но крайне ограниченной применимости. А мнение о том, что математическая запись и так хороша, вызывают у меня образ древних римлян, которые говорят: "А зачем нам эти арабские каракули и ноль какой-то невнятный, когда у нас и так прекрасные цифры. Складывай, умножай, чего еще хотеть-то..."
К слову, ваш последний аргумент (который про древних римлян) — заведомо ложная аналогия, потому что чтобы аналогия была верной, нужно, чтобы для нее было доказано тождество факторов, ключевых для нее и для исходной ситуации, к которой аналогия построена.
Как предлалаете это записать математически?
В самом первом коменте речь шла о более простой записи математических положений и формул
. С моей точки зрения, формализация — это упрощение. Если бы у математической нотации существовала бы простая возможность выполнять её на компьютере, то вопрос о "поиграть с формулой Адамара" просто бы не возникал. Алгебраическая нотация, которую используют в школе, кстати, достаточно формализована — преобразовывать выражения можно сугубо исходя из формальных правил и не прибегая к рассуждениям на естественном языке.
Последний аргумент, строго говоря, вообще не аргумент, а сугубо продукт моего воображения. А сам тезис про "заведомо ложную аналогию" тоже надо доказывать: и заведомость, и ложность, и еще давать определение аналогичности. Про аналогичность я, кстати не говорил. Аналогичность могла бы быть, если бы сейчас существовала бы какая-нибудь альтернатива традиционной математической нотации, но этого нет.
Но в детстве я читал сказку с математическим уклоном (что-то про приключения нулика, единички, рассеянного магистра), где эта задачка описывалась совершенно понятно, и я удивлялся, почему так нельзя написать в учебнике.
В идеале математическая запись должна быть похожа в на язык программирования в том смысле, что её можно было бы выполнять на компьютере и он бы показывал ошибки самой записи, ошибки логики, истинность/ложность заключений и т. п.
Подобные языки уже есть: Coq, Idris, Agda. Но пока что проблема формальной записи в том, что она наоборот слишком подробная и длинная. Ну и не факт что она позволит описать все.
Да, я и говорю, что пока у таких штук крайне ограниченная область применимости. То есть работы еще непочатый край.
Тут я вижу другую проблему: «математические» вещественные числа со всеми их свойствами непредставимы в памяти компьютера в принципе, а Coq, Idris и Agda — это все-таки языки программирования.
Для того, чтобы иметь возможность верифицировать математические доказательства, нужен язык который не позволяет получать программу на выходе.
Точно не знаю, это 0xd34df00d про конструктивные определения начал.
случай конструктивных определений отличается от аксиоматического лишь тем, что при конструктивном определении часть аксиом (но не все!) выводятся из свойств более элементарных
Нам в школе их определяли как плотное упорядоченное поле с аксиомой непрерывности.
Но моя аргументация все-таки немного о другом. Уже 2000 лет математики избегают простых путей, согласно заветам старика Евклида. Помимо сложности предметной области, приходится бороться со сложностью подачи материала. В качестве учебников выступают мануалы. Авторы пишут учебники для математиков, а не студентов. Напишите нормальные учебники, дайте ссылки на «продвинутые» — и будет вам счастье.
Хэмминг в своей легендарной лекции утверждал, что нужно уметь подавать материал детализированно и поверхностно. Увы, составители некоторых учебных материалов умерли до той лекции.
Однокурсник объяснил мне весь материал курса за бутылкой пива. Одной картинкой. Без этой картинки я б разбивался о теорию еще полгода.Я надеялся ниже увидеть эту самую картинку, но даже в истории Ваших комментариев её не нашёл.
Математике ужасно не хватает своего Фейнмана.
Заодно, отвечу на комментарии по ветке выше. Вообще говоря, сколько занимался математикой (по образованию математик-исследователь), впервые слышу жалобы на неконкретность (!). У математики есть свой метод, как и весьма формальный (основания математики), так и практический (да тот же матан).
Математика — это не язык программирования, «компьютером» тут выступает мозг, математика — это язык описания объектов в мире, и себя самого в том числе. Наука, если сослаться опять же на Арнольда, ни разу не левополушарная (оба полушария должны работать, вместе).
Изначальное (и существующее) предназначение математики — замоделировать тем или иным способом реальные зависимости в мире. Чем сложнее объекты, тем сложнее способы, но многие из способов, будучи «вынесенными за скобки», оказываются подходящими и для других зависимостей (благодаря собственно методу).
Автоматический же вывод по определению будет ограничен, как надмножество некоторого языка (есть одна теорема… про недоказуемые всегда истинные высказывания в языках с арифметикой). Так что математика останется ручной работой, пока не изобретут другую, в которой моделирование будет не символьное.
На мой взгляд программисты (пусть и не все), но так же занимаются подобными вещами. Они моделируют зависимости реального мира, решая те или иные бизнес-задачи, к примеру. Более того, мне кажется, что на сегодняшний день всё это больше и больше перемешивается между собой — математика, computer science, программирование. “Всё смешалось, кони, люди»)))
«Наука, если сослаться опять же на Арнольда, ни разу не левополушарная (оба полушария должны работать, вместе).» — тут, кстати, тоже прослеживается некоторое сходство, недавно набрела на статью с исследованием, где говорилось о том, что обнаружилась корреляция между способностями к программированию и математике и лингвистикой, что считается как бы гуманитарной штукой, хотя вообще это про структуры и конструкции, чем в некотором смысле похожа на вышеупомянутое + действительно талантливые программисты (да и математики, полагаю), насколько я знаю, зачастую обладают творческим мышлением во многом. Да и вообще строго лево и правополушарное мышление — миф, во всех процессах всегда задействованы обе половины)
Computer Science исторически часть математики, и с развитием собственно, самого Computer, все более используется математиками. Однако то что человек может сделать на салфетке, компьютер может и не сделать вообще. Как раз те самые модели реального мира.
Программисты тоже моделируют объекты мира, и можно условно даже алгоритм назвать моделью. Только модели немного не те, из них сложно делать выводы, экстраполировать, они не обладают объясняющей силой и так далее. Но то что программирование — это часть прикладной математики, спорить не буду — сам на кафедре программирования защищался.
> Представьте, целая книга фиксит «недоописанные» моменты типичного курса.
эта книга ничего не «фиксит», т.к. с самим курсом всё и так в порядке. эта книга — такой сборник нестандартных примеров и задач, ответы на которые сперва могут показаться контр-интуитивными, особенно при поверхностом ознакомлении. при желании, можно считать ее сборником олимпиадных задач с решениями. и насчёт «целая книга» вы мягко говоря преувеличиваете. классический курса анализа занимает порядка 2000 страниц, книжка имеет объем 250 страниц. при этом к содержанию стандартного курса там относится от силы страниц 100, максимум 150. остальное описывает уже теорию множеств, теорию меры и прочие вещи, которые традиционно уже не относятся к курсу «матана», а изучаются в отдельных спец-курсах
«Махадев выросла в Лос-Анджелесе, в семье врачей». Вот зачем мне это знать? А если бы она выросла в семье мойщиков полов или уборщиков туалетов, это что-то изменило бы?
А все эти «перлы» чего стоят:
«очевидным тот факт, что она является восходящей звездой». Что это за терминология шоубизнеса?
«Я думаю, что, вероятно, были люди, считавшие, что дальше уже не пройти». Гхм. Это точно слова ученого? Я вот думаю, что должны найтись люди, посчитающие это полной фигней.
«Махадев продемонстрировала такой уровень неизменной решимости, который Вазирани до этого не встречал». Вот что это фраза должна сказать? Что какой-то Вазирани мало чего в жизни видел?
Ужас, одним словом.
У меня претензии исключительно к сумбурному стилю текста данной конкретной статьи.
Ещё немного и выяснится, что Эйнштейн тырил свои идеи у жены (кстати, я уже читал в интернете подобные «исследования»).
P.S. Ой, какие мы тут сексисты-конспирологи собрались!
Женщины в фундаментальных науках вполне случаются, хотя и существенно реже мужчин (посмотреть хоть на выпускников групп ФН в МГТУ им. Баумана). И «роль в науке» — это некорректно поставленный (прежде всего, самими феминстками) вопрос для дискуссии, на который совершенно закономерен логически некорректный аргумент от единичных случаев.
А кто такие «правящая диаспора» — это вообще непонятно.
really fired up her imagination
У вас что там гугл переводчик?
Мне вот что интересно: это фактически возможность произвести измерение состояния системы без внесения изменения в систему? так как любое измерение подразумевает взаимодействие с системой (например посредством измереня поведения отраженной измерительной частицы) и вносит в систему чтото свое.
(традиционно по-русски название индийских богов транскрибируют как дэви)
Пусть кто-нибудь поправит, потому что я тут «свинья в аппельсинах», но это что из статьи я понял.
"Махадев, которой на тот момент было 28, уже седьмой год была в магистратуре в Калифорнийском университете в Беркли – гораздо дольше, чем срок, который требуется большинству студентов, чтобы потерять терпение и захотеть уже закончить обучение. И вот, наконец, она смогла составить прекрасную докторскую диссертацию"
Поясните. У них другая система?
Магистратура, и на тебе – докторская.
Ведь сначала ты магистр, потом аспирант и только после этого пишешь докторскую.
— asssociate = 2 года колледжа
— bachelor (бакалавр) = 4 года колледжа
— master (магистр) = 2 года (или больше, если за 2 года не набрал нужного числа кредитов)
— PhD = докторская, а не «кандидат», что вызывает батхёрт у ваты lol
Единственную диссертацию пишут на PhD, и потому обучение может затянуться неопределённо долго.
Махадев, которой на тот момент было 28, уже седьмой год была в магистратуре в Калифорнийском университете в Беркли – гораздо дольше, чем срок, который требуется большинству студентов, чтобы потерять терпение и захотеть уже закончить обучение. И вот, наконец, она смогла составить прекрасную докторскую диссертацию
— явно кривой перевод, в оригинале:
Mahadev, who was 28 at the time, was already in her seventh year of graduate school at the University of California, Berkeley — long past the stage when most students become impatient to graduate. Now, finally, she had the makings of a “very beautiful Ph.D. dissertation,”То есть написано, что она там уже учится семь лет, без уточнения сколько в магистратуре и сколько на PhD.
Вероятно, она уже получила магистра в 21 год, и семь лет училась на PhD.
Вероятно, она уже получила магистра в 21 год, и семь лет училась на PhD.
Не совсем верно. Graduate school — это учебное заведение или программа обучения, после которых человек получает academic degree, то есть «ученую степень». А academic degree это, в свою очередь, либо master's degree, либо doctoral degree. Так что в 21 она получила бакалавра (что является требованием для получения любой следующей степени — магистра или доктора). А дальше, занималась исследованиями для написания диссертации на doctoral degree.
Главная ошибка тех, кто спорит со всем этим — то, что они зачем-то пытаются провести параллели между российской и американской академической системой и найти там соответствия, хотя эти соответствия там много где отсутствуют.
PhD -> эквивалентен российскому кандидату наук.
А вот дальше уже может быть не все так однозначно.
В том-то и дело! Что дальше у них нету! PhD — это такая же высшая степень, как и доктор наук.
> Профессор это уже должность
в америке — да, в россии — есть звание профессора, присваемое отдельной бумажкой, и есть просто должность. чтобы занимать должность, иметь звание не обязательно
— PhD = докторская, а не «кандидат», что вызывает батхёрт у ваты lol
Нельзя влоб сравнивать две академические системы, американскую и российскую. Но докторская PhD по уровню соотвевствует российской степени кандидата наук, более того «степень кандидата наук приравнивается к степени доктора философии, распространённой в странах с западной системой образования, что даёт право занимать должности, соответствующие уровню доцента университета». И наоборот, имея западную PhD можно пройти аттестацию и получить российскую степень (свидельство о признании иностронного PhD).
Аналога российской докторской в западных странах как такого нет, кроме возможно Германии, где есть «Хабилитация».
магистратура в худшем случае 3 года
(хотя, выше написали, это у нее аспирантура была, а не магистратура)
Но если нужно только криптографическое применение, то полная обратимость не нужна. Это как если мы на том же арифмометре выставляем нужный результат, а потом крутим в обратную сторону и получаем исходные данные. Вернее, одну из возможных комбинаций исходных данных, которые подходят под заданный результат. Тот самый поиск данных под заданный хеш, что и в майнинге.
А уже конкретные «калибровочные» операции, флаги и т.д. — это детали реализации.
За четыре года исследователи в области квантовых вычислений нашли частичный ответ. Две различных команды показали, что квантовый компьютер может доказать свои вычисления, но не чисто классическому проверяющему, а такому, у которого есть доступ к другому, очень небольшому квантовому компьютеру.
«I speak of none other than the computer that is to come after me,» intoned Deep Thought, his voice regaining its accustomed declamatory tones. «A computer whose merest operational parameters I am not worthy to calculate — and yet I will design it for you. A computer which can calculate the Question to the Ultimate Answer»
Douglas Noël Adams. The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy
Аспирантка решила задачу подтверждения квантовых вычислений