Комментарии 42
ненулевую скорость распространения гравитационного возмущения
А ее тут вроде за нулевую и не принимают, а за мгновенную а не 300000 км/с, и для простой модели это нормально.
другая масса m2 все еще «ощущает», что m1 находится где-то на своей траектории в предыдущем положении
Долго «ощущает»… очень долго…
И притягивающиеся массы должны со временем оттолкнуться друг от друга.
И из чего сие следует?
Если я ещё правильно понимаю русский язык, скорость не может быть «мгновенной».
«Долго ощущает»
Ощущает действительно долго — бесконечно долго. Пока частица существует, она ощущает притяжение других тел.
Я так понимаю, вы неудачно попытались съязвить о малом времени распространения сигнала от одной частицы к другой.
Ну и что? Вы пытаетесь аргументировать отсутствие эффекта его слабым проявлением?
Кстати, бывает и «долго»: 100тыс св.лет — диаметр млечного пути.
Поднятый выше вопрос о том, как релятивистские эффекты меняют классическую небесную механику не является тривиальным, и если у вас есть что сказать по теме — милости просим.
Если я ещё правильно понимаю русский язык, скорость не может быть «мгновенной».Мгновенная скорость (in English — instantaneous velocity) — скорость в данный момент времени в данной точке траектории. В любой точке криволинейной траектории она направлена по касательной к траектории в этой точке.
Обычно под скоростью понимают именно мгновенную скорость, т. е. скорость в определенный момент времени. См. школьные учебники физики.
Для знатоков русского языка, ещё бывает средняя скорость (average velocity).
Кто бы мог подумать!
Хватит горы, высотой 100 километров и недюжинной силы. Но насколько сильно нужно пнуть мяч, чтобы он никогда больше не вернулся на Землю? Как отправить мяч в путешествие к звёздам, имея только грубую силу и знание небесной механики?
Тема сабжа осталась не раскрытой, с какой силой нужно пнуть мяч (ну или сколько нужно приложить энергии к мячу весом 1 кг, отправив в полет под углом 45° к горизонту), чтобы тот вышел на орбиту Земли?
p.s. я не настоящий сварщик, а точнее совсем не сварщик, пришел только к подсчету потенциальной энергии мяча на минимально возможной орбите вокруг Земли (гугл выдал высоту в 160 км, это конечно же, пренебрегая сопротивлением воздуха), поэтому свои выкладки выложить не рискну, но вопрос заинтересовал :)
пренебрегая атмосферой
Под 45 градусов действительно не получится, а паралельно поверхности Земли — почему бы и нет.
Подозреваю, автор считал минимальной орбитой те самые 100км.
Пнуть мяч на 8км/с и не порвать — уметь надо.
Мяч или падает обратно (если скорость меньше второй космической), или улетает безвозвратно (если больше). Но мяч можно вывести на орбиту, дав ему еще один импульс в точке, обведённой красным.
Минимальная скорость, необходимая для выхода на орбиту Земли называется первой комической скоростью.Уж больно бросилось в глаза.
Похоже, вы пишете с десктопа, а тут есть Ctrl+Enter для опечаток.
Подобную ошибку часто встречаю — если по этой логике (первая космическая убывает с высотой), чем выше поднимать тело, тем это меньше требует затрат. А в реальности, имеем линейный рост потенциальной энергии и и нелинейный по кинетической — чем выше, чем меньшую скорость надо придать телу, но прирост потенциальной энергии больше выигрыша в кинетической.
Это очень легко проследить, если не брать готовую формулу для скорости, а вывести ее самому из закона сохранения полной мех. энергии (дважды — какую скорость придать телу в «перегее» на поверхности, чтоб в апогее достичь нужной высоты и насколько увеличить скорость в апогее, чтоб ускорить ее до круговой этой высоты)
Раз вы так хорошо разбираетесь в небесной механике, не могли бы вы добавить в простейшую модель вращения 2х тел одинаковой массы вокруг общего центра немгновенную скорость распространения гравитационного возмущения.
Т.е. когда одна из масс m1 уже пролетела по своей круговой траектории из точки P1 в точку P2 (выберем время, которое как раз необходимо для распространения гравитационного возмущения от m1 до m2), другая масса m2 тоже переместившаяся немного вперед взаимодействует с гравитационным возмущение от m1, которая находилась ранее в точке траектории P1. Но сейчас сама m1 в точке P2. Ведь так работает запаздывание возмущения? Если так, то должна появляться сила ускоряющая вращение m2, за счет того, что вектор притяжения будет направлен не точно перпендиклярно вектору скорости m2, а на точку P1, т.е. немного вперед. Со временем система должна ускоряться и потом разлететься, при взаимодействии с другими случайно встретившимися массами. Ну чем, не темная материя, с отрицательной массой, с действием на огромных расстояниях и с взамодействием с отсутствующими объектами (m2 взаимодействует с m1 которая уже не находится в точке P1).
Спасибо за комментарий!
вектор R разделял на компоненты по X и Y
и считал F по формулам тоже раздельно Fx = G * m1 * m2 / x^2 и Fy = G * m1 * m2 / y^2
Расстояние R может быть большим, но если планеты оказываются на одной оси, т.е. их координаты Y или X очень близки, то и соответствующая компонента F стремилась к бесконечности.
То был чистый Паскаль, а из библиотек — только графика; пожалуй, первая в моей жизни графика.
OPENCl у меня давал ~50 кратное ускорение относитльно CPU
если притяжение брать 1/RR
а отталкивание 1/R^12 то получится гравитация с автоматичеким слипанием
только в блитжнейц зоне нужно сильно дробить шаг
Уже сто лет хотел сделать такую штуку и всё ноги не доходили.
А теперь предложения:
- 01egarh, не хотите выложить код на github.com?
- И интерфейсик бы к этому всему, чтобы можно было рулить параметрами Вселенной в реальном времени :) Еще в молодости баловался с Interactive Physics (с бесплатной версией, которая работала полчаса и не давала сохранять) — там можно было задавать кучу физических параметров для объектов, накидать контролов на поле и рулить физикой в процессе.
- Классно было бы еще как-то показывать вращение точки и продумать сохранение момента импульса, чтобы в сумме с контролами (см. предыдущий пункт) можно было изображать нейтронную звезду.
А изменение параметров будет несложно добавить, поработаю над этим.
Над вращением я думал, но не получилось качественно придавать частицам вращение, и с его визуализацией тоже беда.
01egarh, я чего-то не понимаю.
А именно, как с помощью первой формулы вычислить vx/vy для планеты, вращающейся вокруг Солнца. Пока что имею что-то подобное на:
def planet(sun, orb, color, r = 6, m = 15):
vx = -(orb * G / (orb * 1.25)) ** 0.5
return Ball(sun.x, sun.y - orb, color, r = r, mass = m, vx = vx)
, где orb — высота орбиты (круговой) над Солнцем.
Моделируем вселенную: небесная механика наглядно