Математики разрезают фигуры в поисках частей уравнений

Как захватывающе написано. Я когда на втором курсе учился, 2003 наверное, занимался теорией узлов и зацеплений. Там тоже сопоставляли узлу (топологический так-то объект) полином например и искали инварианты.

Я работал с самым начальным полиномом — полиномом Листинга. Пришел в итоге (в 2003), я уже не помню как я это получил из полинома Листинга, движения Рейдемейстера анализировал наверное, пришел к тому, что если можно из кусков узла склеить сферу, то он развязывается. А вот каких кусков — хоть убей не помню.

Потом я занялся всяким менеджментом проектным. Больше платили. Ничего против проектного менеджмента, но сейчас жалею что даже не помню где тетрадки по узлам лежат. Тогда это все было не круто у нас :(

Для двумерных фигур ответ прост. Нужно просто измерить их площади; если они совпадают, то фигуры ножнично конгруэнтны.

Интересно. Например, как получить из круга круговой сектор или треугольник такой же площади? Или речь идет только о многоугольниках?